張象東

（中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一五研究所，浙江 杭州 310023）

0 引言

作為一種新型無(wú)人水下航行器，水下滑翔機(jī)結(jié)合了浮標(biāo)技術(shù)與水下機(jī)器人技術(shù)，通過(guò)搭載聲吶系統(tǒng)，可以完成長(zhǎng)時(shí)間、大范圍、連續(xù)垂直剖面的海洋環(huán)境觀測(cè)任務(wù)，在情報(bào)搜集、水聲對(duì)抗、通信中繼以及海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)等方面發(fā)揮了日益顯著的作用。水下滑翔機(jī)由于自身平臺(tái)小，平臺(tái)自噪聲作為近場(chǎng)干擾源，直接影響信噪比和信號(hào)處理，嚴(yán)重制約水下滑翔機(jī)搭載的聲吶系統(tǒng)進(jìn)行環(huán)境監(jiān)測(cè)、目標(biāo)探測(cè)的性能。因此，對(duì)于自噪聲的研究和預(yù)報(bào)，對(duì)水下滑翔機(jī)聲吶系統(tǒng)的作用距離和檢測(cè)能力等具有重要意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水下滑翔機(jī)自噪聲的研究愈發(fā)關(guān)注。2016 年，劉璐等[1-2]在消聲水池中對(duì)“海燕II”滑翔機(jī)的自噪聲進(jìn)行采集和分析試驗(yàn)，結(jié)合南海海試實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)自噪聲貢獻(xiàn)最大的機(jī)械噪聲展開(kāi)研究。2018 年，王超等[3]在消聲水池對(duì)現(xiàn)有“海燕II”滑翔機(jī)進(jìn)行了不同工況下的自噪聲測(cè)試試驗(yàn)。2019 年，尹云龍等[4]在我國(guó)南海某海域獲取了大量的水下滑翔機(jī)自噪聲與海洋環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)。本文根據(jù)這些學(xué)者利用“海燕II”水下滑翔機(jī)在消聲水池和海上試驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果，基于AR模型的隨機(jī)過(guò)程建模，對(duì)不同工況下水下滑翔機(jī)的自噪聲功率譜和噪聲信號(hào)進(jìn)行仿真。

1 水下滑翔機(jī)自噪聲模擬方法

水下滑翔機(jī)自噪聲的來(lái)源主要分為機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲及水動(dòng)力噪聲[5]。機(jī)械噪聲對(duì)水下滑翔機(jī)的自噪聲貢獻(xiàn)最大，其中滑翔過(guò)程中油泵啟動(dòng)、電池包移動(dòng)和滾動(dòng)產(chǎn)生的噪聲貢獻(xiàn)較為明顯[6]，浮力的調(diào)節(jié)單元和姿態(tài)調(diào)節(jié)單元僅在工作時(shí)對(duì)水聽(tīng)器產(chǎn)生短暫干擾。水下滑翔機(jī)的驅(qū)動(dòng)力來(lái)自油囊排油、回油時(shí)自身浮力的改變，不必考慮螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的噪聲。水動(dòng)力噪聲由平臺(tái)與周圍水體相互運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，包括邊界層流動(dòng)噪聲、渦流噪聲、空泡噪聲等。當(dāng)水下滑翔機(jī)速度低于0.5 m·s-1，水動(dòng)力噪聲可以忽略[7]。

機(jī)械噪聲產(chǎn)生的寬帶連續(xù)譜是水下滑翔機(jī)自噪聲最重要的組成部分。水下滑翔機(jī)的連續(xù)譜噪聲可以用寬帶平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程來(lái)擬合，構(gòu)造一個(gè)線性系統(tǒng)，具有與要求的水下滑翔機(jī)噪聲頻譜形狀相同的頻率響應(yīng)。輸人高斯白噪聲，使之通過(guò)頻率響應(yīng)為H(w)的系統(tǒng)，即產(chǎn)生功率譜為|H(w)|2的有色噪聲，改變H(w)就可得到不同功率譜形狀的水下滑翔機(jī)自噪聲。連續(xù)譜重構(gòu)仿真算法的實(shí)現(xiàn)如圖1所示。自回歸（Auto Regressive，AR）模型是一種廣泛使用的時(shí)序預(yù)測(cè)模型，其參數(shù)可以通過(guò)解線性方程獲得，方法成熟簡(jiǎn)單、快捷有效。為了盡可能逼真地反映水下滑翔機(jī)的自噪聲，本文利用AR 模型來(lái)設(shè)計(jì)具有特定頻率響應(yīng)的濾波器。

圖1 寬帶連續(xù)譜重構(gòu)仿真框圖

2 基于AR 模型的隨機(jī)過(guò)程建模

AR 模型被稱為自回歸模型，是一個(gè)全極點(diǎn)模型，其輸出為當(dāng)前的激勵(lì)值與過(guò)去輸入值的線性擬合。假定水下滑翔機(jī)的自噪聲為平穩(wěn)的信號(hào)序列x(n)，利用一個(gè)p階的AR模型來(lái)近似這一隨機(jī)過(guò)程，可以表示為：

式中：ak(k=1,2,…,p)為預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，p為待確定模型的階數(shù)，ε(n)是均值為零、方差為σ2的高斯白噪聲。因此序列x(n)可以看作是白噪聲ε(n)通過(guò)AR 模型系統(tǒng)函數(shù)H(z)的輸出。

從式（1）得到AR 模型系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

為了求得系統(tǒng)函數(shù)的參數(shù)ak和增益σ2，選用解Yule-Walker 方程法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，寫成矩陣方式為：

為避免矩陣求逆的運(yùn)算，減少運(yùn)算量，通過(guò)Levinson-Durbin 遞推算法求解式（3）。令p=1，可以得到初始條件：

同理，令p=2,3,4…，將不斷變化的p用m表示，可以得到m階AR 模型參數(shù)的遞推算法：

利用Levinson-Durbin 算法求解AR 模型，能夠保證模型始終穩(wěn)定，均方預(yù)測(cè)誤差也會(huì)隨著階數(shù)的增加而減小，但在求自相關(guān)序列時(shí)會(huì)引入較大誤差。

3 水下滑翔機(jī)自噪聲仿真

3.1 海洋環(huán)境噪聲仿真

海洋環(huán)境噪聲作為一種寬帶的隨機(jī)信號(hào)，由很多噪聲源加上復(fù)雜的海洋信道共同作用產(chǎn)生。典型的海洋環(huán)境噪聲在譜級(jí)分布上大體由低頻段（1～100 Hz）、中頻段（100～500 Hz）及高頻段（500～25 000 Hz）組成，不同頻段的噪聲源存在差異，包括浪、潮、流、風(fēng)以及行船等[8-9]。本文根據(jù)“海燕II”滑翔機(jī)獲得的海洋環(huán)境噪聲功率譜圖，對(duì)海洋環(huán)境噪聲進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2 所示。

圖2 基于AR 模型生成的海洋環(huán)境噪聲譜

3.2 水下滑翔機(jī)自噪聲仿真

仿真條件為：假定海深100 m，水下滑翔機(jī)在10～80 m 上下運(yùn)動(dòng)，水聽(tīng)器靈敏度-180 dB，前置放大倍數(shù)為50 dB。根據(jù)王超等[10]在消聲水池對(duì)不同工況下“海燕II”滑翔機(jī)自噪聲的測(cè)量結(jié)果，如圖3 所示，為油泵啟動(dòng)、電池滑動(dòng)及電池滾動(dòng)三種工況下的噪聲譜級(jí)。

圖3 水下滑翔機(jī)在不同工況下的自噪聲譜

基于AR 模型對(duì)水下滑翔機(jī)自噪聲的自相關(guān)序列進(jìn)行隨機(jī)過(guò)程建模，通過(guò)Levinson-Durbin 遞歸求解AR 模型參數(shù)，用白噪聲激勵(lì)這一模型，輸出水下滑翔機(jī)自噪聲的仿真數(shù)據(jù)。如圖4 所示，可以看出，不同工況下，水下滑翔機(jī)自噪聲譜的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本相同，油泵啟動(dòng)時(shí)的自噪聲水平最高，在800～1 000 Hz 頻段比電池滑動(dòng)、滾動(dòng)時(shí)的自噪聲高約35 dB。依據(jù)該方法進(jìn)行仿真，得到功率譜密度相似的自噪聲信號(hào)序列，如圖5 所示，對(duì)比海洋環(huán)境噪聲和水下滑翔機(jī)不同工況下自噪聲的時(shí)間序列可以發(fā)現(xiàn)，水下滑翔機(jī)在油泵啟動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的自噪聲量值最大，符合真實(shí)情況。

圖4 水下滑翔機(jī)不同工況下自噪聲譜的仿真結(jié)果

圖5 海洋環(huán)境噪聲和不同工況下水下滑翔機(jī)自噪聲的信號(hào)序列對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于AR 模型對(duì)水下滑翔機(jī)自噪聲進(jìn)行建模仿真，預(yù)測(cè)并對(duì)比了水下滑翔機(jī)在不同工況下自噪聲的功率譜分布和時(shí)域信號(hào)變化。仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相吻合，表明了該方法的正確性和有效性，為水下滑翔機(jī)自噪聲的預(yù)報(bào)和研究提供了快速有效的途徑。