陳 科，李智斌，趙 杰，霍 達(dá)

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鋼筋直螺紋連接是目前鋼筋機(jī)械連接的主要形式之一，通過直螺紋套筒與預(yù)制鋼筋絲頭組成鋼筋機(jī)械連接接頭（以下簡稱“接頭”），接頭依靠螺紋副實(shí)現(xiàn)兩端鋼筋之間力的傳遞，具有連接可靠、施工方便等優(yōu)勢[1-3]。接頭連接強(qiáng)度和可靠性的關(guān)鍵在于接頭螺紋副的承載性能，關(guān)于機(jī)械螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)螺紋副承載力分布進(jìn)行了系列研究。陳海平等[4]采用二維有限元法研究了螺紋類型、螺距、螺紋副徑向尺寸系數(shù)、嚙合扣數(shù)、摩擦系數(shù)、螺紋副材料等因素對(duì)螺紋副承載分布的影響；陳守俊等[5]以切齒后的螺紋聯(lián)接為研究對(duì)象，推導(dǎo)給出了能夠?qū)γ咳ν暾菁y和切齒螺紋進(jìn)行受力計(jì)算的新型力學(xué)模型；高連新等[6]研究了螺紋副受力不均勻特征，并提出了外螺紋螺距不變，修正內(nèi)螺紋螺距，提高螺紋副均布承載力的近似方法；陳巖等[7]采用有限元方法研究了螺紋副徑向尺寸系數(shù)、摩擦因素和材料特性對(duì)螺紋副軸向力分布均勻性的影響規(guī)律。上述研究主要集中在典型的機(jī)械聯(lián)接結(jié)構(gòu)中，即“螺栓—被連接件—螺母”結(jié)構(gòu)，而應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)工程的直螺紋鋼筋接頭采用的是“螺栓（鋼筋絲頭）—螺母（套筒）—螺栓（鋼筋絲頭）”結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，與之前述機(jī)械聯(lián)接結(jié)構(gòu)具有不同，接頭螺紋副承載分布也具有差異性。

圖1 鋼筋直螺紋接頭示意圖

本文首先基于典型機(jī)械聯(lián)接結(jié)構(gòu)下的螺紋副理論開展研究，通過建立同等邊界條件和加載條件下的有限元分析模型及理論數(shù)學(xué)模型，利用解析解進(jìn)一步驗(yàn)證本文螺紋副有限元方法的正確性。其次，基于相同方法對(duì)鋼筋直螺紋接頭螺紋副承載分布進(jìn)行有限元建模，分別從接頭材料E、接觸摩擦系數(shù)u和預(yù)緊力Fp三方面，研究了其承載分布特征及影響規(guī)律。該研究可為后續(xù)鋼筋接頭性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

1 螺紋副有限元分析依據(jù)

1.1 螺紋副承載分布理論

發(fā)生接觸并有力作用的螺紋副，其螺牙變形主要來自螺牙彎曲變形、螺牙剪切變形、壓根傾斜變形、牙根剪切變形和螺紋副徑向擴(kuò)展、收縮引起變形的綜合。機(jī)械聯(lián)接螺紋副軸向力計(jì)算示意圖如圖2 所示。在已知螺栓螺牙綜合變形εb的基礎(chǔ)上，通過式（1）的積分關(guān)系可計(jì)算出距離螺母自由面x距離的螺栓軸向力Fx。

圖2 機(jī)械聯(lián)接螺紋副軸向力計(jì)算示意圖

目前，關(guān)于螺紋副承載分布的解析法中，YAMATOTO 解法得到了廣泛認(rèn)可[4，8]，能夠比較準(zhǔn)確地反映螺紋副承載分布規(guī)律。螺紋副x位置處的軸向力Fx與螺栓作用外力Fb間的比值用螺紋副軸向力分布系數(shù)Rf表示，為：

式（2）中：λ為螺紋副軸向力分布特征參數(shù)；L為螺母有效嚙合長度。

YAMATOTO 解法在螺紋副軸向力分布計(jì)算的建模中未考慮螺紋面和支撐面摩擦力的影響[8]，同時(shí)該模型主要考慮了螺紋副材料彈性變形范圍內(nèi)的承載分布情況，其在工程應(yīng)用中具有一定的局限性。

1.2 螺紋副有限元法的解析解驗(yàn)證

1.2.1 螺紋副有限元計(jì)算

依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 196—2003《普通螺紋 基本尺寸》相關(guān)數(shù)據(jù)建立M36×3 的同種材料螺紋副軸對(duì)稱2D 有限元模型[9-10]，如圖3 所示?？紤]螺紋副接觸計(jì)算的精確性，針對(duì)螺牙嚙合部分進(jìn)行網(wǎng)格精細(xì)化處理。模型邊界及加載條件設(shè)定為螺母下端面固定，螺栓對(duì)稱軸線施加對(duì)稱約束，螺栓一端施加均布載荷P作用，模型主要參數(shù)如表1 所示。

圖3 M36×3 螺紋副有限元模型

表1 M36×3 有限元模型主要參數(shù)

采用面面接觸方式建立螺紋副接觸對(duì)，并沿螺牙軸向方向依次編號(hào)。其等效應(yīng)力Mises 應(yīng)力云圖和螺紋副接觸應(yīng)力云圖如圖4 所示。

圖4 M36×3 螺紋副有限元計(jì)算結(jié)果

1.2.2 螺紋副解析解驗(yàn)證

采用YAMATOTO 解析法計(jì)算同等工況條件下螺紋副承載分布，驗(yàn)證上述有限元計(jì)算的可靠性。采用解析法計(jì)算外螺紋彈性變形綜合系數(shù)kb=4.041，內(nèi)螺紋彈性變形綜合系數(shù)kn=7.159，螺紋副軸向力分布特征參數(shù)λ=0.072，計(jì)算螺紋副軸向力分布系數(shù)Rf。分別提取有限元計(jì)算模型中的螺紋副接觸對(duì)軸向接觸力Fy，并轉(zhuǎn)化為與解析法同等表示方法的軸向力分布系數(shù)形式，其結(jié)果匯總于表2。

表2 M36×3 螺紋副接觸力截面軸向拉力計(jì)算

有限元與理論計(jì)算螺紋軸向力分布系數(shù)對(duì)比如圖5 所示，由圖5 可以看出，螺紋副軸向力分布系數(shù)使用有限元方法和YAMATOTO 方法在計(jì)算結(jié)果上具有很好的吻合性。采用上述有限元方法分析螺紋副承載分布特征具有可行性，同時(shí)，有限元方法考慮了摩擦因數(shù)對(duì)模型的影響，可以更好地應(yīng)用于實(shí)際工程分析中。

圖5 有限元與理論計(jì)算螺紋軸向力分布系數(shù)對(duì)比

2 直螺紋接頭螺紋副承載特征

基于前述螺紋副有限元分析方法，研究鋼筋直螺紋接頭螺紋副承載分布特征，分析螺紋副鋼筋和套筒材料彈性模量比Re=Er/Es、接觸面摩擦因數(shù)u、預(yù)緊力Fp對(duì)接頭螺紋承載分布的影響。

接頭螺紋副有限元模型如圖6 所示。模型螺紋尺寸M36×3，螺紋副嚙合扣數(shù)32 扣，由左至右依次編號(hào)。模型邊界條件設(shè)置為軸對(duì)稱約束，鋼筋一端設(shè)置為固定約束，另一端施加螺紋副在彈性變形范圍內(nèi)的均布載荷作用。

圖6 M36×3 接頭有限元模型

2.1 材料對(duì)接頭承載分布影響

設(shè)置鋼筋材料彈性模量Er、套筒材料彈性模量Es，研究材料彈性模量比Re=Er/Es在0.2～2 之間對(duì)接頭螺紋副承載分布的影響。接頭施加均布載荷P=300 MPa，螺紋副接觸面摩擦因數(shù)u=0.15，接頭螺紋副各扣承載分布結(jié)果如圖7 所示。

圖7 材料彈性模量比Re 對(duì)接頭螺紋副承載分布影響

由圖7 可看出，嚙合螺紋副各扣承載分布以絲頭結(jié)合面為軸線呈對(duì)稱分布，圖中以承載比例正負(fù)號(hào)區(qū)分各扣受力方向，對(duì)稱軸線兩側(cè)螺紋副受力方向相反。隨著套筒材料彈性模量Es減小，螺紋副各扣承載比例均勻減小。當(dāng)接頭材料彈性模量比Re＞1 時(shí)，接頭中部螺牙承載比例大于兩端螺牙承載比例，隨Re增大，二者承載百分比差值呈遞增趨勢；當(dāng)Re<1 時(shí)，接頭中部螺牙承載比例小于兩端螺牙承載比例，隨Re減小呈遞增趨勢；當(dāng)Re=1 時(shí)，接頭各扣螺紋副承載比例相對(duì)均勻，以一側(cè)鋼筋絲頭為研究對(duì)象，絲頭嚙合螺紋副呈兩側(cè)承載比例高（第1—3 扣、第13—15 扣）、中間承載比例低（第8—12 扣）的近似對(duì)稱分布。材料彈性模量比Re對(duì)接頭螺紋副各扣承載比例影響較大，這是因?yàn)閺椥阅Ａ縀表征了材料的彈性變形能力，接頭結(jié)構(gòu)中套筒屬于傳力過渡結(jié)構(gòu)，過小的彈性模量Es降低了接頭的系統(tǒng)剛度，在絲頭結(jié)合面附近的螺牙變形增大，從而明顯增加對(duì)應(yīng)螺紋副承載比例（第15—18扣）；過大的彈性模量Es提高了接頭的連接剛度，嚙合螺紋副變形能力降低，接頭在承受外部載荷時(shí)，載荷承載分布主要集中在螺紋副前幾扣，而在接頭中間位置的螺紋副承載比例較小。因此，接頭設(shè)計(jì)時(shí)選取彈性模量相近的材料，將有助于提高接頭各扣螺紋副承載分布均勻性。

2.2 摩擦因數(shù)對(duì)接頭承載分布影響

設(shè)置鋼筋材料彈性模量Er=2.1e5MPa、套筒材料彈性模量Es=2.1e5MPa，研究螺紋副接觸面摩擦因數(shù)u在0～0.5 之間對(duì)接頭螺紋副承載分布的影響。接頭施加均布載荷P=300 MPa，接頭螺紋副各扣承載分布結(jié)果如圖8 所示。

圖8 接觸面摩擦因數(shù)u 對(duì)接頭承載分布影響

由圖8 可看出，在接頭材料彈性模量比Re=1 的前提下，隨著摩擦因素u的增大，螺紋副承載分布比例在套筒兩端逐漸減小，而在套筒中間附近位置的螺牙承載比例逐漸增大，但接觸面摩擦因數(shù)u對(duì)螺紋副承載分布影響較小，在摩擦因數(shù)取u=0 相比u=0.5 時(shí)的承載百分比最大差值僅為1%。

2.3 預(yù)緊對(duì)接頭承載分布影響

設(shè)置鋼筋材料彈性模量Er=2.1e5MPa、套筒材料彈性模量Es=2.1e5MPa，螺紋副接觸面摩擦因數(shù)u=0.15，接頭施加均布載荷P=300 MPa，研究接頭施加預(yù)緊力Fp=0～0.7P之間對(duì)接頭螺紋副承載分布的影響。接頭螺紋副各扣承載分布結(jié)果如圖9 所示。

圖9 預(yù)緊對(duì)接頭螺紋副承載分布影響

由圖9 可看出，在接頭材料彈性模量比Re=1 的前提下，隨著施加的預(yù)緊力增大，螺紋副承載分布比例在套筒兩端逐漸減小，而在套筒中間附近位置的螺牙承載比例逐漸增大。在Fp取0～0.7P之間的值時(shí)，承載比例較大的第1 扣、第2 扣、第15 扣、第18 扣、第31 扣、第32 扣的承載百分比相差較小，最大差值僅0.6%，因此，施加預(yù)緊力對(duì)接頭螺紋承載分布影響較小。

3 結(jié)論

本文建立了螺紋副有限元分析模型，結(jié)合理論解析解論證了有限元模型方法求解螺紋副承載分布的正確性。基于該分析方法，系統(tǒng)研究了接頭材料彈性模量比Re、螺紋副接觸面摩擦因數(shù)u和預(yù)緊力Fp對(duì)接頭螺紋副承載分布的影響。

接頭材料彈性模量比Re對(duì)接頭螺紋副承載分布影響明顯，彈性模量比Re取值不同，接頭螺紋副承載百分比大的螺牙位置不同，選取彈性模量E相近的接頭材料，可以提高接頭螺紋副承載分布均勻性。

螺紋副接觸面摩擦因數(shù)u和接頭預(yù)緊力Fp對(duì)接頭螺紋副承載分布影響較小，可以忽略。