高華兵，舒文迪，劉 志

(1.宜春職業(yè)技術學院 信息工程學院，江西 宜春 336000；2.浙江工業(yè)大學 計算機科學與技術學院，浙江 杭州 310023)

交通流預測可以獲得未來的交通流狀態(tài)，在路徑引導、交通管控和交通信息服務等方面具有重要的意義[1]。在路徑引導方面，交通流量預測能夠為車輛路徑規(guī)劃提供重要參考，幫助出行者更好地選擇路線；在交通管控方面，交通流量預測能夠發(fā)現(xiàn)未來可能會發(fā)生擁堵的地點和時間，幫助管理者將資源分配到容易發(fā)生擁堵的道路上，最終緩解交通壓力；在交通信息服務方面，交通流量預測能夠幫助人們更好地使用商業(yè)車輛[2]。

時間序列分析模型采用曲線擬合和參數(shù)估計的方法預測交通流信息，其中最典型的方法是自回歸積分移動平均(ARIMA)[3]，ARIMA模型以自回歸模型和滑動平均模型為基礎，添加了積分環(huán)節(jié)，以消除時間序列中的短期波動。周曉等[4]基于卡曼濾波理論預測了道路的速度。近年來，深度神經(jīng)網(wǎng)絡已成為研究熱點[5]，然而隨著城市道路感應設備布置范圍增大，識別精度提升，許多深度學習模型被提出并用于解決交通流預測問題[6]。棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(SAE)[7]采用分層貪婪算法獲取交通流的時空特征。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡能夠利用記憶單元處理任意長度的輸入，因此被廣泛應用于短時交通流預測，在其基礎上衍生的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(LSTM)、門控循環(huán)單元(GRU)[8]表現(xiàn)出較好的預測性能。Tian等[9]使用LSTM對交通流進行預測，不僅獲得了時間序列觀測值的長期和短期依賴關系，而且利用缺失模式改進了預測結(jié)果。Wang等[10]將交通時間序列分解為趨勢序列和殘差序列，并使用LSTM分別進行預測，最后綜合預測值得到結(jié)果。Zheng等[11]提出使用基于注意力機制的卷積LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡提取交通流的時空維度的特征，并結(jié)合雙向LSTM模塊提取交通流的長期特征。目前也出現(xiàn)了許多關于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(GCN)的研究[12-14]。基于上述研究成果，筆者提出通過基于時間聚類的交通流量預測模型TC-ConvLSTM來提升交通流預測的精度。

1 框架概述

基于深度學習的交通流量預測模型首先通過快速路上安裝的微波檢測器收集原始的流量數(shù)據(jù)；其次是預處理環(huán)節(jié)，對數(shù)據(jù)進行清洗，去除異常點；再次采用K-shape聚類方法對時序數(shù)據(jù)進行聚類，使用卷積LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡對不同的簇進行訓練，卷積LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡同時考慮了交通流的時空特征，能夠提升交通流預測的精度。模型架構(gòu)如圖1所示。

圖1 預測模型架構(gòu)Fig.1 Prediction model architecture

2 交通數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)采集及預處理

筆者選用的快速路交通流數(shù)據(jù)來自杭州交通管理平臺。數(shù)據(jù)主要包含快速路主線車道級別的交通流量、占有率和速度數(shù)據(jù)，以及快速路上匝道入口的過車數(shù)據(jù)，主要采集自中河-上塘高架中的7個微波檢測點位。微波數(shù)據(jù)為2018年5月1日—7月17日總計78 d，總量約3 400萬條，中河-上塘高架部分微波點位的展示如圖2所示。

圖2 快速路微波點位Fig.2 Microwave points on the expressway

在選擇數(shù)據(jù)時，盡量避免選擇包含大量缺失數(shù)據(jù)的路段或時間段，以免影響實驗結(jié)果的準確性，然而大多數(shù)數(shù)據(jù)需要進行修復，并且需要對按照車道級別的微波數(shù)據(jù)進行處理。

一方面，按照路段名對該路段的交通流數(shù)據(jù)進行篩選，主要通過閾值方法剔除明顯的異常數(shù)據(jù)，例如流量超過快速路運載能力的數(shù)值，或是速度遠高于同時段平均水平的數(shù)值。在對異常數(shù)據(jù)進行處理之后，需要對缺失數(shù)據(jù)進行填充處理。一般將缺失數(shù)據(jù)分為短時缺失數(shù)據(jù)和長時缺失數(shù)據(jù)。短時缺失數(shù)據(jù)指在連續(xù)時間中缺失3個以下數(shù)據(jù)，對于這種情況，主要選取上一時刻的數(shù)據(jù)對缺失的數(shù)據(jù)進行填充。長時缺失數(shù)據(jù)指在連續(xù)時間內(nèi)缺失3個及以上數(shù)據(jù)，一般是微波檢測器的故障或者檢修導致大片數(shù)據(jù)的缺失。對于長時缺失數(shù)據(jù)，利用交通流的時間相關性，對缺失數(shù)據(jù)進行處理，采用平均值法修補缺失的數(shù)據(jù)，修補公式為

(1)

式中：x(t)為需要補全的缺失數(shù)據(jù)；k為相鄰數(shù)據(jù)總數(shù)。

另一方面，對完整數(shù)據(jù)進行車道級別的處理。首先將每個車道的流量數(shù)據(jù)相加得到主線流量數(shù)據(jù);然后對每個車道的速度數(shù)據(jù)取平均得到主線的速度數(shù)據(jù)，最終得到實驗數(shù)據(jù)。結(jié)構(gòu)化后的交通數(shù)據(jù)樣例時間為2018年6月1日，其結(jié)果如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)化交通數(shù)據(jù)Table 1 Structured traffic data

時間序列數(shù)據(jù)是一組觀測值，時間序列一般是相對于其他向量而言，包含時間關系的離散點的集合。一組交通流量時間序列數(shù)據(jù)是由環(huán)路檢測器按照等間隔的時間戳收集的連續(xù)觀測值。一組時間序列可以表示為Q=[q1,q2,…,qi,…,qn]，其中qi為基于時間指數(shù)值的交通流量觀測值。由于原始數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過整理，需要對其進行過濾、修復和平滑處理。

經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗后，原始數(shù)據(jù)將成為串行數(shù)據(jù)。原始交通數(shù)據(jù)是指每條公路的檢測點在某一時刻的交通信息。在數(shù)據(jù)采集之后進行數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)修復工作，之后在使用局部加權回歸(LOWESS)方法的基礎上，對數(shù)據(jù)進行平滑處理。經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)比原始數(shù)據(jù)更加平滑、連續(xù)，符合實際情況，有助于神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，提高神經(jīng)網(wǎng)絡的預測性能。

2.2 數(shù)據(jù)分析

為了探索不同時間段的交通流特性，對快速路主線交通流特性進行研究。2018年6月1日星期五上塘—中河高架6個路段的流量立體圖如圖3所示。由圖3可知：選擇的路段方向是南北走向，即惠明路—大關路走向。流量呈現(xiàn)出較強的波動性，在4：00到達波谷，隨后在4 h內(nèi)逐漸增長到達峰值，并且持續(xù)較長時間維持較高的流量值，在20：00之后流量逐漸下降。流量的波動主要受到主線上游到達交通流和出入口匝道交通流的隨機性影響。從地理位置來看:惠明路路段的交通流量最大，其后依次是鳳起路和文暉路。而從惠明路—鳳起路—環(huán)城北路路段的流量依次遞減，出口匝道的流量隨機性影響對于這些路段的沖擊較大。

圖3 工作日上塘—中河快速路各路段流量立體圖Fig.3 Stereogram of different traffic flow of Shangtang-Zhonghe expressway in weekday

路段流量的波動幅度與節(jié)假日關聯(lián)程度較大，2018年6月2日星期六上塘—中河高架6個路段的流量立體圖如圖4所示。由圖4與圖3的對比可知：快速路總體流量有較大幅度的減少，高峰時期從原來的8：00和18：00轉(zhuǎn)變?yōu)?6：00。在這個時間段，快速路承載著大部分通勤功能，在工作日的早高峰和晚高峰體現(xiàn)出較大的車流量，而節(jié)假日因為出行時間段的改變，快速路流量高峰時期也有所變化。

圖4 周末上塘—中河快速路各路段流量立體圖Fig.4 Stereogram of different traffic flow of Shangtang-Zhonghe expressway in weekend

3 基于時間聚類的交通流量預測模型

3.1 K-shape聚類算法

交通流量數(shù)據(jù)具有很強的時變性和周期性，許多研究者致力于開發(fā)各種各樣的神經(jīng)網(wǎng)絡以提升交通流量預測的精度，然而由于交通環(huán)境的不同，將所有的數(shù)據(jù)輸入到一個模型中可能會導致準確率較低。因此，不應該把所有的數(shù)據(jù)都輸入到一個模型中，其原因有：1) 許多傳感器的觀測數(shù)據(jù)往往是高度相關和冗余的,一個包含許多不重要變量的模型通常預測能力較差，而且往往難以解釋;2) 一些傳感器之間可能不存在因果關系,在預測中考慮這樣的傳感器只會增加成本，而不會提高性能,最近的一些研究部分支持了這一猜想，并表明了當預測模型中考慮了足夠多的傳感器時，預測誤差將達到一個飽和值;3) 預測模型的大小還受到其他一些因素的制約，包括通信帶寬、中央處理單元(CPU)和內(nèi)存的容量，以及算法的復雜性。一個包含所有數(shù)據(jù)的超額模型如果無法進行實時預測，就會變得毫無用處[15]，因而需要選擇具有較大相關性的交通流量時間序列數(shù)據(jù)作為輸入。

筆者采用一種無監(jiān)督的時間序列聚類方法K-shape對時序數(shù)據(jù)進行劃分[16]，使用K-shape進行時間序列的聚類主要包括分配(Assignment)和細化(Refinement)兩個環(huán)節(jié)。在分配步驟中，算法比較每個時間序列與所有計算的質(zhì)心，并將每個時間序列分配給最接近質(zhì)心的簇。在細化步驟中，迭代更新集群中心以反映前一步中集群成員的變化。將歷史交通流量數(shù)據(jù)按天進行劃分，1 d的交通流量時間序列數(shù)據(jù)是由環(huán)路檢測器按照等間隔時間戳收集的連續(xù)觀察數(shù)值，可以用D=[d1,d2,…,di,…,dn]表示，其中：di為根據(jù)時間索引值i觀測到的交通流量值；n為時間間隔數(shù)。所有天數(shù)的流量時間序列可以用矩陣Q=[D1,D2,…,Di,…,Dm]表示，其中：Di為其中某一天的流量時間序列；m為天數(shù)。

K-shape使用一種新的時間序列距離測度方法，基于形狀的距離(SBD)，并根據(jù)SBD計算類的質(zhì)心，與其他方法相比，K-shape更適用于時間序列的聚類。使用系數(shù)歸一化，不管數(shù)據(jù)歸一化的情況如何，都會給出-1～1的值。系數(shù)歸一化將交叉相關序列除以各個序列自相關的幾何平均值。序列歸一化后，檢測互相關最大化的位置，得出距離度量。

使用K-shape進行聚類的算法偽代碼如下：

輸入：Q為一個m×n的交通流時間序列矩陣，包含m天，每天長度為n的時間序列；k為聚類數(shù)。

輸出：C為一個k×n的矩陣，包含k個簇中心，長度為n；X為一個m×1的矩陣，包含了劃分給k個簇的m條時間序列。

1)iter←0

2)X′←[ ]

3)whileX!=X′ and iter < threshold do

4)X′←X

5)fori←1 tokdo

6)Q′←[ ]

7)forj←1 tondo

8)ifX(j)=ithen

9)Q′←[Q′;Q(j)]

10)C(i)←ShapeExtraction(Q′,C(i))

11)fori←1 tomdo

12)distmin←∞

13)forj←1 tokdo

14)[dist,q′]←SBD(C(j),Q(i))

15)if dist< distminthen

16)distmin←dist

17)X(i)←j

18)iter←iter+1

通過互相關方法度量時間序列的相關性，對于時間序列X=(x1,x2,…,xn)，以及Y=(y1,y2,…,yn)，互相關方法保持Y靜止，使X沿著Y滑動，對于X的每一次滑動s，計算其內(nèi)積，具體表達式為

Xs=(x1,x2,…,xn)

(2)

(3)

對于所有可能的滑動s，計算內(nèi)積CC(X,Y)，作為2個時間序列X與Y之間的相似度，等式為

(4)

互相關是內(nèi)積的最大值，表示在最佳相位滑動s條件下X與Y之間的相似度。因為在最佳的滑動條件下，模式相似的X與Y剛好對齊，兩者的內(nèi)積為最大，所以互相關方法克服了相位滑動問題，比較了2條時間序列的形狀相似性。基于形狀的距離SBD取值為[0, 2]，其計算式為

(5)

式中s為1次滑動。

3.2 ConvLSTM交通流預測模塊

交通流量通常與附近地點有較強的相關性。一條道路的未來交通狀況可以通過其相鄰道路的現(xiàn)狀來預測。相鄰2條道路之間的預測能力可以通過其時空相關性來估計，即在時間維度之外，可以考慮擴展空間維度提升交通流預測的準確性。筆者選用一種深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡預測交通流量，卷積長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(ConvLSTM)是深度學習預測模塊的主要部分，最早由Shi等[17]提出用于解決時空序列問題，通過對全連接LSTM進行擴展，使狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換也具有卷積結(jié)構(gòu)。ConvLSTM模塊包含卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和LSTM網(wǎng)絡，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡由2個卷積層組成，LSTM網(wǎng)絡分別包含2個LSTM層。ConvLSTM使用一維卷積操作提取交通流的空間特征，使用LSTM提取時間維度的特征，以此預測交通流量[11]。ConvLSTM結(jié)構(gòu)如圖5所示，將多個一維卷積和LSTM層進行堆疊，以提升深度神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果。

圖5 卷積LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.5 Convolutional-LSTM neural network structure

ConvLSTM的輸入如式(1)所示的時空交通流量，為了提取空間特征，在每個時間步長t對流量數(shù)據(jù)Fp×T進行一維卷積運算，一維卷積核濾波器通過滑動濾波器獲取局部感知域。待預測點及其鄰近地區(qū)的歷史交通流量矩陣可以表示為

式中：p為檢測的站點數(shù)；T為時間步長。

一維卷積核濾波器通過滑動濾波器獲取局部感知域，卷積核濾波器的過程可以表示為

Y=σ(Ws*F+bs)

式中：Ws為濾波器權重矩陣；bs為偏置；Y為卷積層輸出。

由于數(shù)據(jù)有限，模型中空間特征的維度不大，在卷積層之后不應用池化層。空間信息經(jīng)過2個卷積層處理后，再將輸出連接到LSTM網(wǎng)絡。為了提高深度神經(jīng)網(wǎng)絡的性能，傳統(tǒng)的方法是增加模型的層數(shù)，將多個LSTM層堆疊到模型中，以捕獲更高層次的交通流特征，通過堆疊LSTM層，每個LSTM層都會接收上一層的隱藏狀態(tài)作為輸入。通過本地的輸入和過去狀態(tài)來確定網(wǎng)絡中某個單元的未來狀態(tài)，ConvLSTM的基本公式組為

it=σ(Wxi*Xt+Whi*Ht-1+Wci°Ct-1+bi)
ft=σ(Wxf*Xt+Whf*Ht-1+Wcf°Ct-1+bf)
Ct=f°Ct-1+it°tanh(Wxc*Xt+Whc*Ht-1+bc)
ot=σ(Wxo*Xt+Who*Ht-1+Wco°Ct+bo)
Ht=ot°tanh(Ct)

式中：σ為激活函數(shù)；o為哈達瑪積(Hadamard product)，即矩陣各元素之間的乘積；it為輸入門；ft為遺忘門；Xt為t時刻LSTM的輸入；Ct為當前節(jié)點的狀態(tài)；Ht為LSTM層的輸出?？梢钥闯鲚敵鍪怯僧斍肮?jié)點的狀態(tài)Ct和當前時刻的輸出ot決定的。

4 實 驗

4.1 聚類結(jié)果

K-shape對交通流量序列時間聚類結(jié)果如圖6所示。根據(jù)曲線的相似度進行聚類，由圖6可知：在相同的簇中，流量曲線呈現(xiàn)相近的走勢；在2個不同的簇中，流量時間序列呈現(xiàn)出不同的趨勢。在6：00—7：00時，2個簇中的流量序列差距達到峰值，可能是由于工作日與周末早高峰時期車流量的不同，以及天氣、事故和交通管制等外部因素共同導致的。在區(qū)分不同交通流量模式時，如果考慮事故、天氣和交通管制等各種外部因素會導致變量過多，難以通過建模進行區(qū)分。而K-shape基于曲線的相似度進行聚類，綜合考慮了由于外部因素導致的曲線變化，可提升后續(xù)交通流量預測的精度。

圖6 時間聚類結(jié)果Fig.6 Time clustering results

4.2 交通流預測結(jié)果

使用TensorFlow和Keras框架搭建深度學習模型。選擇128作為批尺寸大小，訓練時期設置為150，所有的深度學習模型均采用RMSprop作為優(yōu)化器。訓練集使用了48 d的數(shù)據(jù)(占總天數(shù)的84.2%)，測試集使用了剩余9 d的數(shù)據(jù)(15.8%)。最佳滯后時間可以使模型的預測誤差最小化，采用的最大滯后時間為60 min。使用12個歷史值來預測后一個值是比較合理的，較少的歷史值會導致預測結(jié)果偏差較大。歷史值越多導致計算時間越長，容易出現(xiàn)過擬合。除了滯后時間，還需選擇深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型的最佳參數(shù)。

在對比實驗的設置中，實驗對照組的選擇方法有3種：

1) 棧式自編碼機(SAEs)[7]：棧式自編碼機是一種新型的基于深度學習的交通流量預測方法，該方法內(nèi)在地考慮了空間和時間的相關性。采用堆棧式自動編碼器模型來學習通用的交通流特征，并以貪婪的層級方式對其進行訓練。

2) 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(LSTM)[18]：LSTM是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡變體。LSTM通過加入記憶單元，克服網(wǎng)絡層間梯度傳播導致的爆炸或梯度消失問題，并通過遺忘門和選擇門加強對歷史信息的記憶。在訓練階段，它通過對歷史數(shù)據(jù)的學習，獲得權重、偏移量和輸出等參數(shù)，可以幫助識別和記憶歷史數(shù)據(jù)的特征。

3) 卷積長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(ConvLSTM)[11]：ConvLSTM模塊由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和LSTM構(gòu)建而成，其中利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取交通流的空間特征，然后與LSTM連接，得到交通流的短期時間特征。

實驗中使用平均絕對誤差(MAE)、根平均平方誤差(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和決定系數(shù)(R2)這幾種評價指標對預測結(jié)果及進行全方位評價。MAPE為0%表示模型完美，而MAPE大于100%表示模型有缺陷。當預測值與真實值完全吻合時，RMSE等于0，表示模型完美。R2值若為0，說明模型擬合效果很差，如果為1，說明模型無錯誤。

評價指標計算式分別為

各方法的預測性能如表2所示。由表2可知：與其他方法相比，TC-ConvLSTM取得了更好的預測效果和預測精度。與SAEs和LSTM對比，TC-ConvLSTM的MAE分別提升了1.181，1.262輛/h；MAPE分別提升了2.244%，0.698%；RMSE分別提升了1.603，1.131輛/h。與其他深度學習方法相比，TC-ConvLSTM取得了更高的預測精度。而對于沒有時間聚類的方法，聚類后的神經(jīng)網(wǎng)絡精度也有所提升。說明模型前使用時間聚類方法可以進一步降低預測誤差。

表2 交通流預測效果評價Table 2 Evaluation of traffic flow prediction

在5 min預測范圍內(nèi)，對0：00至24：00進行交通流量預測性能比較，其流量預測效果如圖7所示。從圖7可以看出：TC-ConvLSTM所取得的預測流量更加接近真實流量，尤其是在交通量波動較大的時段，并且在高峰和平峰時期都有較好的擬合度，而SAEs方法雖然在高峰時期精度較高，但是在平峰時期擬合度較差。與原先未添加聚類方法進行對比發(fā)現(xiàn)，時間聚類后模型預測精度更高，對于高峰時期的刻畫更加準確。

圖7 流量預測效果Fig.7 Performance of traffic flow prediction

5 結(jié) 論

在交通流預測環(huán)節(jié)中，存在使用同一深度學習模型對所有的交通數(shù)據(jù)進行訓練、預測的問題，忽略了交通流在不同的外部條件影響下呈現(xiàn)不同的趨勢和波動特性的情況，以及交通流空間維度的關聯(lián)性。針對以上問題，提出了一種基于時間序列聚類的深度神經(jīng)網(wǎng)絡交通流預測方法。筆者采集快速路的交通流數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行篩選、清洗和修復；使用K-shape方法對交通流數(shù)據(jù)進行聚類，K-shape是一種無監(jiān)督學習的時間聚類算法，考慮時間序列的波動相似性，適用于對受到節(jié)假日、天氣和事故等外部因素影響的不同交通模式進行劃分；對聚類得到的不同簇分別使用卷積長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。實驗結(jié)果表明：與其他深度學習方法相比,筆者方法預測的精度更高，而與未添加時間序列聚類的神經(jīng)網(wǎng)絡方法相比，筆者方法預測效果有較為明顯的提升，體現(xiàn)了前期聚類的效果。