張曉倩

“怎么這么馬虎”“怎么這么笨”…… 生活中，你一定聽過這樣的埋怨。面對簡單基礎(chǔ)的數(shù)學計算題，學生的錯誤答案讓家長和老師百思不得其解。表面上看，他們的身體發(fā)育沒有任何缺陷，智力不差，為人也很優(yōu)秀。對于這類現(xiàn)象，我們習慣了用“偏科”來解釋。但偏科的背后是什么呢？ 這類學生很有可能存在特定的數(shù)學困難，因數(shù)學能力的缺損而導(dǎo)致數(shù)學學習明顯落后于同年齡或同年級水平。

小雅和數(shù)學的“較量”

小雅是一名小學五年級學生，她的語文成績和英語成績都不差，然而數(shù)學成績常常居于全班倒數(shù)。小雅母親反映她說話和走路都比較早，一歲半時就可以背古詩，在家里也非常聽話，動手能力強。家長對孩子也比較關(guān)心，回家后能及時輔導(dǎo)功課，但小雅的數(shù)學學習依然非常吃力。

韋氏智力測量結(jié)果顯示：小雅總智商100，智力水平正常。但分量表測驗顯示其言語理解能力相對最低（百分等級23），注意力評估測試結(jié)果顯示百分等級為73，屬于中等偏上水平。采用張樹東團隊研發(fā)的測試工具進行學業(yè)成就測驗，其中，小雅語文學業(yè)成就總分及分測驗基本正常，僅聽力理解低于平均數(shù)0.51 個標準差。

數(shù)學學業(yè)成就測驗結(jié)果顯示：小雅數(shù)學總分低于平均分，數(shù)學學業(yè)成就測驗的7項分測驗中，相對數(shù)量和數(shù)字線表現(xiàn)最差，低于同齡學生1～2 個標準差。由于相對數(shù)量與數(shù)字線均和學生的數(shù)感發(fā)展有密切的關(guān)系，可以推測小雅在數(shù)感上存在一定的問題?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》指出：數(shù)感是學生應(yīng)具備的一種基本素養(yǎng)，是對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。

對小雅的數(shù)學試卷進行錯誤類型分析發(fā)現(xiàn)，她的困難主要體現(xiàn)在難以掌握數(shù)字意義、數(shù)字事實，計算以及數(shù)學推理困難上。在計算方面，小雅表現(xiàn)出以下三種錯誤類型：加法乘法混用、乘除法混淆、“就近相加”，如：6÷0.01=0.06，1÷0.01=0.01，這類口算中較簡單常見的除法運算，她會直接當乘法來做。在一些加法計算題中，她不考慮任何算法算理的因素，而是直接將相鄰的兩個數(shù)，如：6+26=86，7+31=101。

她對于題目中出現(xiàn)的“還剩”多少等詞語的數(shù)學含義理解不到位?！疤O果3元一斤，西瓜比蘋果貴0.5 元，求西瓜多少錢一斤？”小雅的算式是“3×0.5”。小雅難以把握生活經(jīng)驗背后的抽象數(shù)學模型，對“貴”“便宜”“0.5”“多”這樣的詞匯難以掌握其數(shù)學表征含義。

“我感覺應(yīng)該這么做”

訪談后發(fā)現(xiàn)，小雅做題的方法是靠直覺，她常說：“我感覺應(yīng)該這么做”，而不是按照數(shù)學法則或原理。她做口算題時會著急、心亂，在情緒壓力下，更是不時出現(xiàn)各種錯誤。學習障礙存在，所謂的“馬虎”現(xiàn)象必將一直相伴左右。

《精神障礙診斷與統(tǒng)計手冊》（第五版）提出學習障礙在數(shù)學上的表現(xiàn)：一是難以掌握數(shù)字意義，數(shù)字事實或計算，例如，對數(shù)字、數(shù)量和關(guān)系的理解不足;在算術(shù)計算過程中丟三落四或瞎算等。二是數(shù)學推理困難，例如在應(yīng)用數(shù)學概念、事實或程序以解決數(shù)量問題方面存在嚴重困難。

教學實踐中，教師往往容易忽視學生自身的障礙，而歸因為態(tài)度、習慣、情緒等因素。這種簡單的歸因很容易讓學生缺乏自信，甚至造成對數(shù)學學科的抵觸，嚴重者可能會導(dǎo)致數(shù)學焦慮。在了解數(shù)學障礙基本特征的前提下，教師可采用錯誤類型分析和學生觀察、訪談等非正式評量方法，能夠及早識別學生的數(shù)學困難，減少對學生“偏科”“馬虎”的誤判。作為老師，我們應(yīng)多給他們一些時間和空間，給予足夠的耐心和關(guān)心，培育他們穩(wěn)定的情緒、健康的心理，繼而采取有針對性的策略進行指導(dǎo)。