盛 君，孫晨輝，王 杰，張君棟

1. 杭州天圖地理信息技術(shù)公司，浙江 杭州 310000；

2. 浙江省測(cè)繪科學(xué)技術(shù)研究院，浙江 杭州 310000

0 引 言

高精度、高現(xiàn)勢(shì)性的道路三維信息對(duì)于智能城市建設(shè)、交通管理與道路維護(hù)具有重要意義。作為一種新的空間三維數(shù)據(jù)采集手段，移動(dòng)車載激光掃描技術(shù)可在不與被觀測(cè)物接觸的情況下，主動(dòng)、動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)、快速地獲取被觀測(cè)物的三維位置信息與紋理信息，利用移動(dòng)車載激光掃描技術(shù)采集到的高密度、高真實(shí)性的點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以為道路三維信息的獲取提供數(shù)據(jù)支撐[1]。

近年來(lái)，基于車載激光點(diǎn)的研究主要集中在點(diǎn)云分類、桿狀地物提取、道路邊界提取及點(diǎn)云濾波等。針對(duì)道路的提取，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也做了大量的研究。方莉娜等[2]對(duì)常見道路的路坎特征進(jìn)行了總結(jié)，并且根據(jù)點(diǎn)云密度、坡度與高程信息識(shí)別道路邊界并進(jìn)行道路點(diǎn)云提取?；菡駰畹萚3]基于不同地物點(diǎn)云反射強(qiáng)度的差異，提出一種偏度平衡算法對(duì)反射強(qiáng)度閾值進(jìn)行確定，從而實(shí)現(xiàn)道路邊線的提取。安瑤軍等[4]使用布料模擬濾波算法實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)提取，并且通過法向量相似度聚類提取道路點(diǎn)。胡嘯等[5]通過掃描線濾波與歐式聚類算法對(duì)高速公路邊界進(jìn)行提取。

城市道路點(diǎn)云場(chǎng)景受行人、車輛的影響較大，在對(duì)道路邊界提取前需要將冗余數(shù)據(jù)及噪聲去除，但又要保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，使用傳統(tǒng)點(diǎn)云濾波方法進(jìn)行濾波的效果不是特別理想。本文在對(duì)傳統(tǒng)點(diǎn)云濾波方法分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合車載點(diǎn)云的特征，提出了一種改進(jìn)的點(diǎn)云濾波方法。在點(diǎn)云濾波的基礎(chǔ)上，根據(jù)道路邊界的空間分布特征及車載掃描軌跡信息，通過聚類及增加約束條件實(shí)現(xiàn)道路邊界的準(zhǔn)確提取。道路邊界信息反映了道路提取的最終成果，準(zhǔn)確完整地提取出道路邊界線是城市道路邊界提取的關(guān)鍵步驟，通過Bezier曲線擬合對(duì)提取得到的道路邊界點(diǎn)云進(jìn)行擬合，得到道路邊界線信息。

1 車載點(diǎn)云道路提取方法

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

車載激光掃描過程中，受環(huán)境中懸浮物及多路徑效應(yīng)影響，導(dǎo)致采集得到的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中含有噪聲點(diǎn)。當(dāng)前，對(duì)于剔除空中離散點(diǎn)效果較為顯著的方法有局部離群因子檢測(cè)方法；對(duì)于剔除低于地表的高程異常點(diǎn)效果顯著的方法有擬合判斷法，該方法通過對(duì)激光點(diǎn)及其鄰近點(diǎn)進(jìn)行擬合構(gòu)面，并計(jì)算各點(diǎn)與平面的殘差中誤差，若該激光點(diǎn)與平面的偏離超過3倍中誤差，可認(rèn)定該點(diǎn)為高程異常點(diǎn)，予以剔除。

1.2 非地面點(diǎn)濾波

目前，對(duì)于移動(dòng)車載激光點(diǎn)云的濾波方法有基于高程的濾波方法、基于坡度的濾波方法、移動(dòng)窗口濾波方法以及基于不規(guī)則三角網(wǎng)濾波方法等[6]。目前，這些濾波方法的主要問題在于，算法的穩(wěn)定性及適用性不強(qiáng)，地面點(diǎn)提取的準(zhǔn)確率有待提高；濾波過程中設(shè)置的閾值較為單一，限制條件少，對(duì)于地形起伏較大區(qū)域的濾波效果較差；在點(diǎn)云濾波過程中，需要大量的人工交互[7]。

本文通過對(duì)種子點(diǎn)選取與確定、點(diǎn)云處理范圍增加限制條件，提高濾波算法的濾波效果。根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景中點(diǎn)云的情況，對(duì)地面點(diǎn)的提取參數(shù)及閾值進(jìn)行設(shè)置。改進(jìn)濾波算法的具體流程為：

1）限制點(diǎn)云處理范圍。為了減少點(diǎn)云濾波過程中需要處理的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量，可將地面以上和以下一定范圍內(nèi)的點(diǎn)云選取出來(lái)進(jìn)行濾波處理。

2）點(diǎn)云數(shù)據(jù)格網(wǎng)化。首先確定點(diǎn)云區(qū)域的最大建筑物尺寸S以及平面坐標(biāo)的取值（xmin、xmax、ymin、ymax），其次計(jì)算點(diǎn)云所在格網(wǎng)行數(shù)（L）、列數(shù)（C）以及點(diǎn)云格網(wǎng)化格網(wǎng)數(shù)目。通過S可以確定格網(wǎng)邊長(zhǎng)，公式如下：

式中，int為取整；(x，y)為激光點(diǎn)坐標(biāo)；m、n分別為x、y方向格網(wǎng)數(shù)。

3）確定種子點(diǎn)。首先確定每個(gè)格網(wǎng)內(nèi)激光點(diǎn)個(gè)數(shù)N，其次設(shè)置激光點(diǎn)個(gè)數(shù)閾值，若某個(gè)格網(wǎng)內(nèi)激光點(diǎn)個(gè)數(shù)少于閾值，那么該激格網(wǎng)內(nèi)所有激光點(diǎn)可視為非地面點(diǎn)，不參與種子點(diǎn)的選取。最后，將參與種子點(diǎn)選取的格網(wǎng)內(nèi)高程最低點(diǎn)作為種子生長(zhǎng)點(diǎn)。

確定種子點(diǎn)后，需要判定他們的可靠性。針對(duì)城市道路地面激光點(diǎn)高程差異較小這一特點(diǎn)，通過下式判定格網(wǎng)內(nèi)初篩種子點(diǎn)O。計(jì)算∑H，若∑H小于設(shè)置閾值，那么初篩種子點(diǎn)O可認(rèn)定為地面種子點(diǎn)，若∑H大于閾值，那么種子點(diǎn)高程為H1至H8的平均高程。∑H計(jì)算公式如下：

式中，H1至H8為格網(wǎng)相鄰的8個(gè)格網(wǎng)種子點(diǎn)高程；H0為格網(wǎng)初篩種子點(diǎn)高程。

4）構(gòu)建初始稀疏TIN。為了在構(gòu)建TIN時(shí)避免生成狹長(zhǎng)三角形及保證三角網(wǎng)中的三角形的規(guī)則性，需要滿足兩個(gè)條件：一是構(gòu)成的三角形的外接圓內(nèi)部與圓上沒有其他點(diǎn)，二是三角形的最小內(nèi)角之和最大化。

5）提取地面點(diǎn)。如圖1所示，通過設(shè)定的濾波參數(shù)選取基準(zhǔn)三角網(wǎng)附近新的地面點(diǎn)加密三角網(wǎng)。其中，基準(zhǔn)三角網(wǎng)與新的地面點(diǎn)O(x0，y0，z0)的垂直距離d為長(zhǎng)度濾波參數(shù)。θ1、θ1、θ3為角度濾波參數(shù)，公式分別如下：

圖1 濾波參數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of filtering parameters

式中，SOi為點(diǎn)O至三角形3個(gè)頂點(diǎn)之間的距離；（xOi，yOi，zOi）為頂點(diǎn)坐標(biāo)。

在地勢(shì)起伏較大的山區(qū)，角度濾波參數(shù)的閾值不能設(shè)置過小，否則會(huì)有相當(dāng)一部分地面點(diǎn)無(wú)法提?。辉诘貏?shì)平坦區(qū)域，閾值可以設(shè)置很小。針對(duì)不同的區(qū)域條件，結(jié)合角度、長(zhǎng)度參數(shù)進(jìn)行濾波，可以有效濾除狹長(zhǎng)的建筑點(diǎn)、低矮的植被點(diǎn)，達(dá)到理想的濾波效果。提取地面點(diǎn)時(shí)，首先計(jì)算激光點(diǎn)所在三角形及濾波參數(shù),如果濾波參數(shù)大于閾值，那么該激光點(diǎn)為非地面點(diǎn)，如果參數(shù)小于閾值，將該點(diǎn)作為地面點(diǎn)提取。

1.3 道路邊界提取

1.3.1 邊界點(diǎn)粗提取

計(jì)算某點(diǎn)以及局部點(diǎn)通過距離的最小二乘準(zhǔn)則擬合得到平面，將該平面的法向量定義為該點(diǎn)的法向量，所有激光點(diǎn)可以此方法得到激光點(diǎn)的局部平面。通過主成分分析的方法構(gòu)建激光點(diǎn)的協(xié)方差陣，計(jì)算矩陣的特征值，最小特征值所對(duì)應(yīng)的法向量就是該點(diǎn)的法向量。將z坐標(biāo)軸與激光點(diǎn)法向量之間的夾角記為a，顯然，路緣點(diǎn)云與道路點(diǎn)云之間的a角相差較大，可以通過角度差異進(jìn)行道路邊界點(diǎn)的提取。

通過掃描車后一時(shí)刻與前一時(shí)刻之間的軌跡點(diǎn)確定車輛的前進(jìn)方向。以激光掃描儀的每條掃描線為基本單位處理地面點(diǎn)云，根據(jù)幾何關(guān)系可知，掃描線與車輛前進(jìn)方向垂直，可以近似表達(dá)為道路的斷面線[8]。通過設(shè)置z軸與法向量夾角閾值的方式對(duì)路緣點(diǎn)進(jìn)行聚類，對(duì)滿足條件的激光點(diǎn)構(gòu)建激光點(diǎn)集。在激光點(diǎn)集中選擇高程低的激光點(diǎn)作為提取的道路邊界點(diǎn)（圖2）。

圖2 點(diǎn)云聚類示意圖Fig.2 Schematic diagram of point cloud clustering

1.3.2 邊界點(diǎn)細(xì)提取

粗提取的結(jié)果可能也包含了隔離欄桿、樹木等底部輪廓點(diǎn)，為了將提取結(jié)果中非邊界點(diǎn)剔除，本文以激光掃描車的行駛軌跡為參照，以與行駛軌跡垂直的方向向道路兩側(cè)探測(cè)，并以連續(xù)性分布與距離作為約束條件精提取道路邊界點(diǎn)。

對(duì)移動(dòng)車載掃描軌跡點(diǎn)與粗提取得到點(diǎn)云投影至平面，以掃描軌跡上的某一位置為中心構(gòu)建掃描帶，掃描帶的寬度為D，且垂直于車輛前進(jìn)方向，以掃描帶寬度D為邊長(zhǎng)對(duì)掃描帶進(jìn)行格網(wǎng)化處理，標(biāo)記所有包含粗提取點(diǎn)云的格網(wǎng)。移動(dòng)車載激光掃描車在進(jìn)行道路點(diǎn)云掃描時(shí)，為了獲取高質(zhì)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通常行駛在靠近道路中央位置。因此，掃描車位置與掃描帶中的局部道路邊界的間距在一定范圍變化。計(jì)算掃描車與標(biāo)記格網(wǎng)的間距，設(shè)置距離閾值d1與d2，其中d1為1.5倍單車道寬度，d2為0.75-1倍道路寬度。將滿足d1至d2范圍內(nèi)標(biāo)記的格網(wǎng)作為滿足距離約束的格網(wǎng)，設(shè)置d1的作用是排除道路隔離欄桿對(duì)提取結(jié)果的影響，設(shè)置d2的作用是考慮道路寬度在路口交匯處增大的影響。

如圖3所示，對(duì)滿足條件的格網(wǎng)進(jìn)一步進(jìn)行3×3的格網(wǎng)劃分，基于道路邊界呈連續(xù)分布的直或者曲線這一特征，從標(biāo)記含有粗提取結(jié)果的格網(wǎng)中提取滿足連續(xù)分布特征的格網(wǎng)集合。為了避免將建筑物底部輪廓被誤作為道路邊界進(jìn)行提取，選擇距離掃描車較近的格網(wǎng)集合作為道路邊界提取結(jié)果。通過上述步驟即可精提取得到道路邊界。

圖3 根據(jù)連續(xù)分布特征進(jìn)行道路精提取Fig.3 Fine road extraction based on continuous distribution features

1.3.3 結(jié)果聚類

取格網(wǎng)尺寸為點(diǎn)云間距的2～3倍對(duì)精提取結(jié)果進(jìn)行格網(wǎng)化，將邊界點(diǎn)所在格網(wǎng)作為種子，搜索鄰域格網(wǎng)。將種子格網(wǎng)與鄰域非空格網(wǎng)中心夾角、鄰域非空格網(wǎng)數(shù)量作為聚類條件進(jìn)行鄰域生長(zhǎng)。將格網(wǎng)數(shù)量小于n0的聚類集合刪除，n0為聚類閾值。

1.3.4 邊界擬合

由于環(huán)境遮擋等，導(dǎo)致線段連接后的道路邊界存在缺失，并且道路邊界含有大量點(diǎn)云，得到的3D矢量數(shù)據(jù)仍不能滿足地理數(shù)據(jù)更新。所以需要將道路邊界點(diǎn)重采樣與內(nèi)插得到矢量化邊界。Bezier曲線已經(jīng)廣泛用于曲線擬合，Bezier曲線中點(diǎn)的參數(shù)方程表示為[9]：

式中，Pi為第i個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；Bi,n(t)為n階Bernstein基函數(shù)多項(xiàng)式，表示為：

式中，k為0至n的系數(shù)。根據(jù)Bernstein基函數(shù)特性，如果n=0，那么Bezier可視為一個(gè)頂點(diǎn)；如果n=1，那么Bezier可視為一條直線，這條直線連接兩個(gè)頂點(diǎn)；如果n≥2，那么Bezier可視為一條曲線。

通過Bezier曲線擬合線段，曲線控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)n與函數(shù)的次數(shù)應(yīng)當(dāng)一致。擬合高階Bezier曲線的計(jì)算量隨著控制點(diǎn)個(gè)數(shù)的增大而提高。可以通過多段Bezier曲線組成整段Bezier曲線的方式得到理想曲線，為了使得到的整段Bezier曲線更加光滑，分段Bezier曲線需同時(shí)滿足兩個(gè)條件，一是相鄰兩個(gè)控制點(diǎn)與連接點(diǎn)需在同一直線上，二是保證上一段曲線的終點(diǎn)與下一段曲線的起點(diǎn)為同一點(diǎn)。分段Bezier曲線形狀可通過4個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行控制，并且采用3次Bezier曲線，公式為[10]：

式中，P0—P3為Bezier曲線的控制點(diǎn)；P(t)為插值后Bezier曲線中的某一點(diǎn)，將式（9）轉(zhuǎn)化為：

式中的系數(shù)矩陣就是三階Bezier控制矩陣。

通過以上描述可知，Bezier控制點(diǎn)可控制矩陣能夠?qū)⑶€轉(zhuǎn)化為多段直線，獲得矢量化的道路邊界，從而實(shí)現(xiàn)路面邊界提取。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集使用的移動(dòng)車載激光掃描系統(tǒng)是由北京四維遠(yuǎn)見信息技術(shù)有限公司自主研制的SSW移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，可高效、快速完成高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集、街景照片獲取等測(cè)量工作。融合街景照片、點(diǎn)云數(shù)據(jù)與位置姿態(tài)數(shù)據(jù)，生產(chǎn)得到反映實(shí)景空間三維地理實(shí)體的彩色點(diǎn)云數(shù)據(jù)。通過在實(shí)驗(yàn)區(qū)放置激光標(biāo)志點(diǎn)，采集標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)在點(diǎn)云場(chǎng)景中采集對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精度檢測(cè)。檢測(cè)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的平面精度為8.4 cm，高程精度為5.7 cm。通過車載掃描系統(tǒng)采集兩段典型城鎮(zhèn)道路點(diǎn)云數(shù)據(jù)（圖4），彎曲道路長(zhǎng)約為300 m，共包含3 758 943個(gè)激光點(diǎn)；平直道路長(zhǎng)約為150 m，共包含1 895 341個(gè)激光點(diǎn)。兩段道路數(shù)據(jù)中都包含路燈、行道樹等道路典型附屬設(shè)施。

圖4 原始車載點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.4 Original vehicle point cloud data

2.2 非地面點(diǎn)濾波

通過式（1）—（3）確定種子點(diǎn)，構(gòu)建TIN；通過式（4）和（5）確定參數(shù)ai與d；通過Matlab軟件計(jì)算得到所有參數(shù)。調(diào)整地面點(diǎn)提取參數(shù)，按照測(cè)區(qū)最大建筑物尺寸設(shè)計(jì)格網(wǎng)間距，格網(wǎng)間距與單格網(wǎng)內(nèi)最少點(diǎn)數(shù)的大小呈正比。角度與長(zhǎng)度參數(shù)要根據(jù)測(cè)區(qū)實(shí)際環(huán)境進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到理想的地面點(diǎn)提取結(jié)果。

調(diào)整完地面點(diǎn)提取參數(shù)后，即可完成非地面點(diǎn)濾波與地面點(diǎn)提?。▓D5）。對(duì)比圖4與圖5，本文提出的濾波方法可有效提取地面點(diǎn)，達(dá)到了理想的濾波效果。

圖5 點(diǎn)云濾波結(jié)果Fig.5 Point cloud filtering results

從傳統(tǒng)濾波方法與本文濾波方法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（表1）可以看出，本文的濾波方法能更完整保留地面點(diǎn)，提高濾波效率，粗差點(diǎn)與格網(wǎng)數(shù)量都明顯減少。

表1 濾波結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of filtering results

2.3 道路邊界提取

通過粗提取與精提取相結(jié)合的方式提取道路邊界點(diǎn)。首先粗提取兩段道路點(diǎn)云中法向量與z軸夾角余弦值在0～0.9范圍的點(diǎn)云；其次將掃描帶寬度設(shè)置為0.6 m，距離閾值d1設(shè)置為6 m，d2設(shè)置為15 m，結(jié)合道路邊界點(diǎn)連續(xù)分布特征實(shí)現(xiàn)精提取。將結(jié)果聚類格網(wǎng)邊長(zhǎng)設(shè)置為0.1 m，格網(wǎng)聚類數(shù)量閾值為6，種子鄰域非空格網(wǎng)數(shù)大于2個(gè)，限制夾角為135°或180°。

通過上述結(jié)果可以看到，本文提出道路邊界提取算法不僅對(duì)于平直道路有較好的提取結(jié)果，對(duì)于彎曲道路也有較好的適應(yīng)性，經(jīng)粗提取、精提取與擬合后的道路邊線可以連續(xù)完整地表達(dá)出道路邊界特征，在由于地物遮擋產(chǎn)生空洞處依然位置準(zhǔn)確且連續(xù)。

2.4 精度統(tǒng)計(jì)與分析

為了定量評(píng)價(jià)本文道路邊界提取方法的精度，將檢測(cè)質(zhì)量Q、完整性R、準(zhǔn)確度P作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)。3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式為[11]：

式中，TP為正確提取的邊界長(zhǎng)度；FP為錯(cuò)誤提取邊線長(zhǎng)度；FN為未提取的邊線長(zhǎng)度；FM為由于點(diǎn)云缺失無(wú)法提取的邊線長(zhǎng)度。由統(tǒng)計(jì)得到的道路邊界提取精度（表2）可知，本文算法提取道路邊界的準(zhǔn)確度較高，兩段道路的提取總體檢測(cè)質(zhì)量均在95%以上，提取完整性均在94%以上，提取準(zhǔn)確度均在90%以上。

表2 道路邊界提取精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Road boundary extraction accuracy statistics

在兩段道路點(diǎn)云場(chǎng)景中均勻采集20個(gè)道路邊界點(diǎn)作為檢測(cè)點(diǎn)，計(jì)算檢測(cè)點(diǎn)與本文提取得到的道路邊界線之間的平面距離（表3），可見檢測(cè)點(diǎn)與提取邊界線的間距均在3 cm以內(nèi)，表明提取邊界線位置準(zhǔn)確。

表3 道路邊界線精度檢測(cè)Tab.3 Precision detection of road boundary lines

3 結(jié) 論

本文依據(jù)移動(dòng)車載激光掃描系統(tǒng)及城市道路車載激光點(diǎn)云特點(diǎn)，提出一種道路邊界自動(dòng)提取的方法。為了對(duì)該方法的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，使用兩段道路點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證，并且對(duì)道路邊界提取結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)與分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法在非地面點(diǎn)濾波中有著較好的效果，根據(jù)道路邊界特征進(jìn)行法向量聚類，實(shí)現(xiàn)道路邊界的粗提取，通過構(gòu)建車輛軌跡約束條件實(shí)現(xiàn)道路邊界的精提取，最后經(jīng)結(jié)果聚類以及Bezier曲線實(shí)現(xiàn)道路邊界的擬合。本文提出的算法在城市區(qū)域道路邊界提取中具有較好的適用性。