胡曉明 運飛宏 石 磊 孫海亭 楊成鵬 王立權(quán) 劉偉豐 矯克豐

(1.海洋石油工程股份有限公司設(shè)計院 天津 300450；2.哈爾濱工程大學(xué)機電工程學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150000)

水下卡箍連接器應(yīng)用于海洋石油管道連接，金屬密封圈及法蘭是管道連接密封的關(guān)鍵零件，金屬密封圈的結(jié)構(gòu)形式及核心尺寸優(yōu)化研究對提高密封性能、降低泄漏風(fēng)險具有重要意義。練章華等[1]對線型、正弦、橢圓、拋物線 4 種不同的金屬(316 L)密封圈結(jié)構(gòu)進行了仿真和試驗研究，結(jié)果表明橢圓型接觸面最有利于密封的穩(wěn)定。張妙恬等[2]提出一種利用萬能電子試驗機和壓力敏感試紙測量彈性金屬密封圈接觸應(yīng)力的實驗方法，并通過 ANSYS 軟件對C形彈性金屬密封圈進行接觸應(yīng)力驗證。ZHAO等[3]分析金屬密封圈的密封過程時，總結(jié)了接觸應(yīng)力隨工作壓力和結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，提出金屬密封圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響其變化規(guī)律的主要因素。運飛宏等[4]對深水卡爪連接器的透鏡式密封圈的球面半徑和法蘭錐面角度進行了研究，通過仿真得到相對較佳的尺寸，并通過試驗進行了驗證。張瑋鈺等[5]基于金屬密封圈的溫度循環(huán)失效機制，通過有限元仿真結(jié)合Conffin-Manson疲勞模型，解決了對真空中金屬密封圈使用壽命的預(yù)測問題。吳繼媛[6]提出了金屬密封總成性能評價方法，指出溫度是金屬密封設(shè)計及性能評價過程中不可忽略的因素，并構(gòu)建了“有限元分析+室內(nèi)測試+無損探傷”的評價流程。KIM等[7]設(shè)計了一個新的金屬O形圈，與標(biāo)準金屬O形圈相比，可顯著提高回彈性能，進而可以保證密封圈長時間的密封性能。LI等[8]分析了在預(yù)緊力和工作條件下海底井口連接器中金屬密封圈的機械性能，同時確定了接觸應(yīng)力在密封圈與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的理論關(guān)系中的作用以及工作壓力。QIAO等[9]建立了三維有限元模型分析了所有的密封組件，并將仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進行比較，分析討論了各密封元件因性能變化而產(chǎn)生的材料波動以及不同密封直徑對密封力的敏感性。ZHANG等[10]以波紋金屬密封圈為研究對象，探究密封圈在航空發(fā)動機惡劣工況下的密封性能，通過分層求解法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，并對密封結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化。GONG等[11]提出了一種數(shù)值方法來研究不同密封材料制作的密封圈中的局部高溫?zé)狳c問題，并設(shè)計了一種測試方法來評估密封圈的熱不穩(wěn)定性。FISCHER等[12]研究了鋼球和具有圓錐表面的剛體之間的泄漏，并設(shè)計了一種用于研究金屬密封件中流體泄漏的實驗裝置。ZHANG和XIAO[13]利用有限元分析金屬對金屬接觸的法蘭連接在不同內(nèi)部壓力、溫度和外部彎矩下的應(yīng)力分布，以評估密封和強度性能。運飛宏[14]以深水卡爪式連接器為研究對象，開展水下精準對接、復(fù)合式密封技術(shù)、密封結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化、熱-結(jié)構(gòu)耦合分析等研究，探討溫度載荷對深水連接器密封性能的影響。

國內(nèi)連接器技術(shù)與國外相比有很大差距，水下油氣開發(fā)裝備核心技術(shù)長期被歐美國家的石油公司所壟斷。水下卡箍連接器的金屬密封是水下油氣開發(fā)裝備的核心技術(shù)之一，國內(nèi)連接器的研究雖取得了一定的進展，但其金屬密封所需的軸向力較大，導(dǎo)致連接器整體的結(jié)構(gòu)和質(zhì)量隨之變大。如何在較小的軸向力的作用下，實現(xiàn)密封更高的管道壓力是研究的難點和重點。

本文作者為提高水下卡箍連接器金屬密封圈的彈性接觸性能，對金屬密封圈與法蘭進行接觸分析，得到影響接觸性能的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)；以最大接觸應(yīng)力和最小法蘭軸向力為目標(biāo)函數(shù)，以密封圈最大等效應(yīng)力為約束變量，對金屬密封圈結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化仿真。

1 水下卡箍連接器密封結(jié)構(gòu)及原理

水下卡箍連接器結(jié)構(gòu)如圖1所示，拉緊螺栓通過螺紋傳動將三瓣卡箍嚙合，三瓣卡箍內(nèi)部的卡箍爪徑向夾緊，向法蘭提供軸向力，2個法蘭擠壓金屬密封圈，形成接觸密封環(huán)實現(xiàn)密封功能。

圖1 水下卡箍連接器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)

如圖2所示，金屬密封圈各尺寸中影響密封性能的主要尺寸有邊緣厚度h、半寬度w、接觸角度α、圓弧半徑Rc等，法蘭壓緊金屬密封圈的接觸擠壓程度用最大接觸應(yīng)力pmax表示，根據(jù)文獻[15]可得到最大接觸應(yīng)力和接觸密封壓力的關(guān)系：

(1)

式中：pmax為法蘭和金屬密封圈接觸環(huán)接觸應(yīng)力最大值，MPa；m為墊片系數(shù)，金屬密封圈的材料為Incoloy 825，其墊片系數(shù)m=6.5；p內(nèi)為密封液體壓力，MPa。

從式(1)可知密封性能好壞可以由最大接觸應(yīng)力直接體現(xiàn)，下面利用有限元接觸仿真對密封圈各尺寸進行優(yōu)化分析。

圖2 金屬密封圈關(guān)鍵尺寸

2 金屬密封圈接觸仿真設(shè)置及初步仿真分析

由于法蘭擠壓金屬密封圈的接觸模型是回轉(zhuǎn)模型，整體受力均勻，約束和載荷也沿軸線對稱，故使用片體模型進行求解，從而減少網(wǎng)格數(shù)量，降低計算時間。使用三維建模軟件UG對法蘭和金屬密封圈進行參數(shù)化建模，參數(shù)化尺寸包括金屬密封圈邊緣厚度h、半寬度w、接觸角度α、圓弧半徑Rc。將片體模型導(dǎo)入Ansys Workbench進行靜力學(xué)接觸仿真分析。

2.1 參數(shù)設(shè)置

有限元參數(shù)設(shè)置如下：(1)按照表1設(shè)置金屬密封圈和法蘭的材料參數(shù)；(2)忽略法蘭和金屬密封圈接觸表面的摩擦影響，設(shè)置無摩擦接觸；(3)整體網(wǎng)格劃分為1 mm，接觸點網(wǎng)格細化為0.01 mm；(4)如圖3所示，在左側(cè)法蘭添加固定支撐，右側(cè)法蘭添加位移載荷，金屬密封圈與密封油液接觸表面添加液體壓力載荷，水下石油管道壓力設(shè)計標(biāo)準中34.5 MPa(5 000 psi)是應(yīng)用最廣泛的壓力等級，按照1.2倍安全系數(shù)即壓力41.4 MPa(6 000 psi)進行研究(6 000 psi是文中研究的15.24 cm卡箍連接器金屬密封圈材料在屈服臨界點(220 MPa)能達到的最極限密封壓力)。在海水與金屬密封圈接觸表面添加水深壓力載荷，文中以零水深(100 m以內(nèi)水深壓力不足1 MPa，與油壓相比可以近似忽略)為例，設(shè)置海水壓力為0；(5)輸出結(jié)果包括金屬密封圈最大等效應(yīng)力、法蘭最大等效應(yīng)力、最大接觸應(yīng)力pmax、金屬密封圈受到的法蘭擠壓軸向力F軸。

表1 材料和尺寸參數(shù)

圖3 金屬密封圈接觸仿真設(shè)置

根據(jù)國外金屬密封圈產(chǎn)品及國內(nèi)研究，確定金屬密封圈尺寸參數(shù)范圍如表2所示，在密封內(nèi)壓41.4 MPa前提下，要求密封圈整體等效應(yīng)力最大值在屈服強度220 MPa以下，密封圈受到的法蘭軸向力越小越好，接觸表面最大接觸應(yīng)力pmax越大越好，根據(jù)式(1)可得pmax應(yīng)大于等于342.7 MPa，在進行優(yōu)化時取整為343 MPa。確定優(yōu)化目標(biāo)如表3所示。

表2 密封圈初步尺寸范圍

表3 優(yōu)化目標(biāo)

2.2 初步仿真分析

如圖4所示，經(jīng)過492次運算，在3個優(yōu)化目標(biāo)限制下，金屬密封圈4個參數(shù)化尺寸都朝著一定范圍收斂。如圖5所示為半寬度w的采樣點產(chǎn)生的優(yōu)化過程曲線，其余參數(shù)同理。取20個最佳采樣點在各個尺寸及目標(biāo)參數(shù)的范圍如圖6所示，P1半寬度w二次優(yōu)化范圍取45～50 mm，P2圓弧半徑Rc二次優(yōu)化范圍取170～200 mm，P3接觸角度α收斂在最低邊緣附近，所以范圍下限降低，二次優(yōu)化范圍取13°～17°，P4邊緣厚度h二次優(yōu)化范圍取13～15 mm。

圖4 優(yōu)化參數(shù)及目標(biāo)優(yōu)化曲線

圖5 半寬度優(yōu)化過程曲線

圖6 各參數(shù)較佳取值范圍

3 二次優(yōu)化靈敏度分析

結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的靈敏度常用于判斷各個變量引起設(shè)計目標(biāo)的變化率。在金屬密封圈優(yōu)化過程中，通過初步仿真分析尚不能精確量化尺寸參數(shù)變化對設(shè)計目標(biāo)的影響，為提高優(yōu)化效率，減少無關(guān)迭代，首先在Ansys Workbench軟件中進行目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計變量的靈敏度分析。當(dāng)靈敏度的值大于0時，絕對值越大，增加單位變量值對最大接觸應(yīng)力pmax、法蘭軸向力F軸及密封圈最大等效應(yīng)力σmax增幅越大；反之，當(dāng)靈敏度的值小于0時，絕對值越大，增加單位變量值對目標(biāo)函數(shù)減幅越大。

如圖7所示，最大接觸應(yīng)力pmax對半寬度w、圓弧半徑Rc、接觸角度α及邊緣厚度h的靈敏度分別為：-12.02%、-48.17%、30.93%、-8.36%；金屬密封圈最大等效應(yīng)力σmax對半寬度w、圓弧半徑Rc、接觸角度α及邊緣厚度h的靈敏度分別為-9.57%、-32.99%、24.49%、-6.37%；法蘭軸向力F軸對半寬度w、圓弧半徑Rc、接觸角度α及邊緣厚度h的靈敏度分別為-5.77%、1.34%、64.77%、0.78%?？梢钥闯觯佑|角度越小，則所需的法蘭軸向力F軸越小。pmax和σmax對Rc靈敏度最高，F(xiàn)軸對α靈敏度最高，雖然3項目標(biāo)函數(shù)對w和h敏感度相對較低，但也可以將目標(biāo)函數(shù)推向更加優(yōu)化的結(jié)果。

圖7 目標(biāo)函數(shù)對尺寸參數(shù)靈敏度百分比

4 優(yōu)化參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)分析

使用響應(yīng)面優(yōu)化方法及MOGA算法對模型進行優(yōu)化分析，下面僅從優(yōu)化目標(biāo)軸向力F軸說明單獨參數(shù)分析過程，其他兩項優(yōu)化目標(biāo)同理。圖8所示為法蘭軸向力隨各個參數(shù)單獨變化響應(yīng)曲線。可知：在二次優(yōu)化尺寸范圍內(nèi)、接觸應(yīng)力最大值在343 MPa附近、密封圈最大應(yīng)力在215 MPa附近的前提下，半寬度w、圓弧半徑Rc、接觸角度α與法蘭軸向力F軸的單獨響應(yīng)近似成正比關(guān)系。當(dāng)其他3個參數(shù)變化時，只會影響曲線斜率，一次曲線關(guān)系不會變化。邊緣厚度h與法蘭軸向力F軸近似成拋物線關(guān)系。單獨考慮各個指標(biāo)，為使F軸最低，半寬度w應(yīng)取最大值，圓弧半徑Rc、接觸角度α應(yīng)取最小值，邊緣厚度h應(yīng)取拋物線最底端的兩側(cè)極值中較小者。當(dāng)只修改一個參數(shù)時，這種取值方法合理，但是多個參數(shù)互相影響以后，配合最佳的尺寸未必是各個參數(shù)下的最佳尺寸。下面僅從2個和4個參數(shù)共同作用對最大接觸應(yīng)力pmax影響來說明這一問題，其他2個目標(biāo)函數(shù)同理。

圖8 法蘭軸向力隨各個參數(shù)單獨變化響應(yīng)曲線

在2個參數(shù)共同作用下，4個參數(shù)會有6種組合方式，這里僅用與h相關(guān)的2組說明問題。前提條件：在二次優(yōu)化尺寸范圍內(nèi)、軸向力在85 kN附近、密封圈最大應(yīng)力在215 MPa附近。圖9(a)所示為厚度和半寬度共同對最大接觸應(yīng)力的響應(yīng)曲面，圖9(b)所示為取5個半寬度對應(yīng)的厚度和接觸應(yīng)力的響應(yīng)曲線，可以得出：當(dāng)半寬度減小時，每個半寬度對應(yīng)最佳厚度在增大，厚度和半寬度共同作用最佳點為h=13.6 mm、w=45 mm、pmax=347 MPa。從圖10中可以得出：當(dāng)角度減小時，每個角度對應(yīng)最佳厚度在增大，厚度和角度共同作用最佳點為h=13.2 mm、α=17°、pmax=356 MPa。

圖9 厚度、半寬度對最大接觸應(yīng)力響應(yīng)

圖10 厚度、角度對最大接觸應(yīng)力響應(yīng)

在4個參數(shù)共同作用下，在三維空間里無法生成響應(yīng)曲面或者曲線，需要五維空間，理解較為困難，這里利用最優(yōu)解得到的5個最佳候選點進行說明。如表4所示，優(yōu)化目標(biāo)符合預(yù)設(shè)目標(biāo)要求，綜合比較在密封圈未屈服前，達到最大接觸應(yīng)力并且施加軸向力最小，選擇候選點1作為最佳參考尺寸，將尺寸取整，最終設(shè)定w=45.2 mm、Rc=170 mm、α=13°、h=15 mm。

表4 4個參數(shù)最優(yōu)解組合

5 優(yōu)化前后性能對比

5.1 有限元分析對比

優(yōu)化前密封圈尺寸為w=58 mm、Rc=168.148 mm、α=20°、h=13 mm，這套尺寸得來時僅對靈敏度較大的Rc和α進行了優(yōu)化研究，上節(jié)結(jié)論中還考慮了靈敏度相對較低尺寸w和h的影響，下面建立兩組結(jié)構(gòu)尺寸模型，對其進行仿真對比分析。

如圖11所示，在最大接觸應(yīng)力都為354 MPa(即最大密封壓力42.7 MPa)的前提下，優(yōu)化前密封圈最大等效應(yīng)力為240.52 MPa，優(yōu)化后密封圈最大等效應(yīng)力為222.01 MPa，在材料屈服邊界，最大等效應(yīng)力降低7.7%；優(yōu)化前需要法蘭提供軸向力113.370 kN，優(yōu)化后需要法蘭提供軸向力71.030 kN，法蘭軸向力降低37.3%，即密封相同壓力下，優(yōu)化后密封圈需要的軸向力更小，使用壽命更長。

圖11 優(yōu)化前后密封圈性能參數(shù)

5.2 試驗驗證

試驗采用的密封結(jié)構(gòu)如圖12所示。通過打壓試驗來驗證金屬密封在實際工作中能否保證油液不出現(xiàn)泄漏。

圖12 密封結(jié)構(gòu)

試驗采用的打壓試驗裝置由液壓泵、壓力機、控制器等組成。如圖13所示，打壓試驗由壓力機以恒力F壓力機擠壓上、下法蘭，通過打壓泵向內(nèi)腔加壓，法蘭受液體壓力產(chǎn)生的軸向力Fp內(nèi)軸與金屬密封圈受到軸向力F軸之和等于壓力機提供的恒力：

(2)

打壓試驗輸入為壓力機恒力F壓力機，輸出為該力下能密封液體壓力的最大值。

圖13 打壓試驗裝置

試驗數(shù)據(jù)如表5與6所示，壓力機壓力范圍為1 000～1 200 kN，在37.8～47.9 MPa的密封內(nèi)壓范圍內(nèi)壓降均滿足標(biāo)準要求。通過式(2)可以求得各壓力機載荷下對應(yīng)的密封保壓壓力所需要的法蘭軸向力。

表5 密封圈優(yōu)化前打壓試驗數(shù)據(jù)

通過數(shù)據(jù)對比可知：(1)在相同F(xiàn)壓力機作用下，密封圈優(yōu)化后比優(yōu)化前可密封的內(nèi)腔壓力提高4%～4.6%；(2)在相同F(xiàn)壓力機作用下，密封圈優(yōu)化后比優(yōu)化前所需的F軸降低34%～37.7%。

誤差產(chǎn)生原因有：(1)壓力機壓力示數(shù)與實際提供壓力值之間的誤差；(2)壓力泵液壓表示數(shù)與實際液體壓力的誤差；(3)液壓油路本身的壓降；(4)試驗誤差波動較大，主要原因是內(nèi)腔打壓時液體壓力分擔(dān)了大多數(shù)的壓力機壓力，作用在密封圈上的軸向力僅占壓力機提供軸向力的5%～11%，試驗測量數(shù)據(jù)誤差波動會使式(2)得到的F軸誤差波動放大。

6 結(jié)論

對金屬密封圈與法蘭進行接觸分析，得到影響接觸性能的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，以最大接觸應(yīng)力和最小法蘭軸向力為目標(biāo)函數(shù)，以密封圈最大等效應(yīng)力為約束變量，對金屬密封圈結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化仿真研究。主要結(jié)論如下：

(1)研究金屬密封圈的寬度、圓弧半徑、接觸角度和邊緣厚度4個結(jié)構(gòu)參數(shù)對接觸密封的影響，發(fā)現(xiàn)在這4個參數(shù)中，接觸角度對密封圈所需軸向力影響最大，角度越小，密封圈需要的軸向力越小。

(2)優(yōu)化后金屬密封圈結(jié)構(gòu)尺寸為半寬度w=45.2 mm、密封圈圓弧半徑Rc=170 mm、蘭錐面傾角α=13°、邊緣厚度h=15 mm。優(yōu)化后在同樣接觸應(yīng)力時，最大等效應(yīng)力降低7.7%，法蘭軸向力降低37.3%，即密封相同壓力下，優(yōu)化后密封圈需要的軸向力更小，使用壽命更長。