李炳呈，肖逸凡，李佳霖

（陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

0 引言

電波傳播損耗模型是電磁頻譜管理和無(wú)線通信等領(lǐng)域的關(guān)鍵研究?jī)?nèi)容。能否對(duì)其精準(zhǔn)刻畫，將直接影響到傳播損耗計(jì)算、頻譜態(tài)勢(shì)生成以及用頻兼容分析等實(shí)際效果。按照模型的構(gòu)建方法，可以將現(xiàn)有的模型區(qū)分為兩類：一類通過(guò)電磁波的物理規(guī)律來(lái)推導(dǎo)無(wú)線信號(hào)的衰減[1]，該類模型稱為射線追蹤[2-3]；另一類基于大量電波傳播損耗實(shí)測(cè)值，歸納電波傳播損耗與信號(hào)傳播特征（如頻率、傳播距離、障礙物尺寸等）之間的數(shù)學(xué)規(guī)律，該類模型稱為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。典型的?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀凶杂煽臻g傳播模型[4]、ITU-R P.526 傳播繞射模型[5]以及Okumura-Hata傳播模型[6]等。

現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂泻?jiǎn)便易用、接受度高等優(yōu)點(diǎn)。然而，無(wú)線信號(hào)在傳播路徑上可能經(jīng)歷的傳播環(huán)境類型并非單一類型，傳統(tǒng)方法通常采用單一傳播模型來(lái)匹配傳播路徑并計(jì)算傳播損耗，有可能產(chǎn)生較大的誤差。

機(jī)器學(xué)習(xí)作為當(dāng)前研究應(yīng)用的熱點(diǎn)，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)挖掘、信息處理等能力。支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[7]是機(jī)器學(xué)習(xí)的一種典型算法，可用于數(shù)據(jù)分類和回歸。本文提出一種基于支持向量機(jī)的電波傳播損耗計(jì)算方法，思路是先分段識(shí)別傳播環(huán)境，再各自匹配電波傳播損耗模型，并疊加得到路徑總的損耗值。

1 研究場(chǎng)景

假設(shè)在一定地域范圍內(nèi)分布有平地、丘陵及城市等多種地形，研究場(chǎng)景如圖1 所示。在該地域內(nèi)設(shè)置通信輻射源，采用電磁環(huán)境感知節(jié)點(diǎn)接收該輻射源的信號(hào)，采集得到感知數(shù)據(jù)。本文的任務(wù)是采用電磁環(huán)境感知數(shù)據(jù)對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練，再利用該模型識(shí)別傳播路徑上的傳播環(huán)境類型，利用與之匹配的電波傳播損耗模型，計(jì)算傳播損耗。

圖1 研究場(chǎng)景示意圖

2 所提方法

支持向量機(jī)的基本思想是求解能夠正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并且集合間隔最大的分離超平面[8]。對(duì)于線性可分?jǐn)?shù)據(jù)集來(lái)說(shuō)，這樣的超平面有無(wú)窮多個(gè)。

但是，如果樣本數(shù)據(jù)非線性可分，支持向量機(jī)通過(guò)選擇一個(gè)核函數(shù)K[9]，將低維非線性數(shù)據(jù)映射到高維空間中。原始空間中的非線性數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)核函數(shù)投影轉(zhuǎn)換后，在高維空間變成線性可分?jǐn)?shù)據(jù)，從而在高維空間利用線性方法從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)獲得模型，構(gòu)造出最優(yōu)超平面。常用的核函數(shù)主要有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯核函數(shù)以及拉普拉斯核函數(shù)等。本文綜合復(fù)雜度及準(zhǔn)確率，采用多項(xiàng)式核函數(shù)，基本表達(dá)式為：

式中：x，z表示輸入樣本數(shù)據(jù)，γ，r，d為設(shè)置的超參數(shù)。

本文設(shè)計(jì)一種基于支持向量機(jī)的電波傳播損耗計(jì)算方法，其偽代碼如下。

Input：訓(xùn)練集training set、測(cè)試集testing set、分段長(zhǎng)度l

經(jīng)緯度和感知數(shù)據(jù).csv，含各類傳播環(huán)境下的測(cè)量經(jīng)緯度Latitude、Longitude 及場(chǎng)強(qiáng)FieldStrength 值；

對(duì)應(yīng)于N類不同的傳播環(huán)境，劃分各自的訓(xùn)練集training set，對(duì)應(yīng)訓(xùn)練標(biāo)簽training label，即傳播環(huán)境類型；

從N類傳播環(huán)境訓(xùn)練集training set 中抽取各自的訓(xùn)練數(shù)據(jù)training data；

對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練model_svm=svmtrain（label_train，data_train），得到模型model_svm；

設(shè)置通信輻射源和感知節(jié)點(diǎn)，得到測(cè)試集testing set；

Forlength=(n-1)l∶nl,(n=1,2,…)

針對(duì)每個(gè)分段，識(shí)別出對(duì)應(yīng)的傳播環(huán)境類型：

predictlabel_svm=svmpredict（label_test，data_test，model_svm）；

為每個(gè)分段的傳播環(huán)境識(shí)別結(jié)果匹配傳播模型并計(jì)算損耗；

end

將各分段損耗值疊加為全路徑損耗值；

Output：全路徑電波傳播損耗值

在訓(xùn)練階段，采用不同傳播環(huán)境下的感知數(shù)據(jù)對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練；在測(cè)試階段，以一定步長(zhǎng)對(duì)傳播路徑進(jìn)行分段，運(yùn)用訓(xùn)練得到的支持向量機(jī)模型來(lái)對(duì)傳播環(huán)境分段識(shí)別，繼而采用各段識(shí)別結(jié)果相匹配的電波傳播損耗模型分段計(jì)算損耗值并疊加為總的路徑損耗值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文開(kāi)展如下計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)：采用平原、丘陵、城市三類電磁環(huán)境感知仿真數(shù)據(jù)集，作為支持向量機(jī)模型的訓(xùn)練和測(cè)試集。數(shù)據(jù)集中的每一條數(shù)據(jù)包含經(jīng)度、緯度、場(chǎng)強(qiáng)等組成要素。將該仿真數(shù)據(jù)集看作真實(shí)值。

假設(shè)傳播路徑總長(zhǎng)度為300 m，路徑前100 m所在環(huán)境為平原，中間100 m 所在環(huán)境為丘陵，最后100 m 所在環(huán)境為城市。擬分別采用分段長(zhǎng)度為35 m、45 m、55 m、65 m 進(jìn)行環(huán)境識(shí)別。如識(shí)別為平原環(huán)境，則匹配為自由空間傳播模型；如識(shí)別為丘陵環(huán)境，則匹配為ITU-R P.526 傳播模型；如識(shí)別為城市環(huán)境，則匹配為Okumura-Hata 傳播模型。

路徑前100 m 與中間100 m 之間為第一交界處，路徑中間100 m 與最后100 m 之間為第二交界處。采用不同分段長(zhǎng)度，得到的傳播環(huán)境類型識(shí)別結(jié)果及其相應(yīng)的準(zhǔn)確度如表1 所示。例如，在分段長(zhǎng)度為35 m 時(shí)，第一交界處傳播環(huán)境識(shí)別結(jié)果為平原，識(shí)別準(zhǔn)確度為0.857 143，匹配為自由空間傳播模型。

表1 不同分段長(zhǎng)度識(shí)別結(jié)果

采用不同方法計(jì)算得到的總傳播路徑功率損耗值如圖2 所示。由圖2 可見(jiàn)，與單純采用自由空間、ITU-R P.526 及Okumura-Hata 傳播模型的方法相比，采用本文方法得到的損耗值更加接近真實(shí)值，表現(xiàn)出了更優(yōu)的預(yù)測(cè)精度。

圖2 不同分段長(zhǎng)度所得損耗

本文采用均方根誤差（Mean Square Error，MSE）作為評(píng)價(jià)電波傳播損耗模型性能的指標(biāo)，表達(dá)式如下：

式中：N為選取的驗(yàn)證點(diǎn)的數(shù)量，Yi為每個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)的真實(shí)損耗值，f(xi)為每個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)的預(yù)測(cè)損耗值。

將距離輻射源分別為50 m、100 m、150 m、200 m、250 m、300 m的6個(gè)位置選取為驗(yàn)證點(diǎn)。圖3顯示出，利用本文所述方法對(duì)傳播路徑進(jìn)行分段，當(dāng)分段步長(zhǎng)分別為35 m、45 m、55 m、65 m 時(shí)，采用本文方法得到的均方根誤差顯著低于采用單一傳播模型得到的誤差。

圖3 均方根誤差

如圖4 所示，在傳播路徑上，在距離輻射源分別為50 m、100 m、150 m、200 m、250 m、300 m的位置上，將本文方法在不同分段長(zhǎng)度條件下計(jì)算得出的損耗值與真實(shí)值進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)分段長(zhǎng)度為35 m 時(shí)，損耗值結(jié)果最接近真實(shí)值。

圖4 不同距離下步長(zhǎng)損耗值與真實(shí)值

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于支持向量機(jī)的電波傳播損耗計(jì)算方法。該方法將傳播路徑分段，利用支持向量機(jī)模型對(duì)每一段路徑所在的傳播環(huán)境類型進(jìn)行識(shí)別，從而更加準(zhǔn)確地匹配電波傳播損耗模型，提升復(fù)雜傳播環(huán)境下路徑損耗預(yù)測(cè)的精度。本文方法適合于頻譜態(tài)勢(shì)生成、用頻兼容分析等應(yīng)用領(lǐng)域。