李 鵬，張華濤，閆代維，王 軍，常冠男

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065)

0 引言

無人機載空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在近幾次局部地區(qū)沖突和反恐戰(zhàn)爭中發(fā)揮了重要作用。無人機載導(dǎo)彈已經(jīng)過“直升機載空地導(dǎo)彈改進”發(fā)展階段，目前處于“新研專用/通用導(dǎo)彈”的新階段，從而面臨著制導(dǎo)體制如何選擇，毀傷模式如何選擇等新的問題。因此迫切需要開展無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估研究，通過作戰(zhàn)效能的定量評估，確定導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的方案，為裝備論證提供支撐。

目前關(guān)于效能評估的方法主要包括Delphi法、ADC法、AHP法、SEA法、模糊綜合評判法、主成分分析法、階段概率法、模擬仿真法等。Gui基于ADC方法開展了無人裝備作戰(zhàn)效能分析研究。卞立新等系統(tǒng)闡述了目前武器裝備作戰(zhàn)效能評估方法的進展情況。劉顯光等采用組合評估的方法開展了有人/無人協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能評估。劉鵬等采用層次分析法開展了面向任務(wù)的武器裝備體系貢獻度評估方法研究。Gao等對無人機及相關(guān)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評估開展了較多研究工作。方洋旺等對機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進行研究，全面介紹了機載導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估的最新研究成果，系統(tǒng)總結(jié)了機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評估方面的研究經(jīng)驗和進展。孫成志等利用層次分析法來對復(fù)雜環(huán)境條件下艦艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進行評估。通過大量研究，目前認為對于單件裝備宜采用解析計算法，將武器裝備效能的總指標(biāo)表述成單項指標(biāo)和基礎(chǔ)指標(biāo)的解析公式，并對這些公式進行數(shù)值求解，得到武器裝備的效能指標(biāo)值，如ADC法、量化標(biāo)尺度量法、階段概率法、指數(shù)法等。其優(yōu)點是易于理解、計算簡單；缺點是考慮因素較少且解析公式相關(guān)參數(shù)不易獲取。對于系統(tǒng)級裝備宜采用指標(biāo)評價法，采用建立指標(biāo)體系的方式，將武器裝備效能總指標(biāo)逐級分解為各基礎(chǔ)指標(biāo)，并通過各種方式確定指標(biāo)權(quán)重，經(jīng)加權(quán)綜合后效能評估，如層次分析法、模糊綜合評判法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、主成分分析法等。其優(yōu)點是能夠?qū)ξ淦餮b備全要素構(gòu)成做出清晰的分解；缺點是由于指標(biāo)間相互獨立，不可避免地忽略了指標(biāo)關(guān)系的跨層影響和本層綜合的涌現(xiàn)，以及加權(quán)綜合原理的缺陷，影響武器裝備效能的整體性和客觀性。對于體系級裝備則適宜采用模擬仿真法，即利用計算機模型的運行來模擬作戰(zhàn)行動，從仿真實驗中獲取關(guān)于作戰(zhàn)進程和結(jié)果的數(shù)據(jù)，直接或經(jīng)過處理后給出武器裝備效能的描述。其優(yōu)點是能夠描述不確定的對抗過程和作戰(zhàn)效果；缺點是模型的構(gòu)建復(fù)雜，仿真的可信度難以檢驗。

學(xué)者對于效能評估方法進行了大量研究，取得了豐碩的成果，也以典型武器裝備為例進行了效能評估，但針對無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案優(yōu)選問題，還未通過導(dǎo)彈武器系統(tǒng)執(zhí)行典型作戰(zhàn)任務(wù)的效能定量分析來選擇。

文中以無人機載空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)為對象，以武器系統(tǒng)近距空中支援等典型作戰(zhàn)任務(wù)為背景，針對導(dǎo)彈武器方案優(yōu)選問題，采用層次分析法進行了無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能評估。首先分析武器系統(tǒng)在所屬作戰(zhàn)體系中執(zhí)行典型作戰(zhàn)任務(wù)的能力需求，根據(jù)能力需求選取以探測范圍、射程范圍、多目標(biāo)毀傷能力、命中精度、復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力為準則層的作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，其次建立了遞階層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造判斷矩陣及指標(biāo)權(quán)重，最后對3種導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案進行了作戰(zhàn)效能評估。

1 評估問題

針對近距空中支援的典型任務(wù)，為支撐無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)裝備論證，提出了3種導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案，因此研究的問題是：評估無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在典型作戰(zhàn)任務(wù)中的系統(tǒng)效能，優(yōu)選導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案，記為G1,G2,G3。

1.1 G1方案

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)由光電瞄準照射裝置、激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈、殺傷爆破戰(zhàn)斗部組成；其探測距離為15 km，照射距離為20 km；命中精度為圓概率偏差(circular error probable,CEP)不大于0.5 m，射程為10 km；殺傷半徑大于30 m。此方案選用激光半主動制導(dǎo)體制，具有低成本、技術(shù)成熟度高的優(yōu)點，但不能適應(yīng)復(fù)雜天氣環(huán)境。選用的殺傷爆破戰(zhàn)斗部能夠有效打擊車載雷達、導(dǎo)彈發(fā)射車、油庫、彈藥庫、野外指揮中心掩蔽部、炮兵陣地、地面集結(jié)部隊、步兵運輸車等多種目標(biāo)。

1.2 G2方案

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)由光電瞄準照射裝置、激光半主動制導(dǎo)導(dǎo)彈、串聯(lián)破甲戰(zhàn)斗部組成；其探測距離為15 km，照射距離為10 km；導(dǎo)彈命中精度為CEP不大于0.5 m，射程為20 km；破甲厚度大于300 mm。此方案選取的串聯(lián)破甲戰(zhàn)斗部能夠有效打擊主戰(zhàn)坦克、輕型裝甲車輛等目標(biāo)，還可兼顧打擊車載雷達、導(dǎo)彈發(fā)射車、油庫、彈藥庫、野外指揮中心掩蔽部、炮兵陣地、步兵運輸車等目標(biāo)。

1.3 G3方案

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)由光電瞄準照射裝置、通訊偵察裝置、主被動雷達復(fù)合制導(dǎo)導(dǎo)彈、破甲-殺傷-侵徹整體式戰(zhàn)斗部組成。其探測距離為15 km，通訊偵察裝置探測距離為70 km；照射距離為10 km；導(dǎo)彈命中精度為CEP不大于0.6 m，射程為16 km；破甲厚度大于300 mm，殺傷半徑大于30 m。此方案選取的主被動雷達復(fù)合制導(dǎo)體制覆蓋超寬頻被動雷達，具備探測陸戰(zhàn)場各種常見輻射源目標(biāo)的能力，主動雷達可在末端自主識別目標(biāo)和精確制導(dǎo)，并且不受復(fù)雜惡劣天氣條件的影響，但命中精度與激光半主動體制相比稍差。選用的破甲-殺傷-侵徹整體式戰(zhàn)斗部方案能夠有效打擊陸戰(zhàn)場各種目標(biāo)，涵蓋主戰(zhàn)坦克、輕型裝甲車輛、車載雷達、導(dǎo)彈發(fā)射車、油庫、彈藥庫、野外指揮中心掩蔽部、炮兵陣地、地面集結(jié)部隊、步兵運輸車、城市建筑目標(biāo)、小型艦艇等。具有良好的多目標(biāo)毀傷能力。

2 指標(biāo)體系及效能評估

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)導(dǎo)彈武器裝備配屬的作戰(zhàn)體系在典型作戰(zhàn)任務(wù)中的作用來進行評估指標(biāo)梳理。一般包括3個步驟，一是根據(jù)體系對抗過程，梳理作戰(zhàn)任務(wù)清單，并給出完成任務(wù)所對應(yīng)的作戰(zhàn)能力需求；二是結(jié)合給出的作戰(zhàn)任務(wù)清單，具體描述作戰(zhàn)能力各項清單；三是結(jié)合上述分析，確定“任務(wù)-能力”矩陣；最后分解出導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的指標(biāo)體系。

對于整個作戰(zhàn)體系在執(zhí)行近距空中支援任務(wù)時，梳理得到其能力需求見圖1。

圖1 作戰(zhàn)體系能力評估

建立無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)所屬的作戰(zhàn)體系能力評估的指標(biāo)組，能力效能的發(fā)揮涉及多個能力指標(biāo)，因而對每個能力項選取若干重要指標(biāo)C，共15個指標(biāo)見圖2。

圖2 能力量化評估指標(biāo)

考慮導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案的特點，結(jié)合能力量化評估指標(biāo)，選取對系統(tǒng)效能影響的主要因素，分解的無人機載空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能指標(biāo)體系主要包括探測范圍、射程范圍、多目標(biāo)毀傷能力、命中精度、復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力等5個指標(biāo)。

2.2 評估模型

分析無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型見圖3。

圖3 系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型

2.3 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)建立的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，采取專家征詢的方法對同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一元素的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。對于每一層之間的各個元素，通常情況下，層次分析法主要采用1～9級標(biāo)度，如將打分的結(jié)果分為：“極端重要”、“特別重要”、“明顯重要”、“稍微重要”、“同樣重要”，對應(yīng)的打分值分別為9、7、5、3、1，對介于上述兩種情況之間的分值可取為8、6、4、2。

首先構(gòu)造準則層相對于目標(biāo)層的兩兩比較判斷矩陣：

(1)

其次建立各方案層相對于準則層的兩兩比較判斷矩陣(=1，2，3，4，5)。以3個系統(tǒng)方案對于探測范圍指標(biāo)為例，其判斷矩陣：

(2)

同理可求得，，，。

2.4 矩陣一致性檢驗

在得到判斷矩陣后，需要進行一致性檢驗，檢驗的目的是判斷構(gòu)造矩陣是否合理，通常情況下準則U1比準則U2重要，而準則U2比準則U3重要，那么準則U1就一定比準則U3重要，但實際上在構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣時，往往會出現(xiàn)矛盾，因此需要對構(gòu)建的判斷矩陣進行一致性檢驗。

根據(jù)定理：階正互反矩陣為一致性矩陣，當(dāng)且僅當(dāng)其最大特征根值=，并且當(dāng)正互反矩陣非一致時，必有>。可以通過矩陣特征值和矩陣的階的插值來定義不一致性。

為此定義一致性指標(biāo)，=(-)/(-1),即越大，整個矩陣就越不一致，當(dāng)為0時則為完全理想的一致矩陣。此外，又定義平均隨機一致性指標(biāo)，也就是當(dāng)矩陣的階數(shù)為時，隨機矩陣的平均一致性，通過查詢表1得到。

表1 平均隨機一致性指標(biāo)

那么就可以得到一致性比率，=,當(dāng)小于0.1時認為矩陣是一致的。

對構(gòu)造的矩陣進行一致性檢驗，求得=5.0981，那么=0.0245，得到一致性比率為0.0219,小于0.1。同理對矩陣進行檢驗。

2.5 計算權(quán)重

在判斷矩陣得到一致性檢驗后，需要計算同一層次元素對于上一層次中某一元素的相對權(quán)重，比如對于系統(tǒng)總的效能目標(biāo)，計算探測范圍、射程范圍、多目標(biāo)毀傷能力、命中精度、連續(xù)打擊能力等指標(biāo)所占權(quán)重。在計算權(quán)重時，常采用最大特征根方法，即求判斷矩陣的最大特征根對應(yīng)的特征向量，即

·=·

(3)

所得到的經(jīng)過歸一化后作為各指標(biāo)在效能目標(biāo)下的排序權(quán)重。

求得的特征向量記為：

=[0.1571,0.0785,0.6898,0.3141,0.6282]

(4)

對其進行歸一化處理，記為：

=[0.0841,0.042,0.3693,0.1682,0.3364]

(5)

同理求得(=1，2，3，4，5)的特征向量記為(=1，2，3，4，5)，合并為3×5矩陣記為。即3個待評估方案對評估指標(biāo)層各指標(biāo)的相對權(quán)重矩陣。

=(,,,,)=

(6)

在得到各層元素相對上層元素權(quán)重的基礎(chǔ)上，需要計算各層元素的組合權(quán)重，計算組合權(quán)重時按下述方法進行。

設(shè)第層所有元素為,,…,，該層組合優(yōu)先權(quán)重為,,…,,第+1層元素為,,…,，該層組合優(yōu)先權(quán)重為,,…,,則第+1層組合有限權(quán)重為：

(7)

因此，對于無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)而言，3個待評估方案相對于總效能目標(biāo)的合成權(quán)重向量為。

=·

(8)

代入數(shù)值，計算得到：

(9)

2.6 評估結(jié)果

在得到各方案的綜合權(quán)重值后，得分最大者為效能最優(yōu)方案。

算例中，對于無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)空中近距支援這一典型任務(wù)而言，G1方案的效能總得分為0.279 5，G2方案的效能總得分為0.279 5，G3方案的效能總得分為0.732 9，因此方案3為最優(yōu)方案。

3 結(jié)論

針對無人機系統(tǒng)空中近距火力支援的典型作戰(zhàn)任務(wù)，分析了其作戰(zhàn)能力需求，提取無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)指標(biāo)體系，通過自上而下的方法構(gòu)建了探測能力、射程范圍、多目標(biāo)打擊能力、命中精度、復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力為主要因素的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能評估指標(biāo)體系。

采用層次分析法，構(gòu)建了無人機載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)遞階層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣及指標(biāo)權(quán)重。以3種導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案為例，進行了系統(tǒng)效能分析，定量給出了3種方案相對于系統(tǒng)效能得分。系統(tǒng)效能分析結(jié)果與效能評估指標(biāo)體系、兩兩比較判斷矩陣緊密相關(guān)，不同的評估指標(biāo)體系和不同的判斷矩陣會直接影響效能評估結(jié)果。