劉 贊 鄭海南 魏 凱 康 超 趙孟軍

（江蘇省鎮(zhèn)江市江蘇科技大學(xué)機械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

復(fù)合材料圓筒作為航空航天基礎(chǔ)構(gòu)件應(yīng)用范圍較廣，有效利用材料、降低加工成本已經(jīng)成為發(fā)展的趨勢［1-2］?；诖?，纖維纏繞技術(shù)被應(yīng)用于先進復(fù)合材料圓筒類構(gòu)件的制造，包括導(dǎo)彈外殼、火箭外筒、壓力容器等各種工程領(lǐng)域［3-5］。纖維纏繞過程中，除纏繞張力及纏繞壓力外，纏繞溫度、纏繞速度及芯模溫度等對纏繞過程中復(fù)合材料制品層間結(jié)合強度存在重要的影響，對其研究也一直是纏繞成型中的熱點問題。

史耀耀等根據(jù)纏繞過程緊密接觸與自粘結(jié)現(xiàn)象，針對纏繞工藝參數(shù)與制品層間結(jié)合強度關(guān)系進行分析；結(jié)果表明，工藝參數(shù)對制品結(jié)合強度具有重要的影響，且通過進一步地剝離實驗，說明纏繞層的結(jié)合強度與層間樹脂狀態(tài)具有重要的關(guān)系［6-7］。郭兵兵等采用實驗方法討論了纏繞加熱溫度、芯模溫度及預(yù)熱溫度對纏繞管材層間剪切強度的影響；結(jié)果表明，纏繞作用的溫度參數(shù)可引起纏繞層樹脂溫度的變化，對樹脂的熔接狀態(tài)產(chǎn)生影響，繼而導(dǎo)致制品層間的質(zhì)量的變化［8］。沈鎮(zhèn)等針對纏繞成型中的原位固化方式進行了討論，分析了影響原位固化質(zhì)量的纏繞速度、芯模溫度、纏繞壓力因素及固化穩(wěn)定性問題；結(jié)果表明，原位固化的穩(wěn)定性與纏繞層間的溫度場分布存在關(guān)聯(lián)關(guān)系［9］。吳瑤平等采用有限元方法針對纏繞過程中復(fù)合材料經(jīng)歷的溫度歷程進行了研究；結(jié)果表明，纏繞速度及熱源對鋪層層間溫度場分布有重要的影響［10］。

綜上，纏繞過程中的纏繞層的溫度場分布對纏繞質(zhì)量有較強影響，對其纏繞過程溫度場的研究非常必要。基于此，本文基于熱力學(xué)原理建立一維熱傳遞模型，基于纏繞原理簡化周期性纏繞層新舊邊界條件，并進一步考慮纏繞舊層溫度的前后變化對纏繞層溫度的影響，分別討論了纏繞速度、纏繞初始溫度及芯模溫度對纏繞層溫度分布的影響。

1 預(yù)浸帶纏繞成型工藝

相對應(yīng)濕法纖維纏繞技術(shù)，預(yù)浸料纏繞更清潔、結(jié)構(gòu)性能更穩(wěn)定、成型效率更高，已被廣泛應(yīng)用于制造壓力容器、火箭尾噴管等多種幾何對稱類軍民復(fù)合材料構(gòu)件。該復(fù)合材料纏繞成型工藝過程涉及多種變量參數(shù)，通過參數(shù)間相互耦合作用，實現(xiàn)滿足要求的復(fù)合材料構(gòu)件，其一般原理如圖1所示。

圖1 預(yù)浸帶纏繞工藝Fig.1 Prepreg tape winding process

預(yù)浸帶纏繞過程中，首先將既定規(guī)格的料盤放置在可旋轉(zhuǎn)的磁粉制動器上，并通過相應(yīng)的輥輪機構(gòu)引導(dǎo)預(yù)浸帶纏繞在芯模上；在預(yù)浸料輸送過程中，需要通過大磁粉制動器及小磁粉制動器使預(yù)浸料張緊以及料盤的平穩(wěn)轉(zhuǎn)動；預(yù)浸料在張緊的同時，需要將預(yù)浸料加熱使樹脂粘度逐漸降低并呈熔融狀態(tài)，并通過熱輥將預(yù)浸料與纏繞基體層結(jié)合，并使復(fù)合材料層間孔隙被擠出；整個成型過程，工藝參數(shù)始終作用于預(yù)浸材料，且位置控制系統(tǒng)控制纏繞機以制品輪廓軌跡運動，逐漸成型復(fù)合材料制品。可以看出，復(fù)合材料纏繞是一個多工藝參數(shù)耦合作用的增材成型過程，涉及的影響因素為纏繞張力、纏繞溫度、纏繞速度及纏繞壓力。

2 纏繞層溫度場模型

預(yù)浸帶纏繞過程中，纏繞層的溫度決定了預(yù)浸料樹脂的固化程度，繼而影響樹脂在層間的流動性，以及纏繞層間氣體被擠壓去除的難易程度；同時，對于熱塑性材料在線固化的情況，纏繞層的溫度也決定了在線的固化質(zhì)量以及纏繞制品層間結(jié)合強度、殘余應(yīng)力及缺陷等問題。因此，針對纏繞過程中，纏繞層溫度的變化研究非常必要。

2.1 熱力學(xué)模型

根據(jù)預(yù)浸帶纏繞基本原理可知，實際纖維纏繞過程中，新輸入的預(yù)浸帶經(jīng)熱壓輥傳熱后，再纏繞已經(jīng)纏繞在芯模上的舊層上，且該纏繞過程是一種周期性的逐漸增材過程。本文只考慮一維情況瞬態(tài)熱傳遞，不考慮溫度沿環(huán)向的變化，因此纖維纏繞熱模型可等效為2 周期性的部分，分別為舊層與新層，具體如圖2所示。舊層外表面ri受熱溫度為新層加熱后溫度Tnewini，纏繞層內(nèi)表面與絕熱芯模接觸，芯模溫度為Tm；新層外表面與空氣溫度T∞進行熱交換，內(nèi)表面與舊層外表面接觸，接觸溫度為舊層纏繞完時，外表面ri處的溫度Toldr=ri。同時，在傳熱模型分析中，由于預(yù)浸料的厚度多小于1 mm，材料相對較薄，預(yù)浸料在傳送中會瞬間被加熱到與熱壓輥相同的溫度。因此，假設(shè)纏繞初始溫度等效于熱輥溫度。

圖2 熱傳遞模型Fig.2 Heat transfer model

本文熱分析建立在平面?zhèn)鳠峄A(chǔ)上，忽略軸向熱損失且只考慮一維瞬態(tài)傳熱，根據(jù)熱力學(xué)第一熱力方程建立的控制方程為：

式中，ρ為密度；c為比熱；T為溫度；t為時間；r為半徑；k為徑向熱導(dǎo)率。

2.2 邊界條件及初始條件

根據(jù)圖2等效的熱傳遞模型，可容易獲得模型的初始條件與邊界條件。

舊層邊界條件：

舊層初始條件：

式中，f(r)表示舊層整體的初始溫度。由于預(yù)浸帶厚度較小，本文在單層上對溫度進行線性化處理，可得到各層的溫度函數(shù)f(r)。

新層邊界條件：

新層初始條件：

依據(jù)以上邊界條件及初始條件，利用pdepe 函數(shù)求解控制方程，可得到最終整個纏繞制品的徑向的溫度變化過程。

3 溫度實驗驗證

為研究纏繞過程復(fù)合材料纏繞體中溫度的變化，本文采用matlab 軟件對上述溫度場模型進行求解；同時，為驗證本文理論模型的正確性，采用西北工業(yè)大學(xué)Kuka 機器人纏繞平臺開展實驗，具體如圖3所示。

圖3 纏繞圓筒溫度測量實驗Fig.3 Temperature measurement experiment of wound cylinder

為精確測量溫度，本實驗在纏繞過程中將K 型熱電偶插入纏繞層中，且未增長熱電偶導(dǎo)線，以減小溫差影響；考慮到實驗的困難性，本實驗僅選取3 層進行對比，且總纏繞層數(shù)設(shè)置為10 層。實驗纏繞層溫度經(jīng)研華4118 溫度采集模塊采集，并通過RS485總線傳輸給上位機；本實驗采用Labwindows 自編溫度測量軟件進行數(shù)據(jù)處理與保存。同時，實驗過程中設(shè)定的纏繞溫度為100℃，環(huán)境溫度為20℃，芯模內(nèi)徑為50 mm，纏繞速度為0.1 r/s，纏繞采用的材料為T300/環(huán)氧樹脂預(yù)浸料，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 預(yù)浸帶纏繞參數(shù)Tab.1 Parameters for prepreg tape winding process

選取第3、6、9層為溫度測量層，并通過Matlab仿真，具體纏繞層溫度分布結(jié)果如圖4所示。圖中帶圓點曲線代表實驗測得的溫度數(shù)據(jù)，可以看出，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果變化趨勢基本一致，且在溫度最快下降階段誤差相對較小，說明理論模型在描述纏繞階段纏繞層溫度的變化具有一定的準確性。此外，預(yù)浸帶纏繞每一層時，纏繞層溫度最初均隨著纏繞時間而迅速下降，達到較低的值，然后隨時間略有波動；且當(dāng)新層包裹在舊層上時，溫度會出現(xiàn)瞬時變化，舊層的溫度升高，而新層的溫度降低。這是因為新層包裹在舊層上時，相鄰表面存在很大的溫差。同時，復(fù)合材料纏繞層初始時間傳熱很快，然后隨著接觸時間增大，溫度的下降速率逐漸減小，新舊層溫度逐漸趨于一致。當(dāng)纏繞過程在100 s 結(jié)束時，復(fù)合材料圓柱體的溫度最終分布從內(nèi)表面到外表面穩(wěn)步上升。結(jié)果表明，隨著時間的增加，外層對內(nèi)層的影響逐漸減弱。

圖4 纏繞層溫度變化Fig.4 Temperature variation of wound-layer

4 纏繞參數(shù)對溫度影響規(guī)律

為研究纏繞過程復(fù)合材料纏繞體中溫度的變化，采用實驗方法成本較高，且多層數(shù)據(jù)不易獲得。因此，本文采用上述溫度場模型進行分析。溫度仿真分析仍采用表1中的數(shù)據(jù)；同時，除了以下需要分析的單工藝變化參數(shù)外，其余對應(yīng)的工藝參數(shù)均采用第3小節(jié)的實驗數(shù)據(jù)。

4.1 纏繞初始溫度對溫度場的影響

采用表1中的具體纏繞參數(shù)，對不同纏繞初始溫度下的纏繞層溫度進行研究，結(jié)果如圖5所示。

圖5 纏繞初始溫度對纏繞層的影響Fig.5 Effect of the initial winding temperature on wound-layer

圖5可以看出，隨著初始溫度的升高，纏繞層溫度總體上是上升的；在第五層初始時刻溫度差別較大，但隨著纏繞層的不斷增加，熱量與空氣及接觸層的交換，溫差逐漸趨于平穩(wěn)，而最外層（第10層）則由于傳熱時間較短，溫差則相對較大；相對于其他層，第一層因為與芯模直接接觸的邊界條件，迫使初始溫度變化劇烈，纏繞初始溫度對其影響相對較小。

4.2 纏繞速度對溫度場的影響

纏繞速度對預(yù)浸料的纏繞成型具有重要的作用，纏繞速度快慢決定了生產(chǎn)的效率，但纏繞速度并非越快越好，合適的纏繞速度對纏繞制品質(zhì)量影響較大。為此，本文針對纏繞速度與纏繞層溫度的關(guān)系也進行了研究，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，總體上隨著纏繞速度的增大，纏繞層溫度逐漸增大，如果散熱時間較長，最終溫度則趨于相同。速度的增大，則使新舊層間的相互作用時間以及散熱時間縮短，從而引起纏繞層溫度增高。比較纏繞初始溫度與纏繞速度，可以看出，纏繞層整體變化趨勢相似，最終均引起內(nèi)層溫度較低，趨近于室溫，且隨著纏繞層數(shù)的增大，纏繞層溫度也在逐漸升高。

圖6 纏繞速度對纏繞層的影響Fig.6 Effect of winding speed on the wound-layer

4.3 芯模溫度對溫度場的影響

為了使纏繞中樹脂可以更好地融入層間，提高層間強度，也可通過加熱芯模提高纏繞質(zhì)量。為此，針對芯模溫度的研究也非常必要，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，隨著芯模溫度的升高，各層對應(yīng)的溫度也在升高，且在內(nèi)層變化幅度最大，外層基本無影響，這些均優(yōu)于邊界條件決定；而對于內(nèi)層，溫度差別則相對內(nèi)層逐漸遞減。比較纏繞速度、纏繞初始溫度及芯模溫度，可以看出，芯模溫度對纏繞層溫度的影響相對較大，纏繞速度次之，影響較小的為纏繞初始溫度。

圖7 芯模溫度對纏繞層的影響Fig.7 Effect of mandrel temperature on wound-layer

5 結(jié)論

預(yù)浸帶纏繞過程，纏繞層溫度的分布對纏繞層間質(zhì)量、殘余應(yīng)力及缺陷的形成均產(chǎn)生重要的影響，基于此，本文對預(yù)浸帶纏繞過程中的纏繞層溫度分布規(guī)律進行研究，具體結(jié)論如下。

（1）基于預(yù)浸帶纏繞原理將纏繞層溫度變化過程進行簡化，并通過熱力學(xué)第一原理建立纏繞過程中纏繞溫度模型，并在該模型中對周期性纏繞的舊層初始溫度進行更新迭代處理，使模型更精確。

（2）隨著初始溫度的升高，纏繞層溫度也在逐漸增加，而隨著纏繞速度的增大，纏繞層溫度則相對減??；芯模溫度的升高也同樣提高了纏繞層溫度，且其影響程度相對纏繞速度及纏繞初始溫度較高；同時，無論影響參數(shù)如何變化，纏繞層的溫度分布始終為內(nèi)層溫度較低，隨著徑向位置增大，纏繞層溫度也在逐漸升高，直到外層最高溫度。