閆雅晴，周建山，段續(xù)庭，田大新

（北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191）

1 引 言

基于無人機(jī)輔助的無線自組織網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)是空地一體化協(xié)同網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的前沿研究課題。近年來，隨著無人機(jī)信息技術(shù)的不斷進(jìn)步以及中高空平流層關(guān)鍵無線電通信技術(shù)的重大突破，無人機(jī)通信系統(tǒng)快速發(fā)展并展現(xiàn)出強(qiáng)大活力，引起了軍民兩個領(lǐng)域?qū)W術(shù)界和工業(yè)界研究者們的廣泛關(guān)注。無人機(jī)輔助空地協(xié)同組網(wǎng)是指由無人機(jī)作為網(wǎng)絡(luò)中的一部分節(jié)點(diǎn)，利用其自身靈活運(yùn)動和部署的特點(diǎn)，輔助其他節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)信息交互或完成分配的高空作業(yè)任務(wù)，并傳輸數(shù)據(jù)給其他節(jié)點(diǎn)，以提高整個網(wǎng)絡(luò)的通信覆蓋能力和整體任務(wù)執(zhí)行效能。無人機(jī)相比有人設(shè)備或地面通信節(jié)點(diǎn)有兩方面優(yōu)勢：一是高移動性能夠快速部署，以適應(yīng)不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟?，通過改變空間位置維持網(wǎng)絡(luò)通信的穩(wěn)定；二是低成本的優(yōu)勢明顯，不僅應(yīng)用于軍事領(lǐng)域時會減少人員受傷，也為無人機(jī)的民用化奠定基礎(chǔ)。例如，在軍用領(lǐng)域中，相較于傳統(tǒng)的作戰(zhàn)平臺具有靈活多變、無人員傷亡和精準(zhǔn)制導(dǎo)等優(yōu)勢。目前的主要應(yīng)用包括承擔(dān)情報(bào)偵察工作、實(shí)現(xiàn)跨域協(xié)同搜索目標(biāo)鎖定等任務(wù)[1-2]。美國國防部高級研究計(jì)劃局啟動MARS2020 項(xiàng)目，旨在實(shí)現(xiàn)無人機(jī)和地面無人系統(tǒng)的協(xié)同作戰(zhàn)[3]。在民用領(lǐng)域中，無人機(jī)在三種典型應(yīng)用場景中展現(xiàn)出巨大潛力[4]，即當(dāng)固定基站過載或毀壞時可為區(qū)域內(nèi)用戶提供網(wǎng)絡(luò)覆蓋（例如，2021年我國“翼龍”長航時無人機(jī)為河南災(zāi)區(qū)人民提供長達(dá)5h網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力），為沒有可靠通信鏈路的多個用戶提供遠(yuǎn)距離中繼通信，以及輔助火災(zāi)檢測、森林巡視、交通態(tài)勢等特殊場景信息采集和傳輸[5-6]。

為了應(yīng)對更加復(fù)雜多變的場景，無人機(jī)自身軌跡控制及其機(jī)載通信需要具備高度的環(huán)境適應(yīng)能力，然而高可靠低時延、高通量強(qiáng)交互的數(shù)據(jù)傳輸需求、高動態(tài)運(yùn)動特性、空地傳感數(shù)據(jù)鏈大尺度信道衰落特性等因素給基于無人機(jī)的空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)通信效能帶來了巨大挑戰(zhàn)。強(qiáng)通信拒止環(huán)境（Denied Environments）以及密集節(jié)點(diǎn)競爭接入信道對空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)帶來嚴(yán)重影響。而且，無人機(jī)機(jī)載能量有限，除了完成特定任務(wù)需要的部分能量外，還需支持無人機(jī)的移動和數(shù)據(jù)傳輸。值得注意的是，由于環(huán)境的復(fù)雜且不可預(yù)測，優(yōu)化問題的約束具有多樣性，比如無人機(jī)的飛行空域有限，提高了無人機(jī)的軌跡規(guī)劃難度。另外，由于網(wǎng)絡(luò)中流量應(yīng)用的多樣化和可用頻譜的限制，系統(tǒng)通信性能會受到影響。為了保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐暾裕档蛯W(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他用戶的干擾，有必要找到一種高效的頻譜接入方案。總之，解決無人機(jī)飛行空域受限和頻譜資源有限的問題成為空地協(xié)同組網(wǎng)面臨的重要挑戰(zhàn)。

針對上述難題，本文考慮無人機(jī)與地面移動節(jié)點(diǎn)以及地面指揮基站之間信息共享、任務(wù)協(xié)同的自組織網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場景。在節(jié)點(diǎn)高移動性的通信環(huán)境下，解決無人機(jī)飛行空域受限和頻譜資源有限的難題。本文首先建立了無人機(jī)和地面移動節(jié)點(diǎn)的移動模型，推導(dǎo)出兩個移動節(jié)點(diǎn)與通信基站之間的距離公式，并且構(gòu)建無人機(jī)移動能耗表達(dá)式；使用Shannon 信息公式刻畫地面節(jié)點(diǎn)、中繼無人機(jī)與地面通信基站三個節(jié)點(diǎn)之間的三條通信鏈路的信道容量；系統(tǒng)能耗則由數(shù)據(jù)傳輸能耗、地面節(jié)點(diǎn)頻譜感知能耗和無人機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)能耗三部分構(gòu)成?；诳盏匾苿幽Ｐ?、信道模型以及能耗模型，以無人機(jī)飛行空域限制、運(yùn)動控制的邊界約束、有限的頻譜資源、數(shù)據(jù)傳輸吞吐量和干擾要求作為約束條件，構(gòu)建無人機(jī)軌跡控制、頻譜資源分配以及傳輸功率的非線性聯(lián)合優(yōu)化模型，旨在最小化網(wǎng)絡(luò)能耗。之后，將問題拆解為軌跡優(yōu)化及頻譜和功率控制兩個子問題，在此基礎(chǔ)上使用序列凸逼近算法求解得到最優(yōu)決策。最后，通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證所提出的聯(lián)合優(yōu)化模型在網(wǎng)絡(luò)能耗優(yōu)化上的有效性，從而為復(fù)雜環(huán)境中空地協(xié)同組網(wǎng)的實(shí)施提供重要支撐。

2 相關(guān)研究

目前，一些研究針對無人機(jī)的通信性能、軌跡規(guī)劃和能量消耗展開。文獻(xiàn)[7]解決了在不確定性空對地信道干擾的情況下無人機(jī)輔助車輛網(wǎng)絡(luò)的最大化能量效率問題，建立隨機(jī)約束優(yōu)化模型，并且基于拉格朗日優(yōu)化理論設(shè)計(jì)魯棒優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[8]針對無人機(jī)輔助編隊(duì)車輛通信場景，在考慮能量和時延等耦合約束下，通過功率控制和上下行時間分配最大化空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的全局計(jì)算能力。而文獻(xiàn)[9]則考慮無人機(jī)的縱向移動性、空對地通信信道以及計(jì)算行為，優(yōu)化無人機(jī)與地面基礎(chǔ)設(shè)施的聯(lián)合計(jì)算任務(wù)，以最大化無人機(jī)的能量效率，并且提出了一種原始分解法，求解該非凸優(yōu)化問題?？梢钥闯?，無人機(jī)的移動性對于通信鏈路以及協(xié)同計(jì)算行為有著顯著影響，而無人機(jī)的軌跡、空地傳輸信道和吞吐量之間存在高度耦合的關(guān)系。

通信系統(tǒng)是無人機(jī)最主要的任務(wù)單元，對通信性能的優(yōu)化是無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)的重要課題之一。文獻(xiàn)[10]考慮在竊聽數(shù)據(jù)和合法數(shù)據(jù)的速率約束下，最小化無人機(jī)和車輛的總發(fā)射功率以降低能耗。文獻(xiàn)[11]考慮無人機(jī)能量中斷和用戶信噪比中斷概率問題，求解最優(yōu)發(fā)射功率和飛行時間，以達(dá)到中斷概率最小化。文獻(xiàn)[12]針對無人機(jī)下行數(shù)據(jù)傳輸場景，開發(fā)了一種內(nèi)容分發(fā)策略，構(gòu)建無人機(jī)和聯(lián)網(wǎng)車輛的效用函數(shù)以最小化傳輸時延。文獻(xiàn)[13]考慮當(dāng)通信鏈路在連續(xù)交換信息的過程中使用無人機(jī)作為無線中繼站，收集的數(shù)據(jù)質(zhì)量作為無人機(jī)采樣率的依據(jù)，能量消耗和完成任務(wù)的總時間作為任務(wù)成本，以提高整個網(wǎng)絡(luò)的通信效率。這些研究考慮了無人機(jī)作為輔助通信節(jié)點(diǎn)時的通信性能優(yōu)化，通過優(yōu)化傳輸功率、飛行時間和數(shù)據(jù)分發(fā)策略等因素，最小化中斷概率和傳輸時延，提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量或是降低能耗，但是僅考慮通信性能的優(yōu)化，不足以充分解決空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)面臨的頻譜時空資源和空地移動節(jié)點(diǎn)雙重受限問題。

無人機(jī)飛行軌跡是一項(xiàng)對通信性能和能量消耗產(chǎn)生重要影響的因素，近來的研究較多關(guān)注三者之間的耦合關(guān)系。文獻(xiàn)[14]通過優(yōu)化無人機(jī)的懸停高度和傳感器的傳輸功率來最小化能耗，并且使用模式搜索方法和序列凸逼近方法求解。文獻(xiàn)[15]聯(lián)合優(yōu)化了無人機(jī)群的部署、設(shè)備-無人機(jī)關(guān)聯(lián)、調(diào)度順序和時間分配，最大化物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的上行吞吐量。文獻(xiàn)[16]使用迭代算法，結(jié)合丁克爾巴赫和塊坐標(biāo)下降來求解最優(yōu)問題。文獻(xiàn)[17]分別使用了多智能體和Markov 決策過程的強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法來解決。文獻(xiàn)[18]結(jié)合能量和信息新鮮度的約束來考慮軌跡優(yōu)化，以達(dá)到節(jié)能和保證數(shù)據(jù)新鮮度的目標(biāo)，作者提出了帶有經(jīng)驗(yàn)回放的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)框架。綜上所述，現(xiàn)有針對通信性能優(yōu)化的研究缺少對頻譜資源感知的分析，然而由于頻譜資源的有限，并不能保證在任何時候都有充足的頻譜供地面節(jié)點(diǎn)與通信基站的數(shù)據(jù)傳輸。另外，軌跡優(yōu)化出于對無人機(jī)飛行高度和覆蓋范圍的考慮，針對連續(xù)時間的軌跡優(yōu)化，提高了解決問題的復(fù)雜度。

基于此，本文考慮針對無人機(jī)、地面移動節(jié)點(diǎn)以及地面通信基站構(gòu)成的空地協(xié)同組網(wǎng)傳輸場景，由無人機(jī)作為網(wǎng)絡(luò)的中繼節(jié)點(diǎn)輔助地面節(jié)點(diǎn)與通信基站之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。研究目的在于構(gòu)建應(yīng)用場景中空中無人機(jī)和地面移動節(jié)點(diǎn)的移動模型、節(jié)點(diǎn)之間的傳輸鏈路模型以及網(wǎng)絡(luò)中完成任務(wù)所需能量模型。同時，考慮無人機(jī)飛行空域約束以及頻譜資源約束，建立聯(lián)合優(yōu)化模型。通過飛行軌跡控制、頻譜感知以及功率控制等方式，在保證網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)完整性的前提下，以最少的移動、頻譜感知和傳輸能耗完成數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)。

3 系統(tǒng)模型

為了反映復(fù)雜多變的環(huán)境，解決空地協(xié)同組網(wǎng)面臨的無人機(jī)飛行空域受限和頻譜資源受限問題，設(shè)置系統(tǒng)場景圖如圖1所示。無人機(jī)在給定的起終點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)約束下完成與地面作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)的協(xié)同通信任務(wù)，向地面基站下行數(shù)據(jù)。地面基站作為中心接收器位置固定，地面作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)可以選擇無人機(jī)作為中繼器。由于地理位置或敵方通信干擾攔截等機(jī)制的部署，在無人機(jī)和地面節(jié)點(diǎn)移動的范圍內(nèi)存在不能進(jìn)入的半球形狀危險區(qū)域。為了應(yīng)對頻譜資源有限的問題，本文引入了頻譜感知技術(shù)。無人機(jī)作為通信網(wǎng)絡(luò)的主要用戶可以任意使用無線服務(wù)，而地面節(jié)點(diǎn)是無線網(wǎng)絡(luò)的次要用戶，可以在不干擾主要用戶的前提下動態(tài)檢測空閑頻譜，以接入系統(tǒng)占用頻帶傳輸，提高頻譜分配的效率。

圖1 應(yīng)用場景圖Fig.1 Application scenario diagram

3.1 移動模型

假設(shè)無人機(jī)及地面移動節(jié)點(diǎn)上安裝有全球定位系統(tǒng)工具，能夠獲得精確的定位信息，以供三個節(jié)點(diǎn)之間的距離計(jì)算。將任務(wù)完成所規(guī)定的時間分為N個時隙，每個時隙持續(xù)Δτ，所以總的任務(wù)時間被限制在T=NΔτ內(nèi)。將場景放置在三維笛卡爾坐標(biāo)系中，具有移動性的無人機(jī)和地面移動節(jié)點(diǎn)的三維位置、速度和加速度分別表示為

式中，下標(biāo)i∈{R,S}代表無人機(jī)和地面節(jié)點(diǎn)，t表示時隙的索引。地面基站的位置不隨時間而變化且有一定高度，表示為lD=[lD,x,lD,y,lD,z]T，下標(biāo)x、y和z分別代表縱向、橫向和垂直方向的分量。基于此得到了在任意時刻地面移動節(jié)點(diǎn)S和無人機(jī)R、S和地面基站D以及R和D三個節(jié)點(diǎn)之間的移動距離為：

為了對無人機(jī)的飛行軌跡進(jìn)行優(yōu)化，在給定無人機(jī)起終點(diǎn)運(yùn)動約束的條件下通過一定的控制輸入改變無人機(jī)的移動狀態(tài)。使用三階線性時不變模型[19]來描述無人機(jī)移動：

式中，j∈{x,y,z} ，uR,j（t）表示在第t個時隙時j方向上運(yùn)動的控制輸入。為了更準(zhǔn)確地表現(xiàn)系統(tǒng)的控制，ε代表實(shí)現(xiàn)所需加速度的驅(qū)動時滯，κ代表無人機(jī)可實(shí)現(xiàn)的加速度與所需加速度之比。假設(shè)無人機(jī)運(yùn)動學(xué)參數(shù)已經(jīng)由無人機(jī)的高精度傳感器和先進(jìn)濾波技術(shù)得到，因此不再考慮信號噪聲的影響。針對該模型構(gòu)建狀態(tài)空間方程：

式中，A=diag{Ax,Ay,Az}以及B=diag{Bx,By,Bz}。無人機(jī)在起終點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)給定為

3.2 信道模型

由于無人機(jī)和地面移動節(jié)點(diǎn)的移動，節(jié)點(diǎn)之間的通信信道受到路徑損耗、陰影衰落以及多普勒效應(yīng)的影響，不同路徑的信道吞吐量會隨距離的改變而不同。數(shù)據(jù)傳輸過程如圖2所示，當(dāng)?shù)孛婀?jié)點(diǎn)S與基站D的距離過大時，發(fā)送方S選擇無人機(jī)R作為中繼，由于中繼無人機(jī)半雙工的工作方式，R不能邊接收邊傳輸數(shù)據(jù)，而當(dāng)S與基站D的距離較近時可以選擇直接傳輸?shù)姆绞?。同時，無人機(jī)向通信基站轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)。由于地面移動節(jié)點(diǎn)S是網(wǎng)絡(luò)的次要用戶，在傳輸數(shù)據(jù)時需要進(jìn)行頻譜感知以確定可用的帶寬大小。這種基于發(fā)射機(jī)的頻譜感知技術(shù)通過能量檢測等方式識別傳輸頻帶中未被主要用戶使用的空閑的帶寬部分[20]，接入其中傳輸信息并且實(shí)時檢測主要用戶的動態(tài)，以減少對其的干擾。

圖2 地面移動節(jié)點(diǎn)和中繼無人機(jī)數(shù)據(jù)傳輸時隙結(jié)構(gòu)Fig.2 Frame structure of ground mobile node and relay UAV

為了刻畫數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜萘看笮?，根?jù)Shannon 定理描述三條傳輸信道的傳輸容量。對于地面移動節(jié)點(diǎn)這一網(wǎng)絡(luò)的次要用戶，只能通過頻譜感知占用空閑帶寬進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，然而它也可以自行決定要使用的帶寬比例。為了降低頻譜感知的能量消耗，同時又保證有足夠的信道條件傳輸完整數(shù)據(jù)，引入了δ這一感知帶寬比例因子作為優(yōu)化變量。首先是地面移動節(jié)點(diǎn)S向無人機(jī)D傳遞數(shù)據(jù)的信道容量為

式中，?代表移動節(jié)點(diǎn)傳輸中繼數(shù)據(jù)的時間占總時長的比例，?T即兩個節(jié)點(diǎn)之間總傳輸時間；δ則是地面節(jié)點(diǎn)可用帶寬占總帶寬比例，δB是感知到的可用帶寬。P1是地面移動節(jié)點(diǎn)S的傳輸功率，r是路徑損耗指數(shù)，σ2則是高斯噪聲的功率譜密度。向中繼無人機(jī)數(shù)據(jù)傳輸完成后，在剩余的（1-?）T的時間內(nèi)，發(fā)射源S向地面基站發(fā)送剩余數(shù)據(jù)

同時，無人機(jī)R將接收到的數(shù)據(jù)中繼傳輸給接收者地面基站。由于無人機(jī)是網(wǎng)絡(luò)的主要用戶，在數(shù)據(jù)傳播時不需要進(jìn)行帶寬的分配，而可以使用該用戶地址下的所有帶寬進(jìn)行直接傳輸。同時，需要考慮接入同一基站的其他用戶信息傳輸時的干擾

式中，B1是分配給每個主要用戶的帶寬，由于網(wǎng)絡(luò)中的主要用戶帶寬相同，所以其與B代表相同帶寬值。

3.3 能耗模型

機(jī)載能量有限是無人機(jī)輔助的空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場景面臨的一個挑戰(zhàn)，高效的使用能量具有重要意義。本文中，優(yōu)化能耗由無人機(jī)移動能耗、地面移動節(jié)點(diǎn)的頻譜感知能耗以及兩個節(jié)點(diǎn)的傳輸能耗構(gòu)成。大多數(shù)研究忽略了頻譜感知所消耗的能量，然而其卻是不可或缺的部分。發(fā)射節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)的在感知頻譜與傳輸成本之間權(quán)衡，感知到大量可用頻譜時可以降低傳輸成本，卻會大大提升頻譜感知和檢測主要用戶狀態(tài)所消耗的能量。

由于無人機(jī)機(jī)載能量有限，有必要對其移動能耗進(jìn)行優(yōu)化?；趯o人機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的分析，這一部分能耗主要由飛行速度和加速度決定，同時考慮到對無人機(jī)實(shí)行運(yùn)動控制時的能耗，每一時隙無人機(jī)的移動能耗為

式中，γ1和γ2是和飛機(jī)動力學(xué)和流體動力學(xué)條件相關(guān)的參數(shù)，g則是重力加速度取為9.8m/s2。除了移動能耗外，頻譜感知能耗由發(fā)射節(jié)點(diǎn)所感知到的帶寬部分決定為δEs，其中Es是單位帶寬的頻譜感知所需要的能量。傳輸能耗則由兩個發(fā)射節(jié)點(diǎn)在三條鏈路上的傳輸時間和功率決定：

3.4 聯(lián)合優(yōu)化模型

基于上述建立的移動模型、信道模型以及能耗模型構(gòu)建聯(lián)合優(yōu)化問題，在保證數(shù)據(jù)完整性和降低干擾等條件的約束下，通過對無人機(jī)的軌跡控制優(yōu)化移動能耗。無人機(jī)在完成任務(wù)過程中，對于位置、速度以及加速度有邊界約束：

聯(lián)合優(yōu)化模型針對頻譜感知帶寬比例δ、中繼數(shù)據(jù)傳輸時間占總時間比例?以及對發(fā)射功率P1,P2和P3的控制，將總能耗最小化，達(dá)到能量的高效利用，提高空地協(xié)同組網(wǎng)能力。綜上所述，將研究問題構(gòu)建為：

在約束條件中，首先要保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐暾?，I*是無人機(jī)在此次飛行過程中應(yīng)傳輸?shù)淖钚?shù)據(jù)量，所以由地面移動節(jié)點(diǎn)和無人機(jī)在第二個時隙向通信基站傳輸?shù)目偭繎?yīng)大于I*。同時，由地面節(jié)點(diǎn)選擇中繼的數(shù)據(jù)無人機(jī)必須全部轉(zhuǎn)發(fā)給地面基站；第二行約束是指無人機(jī)作為網(wǎng)絡(luò)主要用戶，在數(shù)據(jù)傳輸時對其他用戶的干擾被限制在閾值θ以下；第三個約束條件是為了保證無人機(jī)的安全，它的軌跡不得進(jìn)入半徑為R的危險區(qū)域D 內(nèi)；除此之外，分別對頻譜感知比例δ以及中繼時間比例?的約束以及運(yùn)動狀態(tài)和控制變量約束。

為了對該模型進(jìn)行求解，本文將優(yōu)化分為兩個子問題，即無人機(jī)移動能耗最小的軌跡優(yōu)化問題以及確定軌跡下的頻譜感知和傳輸能耗最小的通信能耗最小問題。優(yōu)化過程基于序列凸逼近算法[21]。（1）進(jìn)行軌跡優(yōu)化問題的求解，具體來說，在每一步的迭代中，先將原問題在迭代點(diǎn)處簡化為二次規(guī)劃子問題，然后求解子問題中的下降搜索方向以及對應(yīng)的拉格朗日乘子，在該下降方向上對原問題進(jìn)行一維線性搜索以得到下一個迭代點(diǎn)；（2）判斷迭代點(diǎn)是否滿足給定終止精度要求，若沒有則按照擬牛頓法更新函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)矩陣并且再次迭代直至滿足終止條件[22]，從而得到無人機(jī)最優(yōu)飛行軌跡，接著確定各個時刻3 個通信節(jié)點(diǎn)之間的距離，使用模式搜索法找到第二個子問題的最優(yōu)解。模式搜索法與梯度法思想類似，都是在尋找函數(shù)最值變化的方向。該方法首先沿著一個基的方向?qū)ふ易钚≈?，如果在該方向上目?biāo)函數(shù)值沒有下降，則沿著基的反方向?qū)ふ?；如果都沒有使得函數(shù)值變小，則更換到下一個基嘗試。當(dāng)所有的基都不能滿足條件時，就需要回到原點(diǎn)，同時減小搜索步長重新開始。求解的算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

4 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

本節(jié)以上述研究場景為參考，設(shè)計(jì)戰(zhàn)場環(huán)境下無人機(jī)與地面作戰(zhàn)系統(tǒng)協(xié)同組網(wǎng)的仿真環(huán)境，以驗(yàn)證所提出的聯(lián)合優(yōu)化方法的優(yōu)化效能。系統(tǒng)由中繼無人機(jī)、地面作戰(zhàn)車輛以及地面基站3 個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，基于上一節(jié)中建立的移動能耗以及頻譜和傳輸能耗，對聯(lián)合優(yōu)化模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)置仿真主要參數(shù)如表1所示。除了表中所列參數(shù)外，無人機(jī)的運(yùn)動特征約束有邊界約束和狀態(tài)約束，3 個方向分量的速度和加速度大小分別在100 m/s 和10 m/s2的約束下，控制變量的輸入大小在10 m/s3以下。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameters

在仿真試驗(yàn)中，固定無人機(jī)的飛行高度，不改變其在豎直方向的運(yùn)動狀態(tài)，通過控制無人機(jī)的二維加速度分量來控制飛行軌跡。無人機(jī)的初始和終止運(yùn)動狀態(tài)是

對于移動的地面作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)，本試驗(yàn)指定車輛的移動軌跡和勻速運(yùn)動狀態(tài)，兩個節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動時間都設(shè)為5 s，最小化移動能耗子問題的軌跡如圖4所示。其中，綠色平面為無人機(jī)飛行面，紅色虛線代表通信鏈路，任務(wù)開始時第一個階段車輛首先通過頻譜感知將數(shù)據(jù)傳輸給中繼無人機(jī)，這個階段無人機(jī)只能接收數(shù)據(jù)而不能實(shí)行轉(zhuǎn)發(fā)。在下一個階段，無人機(jī)與地面接收點(diǎn)的距離變遠(yuǎn)時不再進(jìn)行中繼，移動節(jié)點(diǎn)和無人機(jī)同時向地面接收點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)。

圖4 無人機(jī)與地面移動節(jié)點(diǎn)軌跡Fig.4 Trajectory of UAV and ground mobile node

通過對無人機(jī)飛行軌跡的優(yōu)化得到了最小移動能耗，為了進(jìn)一步對頻譜感知和傳輸過程消耗的能量進(jìn)行最小化，聯(lián)合優(yōu)化方法中采用的是改變中繼時間δ、頻譜感知比例?以及傳輸功率P1,P2,P3。為了驗(yàn)證這一方法的有效性，本文選擇在不同場景參數(shù)下與其他兩種傳輸方案所需要的頻譜感知和傳輸能耗對比。這兩種方案分別是等時長中繼方法，即地面移動節(jié)點(diǎn)在任務(wù)總時長的前一半向中繼無人機(jī)傳輸數(shù)據(jù)，然后再與地面基站相連；第二個是完全中繼方法，即由無人機(jī)中繼所有的應(yīng)傳輸數(shù)據(jù)。

圖5～圖8展示的4 個不同參數(shù)改變下的能耗試驗(yàn)，分別改變了路徑損耗系數(shù)r、信道帶寬B、最小傳輸總量I*和單位頻譜感知能耗Es。3 種方案完成傳輸任務(wù)所需的頻譜感知和傳輸能耗對比柱狀圖在圖中畫出，X軸是不同的參數(shù)設(shè)置，Y軸則代表該參數(shù)下各個方法完成傳輸任務(wù)需要的能量。藍(lán)色是本文提出的聯(lián)合優(yōu)化方法能耗，橘色代表等時長中繼轉(zhuǎn)化方法的能耗，這是聯(lián)合優(yōu)化方法的一個特殊情況，在本試驗(yàn)通過固定?=0.5實(shí)現(xiàn)，而黃色柱體則是全部由無人機(jī)中繼的能耗，設(shè)定傳輸功率P2=0 dBm優(yōu)化其他4 個變量?？梢钥闯?，聯(lián)合優(yōu)化方法所需能耗相較于其他兩種方法均有所下降，是因?yàn)檫@一方法是根據(jù)地面移動節(jié)點(diǎn)S和接收基站D之間的距離調(diào)整中繼時間來選擇合適的信道傳輸數(shù)據(jù)，而等時長轉(zhuǎn)換方法由于無人機(jī)作為中繼器與車輛和基站之間的接收信道和傳輸信道的條件不同導(dǎo)致可傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量不同，相同的傳輸時間勢必會造成部分浪費(fèi)，完全中繼方法則是因?yàn)槿鄙倭丝紤]地面通信鏈路的數(shù)據(jù)容量，導(dǎo)致了較高的能耗?；谶@4 個對比試驗(yàn)，聯(lián)合優(yōu)化方法試驗(yàn)中不同參數(shù)下相比其他兩個對比方案所降低的平均能耗百分比在表2中列出，可以看出聯(lián)合優(yōu)化方法在改變不同的環(huán)境參數(shù)下，均能夠有效降低系統(tǒng)頻譜感知和傳輸?shù)目偰芎模档偷谋壤?1.77%～43.50%。

圖5 3 種方案在不同路徑損耗系數(shù)下的能耗Fig.5 Energy consumption of three schemes under different path loss coefficients

圖6 3 種方案在信道帶寬下的能耗Fig.6 Energy consumption of three schemes under different channel bandwidth

圖7 3 種方案在不同傳輸數(shù)據(jù)總量下的能耗Fig.7 Energy consumption of three schemes under different minimum amount of data transmitted

圖8 3 種方案在不同頻譜感知能耗下的能耗Fig.8 Energy consumption of three schemes under different spectrum sensing consumption

表2 聯(lián)合優(yōu)化方法較其他兩種方法平均能耗降低百分比Table 2 Average energy consumption of the joint optimization method is reduced compared with others (%)

5 結(jié)束語

本文針對無人機(jī)輔助空地協(xié)同組網(wǎng)場景面臨的飛行空域受限和頻譜資源有限的挑戰(zhàn)，提出一種無人機(jī)軌跡優(yōu)化和空地協(xié)同組網(wǎng)傳輸?shù)穆?lián)合優(yōu)化方法。建立無人機(jī)和地面節(jié)點(diǎn)的移動模型，利用Shannon 定理刻畫空地傳輸信道，同時構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的移動、傳輸及能耗模型。從而構(gòu)建了以運(yùn)動控制、頻譜時空資源分配比率、空地協(xié)同傳輸功率為優(yōu)化變量的非線性規(guī)劃模型，并且使用序列凸逼近求解。在仿真試驗(yàn)中，聯(lián)合優(yōu)化方法在不同參數(shù)下與等時長中繼方法和完全中繼方法完成任務(wù)所需能耗相比都顯著降低了系統(tǒng)能耗，平均能耗降低約11.77%～43.50%。由此可知，靈活的軌跡和通信聯(lián)合優(yōu)化可以有效地提高網(wǎng)絡(luò)效能。

本文建立的關(guān)于復(fù)雜環(huán)境下地面移動節(jié)點(diǎn)和中繼無人機(jī)節(jié)點(diǎn)組網(wǎng)的聯(lián)合優(yōu)化方法，有助于解決系統(tǒng)發(fā)展面臨的飛行空域受限以及頻譜資源限制問題，為空地協(xié)同組網(wǎng)的實(shí)際部署提供了科學(xué)參考價值。