宋滿滿

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 北京 102600)

1 工程背景

福州至廈門鐵路客運(yùn)專線(福廈客專)位于福建省沿海地區(qū)，線路長(zhǎng)度277.948 km。由于位于東南沿海地區(qū)，橋梁服役環(huán)境惡劣。本次研究對(duì)象泉州灣特大橋深水區(qū)引橋，在國(guó)內(nèi)鐵路橋梁首次采用了3×70 m預(yù)應(yīng)力混凝土整體式剛構(gòu)橋，如圖1所示，與公路橋?qū)撞贾?，全橋不設(shè)支座[1-3]。

圖1 3×70 m整體式剛構(gòu)立面

2 風(fēng)-車-橋系統(tǒng)動(dòng)力模型

2.1 軌道-整體式橋梁有限元模型

本文使用有限元軟件ANSYS建立軌道-橋梁有限元模型，進(jìn)行整體式橋與雙塊式無砟軌道的模擬。軌道結(jié)構(gòu)的組成除鋼軌外，還有道床板、扣件和膠墊等組成。通過在動(dòng)力學(xué)模型中添加參振質(zhì)量來模擬道床板和軌枕，通過支撐彈簧來模擬軌下結(jié)構(gòu)對(duì)鋼軌的支撐作用。

整體式橋梁墩梁固結(jié)，模型中采用剛性梁?jiǎn)卧?MPC 184)連接墩頂與對(duì)應(yīng)主梁節(jié)點(diǎn)，主梁采用變截面Beam188梁?jiǎn)卧?。主梁?jiǎn)卧膯卧L(zhǎng)度劃分為0.6 m，通過主梁和軌道節(jié)點(diǎn)的一致性來考慮位移的協(xié)調(diào)。使用彈簧和阻尼連接進(jìn)行剛臂和鋼軌節(jié)點(diǎn)的連接。模擬中考慮墊板和扣件對(duì)軌道的支承作用，扣件的剛度及阻尼取值參考文獻(xiàn)[9]中的取值。采用直接剛度法建立軌道-橋梁子系統(tǒng)動(dòng)力方程。

表1給出了結(jié)構(gòu)的前5階振動(dòng)特性。一階振型為主梁的主梁對(duì)稱橫彎，二階振型為結(jié)構(gòu)縱飄，豎彎振型出現(xiàn)在第5階。

表1 橋梁振動(dòng)特性(前5階)

2.2 列車模型

四軸車輛模型主要由1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4個(gè)輪對(duì)及一二系懸掛組成。假定車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架和車體均模擬為剛體，輪對(duì)的自由度包含考慮側(cè)滾、橫擺、沉浮和搖頭。兩系懸掛將車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)連成一個(gè)整體，其中，一系懸掛連接輪對(duì)與轉(zhuǎn)向架，二系懸掛連接轉(zhuǎn)向架與車體。

2.3 風(fēng)荷載模型

車橋耦合計(jì)算中的風(fēng)荷載主要包含靜風(fēng)、脈動(dòng)風(fēng)和結(jié)構(gòu)與氣流互相影響產(chǎn)生的氣動(dòng)力。列車風(fēng)荷載只考慮靜風(fēng)力和抖振力。

2.3.1 橋梁風(fēng)荷載

在平均風(fēng)速為U的均勻流場(chǎng)中，主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的靜風(fēng)荷載包含三個(gè)分量:升力、阻力和升力矩，在體軸坐標(biāo)系中可表示為:

式中:ρ為空氣密度，取值為1.225 kg/m3；U為來流平均風(fēng)速；CH、CV、CM為主梁的阻力、升力和力矩系數(shù)，可通過CFD仿真得到；B和D分別為主梁斷面的寬度與高度。

抖振力由脈動(dòng)風(fēng)引起，單位結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度上的抖振力的計(jì)算公式表示為:

式中:XLu、XLw…、XMW為氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的分量，表示時(shí)域內(nèi)脈動(dòng)風(fēng)荷載和抖振力之間的傳遞關(guān)系。

橋梁自激力用6個(gè)實(shí)函數(shù)的顫振導(dǎo)數(shù)表示鈍體斷面的氣動(dòng)自激力。

2.3.2 列車風(fēng)荷載

列車截面寬度窄，為鈍化截面，氣動(dòng)耦合效應(yīng)不明顯，列車所受的風(fēng)荷載僅包含靜風(fēng)力和抖振力。

計(jì)算中列車形心處的靜風(fēng)力含阻力、升力和力矩。公式中的參數(shù)含義為:V為列車速度；為橫向平均風(fēng)速；為相對(duì)風(fēng)速；φ為搖頭角。

車體表面的靜風(fēng)力FvD表示靜風(fēng)阻力，F(xiàn)vL為升力，F(xiàn)vM為升力矩，計(jì)算公式為:

計(jì)算列車抖振力采用BakerC.J.提出的方法，具體為將氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)引入氣動(dòng)權(quán)函數(shù)來計(jì)算非定常氣動(dòng)力[11]。

2.4 脈動(dòng)風(fēng)速模擬

對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值模擬，目前比較常用的方法有基于數(shù)字化濾波技術(shù)的線性濾波法和利用三角函數(shù)進(jìn)行疊加求解的諧波合成法(WAWS)兩種。本文使用諧波合成法對(duì)橋址處的脈動(dòng)風(fēng)速進(jìn)行模擬。諧波合成法詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[12]。

2.5 橋梁氣動(dòng)參數(shù)CFD仿真

橋梁氣動(dòng)參數(shù)一般是由經(jīng)驗(yàn)公式、風(fēng)洞試驗(yàn)或者計(jì)算流體力學(xué)(CFD)得到。本文使用計(jì)算流體力學(xué)軟件計(jì)算列車和橋梁的橋梁氣動(dòng)參數(shù)。從工程實(shí)際出發(fā)，并綜合考慮精度和效率后，選取1/4跨截面進(jìn)行橋梁氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算。車-橋系統(tǒng)距離計(jì)算區(qū)域上下邊界為35.18 m，距離速度入口88.2 m，距離壓力出口176.4 m。

使用ICEM軟件對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。使用Fluent軟件時(shí)選用sst模型進(jìn)行計(jì)算，具體參數(shù)設(shè)置如下:入口邊界按速度進(jìn)口設(shè)置，來流風(fēng)速取為20 m/s，風(fēng)攻角為-10°～10°；出口邊界按壓力出口設(shè)置，其靜壓取為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；車輛、橋梁模型邊界和計(jì)算流域的上下邊界均按無滑移壁面邊界設(shè)置；空氣密度為1.225 kg/m3。

2.6 車橋耦合模型以及求解方法

列車-軌道-橋梁是一個(gè)動(dòng)態(tài)相互作用的系統(tǒng)，其中輪軌關(guān)系是連接車輛子系統(tǒng)和軌-橋系統(tǒng)的紐帶。輪軌空間接觸幾何計(jì)算通常采用跡線法，輪軌法向力采用Hertz非線性彈性接觸理論，輪軌蠕滑力以Kalker的線性蠕滑理論計(jì)算，軌道不平順使用我國(guó)高速列車總體技術(shù)條件中建議的德國(guó)低干譜。列車-軌道動(dòng)力學(xué)的計(jì)算采用翟婉明提出的新型顯示二步積分法[13]。

3 車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析

本文計(jì)算橫風(fēng)風(fēng)速為10、15、20和25 m/s，列車行駛速度為150、200、250、300 和350 km/h時(shí)的車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)。

3.1 列車動(dòng)力響應(yīng)分析

圖2為各工況下列車車體豎向加速度和橫向加速度的最大值。

圖2 列車車體加速度

由圖2可以看出，當(dāng)風(fēng)速保持不變時(shí)，車體的橫向加速度和豎向加速多數(shù)情況下隨行駛速度增大而增大；當(dāng)車速保持不變時(shí)，車體豎向加速度隨風(fēng)速變化不明顯，而車體橫向加速度基本隨風(fēng)速的增大而增大。

3.2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析

圖3為各工況下三跨連續(xù)剛構(gòu)橋橋梁跨中豎向加速度、橫向加速度、跨中豎向位移和橫向位移最大值。

由圖3可以看出，當(dāng)風(fēng)速保持不變時(shí)，橋梁動(dòng)力響應(yīng)與列車行駛速度無明顯相關(guān)性；車速恒定時(shí)，橫向位移和橫、豎向加速度均隨風(fēng)速增大而增大。而跨中豎向位移除車速為200 km/h外均隨風(fēng)速的增大而減小。

圖3 橋梁動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

3.3 列車行車安全性與舒適性分析

列車行車的安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)一般有脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力和傾覆系數(shù)。圖4為各工況下列車運(yùn)行過程中的輪重減載率和脫軌系數(shù)的最大值。

圖4 行車安全性計(jì)算結(jié)果

由圖4可以可出，列車的脫軌系數(shù)和輪重減載率隨車速和風(fēng)速的增大而增大；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到20 m/s、車速達(dá)到300 km/h以上，輪重減載率會(huì)超過規(guī)范限值，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25 m/s、車速達(dá)到250 km/h，輪重減載率依然會(huì)超過規(guī)范限值。

圖5為各工況下列車運(yùn)行過程中列車豎向和橫向Sperling指數(shù)的最大值。由圖5可知，列車橫向Sperling指數(shù)隨風(fēng)速增加呈明顯遞增趨勢(shì)，而豎向Sperling指數(shù)在列車低于250 km/h運(yùn)行時(shí)，隨風(fēng)速變化不明顯；當(dāng)車速超過250 km/h后，豎向Sperling指數(shù)受風(fēng)速影響較大。以車速350 km/h為例，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25 m/s時(shí)，豎向Sperling指數(shù)達(dá)到了1.828，而風(fēng)速低于25 m/s時(shí)，豎向Sperling指數(shù)僅在1.4左右。

圖5 行車舒適性計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

本文以3×70 m連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楸尘埃捎脛傮w動(dòng)力學(xué)方法及有限元方法建立車橋耦合振動(dòng)模型，分析車速在150～350 km/h之間、風(fēng)速在10～25 m/s之間時(shí)，車橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)以及橋上列車的安全性和舒適性，對(duì)于沿海高速鐵路剛構(gòu)橋在風(fēng)與列車共同激勵(lì)下列車行車安全舒適性研究有一定參考價(jià)值。本文研究得出的主要結(jié)論如下:

(1)列車在風(fēng)速不變時(shí)，列車車體的橫向加速度和豎向加速多數(shù)情況下隨行駛速度增長(zhǎng)而增長(zhǎng)；當(dāng)車速恒定時(shí)，車體的豎向加速度基本不隨風(fēng)速變化，而車體的橫向加速度變化明顯。

(2)當(dāng)車速保持不變時(shí)，橋梁跨中橫向位移、橫向加速度和豎向加速度均隨風(fēng)速增大而增大；跨中豎向位移隨風(fēng)速的增大而減小。

(3)橋上列車行車安全性指標(biāo)表明，列車車速和風(fēng)速越大，對(duì)安全性越不利，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到20 m/s時(shí)，列車車速應(yīng)低于300 km/h；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25 m/s時(shí)，列車車速應(yīng)低于250 km/h。列車橫向Sperling指數(shù)隨風(fēng)速增大而明顯增大。