郭 交，白清源，李恒輝

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.陜西省農(nóng)業(yè)信息感知與智能服務(wù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西楊凌 712100）

0 引言

極化合成孔徑雷達(dá)（Polarimetric Synthetic Aperture Radar，PolSAR）作為一種先進(jìn)的遙感技術(shù)，以其全天候、多極化的優(yōu)勢(shì)在遙感領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和研究。目前，針對(duì)PolSAR 數(shù)據(jù)提出的分類算法大致可分為3 大類：第1 種方法是基于統(tǒng)計(jì)模型和電磁散射機(jī)理的分類算法，如LEE等提出的復(fù)雜Wishart 監(jiān)督分布分類算法。第2種方法是通過(guò)多種極化分解方法和參數(shù)反演技術(shù)提取目標(biāo)的物理散射特征，提高分類性能。例如一些典型的極化算法，如Freeman 分解、基于Freeman 開(kāi)發(fā)的Yamaguchi 方法和各種分解方法，已廣泛用于PolSAR 圖像。第3 種方法基于深度學(xué)習(xí)分類，其目的是利用深度學(xué)習(xí)良好的特征提取能力來(lái)提高分類精度，主要工作是基于Pol-SAR 數(shù)據(jù)的特征改進(jìn)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，或者改進(jìn)深度學(xué)習(xí)的特征輸入，進(jìn)一步提高深度學(xué)習(xí)的性能。如CHEN 等和GUO 等試圖通過(guò)使用特征分解方法獲得的分類特征作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）模型的輸入，進(jìn)一步提高深度學(xué)習(xí)的分類性能。

然而，這些算法仍然存在一些缺點(diǎn)。例如基于統(tǒng)計(jì)模型的方法直接采用協(xié)方差矩陣，其計(jì)算效率較低，主要原因是協(xié)方差矩陣的信息冗余，大多數(shù)極化參數(shù)反演算法最初是針對(duì)四極化SAR 數(shù)據(jù)集提出的，不能應(yīng)用于雙極化SAR 數(shù)據(jù)集。與全極化SAR 數(shù)據(jù)相比，雙極化SAR 系統(tǒng)存在一定的信息損失，這將降低作物分類結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了處理雙極化SAR 數(shù)據(jù)，一些研究人員提出了雙極化SAR 數(shù)據(jù)的分解算法，然而這些方法分析了HH 和VV 的雙偏振模式，沒(méi)有給出更多的散射參數(shù)。因此，迫切需要對(duì)雙極化SAR 數(shù)據(jù)集提出有效的極化處理方法和參數(shù)，以便更好地解釋目標(biāo)的物理散射機(jī)制。經(jīng)典的分解可以有效地應(yīng)用于雙極化分解中，對(duì)具有相同散射特性的人造結(jié)構(gòu)和裸土進(jìn)行分類，并獲得良好的分類性能。然而分解不能直接應(yīng)用于作物分類，因?yàn)橹饕蚴亲魑锷⑸涮匦缘淖兓?，因此有必要結(jié)合參數(shù)的分布特征和作物的形態(tài)特征來(lái)提高分類結(jié)果。本文引入了一種新的基于分解的極化參數(shù)來(lái)度量分布變化的特征，重點(diǎn)研究了雙極化特征分解問(wèn)題，試圖利用該方法對(duì)雙極化數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到一組新的雙極化特征，并結(jié)合CNN 分類方法提高作物分類精度。

本文首先介紹了雙極化SAR 數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)極化參數(shù)及其定義和計(jì)算，其次比較了不同特征向量的CNN 分類器和使用Indian Head 農(nóng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的復(fù)雜Wishart 分類器的分類結(jié)果，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析和討論，最后進(jìn)行了總結(jié)。

1 方法

1.1 極化相干矩陣

在VV-VH 模式下，雙極化SAR 的散射矩陣可形成為

式中：、為2 個(gè)獨(dú)立極化通道的散射元素，下標(biāo)“H”和“V”分別為水平和垂直線性極化。第個(gè)像素的多視協(xié)方差矩陣表示為

通常，相干矩陣可以更好地表示目標(biāo)的散射特性，第個(gè)像素的泡利散射矩陣為

為了確保散射向量的范數(shù)不變，該向量可以寫(xiě)為

式中：j 為虛數(shù)單位。

基于雙極化SAR 數(shù)據(jù)的多視相干矩陣為

因此，將選擇相干矩陣的對(duì)角線信息作為特征向量的一部分。

CAVES提出VV-VH 極化更適合于農(nóng)業(yè)作物分類。因此針對(duì)AIRSAR 數(shù)據(jù)集，從VV-VH 模式中提取相干矩陣的對(duì)角信息以及和的參數(shù)。

1.2 H/α 分解中的隱藏極化特征

目標(biāo)的散射特性由雷達(dá)信號(hào)決定，農(nóng)作物在不同的生長(zhǎng)階段會(huì)表現(xiàn)出顯著的差異。基于分解算法的基本理論，GUO 等提出了一個(gè)新的偏振參數(shù)來(lái)測(cè)量作物在不同生長(zhǎng)階段的散射特性。

分解基于相干矩陣的特征分解，可分解為

式中：λ為特征值；u為相應(yīng)的特征向量。

每個(gè)特征向量表示為對(duì)應(yīng)于α、β、?和δ的4個(gè)角度：

因此極化熵（即）和平均散射角（即）定義如下：

、都清楚地描述了介質(zhì)的散射特性，該平面被定義并劃分為9 個(gè)子區(qū)域，用于目標(biāo)識(shí)別和分類，如圖1 所示。因此，在下一節(jié)將選擇和的參數(shù)作為特征向量的一部分。

圖1 雙極化PolSAR 數(shù)據(jù)的H-α 平面散射區(qū)域劃分Fig.1 Division of the H-α plane for dual-PolSAR data

新定義的參數(shù)在分類平面中的定義如圖2所示。不同作物在不同生長(zhǎng)階段的散射參數(shù)將沿著分類平面的下邊界向上和向右移動(dòng)（即參數(shù)值逐漸增加），如圖2（a）中的紅色箭頭線所示，而不同種類的作物會(huì)隨著自身的生長(zhǎng)周期而變化，與散射特性相對(duì)應(yīng)的分布移動(dòng)量會(huì)有顯著差異。

首先在分類平面中選擇1 個(gè)參考點(diǎn)，計(jì)算出每次訓(xùn)練樣本集的質(zhì)心，并可以根據(jù)訓(xùn)練的質(zhì)心的分布近似地構(gòu)造線，從而得到的垂直平分線；再使用整個(gè)圖像中所有散射的最高和最低熵連接形成水平軸上的線，得到的垂直平分線，和的交點(diǎn)即為新參數(shù)的參考點(diǎn)位置，如圖2（b）所示。因此，可以獲得圖2（c）所示的高度參數(shù)來(lái)描述變化。

圖2 生長(zhǎng)期H-α 分布區(qū)的變化Fig.2 Changes of H-α distribution zone during the growing period

1.3 構(gòu)建的CNN 分類器

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)方法中最成功的網(wǎng)絡(luò)算法之一，已成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域取得突破性成果的基石。它具有良好的特征提取能力，在大規(guī)模目標(biāo)識(shí)別、語(yǔ)義分割、地物分類等遙感領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而，在遙感分類的實(shí)際應(yīng)用中，地面驗(yàn)證數(shù)據(jù)的建立一直是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。

為了在不犧牲分類精度的前提下構(gòu)建輕量級(jí)分類網(wǎng)絡(luò)，本文借鑒了GoogleNet 的網(wǎng)絡(luò)特性，采用兩個(gè)分支的卷積運(yùn)算來(lái)完成分類任務(wù)，所提出的CNN 分類結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 CNN 分類器結(jié)構(gòu)Fig.3 Architecture of the CNN classifier

該網(wǎng)絡(luò)主要由4 個(gè)卷積層（Conv1，Conv2，Conv3，Conv4）、1個(gè)平均池化層（Average pooling）、1 個(gè)Addlayer 層、1 個(gè)全連接層（Fully connect）和1 個(gè)Softmax 分類器組成，采用了兩卷積分支來(lái)對(duì)輸入特征進(jìn)行不同層次特征提取，在雙分支卷積輸出末端，添加了平均池化層來(lái)減少全連接層的訓(xùn)練參數(shù)數(shù)量，減少網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度。輸入數(shù)據(jù)的大小為15×15×，其中為輸入特征的數(shù)量。輸入首先經(jīng)過(guò)32 個(gè)大小為5×5 的卷積核組成的卷積層，卷積核步長(zhǎng)（Stride）為1，通過(guò)零填充操作保持輸出特征大小不變。然后將15×15×32 的輸入特征分別輸入2 個(gè)分支中，其中一條卷積分支包含2 個(gè)卷積層，另一條分支包含1 個(gè)卷積層。在這3 個(gè)卷積層中，都具有相同3×3 大小的卷積核，且都為64 個(gè)卷積核組成的卷積層，3 個(gè)卷積層卷積步長(zhǎng)分別為2、1、2。需注意的是，每層的卷積后都添加了批標(biāo)準(zhǔn)化BN 和ReLU 非線性整流激活函數(shù)對(duì)輸出特征進(jìn)行激活處理，并將激活特征作為下一層的輸入。在完成2 個(gè)卷積分支的運(yùn)算后，得到2 個(gè)8×8×64 大小的特征圖，通過(guò)Addlayer 層將兩相同大小的輸入相加得到8×8×64 的融合特征，使用1 個(gè)2×2、步長(zhǎng)為2 的平均池化層對(duì)合成圖進(jìn)行下采樣。最后采用平均池化層和全連接層將Addlayer 層輸出的融合特征轉(zhuǎn)化為個(gè)神經(jīng)元輸出，輸出值經(jīng)過(guò)Softmax層獲得每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的概率結(jié)果，取最大概率為分類結(jié)果，即完成分類。

與CHEN 等所提出的CNN相比，本文的CNN 結(jié)構(gòu)由單路結(jié)構(gòu)改為了雙分支結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行了提取，選用Adam 作為模型優(yōu)化函數(shù)以及交叉熵?fù)p失函數(shù)，迭代次數(shù)為10 000，學(xué)習(xí)率為0.000 5。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 結(jié)果與分析

本文中的數(shù)據(jù)集是來(lái)自歐空局AgriSAR 項(xiàng)目的多時(shí)相雙極化SAR 數(shù)據(jù)。研究區(qū)域是位于加拿大Indian Head（103°40'32.2'' W，50°38'11.0'' N）約11 km×16 km 的矩形區(qū)域。數(shù)據(jù)收集日期為2009 年4月21 日、5 月15 日、6 月8 日、7 月2 日、7 月26 日、8 月19 日和9 月12 日，幾乎涵蓋了該地區(qū)主要作物的整個(gè)生長(zhǎng)階段。Google Earth 的圖像、VV 通道的SAR強(qiáng)度圖像和地面真實(shí)數(shù)據(jù)如圖4 所示。精細(xì)共配準(zhǔn)已經(jīng)完成，散斑噪聲抑制是通過(guò)CAVES 等文中的平均結(jié)構(gòu)Lee 濾波器的多時(shí)間濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

圖4 加拿大Indian Head 地區(qū)作物分布Fig.4 Images for the crop distribution of Indian Head in Canada

在實(shí)驗(yàn)部分本文使用了4 種分類方法：1 種基準(zhǔn)分類方法和3 種特征輸入方法（、強(qiáng)度；、強(qiáng)度；、、、強(qiáng)度），其中強(qiáng)度代表VV 和VH。4 種分類方法是復(fù)Wishart 基準(zhǔn)分類法、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、文獻(xiàn)［17］提出的CNN 分類方法和本文提出的CNN 比較方法，利用多時(shí)相印第安農(nóng)場(chǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)重復(fù)5 次，隨機(jī)抽取1%的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)整個(gè)圖譜進(jìn)行預(yù)測(cè)和比較，對(duì)多種分類方法的結(jié)果進(jìn)行了定量比較，所有分類器的實(shí)驗(yàn)參數(shù)保持不變。

Indian Head 數(shù)據(jù)集中有6 個(gè)主要雜交品種（油菜、豌豆、亞麻扁豆、春小麥、牧草）。所有對(duì)照組中每種作物的分類精度見(jiàn)表1。

表1 分類精度比較Tab.1 Comparison of the classification accuracy

圖5 中上方圖為4 種模型的分類結(jié)果圖，下方為其對(duì)應(yīng)的分類誤差圖。比較不同輸入下的分類結(jié)果，可以看出（、、、強(qiáng)度）的組合在所有分類器下都達(dá)到了最好的分類性能。此外，比較（、強(qiáng)度）和（、、強(qiáng)度）輸入組合的分類性能可以發(fā)現(xiàn)，3 種（、強(qiáng)度）特征組合可以獲得相對(duì)較弱的分類優(yōu)勢(shì)，由此可見(jiàn)，本文提出的參數(shù)可以穩(wěn)定地提高Indian Head 數(shù)據(jù)的分類性能。比較不同分類方法的分類性能，可以得出結(jié)論，（、、、強(qiáng)度）+CNN 的組合在對(duì)照組中達(dá)到最高的分類精度。OA 和Kappa 的分類準(zhǔn)確率分別為99.30%和99.03%。

圖5 Sentinel-1 數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果Fig.5 Classification results of the Sentinel-1 data sets

與傳統(tǒng)的復(fù)Wishart 方法相比，分類精度至少提高了24%。通過(guò)與特定作物的分類性能比較，可以看出本文提出的CNN 分類方法主要提高了亞麻的分類精度。

2.2 討論

在分類任務(wù)中，分類特征和分類器方法決定了分類任務(wù)的性能。因此，從這兩個(gè)方向出發(fā)已經(jīng)成為提高分類精度的一個(gè)重要方向。作為對(duì)雙極化數(shù)據(jù)目標(biāo)分解技術(shù)的補(bǔ)充，本文對(duì)基于特征分解提出的時(shí)變特征角參數(shù)進(jìn)行了比較研究。

與傳統(tǒng)的Wishart 和SVM 分類方法相比，分類精度有了很大的提高。對(duì)比不同輸入特征的分類精度，發(fā)現(xiàn)與、、強(qiáng)度特征組合相比，本文提出的特征能夠穩(wěn)定有效地提高雙極化數(shù)據(jù)的分類精度。因此，從兩個(gè)方面提高雙極化數(shù)據(jù)的分類精度是可行的。然而，需要指出的是，本文提出的角參數(shù)在多種類型的樣本中可能達(dá)不到理想的結(jié)果，其原因可能是多種作物在太多的作物中具有幾乎相同的生長(zhǎng)和變化特征。在有限雙極化特征分解中，參數(shù)仍然可以作為一個(gè)有力的補(bǔ)充。此外，極化目標(biāo)分解特征驅(qū)動(dòng)的CNN 分類方法已被證明是一種非常有效的分類方法?？傊?，新引入的參數(shù)可以進(jìn)一步改善農(nóng)業(yè)作物分類結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

為提高雙極化SAR 圖像的作物分類效果，建立了分解特征驅(qū)動(dòng)的深度CNN 方法，提取雙極化圖像中隱藏的特征和極化特征，完成作物分類。在不同的數(shù)據(jù)集和分類方法中，基于分解的新參數(shù)可以達(dá)到與參數(shù)相近的分類精度。此外，在所有分類器中，新參數(shù)與特征相結(jié)合可以提高分類精度，表明特征參數(shù)可以作為雙極化分類的有效補(bǔ)充。此外，本文提出的CNN 分類器能夠顯著提高雙極化分類的精度，并在比較方法中獲得最佳的分類效果，證明了該方法的有效性。