張文艷，曹 樂，闞 秀，汪新坤，楊 誕

（上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

0 引 言

肌電控制假肢手臂是利用表面肌電信號(hào)（sEMG）作為控制信號(hào)的動(dòng)力式假肢，是一種生物電信號(hào)控制的人機(jī)協(xié)同系統(tǒng)。肌電控制假肢手臂的原理為：將上肢殘疾者上肢殘端肌肉的表面肌電信號(hào)轉(zhuǎn)化為假肢動(dòng)作的控制源信號(hào)，進(jìn)而用假肢手臂充當(dāng)失去的手臂動(dòng)作。目前對(duì)于肌電控制假肢手臂的研究主要集中在不同肢體動(dòng)作的模式分類。對(duì)肢體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如：用力情況、運(yùn)動(dòng)速度、關(guān)節(jié)角度和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)幅度的研究較少，但是在仿生假肢手臂的實(shí)際應(yīng)用中，僅靠模式分類的結(jié)果無(wú)法實(shí)現(xiàn)假肢手臂的關(guān)節(jié)像人的上肢一樣靈活。

隨著智能機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，肌電信號(hào)控制假肢手的關(guān)鍵問題變?yōu)槭褂帽砻婕‰娦盘?hào)實(shí)現(xiàn)連續(xù)運(yùn)動(dòng)的精確預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)假肢手臂像人的手臂一樣靈活動(dòng)作。針對(duì)提高關(guān)節(jié)靈活性，深度學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法已經(jīng)應(yīng)用于關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)。Clancy使用非線性動(dòng)力學(xué)模型建立肌電信號(hào)和關(guān)節(jié)力矩的關(guān)系，相比傳統(tǒng)關(guān)節(jié)力矩估計(jì)有了實(shí)質(zhì)性的改善；Parasuraman使用遺傳算法（GA）估計(jì)關(guān)節(jié)力矩；Mobasser和Eklund將快速正交搜索（FOS）應(yīng)用于關(guān)節(jié)角度估計(jì)，其反映了sEMG和關(guān)節(jié)角度之間的線性關(guān)系；Ding和Han使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立sEMG和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量之間的關(guān)系。

目前的研究集中于多關(guān)節(jié)估計(jì)和閉環(huán)反饋，對(duì)關(guān)節(jié)預(yù)測(cè)范圍的研究少之又少。在人機(jī)交互的過(guò)程中，假肢手臂不可避免的要做關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍較大的動(dòng)作，所以大范圍關(guān)節(jié)角度的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性對(duì)于假肢手臂精確控制至關(guān)重要。但角度范圍增大不可避免的會(huì)對(duì)角度擬合精度產(chǎn)生較大影響，如何對(duì)大范圍關(guān)節(jié)角度進(jìn)行精確預(yù)測(cè)是目前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

基于上述問題，本文提出了連續(xù)關(guān)節(jié)角度分層方案來(lái)對(duì)大范圍關(guān)節(jié)角度進(jìn)行預(yù)測(cè)。第一層采用BPNN算法構(gòu)建分類器，將大范圍關(guān)節(jié)角度劃分為3個(gè)等級(jí)的小范圍關(guān)節(jié)信號(hào)；第二層使用SVR模型，使用PSO算法對(duì)其中高斯核函數(shù)和松弛變量自動(dòng)尋參，對(duì)小范圍關(guān)節(jié)角度進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。此方案實(shí)現(xiàn)了對(duì)大范圍關(guān)節(jié)角度的精確預(yù)測(cè)。

1 系統(tǒng)框架

針對(duì)上肢關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率不高的問題，本文提出基于肌肉激活度的分層預(yù)測(cè)方案，如圖1所示。首先，采集尺側(cè)腕屈肌、橈側(cè)腕屈肌、橈側(cè)長(zhǎng)腕伸肌和指伸肌的表面肌電信號(hào)，并將采集到的表面肌電信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理；其次，對(duì)處理過(guò)的表面肌電信號(hào)計(jì)算肌肉激活度，使用BPNN分層算法將大范圍角度劃分為3個(gè)小范圍角度；最后，使用3個(gè)PSOSVR模型對(duì)關(guān)節(jié)角度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

圖1 基于肌肉激活度的分層預(yù)測(cè)方案Fig.1 Hierarchical prediction scheme based on muscle activation

該方案適用于大范圍關(guān)節(jié)角度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，結(jié)合深度學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其復(fù)雜性低、處理快速、參數(shù)少且提取特征值較少，將粒子群算法用于模型參數(shù)尋優(yōu)，避免了人工調(diào)參耗時(shí)長(zhǎng)、不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)。

2 信號(hào)處理

2.1 信號(hào)預(yù)處理

本文使用小波變換的方法進(jìn)行表面肌電信號(hào)的降噪處理。小波變換對(duì)信號(hào)的時(shí)頻域特征同時(shí)進(jìn)行局部分析，其特點(diǎn)為分辨率分析。小波變換法對(duì)肌電信號(hào)進(jìn)行降噪處理的原理為：通過(guò)丟棄高斯白噪聲（WGN）（）來(lái)抑制信號(hào)（）中的噪聲部分，并恢復(fù)去噪后的信號(hào)（），基本模型表示為公式（1）。

本文選用db4小波進(jìn)行5層分解，如圖2所示。首先，通過(guò)執(zhí)行小波變換分解原始信號(hào)；其次，對(duì)得到的細(xì)節(jié)系數(shù)應(yīng)用適合的閾值，并將所有系數(shù)歸0到其相關(guān)閾值之下；最后，基于修改后的細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)去噪后的表面肌電信號(hào)。

圖2 基于小波變換的肌電信號(hào)去噪Fig.2 Denoising of EMG signal based on Wavelet Transform

對(duì)去噪后的表面肌電信號(hào)，首先使用截止頻率為30 Hz的四階巴斯特沃（butter）高通濾波器去除運(yùn)動(dòng)偽跡；其次，對(duì)去除運(yùn)動(dòng)偽跡的信號(hào)進(jìn)行全波整流，將信號(hào)取絕對(duì)值；最后，將全波整流后的信號(hào)通過(guò)四階巴斯特沃低通濾波器，截止頻率為5 Hz，用于模擬肌肉低通濾波器特性。表面肌電信號(hào)預(yù)處理步驟如圖3所示。

圖3 預(yù)處理步驟Fig.3 Pretreatment steps

2.2 肌肉激活度

將采集到的手部力信號(hào)的最大值視為100%肌肉激活度的信號(hào)，最大值定義為MVC，將處理過(guò)的肌電信號(hào)除以MVC，得到歸一化后的信號(hào)（）。

利用信號(hào)（）建立神經(jīng)激活模型，求解神經(jīng)激活度（），信號(hào)（）的長(zhǎng)度為，的取值為1∶，、為遞歸系數(shù)，為增益系數(shù)，為電極延遲時(shí)間，該模型如公式（2）～公式（5）：

這是一個(gè)遞歸模型，單次的神經(jīng)激活度b（）和前兩次的神經(jīng)激活度b（1）、 b（2）有關(guān)，05，05。

建立非線性模型，根據(jù)神經(jīng)激活度（）求解肌肉激活度（），肌肉激活模型如公式（6）：

其中，是非線性形狀系數(shù)，代表肌肉激活強(qiáng)度（）和神經(jīng)激活強(qiáng)度（）的非線性程度，的取值為－1.5，（）為計(jì)算出的肌肉激活強(qiáng)度。左手和右手尺側(cè)腕屈肌、橈側(cè)腕屈肌、橈側(cè)長(zhǎng)腕伸肌和指伸肌的肌肉激活度如圖4所示。

圖4 肌肉激活度Fig.4 Muscle activation

3 關(guān)節(jié)角度分層預(yù)測(cè)算法

為了能夠?qū)Υ蠓秶P(guān)節(jié)角度做到精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，使用BPNN算法將大范圍關(guān)節(jié)角度劃分為小范圍關(guān)節(jié)角度。BPNN算法將大范圍關(guān)節(jié)角度進(jìn)行三分類，分別為0°～30°，31°～60°，61°～90°，建立3個(gè)SVR模型對(duì)小范圍關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)。

3.1 BPNN算法

BPNN是一種信號(hào)前向傳播，誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在信號(hào)前向傳播中，施加的輸入信號(hào)從輸入層X向前傳播經(jīng)過(guò)隱含層處理，直到輸出層Y輸出信號(hào)。每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只會(huì)影響其連接的下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層Y沒有得到期望輸出，就會(huì)進(jìn)入反向傳播過(guò)程，根據(jù)誤差信號(hào)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值和閾值，使BPNN的實(shí)際輸出不斷接近期望輸出，如圖5所示。

圖5 BPNN結(jié)構(gòu)圖Fig.5 BPNN structure diagram

BPNN在預(yù)測(cè)輸出之前要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，會(huì)產(chǎn)生記憶和預(yù)測(cè)能力。隱含層輸出通過(guò)公式（7）計(jì)算。

其中，為隱含層閾值；為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；ω為輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值；為輸入變量；為隱含層激勵(lì)函數(shù)。本文所選的激勵(lì)函數(shù)如公式（8）：

BPNN的預(yù)測(cè)輸出計(jì)算公式（9）：

其中，為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；為輸出層閾值；ω為隱含層和輸出層的連接權(quán)值；為隱含層輸出。網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差的計(jì)算如公式（10）：

其中，Y為期望輸出；N為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出；error為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差。

網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值ω和ω更新的計(jì)算為公式（11）和公式（12）：

其中，為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，為學(xué)習(xí)速率。

根據(jù)預(yù)測(cè)誤差error更新隱含層節(jié)點(diǎn)閾值和輸出層節(jié)點(diǎn)閾值的計(jì)算公式為公式（13）和公式（14）：

BPNN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程，見表1。

表1 BPNN訓(xùn)練過(guò)程Tab.1 BPNN training process

BPNN搭建根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)的特點(diǎn)確定其結(jié)構(gòu)，由于以肌肉激活度為輸入信號(hào)的維數(shù)為8，待分類的角度信號(hào)共有3類，所以搭建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為8個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為3個(gè)節(jié)點(diǎn)。BPNN的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)太少會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不充分，影響分類精度；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)太多會(huì)增加訓(xùn)練時(shí)間造成過(guò)擬合。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇如公式（15）：

其中，為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；為0～10之間的常數(shù)。

3.2 PSO－SVR算法

本文使用SVR算法對(duì)小范圍關(guān)節(jié)角度進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。為進(jìn)行小范圍預(yù)測(cè)，訓(xùn)練3個(gè)SVR模型即0°～30°、31°～60°和61°～90°，且訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角度范圍與BPNN相同。SVR模型中有需要手動(dòng)確定參數(shù)，但是人工調(diào)參需要大量的先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，容易造成訓(xùn)練模型結(jié)果不佳。為了解決人工調(diào)參的缺點(diǎn)，本文引入PSO算法自動(dòng)尋優(yōu)SVR模型參數(shù)。

3.2.1 SVR模型原理及訓(xùn)練

SVR是一種擬合算法，通過(guò)非線性變換將樣本映射到高維線性特征空間，并利用原始空間的核函數(shù)代替高維空間的點(diǎn)積運(yùn)算，最終構(gòu)造變量的擬合函數(shù)。假設(shè)數(shù)據(jù)樣本空間為｛（，），…，（x，y）｝?，其中，為輸入；為輸出；為訓(xùn)練樣本數(shù)；為訓(xùn)練樣本空間。

SVR的研究目的是用一個(gè)函數(shù)來(lái)表示和之間的關(guān)系，即對(duì)于給定的可以通過(guò)函數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)相應(yīng)的值。本文構(gòu)造的擬合函數(shù)如公式（16）：

其中，為法向量；為截距；（）為的非線性映射，當(dāng)和之間的關(guān)系為非線性時(shí)，（）可以將映射到一個(gè)新的空間。在公式（13）中確定回歸系數(shù)和，這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸優(yōu)化問題，計(jì)算如公式（17）：

其中，、為松弛因子；（）為非線性映射函數(shù)；為懲罰系數(shù)；為函數(shù)的擬合精度。

引入拉格朗日乘子α，α，η和η，相應(yīng)的拉格朗日方程為公式（18）：

根據(jù)對(duì)偶原理將原問題轉(zhuǎn)化為公式（19）：

約束條件：

其中，（x，x）（x）φ（x），本文中使用的（·，·）為核函數(shù)。

SVR的最終預(yù)測(cè)模型為公式（20）：

SVR中懲罰系數(shù)和核函數(shù)的參數(shù)會(huì)對(duì)最終的擬合效果產(chǎn)生較大的影響，其原因?yàn)椋簯土P系數(shù)用來(lái)全衡損失和分類間隔的權(quán)重，如果選擇錯(cuò)誤會(huì)造成硬間隔或是過(guò)擬合的情況；參數(shù)影響高斯函數(shù)的幅寬，進(jìn)而影響數(shù)據(jù)在高維空間的映射。懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的選取非常重要，但是對(duì)于如何選取這兩個(gè)參數(shù)卻沒有明確的理論依據(jù)。

3.2.2 PSO模型原理及訓(xùn)練

基于SVR參數(shù)選擇不確定性的問題，本文提出使用PSO算法選取參數(shù)來(lái)改進(jìn)SVR模型。PSO是一種基于種群的隨機(jī)搜索算法，用于解決無(wú)約束優(yōu)化問題。在粒子生成過(guò)程中，粒子根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)以及相鄰粒子的經(jīng)驗(yàn)改變其位置。PSO系統(tǒng)將局部搜索方法與全局搜索策略相結(jié)合，以達(dá)到開發(fā)與探索的平衡。粒子的新位置和速度將用公式（21）和（22）更新。

其中，和是加速度系數(shù)，分別調(diào)整最大步徑，以達(dá)到全局最佳粒子和單個(gè)最佳粒子；是隨機(jī)數(shù)均勻分布在［0，1］；是慣性重量，保持全局和局部搜索能力的平衡；表示粒子數(shù)；表示當(dāng)前迭代的次數(shù)；v指定粒子速度；x指定位置；pbest是粒子局部最佳位置；gbest是所有粒子的全局最佳位置。

使用表2中的參數(shù)構(gòu)建PSO優(yōu)化算法，將懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)作為PSO的兩類鳥群，每次迭代后重新更新鳥群位置，直到達(dá)到迭代次數(shù)時(shí)停止。使用PSO優(yōu)化SVR的步驟見表3。

表2 PSO算法參數(shù)說(shuō)明Tab.2 PSO algorithm parameter description

表3 PSO優(yōu)化SVR步驟Tab.3 PSO optimization SVR steps

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

本實(shí)驗(yàn)選用5名男性受試者，年齡在22～26歲之間，且無(wú)肌肉或神經(jīng)系統(tǒng)疾病。為保證實(shí)驗(yàn)的正確性，5名受試者在正式采集數(shù)據(jù)前進(jìn)行2 h的動(dòng)作訓(xùn)練，以保證受試者的動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)，并確認(rèn)MYO臂環(huán)及慣性傳導(dǎo)單元（IMU）佩戴于手臂正確位置。采集實(shí)驗(yàn)前，使用酒精擦拭受試者手臂對(duì)應(yīng)肌肉，受試者身體放松坐于實(shí)驗(yàn)臺(tái)前，手肘置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)表面。針對(duì)手臂關(guān)節(jié)角度實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)選取了4塊肌肉進(jìn)行分析，所選肌肉分別為尺側(cè)腕屈肌、橈側(cè)腕屈肌、橈側(cè)長(zhǎng)腕伸肌和指伸肌。圖6為受試者執(zhí)行關(guān)節(jié)角度測(cè)量的動(dòng)作，每名受試者循環(huán)執(zhí)行角度測(cè)試動(dòng)作20次（包括10次0°～90°和10次90°～0°），持續(xù)時(shí)間為1 min。為避免持續(xù)動(dòng)作造成肌肉疲勞，受試者執(zhí)行一次動(dòng)作后休息4 min，休息結(jié)束后開始下一次動(dòng)作。圖7為受試者關(guān)節(jié)角度測(cè)量系統(tǒng)，本系統(tǒng)包括采集表面肌電信號(hào)的MYO臂環(huán)、采集上肢關(guān)節(jié)角度信息的IMU、上位機(jī)、3D打印的圓柱體、FSR傳感器、采集卡。

圖6 角度采集動(dòng)作Fig.6 Angle collection action

圖7 角度采集系統(tǒng)Fig.7 Angle collection system

4.2 關(guān)節(jié)角度分級(jí)分類結(jié)果分析

在第一層BPNN關(guān)節(jié)角度分級(jí)算法中，使用肌肉激活度作為特征矩陣輸入進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在3個(gè)角度級(jí)別（0°～30°，31°～60°，61°～90°）中選取25%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，另外75%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，查看測(cè)試集的分類成功率，并進(jìn)行BPNN關(guān)節(jié)角度分級(jí)算法的性能測(cè)試。為比較肌肉激活度與傳統(tǒng)的肌電特征值之間的差異，選用肌電信號(hào)處理中廣泛使用的時(shí)域信號(hào)均方根值（）做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以肌肉激活度為特征和以為特征的BPNN算法分類對(duì)比圖如圖8所示。肌肉激活度和在BPNN分層算法中的性能表現(xiàn)見表4。

圖8 BPNN算法分類對(duì)比圖Fig.8 Classification comparison diagram of BPNN algorithm

表4 肌肉激活度和RMS在BPNN分層算法中的性能表現(xiàn)Tab.4 Performance of muscle activation and RMS in BPNN hierarchical algorithm

4.3 關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)分析

在第二層使用SVR模型對(duì)小范圍關(guān)節(jié)角度進(jìn)行準(zhǔn)確的擬合，并使用PSO算法對(duì)SVR模型的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)尋，以此來(lái)完成對(duì)大范圍關(guān)節(jié)角度的預(yù)測(cè)。使用3個(gè)PSO－SVR模型對(duì)小范圍關(guān)節(jié)角度進(jìn)行精確預(yù)測(cè)，直接對(duì)大范圍關(guān)節(jié)預(yù)測(cè)的結(jié)果和小范圍關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)結(jié)果及兩種處理方法的對(duì)比結(jié)果如圖9所示。從圖9（a）可以看出直接進(jìn)行大范圍的關(guān)節(jié)預(yù)測(cè)時(shí)，在波谷處的擬合效果較好，但是在較大范圍中可以看出有很多采樣點(diǎn)預(yù)測(cè)效果于實(shí)際值相差較大；從圖9（b）～（c）可以看出相比于直接對(duì)大范圍關(guān)節(jié)角度進(jìn)行擬合，將大范圍關(guān)節(jié)先進(jìn)行分類再進(jìn)行小范圍預(yù)測(cè)的擬合結(jié)果較好，其預(yù)測(cè)關(guān)節(jié)角度與真實(shí)關(guān)節(jié)角度的一致性更高，誤差不超過(guò)7°。

圖9 預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.9 Forecast result charts

五位受試者未分層預(yù)測(cè)和分層預(yù)測(cè)的平均性能表現(xiàn)見表5。從表5中可以看出，分層預(yù)測(cè)方案的均方根誤差、平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)百分比誤差均小于未分層預(yù)測(cè)的結(jié)果，說(shuō)明分層預(yù)測(cè)方案對(duì)于角度擬合擁有更好的精確度。

表5 未分層預(yù)測(cè)和分層預(yù)測(cè)的性能表現(xiàn)Tab.5 Performance of non－stratified prediction and stratified prediction

5 結(jié)束語(yǔ)

表面肌電信號(hào)的獲取安全快捷，正在成為仿生假肢手重要的控制源信號(hào)。對(duì)于假手運(yùn)動(dòng)控制需要的關(guān)節(jié)角度范圍大、精度高的問題，計(jì)算表面肌電信號(hào)的肌肉激活度作為特征值，使用BPNN構(gòu)建分類器，并與PSO－SVR預(yù)測(cè)模型共同組成分層預(yù)測(cè)方案。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，得到以下結(jié)論：基于肌肉激活度的分層角度預(yù)測(cè)均方根誤差為0.098 73、平均絕對(duì)誤差0.001 92、平均絕對(duì)百分比誤差0.59%，說(shuō)明使用肌肉激活度的分層角度預(yù)測(cè)方案在關(guān)節(jié)角度范圍較大的情況下仍能保證較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，使用本方案計(jì)算能夠滿足對(duì)假肢手臂控制的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性要求。