楊彥恒

(湖南聯(lián)智科技股份有限公司， 湖南 長沙 410200)

0 引言

橋梁建設(shè)從開工至合龍驗收，受到許多確定或不確定因素的影響，如何對施工狀態(tài)進行實時監(jiān)測并發(fā)出有效的施工指令、保證橋梁成橋線形狀態(tài)符合設(shè)計要求是橋梁建設(shè)者普遍關(guān)注的問題。預(yù)應(yīng)力混凝土懸臂施工中混凝土橋梁材料具有非勻質(zhì)、不穩(wěn)定的特性，易受時間、溫濕度的影響，同時懸臂施工各節(jié)段的位移隨著施工階段的進展會偏離設(shè)計值，單純應(yīng)用一種計算方法難以考慮周全，且計算結(jié)果不能得到閉合。如正裝計算法不能準確確定初始標高，在施工過程中往往存在施工標高和設(shè)計標高不一致現(xiàn)象，導(dǎo)致由設(shè)計標高建立起來的模型不能完全反映實際結(jié)構(gòu)的線形狀態(tài)，而倒裝計算法則不能考慮混凝土的收縮徐變及時效效應(yīng)。本文結(jié)合長沙某4跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋建設(shè)實例，提出正裝計算和倒裝計算迭代應(yīng)用的理論方法，在施工計算分析過程中實時計入施工誤差、結(jié)構(gòu)的非線性影響及材料的收縮徐變等影響因素，將準確的正裝模型最終狀態(tài)作為倒裝計算的初始狀態(tài)，對每個施工階段進行迭代計算，直至結(jié)果閉合收斂，進而對施工過程下達有效的施工指令，促進橋梁線形最大可能符合設(shè)計目標。此方法在本案例中得到了有效驗證，橋梁最終合龍誤差為6 mm，滿足規(guī)范要求且達到了理想的線形狀態(tài)。

1 正裝和倒裝迭代計算方法

收縮徐變對預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的影響不容小覷，而收縮徐變貫穿于結(jié)構(gòu)形成的整個過程。鑒于單純使用一種方法計算結(jié)果得不到閉合，基于正裝和倒裝計算法存在的優(yōu)缺點，采用互補的原則，提出正裝和倒裝計算迭代應(yīng)用的計算方法，正裝計算能充分考慮結(jié)構(gòu)的非線性因素及材料的收縮徐變，同時能實時計入施工誤差及調(diào)控之后的數(shù)據(jù)，以設(shè)計方提供的竣工標高建立準確的正裝計算模型作為理想倒裝拆分計算的逆過程，進行每個施工階段的倒拆，因初始狀態(tài)是理想的設(shè)計竣工標高，符合目標線形要求。

正裝和倒裝的迭代應(yīng)用基本思路為：先不考慮收縮、徐變的影響進行第一次倒裝計算，然后根據(jù)倒裝計算結(jié)果進行正裝計算，此時考慮各階段的收縮、徐變影響，進而將各階段的收縮、徐變的結(jié)果計入下一次倒裝計算分析，這樣完成一次迭代。在施工過程中，根據(jù)上述迭代方式反復(fù)進行，直至結(jié)果閉合收斂。其具體步驟如下：

實際情況需要實時考慮施工誤差的存在以及倒裝計算未計入材料的收縮徐變影響，因此在計算過程中，往往經(jīng)過多次迭代后結(jié)果更為精確。

2 案例模擬計算分析及討論

2.1 立模標高的計算

懸臂施工，施工撓度的確定至關(guān)重要，施工撓度的計算影響因素眾多，包括：計算分析模型、施工恒載及臨時荷載、溫度、收縮徐變等。

本文采取“抵消”原則對施工線形進行控制，其方法是通過預(yù)先設(shè)立預(yù)拱度來抵消橋梁在施工階段及成橋后長期作用下的撓度變形。預(yù)拱度值考慮2個方面:施工預(yù)拱度和成橋預(yù)拱度，其理論計算公式如下：

Hi=Hi1+Hi2

(1)

Hi1=∑fi

(2)

Hi 2=δ收縮徐變+1/2f活載

(3)

式中：Hi為懸臂i段預(yù)拋高;Hi1為施工預(yù)拱度； ∑fi為施工后續(xù)階段中，懸臂i段自重、預(yù)應(yīng)力、后續(xù)懸臂段自重、前期收縮徐變、施工荷載及二期恒載作用下的累積效應(yīng)形成的撓度；Hi2為成橋預(yù)拱度；δ收縮徐變?yōu)槌蓸蚝蠼Y(jié)構(gòu)10 a的收縮徐變形成的撓度；f活載為活載作用下結(jié)構(gòu)形成的撓度。

2.2 仿真模型建立及施工過程模擬分析

2.2.1模型建立

某大橋主橋為變截面連續(xù)箱梁(42+65+65+42)m，左右兩幅均采用單箱三室箱梁結(jié)構(gòu)，汽車荷載等級為城-A級，主橋箱梁采用掛籃懸臂澆筑施工；總體流程為：基礎(chǔ)、橋墩施工→主墩墩頂附近安裝托架→現(xiàn)澆施工0#梁段→拼裝掛籃并預(yù)壓→掛籃循環(huán)懸臂施工1#～9#梁段(邊跨現(xiàn)澆段施工)→邊跨合攏→中跨合攏→橋面系施工。

采用Midas建立有限元模型進行分析，計算模型模擬的準確程度決定了結(jié)果的正確與否。本文根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特性及實際施工階段(共建立了28個施工階段)選取梁單元進行模擬，選擇了橋梁結(jié)構(gòu)的實際邊界條件，邊、中跨合龍涉及了體系轉(zhuǎn)換，通過Midas建模將本項目橋梁結(jié)構(gòu)離散為80個梁單元，其施工仿真計算模型如圖1、圖2所示。

圖1 施工仿真有限元計算模型

圖2 7#階段澆筑施工模型

經(jīng)計算分析可知，計算結(jié)果均滿足設(shè)計及規(guī)范要求，設(shè)計計算及施工過程的模擬得到了有效復(fù)核，設(shè)計參數(shù)及實際調(diào)查數(shù)據(jù)顯示所建模型是準確的，準確模擬的正裝計算模型可以作為倒裝的初始狀態(tài)。

2.2.2施工過程撓度的正裝和倒裝迭代計算分析

根據(jù)前文所述迭代計算方法，采用本文的案例模型(項目建立9個施工節(jié)段)，限于篇幅限制，本次僅示意考慮自重和收縮徐變2種情況的迭代計算結(jié)果，一種僅考慮自重，一種考慮自重和收縮徐變共同作用下的各施工階段撓度(見表1、表2)。

表1 自重和收縮徐變作用下施工節(jié)段撓度計算結(jié)果(第1次迭代,倒裝計算)mm施工階段作用1#塊2#塊3#塊4#塊5#塊6#塊7#塊8#塊9#塊1加載前10.89————————徐變前2.85————————2加載前10.5421.43———————徐變前2.623.78———————3加載前10.3618.0229.87——————徐變前2.593.145.12——————4加載前9.2913.9628.0132.65—————徐變前2.312.684.565.24—————5加載前8.6011.3426.7327.4943.05————徐變前2.082.254.244.595.30————6加載前6.589.0222.2325.0438.4541.23———徐變前1.641.863.544.174.685.01———7加載前5.827.6518.6522.4633.4635.1836.54——徐變前1.201.372.002.262.542.612.90——8加載前3.954.2412.6817.5223.6728.4936.3526.17—徐變前0.861.011.241.792.012.352.672.80—9加載前2.243.177.7812.1714.7216.1118.7315.9812.00徐變前0.460.781.011.071.121.141.211.030.74

表2 自重和收縮徐變各自作用下施工節(jié)段撓度計算結(jié)果(第1次迭代,正裝計算)mm施工階段作用1#塊2#塊3#塊4#塊5#塊6#塊7#塊8#塊9#塊1自重-0.02————————收縮徐變-0.11————————2自重-0.03-0.36———————收縮徐變-0.17-0.28———————3自重-0.50-0.62-0.71——————收縮徐變-0.21-0.26-0.34——————4自重-0.67-0.78-0.92-1.35—————收縮徐變-0.25-0.31-0.46-0.98—————5自重-0.89-1.27-2.43-2.32-2.24————收縮徐變-0.31-0.46-0.61-0.62-0.64————6自重-1.12-1.46-2.51-2.47-2.68-2.54———收縮徐變-0.37-0.57-0.73-0.93-1.02-1.75———7自重-1.31-2.89-4.42-5.78-7.25-6.12-5.15——收縮徐變-0.42-0.70-0.90-1.02-1.19-1.54-1.83——8自重-1.52-3.01-5.28-7.35-10.46-11.31-14.78-13.12—收縮徐變-0.44-0.73-1.00-1.03-1.21-1.23-1.34-1.45—9自重-1.78-4.76-6.73-9.52-13.42-15.02-17.50-14.03-11.21收縮徐變-0.47-0.77-1.02-1.06-1.26-1.27-1.22-1.05-0.76

從表1和表2的第1次迭代數(shù)據(jù)看，倒裝計算9#節(jié)段徐變前數(shù)據(jù)與正裝計算的收縮徐變有偏離，最大值達到0.14 mm，不滿足事前設(shè)定的0.10 mm允許誤差。既而將倒裝不考慮收縮徐變的計算結(jié)果適當調(diào)整，進行第2次正裝分析，結(jié)果數(shù)據(jù)如表3、表4所示。

表3 自重和收縮徐變作用下施工節(jié)段撓度計算結(jié)果(第2次迭代,倒裝計算)mm施工階段作用1#塊2#塊3#塊4#塊5#塊6#塊7#塊8#塊9#塊1加載前10.99————————徐變前2.86————————2加載前10.5421.44———————徐變前2.633.79———————3加載前10.3418.0229.87——————徐變前2.583.155.13——————4加載前9.3013.9428.0232.66—————徐變前2.302.684.555.24—————5加載前8.6311.3526.7527.5043.07————徐變前2.072.264.284.605.31————6加載前6.599.0322.2425.0538.4641.24———徐變前1.651.873.554.184.685.02———7加載前5.817.6418.6922.4733.4735.1936.57——徐變前1.211.382.012.262.552.622.91——8加載前3.944.2512.6717.5323.6728.5036.3626.18—徐變前0.871.001.251.802.022.362.672.81—9加載前2.253.187.7712.1714.7416.1018.7615.6011.98徐變前0.480.791.021.061.291.151.241.040.75

表4 自重和收縮徐變各自作用下施工節(jié)段撓度計算結(jié)果(第2次迭代,正裝計算)mm施工階段作用1#塊2#塊3#塊4#塊5#塊6#塊7#塊8#塊9#塊1自重-0.02 ————————收縮徐變-0.10 ————————2自重-0.03 -0.35 ———————收縮徐變-0.18 -0.29 ———————3自重-0.51 -0.63 -0.74 ——————收縮徐變-0.23 -0.28 -0.35 ——————4自重-0.68 -0.75 -0.93 -1.36 —————收縮徐變-0.24 -0.30 -0.47 -0.97 —————5自重-0.88 -1.28 -2.42 -2.33 -2.22 ————收縮徐變-0.32 -0.47 -0.60 -0.63 -0.65 ————6自重-1.11 -1.47 -2.52 -2.48 -2.69 -2.56 ———收縮徐變-0.38 -0.58 -0.74 -0.92 -1.03 -1.74 ———7自重-1.30 -2.90 -4.40 -5.79 -7.27 -6.15 -5.16 ——收縮徐變-0.43 -0.71 -0.91 -1.03 -1.20 -1.56 -1.84 ——8自重-1.53 -3.00 -5.29 -7.36 -10.49 -11.33 -14.79 -13.10 —收縮徐變-0.45 -0.72 -1.01 -1.04 -1.23 -1.24 -1.35 -1.42 —9自重-1.77 -4.76 -6.75 -9.53 -13.45 -15.01 -17.52 -14.04 -11.23 收縮徐變-0.48-0.79-1.02-1.06-1.29-1.15-1.24-1.04-0.75

從表3和表4數(shù)據(jù)可以看出，9#節(jié)段倒裝計算徐變前各階段撓度數(shù)據(jù)就是施工時收縮徐變產(chǎn)生的撓度，因為此時9#塊根據(jù)倒裝分析其徐變后為零位移，即9#塊加載后僅剩下徐變撓度，同時可以看出9#塊倒裝計算加載前撓度等于其施工時自重和收縮徐變產(chǎn)生的撓度和，此時迭代計算數(shù)據(jù)得到了閉合收斂，表明正裝和倒裝迭代計算方法合理有效。

3 撓度數(shù)據(jù)監(jiān)控

3.1 測點布置

變形監(jiān)測含主梁豎向變形、軸線偏位及主墩豎向沉降、水平偏位等。采用精密水準儀進行測量，通過測量梁頂控制點各工況下的標高變化量，結(jié)合立模標高數(shù)據(jù)，算出梁頂控制點的絕對標高。為實時監(jiān)測線形變化，本項目控制截面布設(shè)位移監(jiān)測點如圖3所示。

圖3 左幅主梁梁段位移測點布置示意(單位： mm)

3.2 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上文的計算分析方法對本項目的線形進行實時監(jiān)測控制。

3.2.1懸臂澆筑段高程測量結(jié)果

根據(jù)本項目施工階段的劃分，每1個懸臂段分為3個施工過程，即掛籃安裝、節(jié)段澆筑和節(jié)段張拉，針對掛籃懸臂澆筑階段，選取1#墩的3#～7#塊張拉前、后梁末端的撓度變化值進行分析(見表5)。

表5數(shù)據(jù)顯示：隨著施工階段的進行，每個梁塊實測標高變化值和理論變化值誤差較小，最大誤差1.96 mm，在允許誤差±10 mm范圍內(nèi)，滿足線形控制要求，表明懸臂施工的預(yù)拱度計算正確，立模標高設(shè)立合理。

3.2.2成橋線形

本項目橋梁順利合龍后，及時對成橋頂板標高進行了監(jiān)測，并將實測數(shù)據(jù)和理論線形標高進行了對比，數(shù)據(jù)如表6所示。

表5 1#墩3#～7#塊張拉前、后撓度變化值實測與理論對比mm項目3#塊4#塊5#塊6#塊7#塊邊跨中跨邊跨中跨邊跨中跨邊跨中跨邊跨中跨迭代理論差值0.450.430.850.761.241.020.690.741.211.04實測差值0012310123誤差-0.45-0.430.151.241.76-0.02-0.690.260.791.96

表6 某大橋成橋高程和理論標高數(shù)據(jù)m施工塊段樁號箱梁頂板設(shè)計標高梁高箱梁頂板實測標高誤差9#塊K0+195.50045.4021.81845.3990.0148#塊K0+198.50045.3781.87445.3730.0047#塊K0+201.50045.3151.96545.3120.0026#塊K0+204.50045.2682.09445.2660.0065#塊K0+207.50045.2352.26045.2260.0114#塊K0+210.50045.1792.46245.1680.0093#塊K0+213.50045.0982.70145.0920.002

續(xù)表6 某大橋成橋高程和理論標高數(shù)據(jù)表m施工塊段樁號箱梁頂板設(shè)計標高梁高箱梁頂板實測標高誤差2#塊K0+216.50045.012.97645.0080.0031#塊K0+219.50044.9753.28944.9710.0050#塊K0+222.50044.8463.70044.8320.0035#墩K0+227.00044.7863.60044.7590.0080#塊K0+231.50044.8633.70044.8560.0071#塊K0+234.50044.9683.28944.9560.0012#塊K0+237.50045.0582.97645.0540.0053#塊K0+240.50045.1022.70145.0930.0084#塊K0+243.50045.1962.46245.1860.0055#塊K0+246.50045.2492.26045.2440.016#塊K0+249.50045.2742.09445.2660.0097#塊K0+252.50045.3211.96545.3160.0048#塊K0+255.50045.3811.87445.380.0129#塊K0+258.50045.4121.81845.4050.007

從表6可以看出，成橋線形和設(shè)計標高誤差較小，基本控制在±8 mm的范圍內(nèi)，其中最大誤差出現(xiàn)在次邊跨9#截面處，誤差值為14 mm，其原因主要是外部施工荷載控制不當，引起混凝土澆筑后撓度增量偏大所致。另外，部分塊段實際張拉引起的標高值大于設(shè)計值，為施工過程中的影響因素造成，如實際彈性模量與理論彈性模量的差異、超張拉、其它施工人為因素等。總體來看，成橋線形和設(shè)計線形基本一致，其誤差在有效控制范圍內(nèi)，表明線形控制合理。

4 結(jié)論

本文首先提出了正裝和倒裝迭代理論計算方法，并對施工過程的撓度進行了迭代模擬計算，既而運用此方法對本項目橋梁進行計算監(jiān)控，最終實現(xiàn)了成橋線型達到目標狀態(tài)。在施工控制過程中，通過對撓度數(shù)據(jù)的監(jiān)控及分析，可以得出：

1) 懸臂施工階段，實測標高變化值和理論變化值誤差較小，表明本項目通過迭代計算確定的立模標高設(shè)置合理，正裝和倒裝迭代計算結(jié)果能有效指導(dǎo)橋梁的整個施工過程，也說明了本項目的施工控制過程健康可行，符合設(shè)計要求。

2) 通過施工過程的實時監(jiān)測及分析控制最終成橋線形和設(shè)計線形保持了基本一致，誤差基本控制在±8mm的范圍內(nèi)，正裝和倒裝迭代計算綜合考慮了施工誤差、結(jié)構(gòu)的非線性影響及材料收縮徐變特性，使得最終計算結(jié)果更符合施工實際情況，能有效促進橋梁線形達到設(shè)計目標狀態(tài)，保證橋梁的順利合龍及后期的安全運營。