杜四宏

（中國核電工程有限公司，河南，鄭州，450052)

[關(guān)建詞] 壓縮空氣罐；接管區(qū)域；力學(xué)分析

1 引言

壓縮空氣罐是核電與核工程、化學(xué)化工、石油行業(yè)等工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的設(shè)備，由于各種各樣工藝上以及其他方面的原因，工程設(shè)計人員常常需要在壓縮空氣罐上開一些孔，然后再安裝各種形式的接管[1]。這種情況將會導(dǎo)致壓縮空氣罐幾何形狀的突然變化，同時，也會引起壓縮空氣罐尺寸上的突然變化，這些突然的變化將會使壓縮空氣罐在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生較高的應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為區(qū)域性的應(yīng)力集中，這在很大程度上會影響空氣罐的整體承載能力，甚至?xí)o工業(yè)生產(chǎn)帶來極大地危險，因此我們非常有必要對包括壓縮空氣罐在內(nèi)的壓力容器這些高應(yīng)力區(qū)域作詳細(xì)的分析與計算，詳細(xì)地認(rèn)識其應(yīng)力分布規(guī)律，并確保包括壓縮空氣罐在內(nèi)的各種壓力容器在各種工況運行時都能夠保持安全狀態(tài)。

一般情況下，壓縮空氣罐在局部開孔接管的區(qū)域，其應(yīng)力狀況是非常復(fù)雜的，一方面壓縮空氣罐罐身上的開孔破壞了空氣罐罐體材料的連續(xù)性，在局部區(qū)域產(chǎn)生了很大的應(yīng)力集中；另一方面壓縮空氣罐罐體與其上的接管在內(nèi)壓作用下會產(chǎn)生自由變形不一致的情況，進而產(chǎn)生邊緣性的應(yīng)力。通常情況下，對這樣情況的應(yīng)力求解在數(shù)學(xué)計算上是相當(dāng)復(fù)雜的，工程上目前常采用應(yīng)力集中系數(shù)法、數(shù)值解法、實驗測試法和經(jīng)驗公式來計算這些情況下的局部應(yīng)力[2]。通常，我們使用Finite Element Analysis方法計算這些復(fù)雜的工程問題。 Finite Element Analysis方法的做法就是將包括壓縮空氣罐在內(nèi)的各種容器離散為一個一個小單元，然后以這些一個一個的單元節(jié)點未知量，再利用整體計算解出我們所需要的位移、應(yīng)力以及應(yīng)力強度等未知量，從軟件所計算的應(yīng)力云圖中找出壓縮空氣罐局部區(qū)域的應(yīng)力分布規(guī)律。然后，再根據(jù)壓力容器應(yīng)力分析等標(biāo)準(zhǔn)進行應(yīng)力強度評定、疲勞分析等。

為了揭示這種情況下的受力特點，并得出相對應(yīng)的規(guī)律，筆者對某核電廠使用的壓縮空氣罐進行了詳細(xì)的力學(xué)計算。該分析以及結(jié)論可以為包括壓縮空氣罐在內(nèi)的各種壓力容器的開孔區(qū)域的受力計算提供一定的參考和依據(jù)。

2 某壓縮空氣罐的力學(xué)分析

2.1 問題描述

壓縮空氣罐的罐體內(nèi)直徑為Di=2000mm，壁厚tc=30mm，壓縮空氣罐接管的外徑為do=530mm，該接管的管道壁厚為tn=15mm，該壓縮空氣罐的材料為16MnR，接管材料也為16MnR。該接管對于壓縮空氣罐屬于內(nèi)伸接管，其內(nèi)伸長度為Li=195mm，接管與壓縮空氣罐罐體的外側(cè)過渡圓角為r1=30mm，接管與壓縮空氣罐罐體的內(nèi)側(cè)過渡圓角為r2=15mm；該壓縮空氣罐在p=1.2MPa運行壓力下工作。該壓縮空氣罐使用材料的彈性模量為E=2.0×105MPa，其泊松比為μ=0.3。該壓縮空氣罐與接管（取子午面一半）的幾何尺寸如圖1所示。

圖1 某壓縮空氣罐罐體與接管幾何尺寸

2.2 網(wǎng)格劃分

該壓縮空氣罐的結(jié)構(gòu)屬于對稱結(jié)構(gòu)，同時該壓縮空氣罐所承受的載荷也屬于對稱的，從節(jié)省資源的角度上考慮，沒有必要將壓縮空氣罐與內(nèi)伸接管的全部模型建出來，基于這種考慮，本文取該壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管部分的1/4來建立模型。這樣既節(jié)省資源又簡單明了說明問題。該壓縮空氣罐的罐體長度取為L=4030mm，這個長度遠(yuǎn)大于邊緣應(yīng)力的衰減長度，根據(jù)圖中計算可知，該壓縮空氣罐的接管在罐體外伸的長度為490mm。力學(xué)計算時在ANSYS中采用8節(jié)點六面體單元（即Bick 8Node 45）對該壓縮空氣罐以及其內(nèi)伸接管進行離散劃分，一共有850個單元，該壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 某壓縮空氣罐罐體與內(nèi)伸接管的有限元模型

2.3 邊界條件

由于該壓縮空氣罐是軸對稱結(jié)構(gòu)，該壓縮空氣罐所承受的載荷同樣也是軸對稱的，因此，在壓縮空氣罐對稱面上（圖2所示）應(yīng)該施加對稱約束，根據(jù)實際情況，該壓縮空氣罐內(nèi)伸接管端部的最上面應(yīng)該施加接管的軸向位移，施加完邊界條件的壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管的有限元模型如圖3所示。該壓縮空氣罐的罐體內(nèi)表面承受p=1.2MPa內(nèi)壓，其內(nèi)伸接管內(nèi)表面承受p=1.2MPa內(nèi)壓,內(nèi)伸接管伸入壓縮空氣罐里部分的外表面也同時承受p=1.2MPa的內(nèi)壓。壓縮空氣罐罐體端面應(yīng)施加的軸向平衡面載荷應(yīng)按如下公式進行計算：

圖3 壓縮空氣罐罐體與其內(nèi)伸接管的位移邊界條件

經(jīng)過計算，可以得出：Pc=19.4MPa

3 壓縮空氣罐的有限元計算結(jié)果分析

該壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管在工作壓力作用下的應(yīng)力強度云圖如圖4所示。從圖中我們可以清楚地看出：最大應(yīng)力強度點發(fā)生在該壓縮空氣罐罐體與接管互相連接的地方，從圖中可知該應(yīng)力強度值達(dá)到274.42MPa。壓縮空氣罐罐體與其內(nèi)伸接管的這一區(qū)域是該空氣罐最容易出現(xiàn)危險的地方，這種情形是與實際情況相吻合的。

圖4 壓縮空氣罐罐體與內(nèi)伸接管的應(yīng)力強度云圖

我國的壓力容器分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)JB4732《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[4]中對壓力容器的應(yīng)力計算有詳細(xì)的規(guī)定。一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力、二次應(yīng)力、峰值應(yīng)力，我國的JB4732標(biāo)準(zhǔn)中都給予了不同的限制條件。應(yīng)力強度的評定方法通常情況下可以分為點處理法與線處理法兩種情況，對于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)還有面處理法[5]。本文采用工程上經(jīng)常使用的線處理法，即：根據(jù)計算出來的應(yīng)力強度云圖將該壓縮空氣罐危險截面上的每個應(yīng)力分量沿著我們說的這條線（也叫分布線）進行均勻化以及線性化處理，沿著該應(yīng)力分布線的平均應(yīng)力我們稱為薄膜應(yīng)力、沿著該應(yīng)力分布線的線性應(yīng)力我們稱為彎曲應(yīng)力，剩下的部分為非線性應(yīng)力，根據(jù)JB4732《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中的規(guī)定將這些線性化處理后的應(yīng)力進一步分為一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力、一次彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力。該壓縮空氣罐的應(yīng)力強度限制條件根據(jù)JB4732《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中的規(guī)定：

（1）該壓縮空氣罐的一次局部薄膜應(yīng)力強度SⅡ的限制條件如下：

SⅡ≤1.5Smt＝1.5×143.5＝215.25 MPa

（2）該壓縮空氣罐的一次應(yīng)力+二次應(yīng)力的組合應(yīng)力強度SⅣ限制條件如下：

SⅣ≤3Smt＝3×143.5＝430.5 MPa

（3）該壓縮空氣罐的峰值應(yīng)力強度SⅤ限制條件如下：

SⅤ≤2Sa＝2×148＝296 MPa

根據(jù)上面所描述的應(yīng)力處理線的劃定原則，在該壓縮空氣罐應(yīng)力強度云圖中的最大區(qū)域劃出一條應(yīng)力處理線，如圖5中黑色直線所示。該應(yīng)力云圖中將虛線表示為壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管在承受壓力前的形狀，將實線表示為壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管在承受內(nèi)壓后而變形形狀）。該壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管的應(yīng)力處理線評定結(jié)果如表1所示。從表1中的SⅡ、SⅣ、SⅤ的數(shù)值來看，該壓縮空氣罐應(yīng)力強度最大點即比較危險處是能夠滿足標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的要求的。

圖5 壓縮空氣罐罐體與內(nèi)伸接管相互連接區(qū)的線性化路徑

從上面計算出的應(yīng)力強度云圖以及從表1中計算出的數(shù)據(jù)還可以清楚地知道，該壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管連接的地方是該壓縮空氣罐最容易出現(xiàn)破壞和損壞的地方，因為該處是

表1 壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管處的應(yīng)力處理線評定結(jié)果

續(xù)表1 壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管處的應(yīng)力處理線評定結(jié)果

高應(yīng)力分布比較多的區(qū)域，因此工程師在進行工程設(shè)計時、壓力容器制造廠在制造過程中應(yīng)絕對保證這一區(qū)域的尺寸。理論與工程經(jīng)驗表明，應(yīng)盡量采用圓弧形狀或者經(jīng)形狀優(yōu)化的一些特殊曲線過渡來緩解或減少壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管相互連接的地方處的應(yīng)力，從而避免壓縮空氣罐在工作狀態(tài)中出現(xiàn)破壞。

4 結(jié)論

經(jīng)過對某壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管的力學(xué)分析與有限元計算，該壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管在運行工況下應(yīng)力強度是能夠滿足我國JB4732標(biāo)準(zhǔn)中的要求的。應(yīng)盡量采用適當(dāng)圓弧形狀或者經(jīng)形狀優(yōu)化的特殊曲線過渡來減少該處的應(yīng)力。該壓縮空氣罐的力學(xué)分析與計算過程可為工程實際提供參考和依據(jù)。