王 恒，唐孝國，郭俊亮

（銅仁職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，貴州 銅仁 554300）

0 引 言

隨著各種智能化診斷方法的出現(xiàn)，模擬電路的故障診斷技術(shù)也得到了很大的發(fā)展。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能信息處理工具，已成為科學(xué)研究中最活躍和應(yīng)用最廣的學(xué)科之一。由于其可以克服小樣本、高維數(shù)以及時變性等困難的優(yōu)勢，因此得到迅速的發(fā)展和廣泛應(yīng)用。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于線性或非線性模型的建模與仿真，而對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究還不夠深入。與傳統(tǒng)的故障診斷方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要建立對象的精確數(shù)學(xué)模型，具有并行處理、聯(lián)想記憶、自組織、自學(xué)習(xí)和較強的強非線性映射能力，同時又有很高的容錯性能，能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進行自動分類。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以克服小波變換存在“維數(shù)災(zāi)”問題，因此在故障診斷中具有巨大的潛力和應(yīng)用前景，在實踐中越來越受到重視。目前，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為故障診斷開辟了新的研發(fā)方向，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在本質(zhì)上是雙重模擬人腦的結(jié)構(gòu)和思維功能，其可以充分利用各自的模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，彌補其不足。此外，小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合也是一個研究非常活躍的領(lǐng)域。傳統(tǒng)的信號處理方法由于具有非平穩(wěn)性、非線性和不確定性等特性，難以取得良好的效果，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以更高的效率和精度解決這些問題。另外，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)模型，因而能對復(fù)雜問題進行快速而準(zhǔn)確地識別和判斷，從而使之更易于推廣到其他領(lǐng)域。因此，許多學(xué)者開始重視模擬電路故障診斷，并取得了許多成果。歸納起來，診斷方法大致分為6大類：故障字典法、故障參數(shù)識別法、驗證法故障診斷、逼近法、人工智能法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。

本文根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，分析總結(jié)各種故障診斷方法的基本原理，運用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，設(shè)計帶通濾波電路的故障診斷方法，使用MATLAB軟件進行仿真，使之能夠有效診斷電路的故障。

1 BP網(wǎng)絡(luò)模擬電路故障診斷方法概述

應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模擬電路故障診斷的方法一般是：在一定的測試激勵下，將電路常見的各種故障狀態(tài)及正常狀態(tài)所對應(yīng)的參數(shù)通過PSpice求出，進行數(shù)據(jù)預(yù)處理后作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，然后在相同的激勵下，檢測電路實際輸出，作為待診斷樣本集提供給BP網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出即為對應(yīng)的故障模式。

常用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層。其中，輸入層沒有神經(jīng)元，只有信息輸入；隱含層和輸出層都可以相應(yīng)地更改傳入的數(shù)據(jù)。隱含層可以通過多次實驗或經(jīng)驗公式得到，隱含層中每個神經(jīng)元都有一個權(quán)值，其反映了神經(jīng)元之間的聯(lián)系程度，輸入層和輸出層的數(shù)量取決于輸入向量和輸出向量的尺寸。

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷，需先建立故障字典，這一步需要設(shè)計電路的故障特征，對可能出現(xiàn)的故障進行歸類，從而生成故障集，生成故障集能夠消除故障診斷過程中大量的冗余信息和不精確信息。使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)收献值溥M行記憶，然后根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊性和記憶性，獲取測量數(shù)據(jù)集，按比例和隨機方式收集數(shù)據(jù)，形成訓(xùn)練集和測試集。接下來對數(shù)據(jù)樣本集進行預(yù)處理，因為很多樣本數(shù)據(jù)是參差不齊的，直接訓(xùn)練會降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效率。然后對電路狀態(tài)進行記憶和推斷，即輸入新的狀態(tài)參量時對電路狀態(tài)進行推斷，訓(xùn)練后將測試樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，獲得預(yù)測結(jié)果。將預(yù)測結(jié)果與實際輸出結(jié)果進行比較，驗證網(wǎng)絡(luò)性能是否滿足設(shè)計要求，如果不能滿足要求，則需要對網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進行調(diào)整，甚至可能對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，以便再次培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，從而獲得最合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 帶通濾波電路的BP網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法設(shè)計

2.1 帶通濾波電路仿真設(shè)計

本文設(shè)計選用Sallen－Key帶通濾波電路為主電路進行分析，電路具體參數(shù)為：1 kΩ、3 kΩ、2 kΩ、4 kΩ、4 kΩ、5 nF、5 nF，激勵信號為5 V的交流信號。使用的仿真軟件為OrCAD／PSPice，在OrCAD中繪制電路（如圖1）。對電路進行交流分析（AC Sweep），考慮到元件中存在容差值，設(shè)定電阻的容差為10%、電容的容差為5%、激勵信號為5 V、起始頻率為1 kHz、終止頻率為1 MHz的交流掃頻信號。電路幅頻響應(yīng)波形如圖2所示。

圖1 Sallen－Key帶通濾波電路Fig.1 Sallen－Key band pass filter circuit

圖2 Sallen－Key帶通濾波電路幅頻響應(yīng)波形圖Fig.2 Sallen－Key band－pass filter circuit amplitude－frequency response waveform diagram

2.2 帶通濾波電路靈敏度分析及故障測試點選取

利用PSPice的靈敏度分析儀對電路進行靈敏度分析，選用帶通濾波電路的輸出電壓V（OUT）作為電路性能參數(shù)，根據(jù)電路元件的相對靈敏度，選擇電路測試點。在PSPice軟件中，可以利用MATLAB語言編程，計算出各種不同情況下的電路系統(tǒng)參數(shù)，對所得到的組件的相對靈敏度的分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 Sallen－Key帶通濾波電路相對靈敏度分析圖Fig.3 Sallen－Key band－pass filter circuit relative sensitivity analysis diagram

通過相對靈敏度測試結(jié)果可知，2、3、1、2的相對靈敏度較大，因此測試點的選取應(yīng)靠近這幾個元件。根據(jù)所需數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，并綜合考慮計算和時間因素，選擇1、2、OUT 3個測試點，作為故障數(shù)據(jù)的提取點（見圖4）。

圖4 測試點選取Fig.4 Test point selection

2.3 帶通濾波電路的故障類型

根據(jù)圖3中的靈敏度分析，當(dāng)2、3、1和2發(fā)生改變時，能夠?qū)﹄娐份敵霎a(chǎn)生比較明顯的影響?？紤]軟故障情況下2、3、1和2各組件狀態(tài)，設(shè)置其高于或低于標(biāo)稱值50%時為故障狀態(tài)，用“↑”表示偏大，用“↓”表示偏小。從而可以得到9種狀態(tài)類型，分別是：無故障、2↑50、2↓50、3↑50、3↓50、1↑50、1↓50、2↑50、2↓50。通過設(shè)置故障類型輸出值來區(qū)分網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果，故障分類見表1。

表1 故障類型Tab.1 Fault type

2.4 原始數(shù)據(jù)采集及歸一化處理

本文采用多測試點、多信息特征量的模擬電路故障診斷方法，即通過多個測試點提取不同頻率信號下的電壓值做為原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)。運用OrCAD進行電路仿真，在軟件繪制中如圖4所示電路，輸為5 V、1 kHz、1 MHz的交流掃頻信號，進行交流分析（AC Sweep），輸出頻響曲線如圖5所示。3條曲線分別為OUT、1、2，3點的輸出頻響曲線，褐色曲線“□”表示OUT的輸出頻響曲線，綠色曲線“◇”表示1點的輸出頻響曲線，紅色曲線“▽”表示2點的輸出頻響曲線.

圖5 輸出頻響曲線Fig.5 Output frequency response curve

根據(jù)其它8種故障狀態(tài)，直接修改相應(yīng)元件的數(shù)值，重復(fù)進行交流分析，得到圖6中（a）、（b）、（c）、（d）的輸出頻響曲線。

圖6 R2、R3、C1、C2故障時的輸出頻響曲線Fig.6 The output frequency response curve when R2、R3、C1、C2 fails

通過仿真波形可以看到，當(dāng)元件發(fā)生故障時，3條波形變化最大的區(qū)域在3 kHz～30 kHz的范圍內(nèi)，3個測試點的電壓對每種狀態(tài)的情況具有代表性。因此，為了盡可能少截取到對訓(xùn)練無用的數(shù)據(jù)，選擇在3 kHz～30 kHz頻率中截取訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

仿真分析時，將交流分析的起始頻率和終止頻率分別設(shè)定為3 kHz和30 kHz，對以上9種狀態(tài)各自進行20次蒙特卡洛實驗，每次蒙特卡洛分析得到3個輸出點各20條曲線，如圖7所示。

圖7 電路無故障時蒙特卡洛分析仿真圖Fig.7 Monte Carlo analysis simulation diagram without circuit failure

設(shè)定每單位采樣點數(shù)為40，則從每條輸出頻響曲線上能提取41個不同頻點對應(yīng)電壓值，每種狀態(tài)下提取20組3×41維的數(shù)據(jù)序列，9種狀態(tài)下共能獲得9×20組123維的原始數(shù)據(jù)樣本，將其作為訓(xùn)練樣本集。節(jié)選其中每種情況下各兩組3 kHz和30 kHz頻率下的輸出電壓值，見表2。

表2 原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)節(jié)選Tab.2 Examples of the original training data

2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計BP網(wǎng)絡(luò)時，主要利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱完成網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

（1）確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。輸入輸出層節(jié)點的數(shù)量由輸入輸出訓(xùn)練樣本的數(shù)量確定，每個采集的樣本集包含123個數(shù)據(jù)集和1個輸出集。

（2）隱含層設(shè)計。一般情況下，單個隱含層滿足大多數(shù)應(yīng)用場景。雖然多層隱含層可以進一步減少誤差，但其使網(wǎng)絡(luò)變得復(fù)雜，增加了訓(xùn)練時間。為了減小誤碼率和計算量，可采用多個隱含層同時進行數(shù)據(jù)融合處理。

通過反復(fù)試驗確定了123－10－1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能適應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)，可將其分為3層結(jié)構(gòu)：輸入層、隱含層及輸出層。其中前兩層為簡單模型，后一層為精確模型。

3 帶通濾波電路故障診斷MATLAB仿真

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MATLAB仿真設(shè)計

在進行BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計時，采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對網(wǎng)絡(luò)進行構(gòu)造和初始化。在此基礎(chǔ)上，為了驗證該方法的有效性，原始數(shù)據(jù)中有180套數(shù)據(jù)，其中150套是隨機抽取的訓(xùn)練集，30套是測試集。通過仿真得到了BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的訓(xùn)練效果。以下為MATLAB程序設(shè)計的主要部分：

（1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)。180組輸入數(shù)據(jù)集y和輸出數(shù)據(jù)集x分別放在61.mat和6.mat文件中，首先導(dǎo)入數(shù)據(jù)集x和y。

（2）產(chǎn)生1～180的隨機數(shù)排列的數(shù)組。用以隨機提取測試集和故障集。

（3）定義數(shù)據(jù)。定義輸入集為input，輸出集為group。

（4）提取150組為訓(xùn)練集，提取30組為測試集。

（5）數(shù)據(jù)的歸一化預(yù)處理。

（6）初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

（7）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

（8）預(yù)測輸出。將測試集連接到經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)得出診斷數(shù)據(jù)，并讓數(shù)據(jù)進行反歸一化處理。

3.2 實驗數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

運行程序后，診斷結(jié)果準(zhǔn)確率如圖8所示。其中，預(yù)測類別是BP網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果，輸出類別是實際故障類型。經(jīng)多次重復(fù)運行程序，診斷結(jié)果準(zhǔn)確率均在90%以上，說明本文設(shè)計的BP網(wǎng)絡(luò)診斷故障成功率較高，可以有效的進行故障診斷。實驗結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障診斷具有一定的效果，預(yù)測和輸出類別完全相同，誤差的減少如圖9所示。

圖8 預(yù)測與實際結(jié)果對比圖Fig.8 Comparison between prediction and actual results

圖9 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)仿真誤差曲線圖Fig.9 BP network simulation error curve

通過仿真結(jié)果及過程可以看出，本文設(shè)計的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型能快速訓(xùn)練將誤差縮小到目標(biāo)值，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率高。說明BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較快，故障的定位準(zhǔn)確率較高，確實是故障診斷中一種較優(yōu)越的選擇方案。

4 結(jié)束語

本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，通過對帶通濾波電路的故障診斷方法設(shè)計，分析了模擬電路故障診斷的方法。在故障提取中，采用多測試點、多信息特征的方法，使故障集數(shù)據(jù)更具有代表性，并對網(wǎng)絡(luò)進行更好的訓(xùn)練。利用MATLAB軟件建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型，并對BP網(wǎng)絡(luò)進行了訓(xùn)練，得到了仿真結(jié)果。利用該診斷模型對一個實際的模擬電路進行故障診斷。仿真結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較快地達(dá)到目標(biāo)誤差，具有較高的診斷識別率，從而證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模擬電路故障診斷中具有良好的應(yīng)用效果。