何 楊， 高旭東， 董曉亮

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,南京 210094)

陶瓷材料具有強度高，質(zhì)量輕等優(yōu)點，但在受到?jīng)_擊時容易破碎，而金屬材料雖密度大，但韌性較好，因此，將陶瓷和金屬復(fù)合構(gòu)成雙層裝甲，從而具備良好的防護性能[1]。

20世紀(jì)60年代末，Wilkins等[2-4]提出陶瓷復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)，并對其進(jìn)行抗彈性能試驗研究。Woodward等[5-6]于1990年和1994年較早以試驗手段研究了小口徑穿甲子彈侵徹陶瓷/金屬復(fù)合靶板的耗能機理，研究表明陶瓷復(fù)合靶板的主要耗能機制為背板塑性變形耗能、陶瓷和彈丸碎片飛濺動能、彈頭變形耗能，而陶瓷斷裂破壞所吸收的能量僅占彈丸動能的很小一部分(0.2%)。2005年唐德高等[7]將Al2O3制成的剛玉塊石代替塊石混凝土中的普通塊石，研制成一種由剛玉塊石和混凝土共同澆注組成的抗侵徹復(fù)合材料，試驗表明與相同強度等級混凝土相比，剛玉塊石混凝土靶體侵徹深度減小很多。2017年殷文駿等[8]通過理論分析的方法研究了彈體高速侵徹陶瓷復(fù)合靶模型，分析表明陶瓷厚度的增加可提高復(fù)合靶體的抗侵徹能力，但隨著初始撞擊速度的提高，彈體的侵徹深度增長曲線趨于平緩。2019年鄒慧輝等[9]針對陶瓷-混凝土組合靶體進(jìn)行了抗侵徹試驗與理論研究，研究表明陶瓷-活性粉末混凝土復(fù)合靶具有良好的抗侵徹性能，抗侵徹能力約為普通C40混凝土的4.9倍。

目前大多數(shù)陶瓷復(fù)合裝甲研究主要關(guān)注陶瓷復(fù)合裝甲的抗彈機理和抗彈性能，而較少考慮到陶瓷復(fù)合裝甲的侵徹后效問題[10]。在與試驗對比的基礎(chǔ)上，本文將著重通過仿真計算研究破片侵徹陶瓷/鋼復(fù)合裝甲過程中，破片初速及裝甲傾角對裝甲抗破片侵徹能力及后效威力的影響，主要包括破片極限穿透速度、剩余速度和剩余質(zhì)量變化規(guī)律，此外本文還將利用工程算法計算該復(fù)合裝甲的防護系數(shù)。

1 仿真模型的建立

1.1 幾何模型

本文所研究的彈靶結(jié)構(gòu)如圖1所示。破片采用北約STANAG 4569和STANAG 2920標(biāo)準(zhǔn)中定義的破片，質(zhì)量為53.8 g，口徑為φ20 mm，長度為22 mm，材料為35CrMnSiA高強度結(jié)構(gòu)鋼，經(jīng)淬火后破片硬度達(dá)到HRC48；靶板為陶瓷面板和鋼背板組成的復(fù)合靶板，尺寸為200 mm×200 mm，面板厚度為8 mm，材料為三氧化二鋁陶瓷；背板厚度為8 mm，材料為616裝甲鋼。

1.2 仿真模型

本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件建立相應(yīng)的仿真模型，破片和靶板均采用八節(jié)點六面體單元，單元算法為拉格朗日算法。為減少計算量，采用1/2模型，如圖2所示，通過關(guān)鍵字BOUNDARY_SPC_SET設(shè)置對稱面約束，破片和靶板之間通過關(guān)鍵字CONTACT_ERODING_NODES_TO_SURFACE設(shè)置侵蝕接觸，破片和靶板內(nèi)部分別通過關(guān)鍵字CONTACT_ERODING_SINGLE_SURFACE設(shè)置自接觸。

圖2 破片侵徹陶瓷/鋼復(fù)合靶板的有限元模型Fig.2 Finite element model of fragments penetrating ceramic/steel composite target

破片和金屬背板材料均采用高應(yīng)變率下適用的JOHNSON_COOK(JC)材料模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程共同表征，陶瓷材料采用JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS(JH2)模型進(jìn)行表征，具體材料參數(shù)如表1和表2所示。

表1 35CrMnSiA[11]與616裝甲鋼的材料參數(shù)[12]Tab.1 Material parameters of 35CrMnSiNi2A and 616 armored steel

表2 Al2O3陶瓷的材料參數(shù)[13]Tab.2 Material parameters of Al2O3 ceramics

1.3 仿真模型校驗

為了驗證仿真計算的正確性，本文開展了如圖1所示的破片侵徹陶瓷/鋼復(fù)合靶板試驗，試驗現(xiàn)場布局以及彈靶實物圖如圖3所示。

通過試驗得到了破片以不同初速正侵徹靶板時，靶板的變形和破壞情況，并將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，如表3和圖4所示。

表3 試驗與仿真結(jié)果誤差Tab.3 Error of test and simulation results

根據(jù)表3和圖4可以看出：試驗與仿真結(jié)果的剩余速度和剩余質(zhì)量誤差最大不超過10%，在合理的誤差范圍內(nèi)；試驗與仿真靶板破壞情況基本吻合，說明本文的仿真模型能較好地模擬破片侵徹陶瓷/鋼復(fù)合裝甲下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和破壞模式，后續(xù)可依據(jù)此模型進(jìn)一步開展抗侵徹規(guī)律的研究。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 裝甲抗侵徹能力隨傾角變化情況

目前，裝甲抗侵徹能力的表征主要是通過極限穿透速度大小。利用仿真得到破片在不同裝甲傾角侵徹復(fù)合裝甲時極限穿透速度的計算結(jié)果，因裝甲傾角變化時，裝甲防護面密度受到余弦因素的影響而變化，不能直接反映裝甲抗彈性能與斜侵徹的關(guān)系，故將裝甲傾角θ利用式(1)換算為裝甲的水平厚度，計算結(jié)果如表4和圖5所示。

表4 極限穿透速度數(shù)值計算結(jié)果Tab.4 Numerical calculation results of limit penetration velocity

Th=T/cosθ

(1)

圖5 極限穿透速度隨裝甲水平厚度變化曲線Fig.5 Curve of limit penetration speed with horizontal armor thickness

從表4和圖5可以直觀地看出，隨著裝甲傾角的增加，彈道極限先減小后增大；隨著裝甲傾角的進(jìn)一步增加，破片的極限穿透速度增長速度減緩。說明陶瓷/鋼復(fù)合裝甲的抗破片侵徹能力在小傾角時變化較大，且存在一個“最易侵徹角”，在大傾角時，裝甲的傾角效應(yīng)并不明顯。

為了更好地說明“最易侵徹角”存在的原因，通過仿真計算裝甲傾角在0°～20°之間，破片以1 500 m/s速度侵徹陶瓷/鋼復(fù)合裝甲時的剩余速度變化量，如圖6所示。

圖6 初速1 500 m/s時破片剩余速度Fig.6 The remaining speed of the chip at the initial speed of 1 500 m/s

由圖6可以看出，在小角度范圍內(nèi)時破片剩余速度先增加后減小，在裝甲傾角為 14°左右時，破片剩余速度達(dá)到最大。分析不同侵徹角下破片速度和加速曲線可以看出(圖7)：在小傾角下，隨著裝甲傾角的增大，侵徹陶瓷層時破片速度變化不明顯，而在侵徹裝甲鋼時，破片傾角效應(yīng)明顯，隨著裝甲傾角的增加，剩余速度先增大后減小，減速度先減小后增大。說明 “最易侵徹角”現(xiàn)象是在侵徹裝甲鋼時形成的，該現(xiàn)象主要是由于不同傾角侵徹時，裝甲失效模式和彈體運動穩(wěn)定性不同而導(dǎo)致的，當(dāng)裝甲傾角為14°時破片能夠以最平穩(wěn)的姿態(tài)穿過靶體，此時破片由于姿態(tài)的改變而耗散的動能最少，這在半球形彈和平頭彈侵徹金屬材料中較為常見，而在卵形彈侵徹中表現(xiàn)并不明顯[14-17]。

2.2 不同裝甲傾角下破片后效威力規(guī)律分析

通過數(shù)值模擬計算裝甲在不同傾角下破片以1 000～1 500 m/s的速度侵徹陶瓷/鋼裝甲的后效威力，主要包括破片的剩余速度和剩余質(zhì)量，結(jié)果分別如圖8和圖9所示。

圖8 不同裝甲傾角下破片侵徹陶瓷復(fù)合裝甲剩余速度Fig.8 Residual velocity of fragment penetrating ceramic composite armor under different armor inclination

從圖8可以看出：裝甲傾角一定時，隨著破片初速的增加，破片剩余速度呈線性增加趨勢；當(dāng)破片初速一定時，隨著裝甲傾角的增加，破片剩余速度先增加后減小。此外，由于裝甲水平厚度增量隨傾角變化不斷增加，導(dǎo)致速度減少量不斷增加，如表5所示。

表5 破片速度變化量Tab.5 The change in fragment velocity

由圖9可知，裝甲傾角一定時，隨著破片初速的增加，破片剩余質(zhì)量呈線性減少趨勢；當(dāng)破片初速一定時，隨著裝甲傾角的增加，破片剩余質(zhì)量先增加后減小，且由于裝甲水平厚度增量隨傾角變化不斷增加，導(dǎo)致剩余質(zhì)量減少量不斷增加，如表6所示。

表6 破片質(zhì)量變化量Tab.6 The change in fragment quality

隨著裝甲傾角的進(jìn)一步增加，破片將發(fā)生跳飛現(xiàn)象。在中等彈速范圍內(nèi)時，破片的臨界跳飛角隨破片速度的增加而增大，如圖10所示。

圖10 破片臨界跳飛角隨速度變化曲線Fig.10 A curve in which the critical jump angle of a fragment changes with speed

2.3 破片侵徹陶瓷/鋼復(fù)合裝甲能量損失規(guī)律

分析破片侵徹陶瓷/鋼復(fù)合裝甲的能量損失規(guī)律，以破片1 300 m/s初速正侵徹為例，分析破片在侵徹過程中的能量變化，如圖11所示；分析破片能量隨裝甲傾角的變化情況，如圖12所示。

圖11 初速1 300 m/s時破片正侵徹能量變化曲線Fig.11 The energy change curve of the fragment’s penetration at a muzzle velocity of 1 300 m/s

圖12 初速1 300 m/s時破片侵徹能量變化曲線Fig.12 Energy change curve of fragment oblique penetration at a muzzle velocity of 1 300 m/s

從圖11可以發(fā)現(xiàn)，對于破片侵徹相同厚度的陶瓷和鋼雙層復(fù)合裝甲過程中，陶瓷層吸收能量占總能量的60%左右，裝甲鋼層吸收能量大約占40%。這主要是由于陶瓷材料具有高硬度和高彈性模量特性，使得初始撞擊時破片將變鈍和破碎，此過程中破片部分能量被吸收；在侵蝕階段時，變鈍的破片受到陶瓷碎片的磨蝕作用，破片將由于侵蝕而耗能，從而導(dǎo)致破片在此過程中能量下降較快，這也說明陶瓷材料具有較好地防護性能。

從圖12可以看出，在侵徹陶瓷層時，不同傾角下破片能量差距較小，而在侵徹裝甲鋼層時，不同傾角下破片能量差距較大，說明在侵徹過程中，破片傾角效應(yīng)在陶瓷材料中并不明顯，而在裝甲鋼材料層中較為明顯。

3 陶瓷/鋼復(fù)合裝甲抗大質(zhì)量破片能力計算

為了對復(fù)合裝甲抗彈能力進(jìn)行預(yù)測，本文利用文獻(xiàn)[18]提供的一種多組分復(fù)合裝甲混合律來初步預(yù)測復(fù)合裝甲的抗彈能力，該公式的通式如下[18]

Ri=∑NiLi

(2)

式中:Ri為復(fù)合裝甲抗彈能力(mm);Li為第i種材料的復(fù)合裝甲水平等重厚度(mm);Ni為第i種材料的防護系數(shù)。

由于該公式中采用了復(fù)合裝甲設(shè)計中常用的“水平等重厚度”，故使用方便。由于任何一種復(fù)合裝甲都是層狀裝甲，故在實際應(yīng)用中，可以把復(fù)合裝甲的每一層看做一個組分，從前至后依次進(jìn)行計算。該公式適用于任何一種多種材料、多種結(jié)構(gòu)的復(fù)合裝甲。

一般計算復(fù)合裝甲抗侵徹性能分為4個步驟，本文以破片正侵徹陶瓷/鋼復(fù)合裝甲為例：

(1) 計算各材料層的水平等重厚度Li。

(3)

式中:ρi為第i層材料的密度(×103 kg/m3)；δi為第i層材料的垂直厚度(mm)；αt為裝甲的傾角(°)，填入表7中。

表7 陶瓷/鋼復(fù)合裝甲抗彈能力計算Tab.7 Calculation of ballistic resistance of ceramic/steel composite armor

(2) 確定各層裝甲材料防護系數(shù)值Ni。

防護系數(shù)Ni是標(biāo)準(zhǔn)均質(zhì)裝甲鋼半無限靶面密度與特種裝甲材料面密度之比[19]

(4)

式中:Tb為標(biāo)準(zhǔn)彈種射擊標(biāo)準(zhǔn)均質(zhì)裝甲鋼半無限靶時穿入深度；ρg為鋼密度7.85 g/cm3；Ti為特種裝甲被同一標(biāo)準(zhǔn)彈種射擊時的穿入深度。通過模擬試驗方法測定破片模擬彈初速960 m/s時各裝甲材料穿深(cm)，如圖13所示，并各層裝甲材料的防護系數(shù)計算結(jié)果填入表7中。

(3) 按式(5)依次計算每一層材料的抗彈能力Ri，填入表7中。

Ri=NiLi

(5)

(4) 計算復(fù)合裝甲總體抗彈能力

由式(2)將各層裝甲的抗彈能力值進(jìn)行累加，得到復(fù)合裝甲的總體抗彈能力值，計算結(jié)果如表7所示。

由此得出陶瓷/鋼復(fù)合裝甲抗大質(zhì)量破片的能力相當(dāng)于18.5 mm的標(biāo)準(zhǔn)均質(zhì)裝甲鋼，該裝甲面密度僅為普通裝甲鋼的74%，防護系數(shù)達(dá)到1.5。

此工程算法簡便實用，為復(fù)合裝甲研究工作提供了一種有效方法，但該公式?jīng)]有反映出裝甲結(jié)構(gòu)配置、材料結(jié)構(gòu)交互作用等因素對抗彈能力的影響。因此給出的結(jié)果是粗略的，可用于初步預(yù)測復(fù)合裝甲的抗彈能力。

4 結(jié) 論

本文開展了大質(zhì)量破片侵徹某陶瓷/鋼復(fù)合裝甲的試驗和數(shù)值模擬研究，通過試驗驗證了仿真模型的正確性，然后利用數(shù)值模擬計算得到了破片在不同裝甲傾角下的極限穿透速度，以及初速和傾角對后效威力的影響，分析了侵徹過程中破片能量變化情況，并對其防護能力進(jìn)行工程計算，可以得到以下結(jié)論：

(1) 破片極限穿透速度隨裝甲傾角的增加先減小后增大，在14°時極限穿透速度最小，裝甲存在一個“最易侵徹角”；破片后效威力(剩余速度和剩余質(zhì)量)隨裝甲傾角增加先增加后減小，與破片初速基本呈線性變化；當(dāng)裝甲傾角達(dá)到一定時，破片將發(fā)生跳飛現(xiàn)象，臨界跳飛角與破片初速呈線性正相關(guān)。

(2) 裝甲的抗侵徹能力在大傾角時變化明顯，主要是由于裝甲水平厚度增量的增加而引起的；在相同裝甲水平厚度時，小傾角下裝甲抗侵徹能力變化明顯。

(3) 對于破片侵徹同等厚度的陶瓷面板和裝甲鋼背板，破片在陶瓷層中耗能較大，達(dá)到總能量損失的60%左右，此外，陶瓷材料的傾角效應(yīng)不明顯，裝甲鋼傾角效應(yīng)較為明顯。

(4) 通過多組分復(fù)合裝甲混合律計算了陶瓷/鋼復(fù)合裝甲對破片的防護系數(shù)為1.5，且面密度僅為普通裝甲鋼的74%。