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        基于遺傳算法-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)車組列車輪對(duì)磨耗模型*

        2022-07-15 03:16:18高明亮邵俊捷常振臣王連富劉德權(quán)牛振虎陳之恒
        城市軌道交通研究 2022年6期
        關(guān)鍵詞:模型

        高明亮 邵俊捷 常振臣 王連富 劉德權(quán) 牛振虎 陳之恒

        (1. 中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司檢修研發(fā)部, 130062, 長(zhǎng)春;2. 西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 610031, 成都∥第一作者, 高級(jí)工程師)

        輪對(duì)是動(dòng)車組走行部的核心部件之一。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)輪對(duì)的磨耗,可以提前安排鏇修計(jì)劃,并做出精準(zhǔn)鏇修決策,從而延長(zhǎng)輪對(duì)的使用壽命,保證列車的運(yùn)行安全。因此,建立一個(gè)精準(zhǔn)、高效的輪對(duì)磨耗預(yù)測(cè)模型很有必要。本文構(gòu)建了相關(guān)性算法-GA算法(遺傳算法)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,對(duì)輪對(duì)磨耗的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析。提取影響輪對(duì)磨耗的兩個(gè)主要參數(shù):輪徑磨耗,輪緣厚度磨耗,并將其作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。同時(shí)采用GA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)輪徑磨耗、輪緣厚磨耗兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行擬合。

        1 基于相關(guān)性算法的輪對(duì)磨耗影響因素分析

        動(dòng)車組輪對(duì)從運(yùn)行開始,磨耗便伴隨其整個(gè)服役周期直至報(bào)廢。由于不同條件下輪對(duì)磨耗速率有很大差別,故確定輪對(duì)磨耗的影響參數(shù)是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)輪對(duì)磨耗的前提。針對(duì)各參數(shù)間關(guān)聯(lián)形式的不確定性,結(jié)合線性、非線性相關(guān)算法計(jì)算相關(guān)系數(shù),并提取相關(guān)性強(qiáng)的影響參數(shù),得到訓(xùn)練模型的樣本集。

        Pearson系數(shù)rp的計(jì)算公式如下:

        (1)

        式中:

        yi、bi——分別為兩個(gè)相關(guān)參數(shù)的實(shí)際數(shù)值;

        n——樣本數(shù)量。

        rp的取值范圍為[-1,1]。若|rp|越靠近1,表明輪對(duì)磨耗與該檢測(cè)參數(shù)的線性相關(guān)性越高。

        Spearman算法是一種非線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法。Spearman系數(shù)rs的計(jì)算公式如下:

        (2)

        式中:

        mi、si——分別為兩個(gè)相關(guān)參數(shù)的實(shí)際數(shù)值;

        根據(jù)兩種算法計(jì)算出rp、rs,并分別給予其對(duì)應(yīng)的權(quán)重p、q。本次p取0.6,q取0.4。則:

        rab=prp+qrs

        (3)

        式中:

        rab——總相關(guān)系數(shù)。

        以某路局某型動(dòng)車組列車為例,整理出近500條輪對(duì)磨耗數(shù)據(jù)。選取車廂號(hào)、軸號(hào)、間隔天數(shù)、輪徑值、輪緣厚度、輪徑差、輪緣厚度差等影響因素做相關(guān)性分析。根據(jù)式(1)—式(3),計(jì)算相關(guān)系數(shù),見表1。

        表1 某型動(dòng)車組列車輪對(duì)磨耗相關(guān)性分析結(jié)果

        由表1可見,對(duì)輪對(duì)磨耗的影響由大到小依次是:間隔天數(shù),輪緣厚度,輪徑值,同軸輪徑差,車廂號(hào),軸號(hào),同軸輪緣厚度差。其中,間隔天數(shù)對(duì)輪徑磨耗、輪緣厚度磨耗的影響最大,此處的間隔天數(shù)可近似當(dāng)作“里程”。偏相關(guān)系數(shù)反映了兩個(gè)變量間的凈相關(guān)程度,在控制了輪徑值、輪緣厚度的線性影響后,輪緣厚差與輪緣厚磨耗之間的偏相關(guān)系數(shù)為-0.14,有較大相關(guān)性。結(jié)合車廂號(hào)、軸號(hào)的特殊性,選取間隔天數(shù)、輪徑值、輪緣厚度、輪徑差、輪緣厚度差5個(gè)因素作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。

        2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的確定

        如圖1所示,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)由3層構(gòu)成,即1個(gè)輸入層、1個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層,n、m、o分別為輸入層、隱含層和輸出層的層數(shù)。其中,輸入層和輸出層不變,隱含層的層數(shù)可以根據(jù)模型要求而調(diào)整。設(shè)輸入X=[X1,X2,…,Xn],輸出Y=[Y1,Y1,…,Y1],隱含層個(gè)數(shù)為m。

        注:Wi,j為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值; Wj,k為隱含層層與輸出層之間的連接權(quán)值; Hm為第m個(gè)隱含層的輸出值; m為隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

        該模型的訓(xùn)練原理如下:隨機(jī)設(shè)置連接權(quán)值W,以及隱含層、輸出層的閾值γj、θk,然后進(jìn)行隱含層的輸出計(jì)算。計(jì)算公式為:

        Hj=f(αj-γj)

        (4)

        其中:

        (5)

        式中:

        Hj——第j個(gè)隱含層的輸出值;

        γj——第j個(gè)隱含層的閾值;

        f——隱含層激勵(lì)函數(shù);

        αj——第j個(gè)隱含層的輸入。

        輸出層輸出Yk的計(jì)算公式為:

        Yk=g(βk-Θk)

        (6)

        其中:

        (7)

        式中:

        g——輸出層激勵(lì)函數(shù);

        Θk——第k個(gè)輸出層的閾值;

        βk——第k個(gè)輸出層的輸入;

        l——輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

        由網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出Y和期望輸出O,計(jì)算均方誤差Ek:

        (8)

        任意參數(shù)νi的更新估計(jì)式為:

        νi+1=νi+Δνi

        (9)

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法基于梯度下降策略,以目標(biāo)的負(fù)梯度方向?qū)?quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)計(jì)算出的均方誤差Ek,設(shè)定學(xué)習(xí)速率η。Wj,k的調(diào)整方法為:

        (10)

        (11)

        同理可得:

        (12)

        (13)

        輸出層閾值的更新方法為:

        (14)

        (15)

        根據(jù)上述算法對(duì)權(quán)值、閾值進(jìn)行迭代調(diào)整。若迭代算法結(jié)束,則輸出相關(guān)結(jié)果;若迭代算法未結(jié)束,則返回重復(fù)該訓(xùn)練過程。

        3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化步驟

        采用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。實(shí)現(xiàn)步驟如下:

        1) 整理數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,并確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出變量。

        2) 確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型。確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層層數(shù),并初始化其權(quán)值和閾值。

        3) 初始化種群和構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)。確定各權(quán)值和閾值的個(gè)數(shù),給每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編碼。適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算公式如式(14):

        (16)

        式中:

        n——預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)量;

        Oi——輸出參數(shù)實(shí)際值;

        Yi——輸出參數(shù)預(yù)測(cè)值;

        F——個(gè)體適應(yīng)度。

        根據(jù)式(16)計(jì)算出初始種群每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。

        4) 種群的選擇、交叉與變異。隨機(jī)選擇個(gè)體的概率與其適應(yīng)度函數(shù)值成反比,遺傳算法選擇輪盤賭法;交叉是為了將上一代優(yōu)秀基因組合遺傳至下一代,隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體的1個(gè)基因位置作為交叉位置,組成新的優(yōu)秀個(gè)體:

        (17)

        式中:

        Aj0、Bj0——兩個(gè)個(gè)體;

        j0——基因位置;

        e——[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

        則變異參數(shù)f(g0)為:

        f(g0)=[r(1-g0/G)]2

        (18)

        若p>0.5,則第i個(gè)個(gè)體j0位置的基因數(shù)值ai,j,n+1為:

        ai,j,n+1=ai,j,n+(ai,j,n-amax)f(g0)

        (19)

        若p<0.5,則:

        ai,j,n+1=ai,j,n+(amin-ai,j,n)f(g0)

        (20)

        式中:

        r——隨機(jī)數(shù);

        g0——已進(jìn)化代數(shù);

        G——總進(jìn)化代數(shù);

        amax——基因上界;

        amin——基因下界。

        5) 完成參數(shù)優(yōu)化。當(dāng)遺傳算法迭代次數(shù)且預(yù)測(cè)結(jié)果滿足期望誤差值時(shí),輸出最優(yōu)個(gè)體。

        6) 構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將通過遺傳算法優(yōu)化后的初始權(quán)重和閾值分配給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

        4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練及結(jié)果分析

        以某路局某型動(dòng)車組列車為例,共得到485條試驗(yàn)數(shù)據(jù),將前400條數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練,剩余85條數(shù)據(jù)用于檢測(cè)。設(shè)置GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為5-12-2,即5個(gè)輸入層、12個(gè)隱含層、2個(gè)輸出層。其中,輸入層中的5個(gè)參數(shù)分別為間隔天數(shù)、輪徑值、輪緣厚度、輪徑差、輪緣厚度差,輸出層的2個(gè)參數(shù)分別為輪徑磨耗、輪緣厚度磨耗。模型共有84個(gè)權(quán)值、14個(gè)閾值。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層激勵(lì)函數(shù)選用tansig,輸出層激勵(lì)函數(shù)選用purelin,訓(xùn)練函數(shù)選用traingd(梯度下降法),學(xué)習(xí)率為0.01,最小目標(biāo)值誤差為0.1。種群數(shù)目為20,進(jìn)化代數(shù)為30,交叉概率為0.2,變異概率為0.1。要求輪徑值磨耗預(yù)測(cè)誤差在0.5 mm之內(nèi),輪緣厚度磨耗誤差在0.1 mm之內(nèi)。

        對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)。由圖2可見,大部分輪徑值磨耗預(yù)測(cè)誤差小于0.5 mm,大部分輪緣厚度磨耗預(yù)測(cè)誤差小于0.1 mm,基本滿足了精度要求;輪徑磨耗預(yù)測(cè)誤差稍大于輪緣厚度磨耗預(yù)測(cè)誤差。

        a) 輪徑磨耗

        圖3為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中遺傳算法迭代30次的適應(yīng)度變化圖。由圖3可見,隨著遺傳算法的優(yōu)化,該模型的誤差顯著降低;在進(jìn)行17次迭代時(shí),適應(yīng)度降低至最小值,此時(shí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)即為模型的最優(yōu)參數(shù)。

        為驗(yàn)證遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化作用,選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與其作比較。根據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率和平均誤差來評(píng)估預(yù)測(cè)效果。對(duì)于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),當(dāng)其誤差滿足精度要求時(shí),認(rèn)為此預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的(即輪徑磨耗預(yù)測(cè)誤差在0.5 mm之內(nèi),輪緣厚度磨耗誤差在0.1 mm之內(nèi));反之,當(dāng)誤差不滿足精度要求時(shí),認(rèn)為其預(yù)測(cè)是不準(zhǔn)確的。具體結(jié)果見表2。

        由表3可見,在采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化前,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輪徑值、輪緣厚度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為82.73%、76.88%,輪緣厚度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率偏低。經(jīng)優(yōu)化,輪徑磨耗預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率提高到了95.29%(提升了12.56%);輪緣厚度磨耗預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提升幅度更大,達(dá)到了91.76%;預(yù)測(cè)平均誤差亦有明顯提高。

        由此可見,將遺傳算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有明顯的優(yōu)化作用。通過對(duì)比輪對(duì)磨耗模型中的輪徑值和輪緣厚度可以發(fā)現(xiàn),無論是傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型還是優(yōu)化后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,其輪徑磨耗預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性總是高于輪緣厚度磨耗。這一方面是由于模型對(duì)輪緣厚度磨耗預(yù)測(cè)誤差的要求更高;另一方面是由于影響輪緣厚度磨耗的因素很多,導(dǎo)致輪緣厚度磨耗預(yù)測(cè)的不確定性較大。

        5 結(jié)語

        為對(duì)動(dòng)車組列車運(yùn)行中的輪對(duì)磨耗做出更好的預(yù)測(cè),本文利用相關(guān)性算法分析確定了輪對(duì)磨耗的影響因素;引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,并應(yīng)用GA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,從而構(gòu)造出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,最終訓(xùn)練好的模型在對(duì)輪對(duì)輪徑磨耗、輪緣厚度磨耗的預(yù)測(cè)中展現(xiàn)了較好的預(yù)測(cè)能力,滿足了精度需求,證明了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于輪對(duì)磨耗的預(yù)測(cè)是可行的。

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