胡雨璇，夏朝陽，徐 豐

（1.復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200433；2.復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，上海 200433）

0 引言

航天員進(jìn)入空間站后長期在軌工作和生活，因此，對航天員進(jìn)行健康監(jiān)測具有重要意義。當(dāng)前，生命體征測量廣泛應(yīng)用于智能家居、智能出行和居家智能醫(yī)療場景的人體健康監(jiān)護(hù)中，尤其是對老人和嬰幼兒群體以及慢性病患者的健康狀況監(jiān)測。其中呼吸心跳是生命體征的重要組成部分，可以反映人體心肺健康和睡眠健康，對人體健康監(jiān)護(hù)具有重要應(yīng)用價值。

目前，商用的呼吸心跳測量技術(shù)主要依賴于接觸式傳感器，包括心電描記法、光體積描記術(shù)，利用人類吸入和呼出的空氣特性，如二氧化碳濃度、濕度和溫度，還有胸壁機(jī)械位移傳感和血壓傳感方法等實(shí)現(xiàn)生命體征測量。然而接觸式傳感器佩戴程序繁瑣，不方便，容易遺忘，長時間佩戴產(chǎn)生不適感，難以實(shí)現(xiàn)全天時的人體健康監(jiān)護(hù)。相比而言，非接觸式傳感器可以克服這些缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)方便靈活的全天時人體健康監(jiān)護(hù)。

目前，用于非接觸式人體呼吸心跳測量的方法有多種，其中非雷達(dá)方法主要包括可見光感、熱圖像、聲波、Wi-Fi，雷達(dá)方法主要包括多普勒雷達(dá)、脈沖超寬帶雷達(dá)、調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)等。可見光感和熱圖像方法的缺點(diǎn)是容易受光照、煙塵、遮擋和溫度等因素影響，還存在隱私泄露風(fēng)險；聲波方法受傳播速度和衍射影響明顯；多普勒雷達(dá)的抗干擾能力差；脈沖超寬帶雷達(dá)的成本較高。相比之下，調(diào)頻連續(xù)波毫米波雷達(dá)成本較低、抗干擾能力強(qiáng)、相位分辨率高。隨著雷達(dá)技術(shù)在民用領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和普及，目前已有一些基于調(diào)頻連續(xù)波毫米波雷達(dá)實(shí)現(xiàn)呼吸心跳測量的研究。

現(xiàn)在比較普遍的呼吸心跳測量方法是先跟蹤胸腔表面位置，然后提取隨時間變化的胸腔位置對應(yīng)相位信號，從相位信號中分離出呼吸和心跳運(yùn)動對應(yīng)的信號，實(shí)現(xiàn)呼吸心跳測量的關(guān)鍵是從含噪相位信號中準(zhǔn)確分離出呼吸和心跳運(yùn)動對應(yīng)相位信號。

MI 等提出改進(jìn)的小波變換方法提取心跳信號；ZHANG 等提出利用維格納·威爾分布提取心跳信號的時頻分析方法；FANG 等和WANG等分別采用集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和多變量經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，提取心跳速率和呼吸速率的本征模態(tài)函數(shù)；JING 等采用奇異值分解處理相位信號后，基于快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）和希爾伯特變換來分離呼吸心跳信號并計算呼吸率和心率。但以上研究仍然存在一些不足。由于呼吸信號頻段與低頻噪聲重疊，易受到低頻噪聲的影響，難以準(zhǔn)確分離。而心跳信號比較微弱，更容易受到雜波噪聲和呼吸諧波干擾，其準(zhǔn)確分離是一個挑戰(zhàn)。

上述的時頻分析方法能夠準(zhǔn)確測量呼吸心跳運(yùn)動的前提，是胸腔相對雷達(dá)的徑向位置能夠被穩(wěn)定地準(zhǔn)確測量，且低頻噪聲、呼吸信號和心跳信號的頻譜之間影響較小。對于實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)的測量，胸腔位置的測量往往存在偏差，低頻噪聲、呼吸信號和心跳信號的頻譜混疊比較嚴(yán)重。為了實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對人體呼吸心跳運(yùn)動的更準(zhǔn)確測量，針對人體呼吸心跳的含噪測量數(shù)據(jù)，本文提出一種呼吸心跳信號的解混疊方法，提升對人體呼吸和心跳測量的準(zhǔn)確性。

1 原理與方法

線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)的發(fā)射信號可以表示為

式中：為發(fā)射信號振幅；為發(fā)射信號頻率；為調(diào)頻斜率。

經(jīng)運(yùn)動點(diǎn)目標(biāo)反射后，得到的回波信號形式為

式中：為發(fā)射信號振幅；=2/為信號從發(fā)射到接收所經(jīng)時間；=2/為點(diǎn)目標(biāo)的多普勒頻移，其中為人體相對雷達(dá)的徑向速度，為發(fā)射信號的波長。

將回波信號和發(fā)射信號進(jìn)行混頻后低通濾波可得到中頻信號，中頻信號的相位為發(fā)射信號與接收信號的相位差，中頻信號可表示為

對一個調(diào)頻周期的中頻信號采樣，可以得到中頻信號的離散采樣數(shù)據(jù)。

對離散中頻信號做FFT 可以得到目標(biāo)距離相關(guān)的中頻信號頻率分布，即雷達(dá)可測量范圍的動態(tài)目標(biāo)一維距離隨時間變化分布圖。對距離分布做最大振幅檢測，得到單個目標(biāo)的距離索引后，可以提取目標(biāo)點(diǎn)的相位。信號相位變化Δ與目標(biāo)距雷達(dá)距離變化Δ的關(guān)系可以表示為

相位隨慢時間的變化可以表征微小的呼吸和心跳運(yùn)動。

2 提出方法

2.1 信號預(yù)處理

根據(jù)呼吸心跳檢測原理，已知當(dāng)前時刻目標(biāo)點(diǎn)的距離時，可以獲取當(dāng)前時刻包含胸腔運(yùn)動的相位信號。某一時刻下的目標(biāo)距雷達(dá)徑向距離隨時間變化分布如圖1 所示，標(biāo)記點(diǎn)為目標(biāo)所處位置。

圖1 振幅-距離分布Fig.1 Distribution of amplitude versus distance

由于信號的相位在π 處發(fā)生跳變，相位會產(chǎn)生纏繞。首先對相位信號進(jìn)行解纏繞處理。因為相位解纏繞的技術(shù)限制以及身體抖動、環(huán)境噪聲等影響，導(dǎo)致相位信號仍存在很大的低頻噪聲分量。低頻分量與呼吸信號所在頻段十分接近，有時幾乎淹沒呼吸和心跳頻段信息。因此采用改進(jìn)的相位信號差分方法，首先得到相位差信號，以此抑制低頻分量，但相位信號的錯誤解纏繞和噪聲導(dǎo)致相位差分信號帶有異常值噪聲。異常值噪聲會嚴(yán)重影響呼吸心跳信號的分離，因此采用一種糾正算法對異常值噪聲進(jìn)行過濾。

糾正過程分為兩輪。第一輪，首先對差分相位信號x+，∈[1，]去均值得到x，∈[1，]，然后對x進(jìn)行分段處理：

式中：y，∈[1，]為第一輪糾正后的相位差分信號。

進(jìn)行第二輪糾正，分段處理：

式中：sgn()為符號函數(shù)，

相位信號處理步驟的時域信號和頻譜圖分別如圖2、圖3 所示。對 比圖2（b）、圖2（c）以及圖3（b）、圖3（c）可以看出，改進(jìn)的相位差分方法可以有效抑制異常值噪聲和低頻噪聲。

圖2 各階段相位信號對比Fig.2 Comparison of the phase signals

續(xù)圖2 各階段相位信號對比Continue Fig.2 Comparison of the phase signals

圖3 各階段相位信號頻譜圖的對比Fig.3 Comparison of the phase signal spectrograms

2.2 呼吸心跳信號提取

實(shí)驗研究發(fā)現(xiàn)，相位差信號的低頻周期性變化對應(yīng)著呼吸信號，因此提出利用高斯平滑從相位差信號中分離呼吸信號的方法，相比帶通濾波方法，能夠更好地保留呼吸運(yùn)動信息。由于呼吸運(yùn)動所在頻段較窄，帶通濾波方法因此需要設(shè)計快衰減的帶通濾波器，否則難以有效過濾低頻和高頻噪聲。然而快衰減的帶通濾波器會導(dǎo)致相位信號偏移，使提取的呼吸波形失真。高斯平滑濾波算法通過滑動窗口計算每個窗口內(nèi)的高斯加權(quán)平均值，得到隨時間變化的平均值，是線性濾波，不容易使信號失真。當(dāng)索引值為、窗口大小為2+1 時，進(jìn)行高斯平滑，由于權(quán)重之和不為1，還需要對概率進(jìn)行歸一化，高斯平滑后的值可以表示為

式中：()為高斯分布的概率密度函數(shù)；()為相位差信號。

高斯平滑濾波器本質(zhì)上是低通濾波器，因此無法利用其實(shí)現(xiàn)心跳信號的提取。由于提取心跳信號和計算心跳速率需要獲取準(zhǔn)確的相位信息，而FIR 濾波器的相頻特性是線性的，因此產(chǎn)生的是群延遲，可以最大限度地保留心跳信號的相位信息，即峰間間隔，采用FIR 濾波器提取心跳信號，得到的心跳速率與真實(shí)心跳相符，不會失真。正常靜息心跳信號的頻率為60～100 次/min，因此設(shè)計帶通濾波的頻率范圍為0.8～2.0 Hz。

從呼吸和心跳信號中，提取呼吸率和心率的方法為時域信號尋峰。利用時域信號的峰個數(shù)和時間長度來計算速率。若時域信號的極大值峰個數(shù)為，則速率可表示為

式中：為第一個極大值與最后一個極大值之間的時間差。

對相位差分信號進(jìn)行濾波后得到的呼吸信號及呼吸速率如圖4 所示。圖4（a）為高斯平滑濾波得到的呼吸速率，圖4（c）為其對應(yīng)的頻譜圖；圖4（b）為帶通濾波得到的呼吸運(yùn)動的時域信號及對應(yīng)計算的速率，圖4（d）為其對應(yīng)的頻譜圖。從圖4（d）可以發(fā)現(xiàn)，帶通濾波方法得到的呼吸信號含有二次諧波，導(dǎo)致呼吸速率的計算偏差較大。對相位差分信號進(jìn)行帶通濾波后得到的心跳信號及心跳速率如圖5（a）所示，心跳信號的頻譜如圖5（b）所示。

圖4 呼吸運(yùn)動的時域信號與頻譜Fig.4 Time domain signals and spectrograms of respiration

圖5 心跳運(yùn)動的時域信號與頻譜Fig.5 Time domain signal and spectrogram of heartbeat

3 實(shí)驗結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗設(shè)備

為了對所提出的方法進(jìn)行實(shí)驗評估，設(shè)置如圖6所示的實(shí)驗場景，設(shè)計了一套實(shí)時毫米波雷達(dá)呼吸心跳測量系統(tǒng)，由毫米波雷達(dá)開發(fā)板和計算機(jī)組成。其中毫米波雷達(dá)開發(fā)板基于英飛凌（Infineon）公司的BGT60LTR13AIP 毫米波雷達(dá)芯片設(shè)計，原始ADC 采樣數(shù)據(jù)通過SPI 轉(zhuǎn)USB 接口從雷達(dá)芯片輸出到計算機(jī)做進(jìn)一步處理。計算機(jī)控制雷達(dá)系統(tǒng)執(zhí)行呼吸心跳信號提取和速率計算。雷達(dá)系統(tǒng)的硬件參數(shù)和配置參數(shù)見表1，雷達(dá)芯片上集成了一個發(fā)射天線和3 個接收天線，可以得到3 個通道的數(shù)據(jù)，選擇其中一個信噪比最大的通道進(jìn)行后續(xù)處理。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)硬件參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter settings of the radar system hardware

圖6 實(shí)驗場景Fig.6 Experimental scene

3.2 實(shí)驗結(jié)果與評估

招募了2 位健康的實(shí)驗對象（1 女1 男，年齡為22～25 歲，代號分別為F 和M）坐在雷達(dá)前方0.5 m左右進(jìn)行胸腔運(yùn)動數(shù)據(jù)采集，再從胸腔運(yùn)動數(shù)據(jù)中提取呼吸心跳信號及其速率。分別將視頻記錄的呼吸速率和指夾式脈搏血氧儀測得的脈搏速率作為呼吸率和心率的參考值，實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)測得呼吸率和心率準(zhǔn)確性的評估。

圖7 為2 名實(shí)驗對象在呼吸時兩兩呼吸波峰峰間間隔的雷達(dá)檢測與參考值的對比，共記錄21 個呼吸波峰，即20 個波峰峰間間隔。圖8 為2 名實(shí)驗對象50 s 內(nèi)心跳的速率變化曲線對比，50 s 內(nèi)共記錄17 次心跳速率。對呼吸心跳檢測的結(jié)果進(jìn)行量化分析，結(jié)果見表2 和表3。分析參數(shù)包括平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差兩項，呼吸信號波峰峰間間隔的雷達(dá)與測量的平均值差值在0.05 s 內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差的差值在0.03 s內(nèi)。心跳信號速率的雷達(dá)與測量的平均值差值在2次/min 內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差的差值在2 次/min 內(nèi)。實(shí)驗數(shù)據(jù)表明，本文所提出的方法利用雷達(dá)能夠準(zhǔn)確檢測人體的呼吸心跳。

表2 呼吸檢測結(jié)果分析Tab.2 Analysis of the respiration detection results

表3 心跳檢測結(jié)果分析Tab.3 Analysis of the heartbeat detection results

圖7 呼吸波峰的峰間間隔變化曲線對比Fig.7 Comparison of the inter-peak interval variation curves for the respiration waves

圖8 心跳速率變化曲線對比Fig.8 Comparison of the heartbeat rate change curves

4 結(jié)束語

本文旨在提出一種利用毫米波雷達(dá)準(zhǔn)確測量人體呼吸心跳運(yùn)動的方法，可用于測量航天員的呼吸心跳。通過一種改進(jìn)的差分增強(qiáng)方法，抑制了呼吸諧波對心跳信號提取的干擾以及低頻噪聲對呼吸信號的干擾。分別利用高斯加權(quán)濾波和FIR 濾波提取呼吸信號和心跳信號，實(shí)現(xiàn)了保留呼吸運(yùn)動信息和心跳運(yùn)動信息。與接觸式傳感器的對比實(shí)驗表明，本文所提方法能夠比較準(zhǔn)確地測得人體的呼吸和心跳信號，對利用毫米波雷達(dá)的人體生命體征測量和健康監(jiān)測具有實(shí)際價值。