王春陽(yáng)，劉明杰，曾會(huì)勇，周長(zhǎng)霖

（空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西，西安 710051）

隱身飛機(jī)因具備低可探測(cè)性、高機(jī)動(dòng)性等優(yōu)勢(shì)能夠?qū)走_(dá)構(gòu)成較大威脅，而隱身飛機(jī)編隊(duì)更是突破敵防空體系的利刃，也是目前空襲作戰(zhàn)中的主角.但目前的隱身技術(shù)尚未完全成熟，單純依靠隱身飛機(jī)的隱身性能還不能完全保證飛機(jī)編隊(duì)自身安全，因此利用機(jī)載設(shè)備釋放電磁干擾便成為了有效自衛(wèi)手段. 單脈沖雷達(dá)具有較強(qiáng)的抗角度欺騙干擾能力，但在對(duì)抗協(xié)同釋放干擾的雙隱身飛機(jī)編隊(duì)目標(biāo)時(shí)仍存在不足[1-2]. 為了有效提高單脈沖雷達(dá)這一對(duì)抗能力，需要針對(duì)自衛(wèi)式干擾掩護(hù)下的雙隱身飛機(jī)編隊(duì)對(duì)單脈沖雷達(dá)造成的具體影響展開(kāi)分析.

宋海方等[3]建立了不同干擾樣式下的非隱身戰(zhàn)機(jī)敏感性模型，得出了干擾在一定程度上能夠降低飛機(jī)敏感性的結(jié)論；劉占強(qiáng)等[4-5]通過(guò)解算即時(shí)姿態(tài)角的方式，獲取了隱身飛機(jī)的動(dòng)態(tài)RCS，并結(jié)合戰(zhàn)術(shù)干擾樣式建立了貼近實(shí)戰(zhàn)的隱身飛機(jī)戰(zhàn)術(shù)干擾模型，分析了干擾對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能的影響；劉恩凱等[6]詳細(xì)推導(dǎo)了單脈沖跟蹤雷達(dá)在雙點(diǎn)源干擾下的測(cè)角誤差模型，并對(duì)影響測(cè)角誤差的相關(guān)因子進(jìn)行了分析；對(duì)于單脈沖雷達(dá)波束主瓣內(nèi)的多目標(biāo)問(wèn)題，也有許多學(xué)者展開(kāi)過(guò)研究，文獻(xiàn)[7-9]中對(duì)雷達(dá)波束主瓣內(nèi)的雙目標(biāo)影響單脈沖雷達(dá)測(cè)角的作用機(jī)理進(jìn)行了分析，并提出了相應(yīng)的解決辦法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)雙（多）目標(biāo)的角度分辨；鄒建武等[10]和趙宜楠等[11]分析了雙目標(biāo)的起伏特性對(duì)單脈沖雷達(dá)測(cè)角的影響；針對(duì)雙隱身飛機(jī)編隊(duì)目標(biāo)，包磊等[12-13]結(jié)合目前對(duì)隱身目標(biāo)RCS 的分析方法，研究了復(fù)雜電磁環(huán)境下的雙隱身飛機(jī)編隊(duì)對(duì)單脈沖雷達(dá)角度跟蹤的影響，但在推導(dǎo)角度誤差模型時(shí)，未考慮實(shí)際雙機(jī)回波相位差不穩(wěn)定的特點(diǎn)，誤差模型存在一定的局限性，理論與實(shí)際差距較大.

此外，目前相關(guān)研究對(duì)于角度誤差的評(píng)價(jià)多是以誤差的大小作為衡量指標(biāo)，對(duì)于角度誤差是否能夠有效影響雷達(dá)缺乏合理的判決準(zhǔn)則，本文針對(duì)這一點(diǎn)不足，結(jié)合對(duì)單脈沖雷達(dá)威脅最大的相干干擾方式，以雙隱身飛機(jī)為研究對(duì)象，借助文獻(xiàn)[4 - 5]的隱身飛機(jī)動(dòng)態(tài)RCS 提取方法，參照文獻(xiàn)[6 - 11]的單脈沖雷達(dá)相干干擾模型和多目標(biāo)影響模型，充分考慮雙機(jī)回波相位差的隨機(jī)性特點(diǎn)，建立了回波作用下的雙隱身飛機(jī)相干干擾模型，并根據(jù)脫靶距離建立了角度誤差有效性評(píng)價(jià)模型，對(duì)雙隱身飛機(jī)編隊(duì)相干干擾對(duì)單脈沖雷達(dá)的影響展開(kāi)了研究與分析.

1 雙隱身飛機(jī)相干干擾場(chǎng)景設(shè)計(jì)及隱身性能分析

1.1 干擾場(chǎng)景設(shè)計(jì)

圖1 為雙隱身飛機(jī)釋放相干干擾的作戰(zhàn)場(chǎng)景. 圖中雙隱身飛機(jī)編隊(duì)在執(zhí)行對(duì)地精確打擊的作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)被地面單脈沖防空雷達(dá)捕獲，雷達(dá)將主瓣對(duì)準(zhǔn)雙隱身飛機(jī)并進(jìn)行連續(xù)照射，雙隱身飛機(jī)偵察到雷達(dá)信號(hào)后控制機(jī)載設(shè)備對(duì)雷達(dá)協(xié)同釋放相干干擾，破壞雷達(dá)角度跟蹤系統(tǒng). 由于本文研究的重點(diǎn)是雙隱身飛機(jī)相干干擾對(duì)單脈沖雷達(dá)的影響，因此為準(zhǔn)確分析問(wèn)題，做出如下假設(shè)：

圖1 雙隱身飛機(jī)自衛(wèi)式干擾場(chǎng)景Fig. 1 Dual stealth aircraft self-defense jamming scene

①雙隱身飛機(jī)編隊(duì)始終保持在單脈沖雷達(dá)的跟蹤波束主瓣內(nèi)；

②雙隱身飛機(jī)編隊(duì)間距及巡航速度穩(wěn)定不變.

圖中St1 和St2 表示編隊(duì)中的雙隱身飛機(jī)；R表示單脈沖雷達(dá)； θM表示雷達(dá)波束主瓣寬度.

1.2 隱身飛機(jī)隱身性能分析

隱身飛機(jī)的隱身性能包括紅外隱身和射頻隱身，其中射頻隱身主要以RCS 來(lái)衡量[14-15]. 隱身飛機(jī)動(dòng)態(tài)飛行下的RCS 則是由機(jī)身實(shí)時(shí)滾轉(zhuǎn)角、方位角、俯仰角構(gòu)成的三維動(dòng)態(tài)數(shù)組. 其中實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)量，采用從隱身飛機(jī)全空域靜態(tài)RCS 數(shù)據(jù)庫(kù)中插值提取的方式獲得. 因此，隱身飛機(jī)動(dòng)態(tài)RCS 的獲取方式主要分為3 個(gè)模塊：隱身飛機(jī)編隊(duì)巡航運(yùn)動(dòng)建模、隱身機(jī)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)姿態(tài)角度解算、靜態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)插值計(jì)算[16-18].

1.2.1 隱身飛機(jī)編隊(duì)巡航運(yùn)動(dòng)建模

為準(zhǔn)確獲取編隊(duì)突防過(guò)程中的雙機(jī)動(dòng)態(tài)RCS 序列，設(shè)置隱身飛機(jī)編隊(duì)突防航跡，建立巡航運(yùn)動(dòng)模型. 編隊(duì)巡航運(yùn)動(dòng)設(shè)定如下：

①雙機(jī)編隊(duì)巡航方式為縱向編隊(duì)平行飛行；

②保持編隊(duì)平飛狀態(tài)的飛機(jī)仰角φ ＜5°，滾轉(zhuǎn)角η=0°；

③飛機(jī)巡航運(yùn)動(dòng)時(shí)存在輕微的擾動(dòng)，在獲取RCS 數(shù)據(jù)時(shí)不做考慮.

飛機(jī)巡航參數(shù)具體設(shè)置如表1.

表1 飛機(jī)巡航參數(shù)設(shè)置Tab. 1 Aircraft navigation parameter setting

地面雷達(dá)與隱身飛機(jī)編隊(duì)飛行軌跡的相互位置關(guān)系 如圖2 所示.

圖2 雙機(jī)縱向編隊(duì)飛行航跡Fig. 2 Dual aircraft longitudinal formation track

1.2.2 隱身機(jī)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)姿態(tài)角解算

根據(jù)雙機(jī)編隊(duì)巡航運(yùn)動(dòng)模型，求解機(jī)身標(biāo)系中雙機(jī)在雷達(dá)視線下的實(shí)時(shí)姿態(tài)變化，時(shí)變的姿態(tài)方位角θ(t)和俯仰角φ(t)求解計(jì)算公式為[16-17]

式中：xSR(t)、ySR(t)、zSR(t)為突防飛機(jī)在雷達(dá)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)位置.

1.2.3 靜態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)插值計(jì)算

本文所利用的隱身飛機(jī)靜態(tài)RCS 數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)是按照固定 1°的姿態(tài)角度間隔仿真計(jì)算得出，這使得靜態(tài)RCS 數(shù)據(jù)庫(kù)容量有限，而實(shí)際飛行時(shí)變化的姿態(tài)角不能完全適應(yīng)靜態(tài)RCS 數(shù)據(jù)庫(kù). 為使隱身飛機(jī)的實(shí)時(shí)姿態(tài)角與數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)值相對(duì)應(yīng)，以雙線性插值的方法近似提取. 該方法的主要方式是在方位與俯仰維度分兩步進(jìn)行插值計(jì)算，具體計(jì)算方式如下.

方位維度為

俯仰維度為

通過(guò)上述插值計(jì)算即可以提取既定航跡下隱身飛機(jī)每一組姿態(tài)角下的實(shí)時(shí)RCS 數(shù)值.

2 雙隱身飛機(jī)相干干擾原理

當(dāng)空中飛行的雙隱身飛機(jī)編隊(duì)被單脈沖雷達(dá)捕獲時(shí)，編隊(duì)雙機(jī)相互協(xié)同釋放相干干擾. 此時(shí)，單脈沖雷達(dá)接收到的信號(hào)為目標(biāo)的回波信號(hào)與干擾信號(hào)的復(fù)合信號(hào)，因此雙隱身飛機(jī)協(xié)同自衛(wèi)式相干干擾對(duì)單脈沖雷達(dá)的影響是編隊(duì)雙機(jī)回波信號(hào)與干擾信號(hào)共同作用的結(jié)果.

2.1 雙機(jī)回波角度誤差模型

對(duì)于位于單脈沖雷達(dá)跟蹤波束主瓣內(nèi)的雙隱身飛機(jī)編隊(duì)目標(biāo)，雙機(jī)分別反射的回波信號(hào)頻率相同，相位存在差異. 相位差異的大小取決于單脈沖雷達(dá)差波束發(fā)射信號(hào)的波程差大小. 從回波信號(hào)樣式方面考慮，雙機(jī)回波的單個(gè)脈沖信號(hào)在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)具有相干性，其在雷達(dá)天線口面處會(huì)疊加合成產(chǎn)生相位畸變的合成信號(hào). 而單脈沖雷達(dá)角度跟蹤原理為：雷達(dá)天線等信號(hào)軸對(duì)準(zhǔn)回波信號(hào)的相位波前法線方向. 因此雙機(jī)回波合成信號(hào)的畸變相位會(huì)使單脈沖雷達(dá)產(chǎn)生角度跟蹤偏差.

雙機(jī)回波信號(hào)被雷達(dá)接收后，經(jīng)過(guò)單脈沖和、差處理，輸出誤差信號(hào). 此時(shí)實(shí)際天線指向角度與目標(biāo)真實(shí)角度存在誤差θe_s[19]

式中：ΔθL為編隊(duì)雙機(jī)相對(duì)雷達(dá)的張角； φs為回波信號(hào)到達(dá)天線口面處的相位差；ks為雙機(jī)回波信號(hào)幅度比，根據(jù)回波能量理論，ks為

式中：σt_St1、σt_St2分別為St1 和St2 的動(dòng)態(tài)RCS；Rt_St1、Rt_St2分別為St1 和St2 相對(duì)雷達(dá)的時(shí)變距離.

由式（4）可知，雙機(jī)回波引起的雷達(dá)角度誤差受回波相位差嚴(yán)重影響. 而相位差受回波信號(hào)到達(dá)雷達(dá)接收天線口面的波程差影響，實(shí)際中的雙機(jī)回波路程差會(huì)因?yàn)轱w機(jī)姿態(tài)抖動(dòng)而隨機(jī)變化，這就導(dǎo)致回波相位差具有隨機(jī)性，隨機(jī)性的相位差一般服從(0,2π)的均勻分布. 由此可知：雙機(jī)回波作用雷達(dá)產(chǎn)生的角度誤差也具有隨機(jī)性.

2.2 雙隱身飛機(jī)回波作用下的相干干擾模型

雷達(dá)波束主瓣內(nèi)的雙機(jī)編隊(duì)目標(biāo)可以影響單脈沖雷達(dá)產(chǎn)生角度跟蹤誤差，但僅依靠雙機(jī)回波不能完全保證雙機(jī)編隊(duì)突防的安全性. 對(duì)此，雙機(jī)編隊(duì)可協(xié)同釋放相干干擾，進(jìn)一步誘偏單脈沖雷達(dá)角度跟蹤系統(tǒng).

忽略雙機(jī)回波，雙機(jī)相干干擾信號(hào)使單脈沖雷達(dá)產(chǎn)生的角度跟蹤誤差 θe_j為[20]

式中：kj為相干干擾信號(hào)幅度比（為獲得最佳干擾效果，一般取kj≤0.9或kj≥1.1）； φj為相干干擾信號(hào)的相位差.

在實(shí)際雙機(jī)編隊(duì)與雷達(dá)對(duì)抗時(shí)，雖然雙機(jī)釋放的相干干擾信號(hào)功率多數(shù)比回波信號(hào)大得多，但回波信號(hào)對(duì)干擾的作用效果仍有一定的影響. 因此雷達(dá)的角度誤差是回波信號(hào)與干擾信號(hào)共同作用的結(jié)果，其最終的角度誤差是回波與干擾作用的能量質(zhì)心處角度誤差.

相干干擾誘偏雷達(dá)產(chǎn)生的角度誤差較大，甚至?xí)T偏到目標(biāo)平臺(tái)外，因此可設(shè)想等效場(chǎng)景：選用空間中兩個(gè)虛假目標(biāo)點(diǎn)s、j分別作為回波與干擾信號(hào)的等效作用效果點(diǎn)來(lái)代替回波信號(hào)與干擾信號(hào). 雙隱身飛機(jī)相干干擾等效場(chǎng)景如圖3[12].

圖3 雙機(jī)協(xié)同等效干擾場(chǎng)景Fig. 3 Dual aircraft coordination equivalent jamming scenario

圖中： Δθe為回波信號(hào)與干擾信號(hào)共同作用下的雷達(dá)角度跟蹤誤差；θe_s、θe_j分為回波信號(hào)與相干干擾作用雷達(dá)產(chǎn)生的角度誤差，即等效替代點(diǎn)s、j對(duì)應(yīng)的角度誤差.

假設(shè)單脈沖雷達(dá)測(cè)向特性曲線在圖3 的等效干擾場(chǎng)景范圍內(nèi)為線性，在干擾信號(hào)與回波信號(hào)共同作用下，根據(jù)角度跟蹤系統(tǒng)平方律檢波平衡條件，可得

式中：Ps_St、Pj_St分別為雷達(dá)接收到的雙機(jī)等效回波功率與干擾功率.

化簡(jiǎn)式（7）為

式中：rsj為信干比.

由此可知：信干比大小對(duì)干擾作用效果有較大影響. 為推導(dǎo)信干比rsj，分別計(jì)算雷達(dá)接收干擾功率與回波功率.

根據(jù)相干疊加原理，干擾信號(hào)與回波信號(hào)的等效替代點(diǎn)s、j被雷達(dá)接收的等效功率分別為[20]

式中：rsj,St2為隱身飛機(jī)St2 釋放的干擾信號(hào)與自身回波信號(hào)的功率比，具體為

分析式（11）可以看出信干比rsj因 φs具有隨機(jī)性，但多數(shù)情況下為保證干擾能夠成功俘獲跟蹤系統(tǒng)都有Ps_St2?Pj_St2，因此對(duì)rsj做均值近似處理：

式中：Q=1+2kjcosφj+.

將式（4）、（6）、（13）帶入式（8）中，推導(dǎo)回波作用下的相干干擾引起的雷達(dá)角度跟蹤誤差為

可見(jiàn)隨機(jī)性的回波相位差 φs依然對(duì)角度誤差有影響， Δθe同樣具有隨機(jī)性.

為準(zhǔn)確描述隨機(jī)性的 Δθe，推導(dǎo)其一階數(shù)字特征：均值與標(biāo)準(zhǔn)差.

分析式（15）與（16）可知，rsj,St2對(duì)隨機(jī)性的角度誤差影響較大，rsj,St2越小，質(zhì)心角度越偏向干擾作用角度，誤差隨機(jī)性越弱，干擾效果越好且越穩(wěn)定.

可以看出，隱身飛機(jī)較強(qiáng)的低回波反射伏勢(shì)能進(jìn)一步提升相干干擾作用效果.

2.3 角度誤差有效性評(píng)價(jià)模型

角度跟蹤只是雷達(dá)跟蹤的一個(gè)參數(shù)維度，雷達(dá)跟蹤的最終目的是要對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)位置形成準(zhǔn)確的估計(jì)，但角度跟蹤的精確性對(duì)位置跟蹤有重要影響，因此判斷角度是否對(duì)雷達(dá)產(chǎn)生有效影響應(yīng)以角度誤差對(duì)位置跟蹤的影響為著手點(diǎn)，建立誤差評(píng)價(jià)模型，判斷角度誤差影響雷達(dá)的有效性.

角度信息的獲取在極坐標(biāo)系下進(jìn)行，但雷達(dá)是在笛卡爾系對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行跟蹤，因此雷達(dá)完成位置跟蹤存在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過(guò)程，即為

式中：x、y、r、θ為目標(biāo)在雷達(dá)笛卡爾系和極坐標(biāo)系下的坐標(biāo).

對(duì)式（18）進(jìn)一步推導(dǎo)可得角度誤差對(duì)位置誤差～re的影響：

為評(píng)價(jià)誤差對(duì)雷達(dá)影響的有效性，可用導(dǎo)彈的脫靶距離作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)判斷誤差對(duì)雷達(dá)是否產(chǎn)生有效影響[21]，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則示意圖如圖4 所示.

圖4 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則示意圖Fig. 4 Evaluation criteria schematic

圖4 中：P為目標(biāo)真實(shí)位置處；P′為雷達(dá)受到角度欺騙后的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換位置；Rmkst為導(dǎo)彈的殺傷半徑.以Rmkst作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，則判斷位置誤差有效影響雷達(dá)的判決準(zhǔn)則為

由于雙隱身飛機(jī)自衛(wèi)式相干干擾誘偏雷達(dá)產(chǎn)生的角度誤差具有隨機(jī)性，所以誤差對(duì)雷達(dá)是否產(chǎn)生有效影響是個(gè)概率性問(wèn)題，對(duì)此可推導(dǎo)角度誤差的概率密度函數(shù)來(lái)求解誤差有效影響的概率.

為便于推導(dǎo)角度誤差的概率密度函數(shù)，將角度誤差計(jì)算式（14）簡(jiǎn)化為式（22）的形式.

結(jié)合角度誤差有效性判決準(zhǔn)則，角度誤差有效影響雷達(dá)的概率為

3 仿真分析

雙隱身飛機(jī)編隊(duì)的突防作戰(zhàn)形式具有較大的空中優(yōu)勢(shì)，即便是在被雷達(dá)鎖定后仍然可以通過(guò)釋放干擾擺脫雷達(dá)的跟蹤. 針對(duì)單脈沖雷達(dá)，雙機(jī)的協(xié)同相干干擾是最有效干擾方式. 根據(jù)雙隱身飛機(jī)相干干擾模型與角度誤差有效性評(píng)價(jià)模型，結(jié)合雙隱身飛機(jī)巡航運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)雙機(jī)相干干擾引起的角度誤差及誤差影響的有效性進(jìn)行仿真分析.

為突出雙隱身飛機(jī)相干干擾的優(yōu)勢(shì)，將雙隱身飛機(jī)相干干擾、雙隱身飛機(jī)未釋放干擾與雙三代機(jī)相干干擾對(duì)雷達(dá)影響的有效性進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.

依據(jù)現(xiàn)役雷達(dá)和機(jī)載電子干擾設(shè)備工作能力，設(shè)置雷達(dá)和干擾參數(shù)如表2 所示.

表2 雷達(dá)及干擾參數(shù)設(shè)置Tab. 2 Radar and interference parameter settings

3.1 雙隱身飛機(jī)RCS 及回波幅度比

根據(jù)隱身飛機(jī)巡航運(yùn)動(dòng)模型，雙隱身飛機(jī)編隊(duì)以500 m/s 巡航運(yùn)動(dòng)，巡航時(shí)間為160 s，提取此過(guò)程中的雙機(jī)動(dòng)態(tài)RCS 如圖5 所示.

分析圖5：在既定巡航運(yùn)動(dòng)航跡下，隱身飛機(jī)的RCS 起伏隨機(jī)性較強(qiáng)，無(wú)規(guī)律性，隱身飛機(jī)St1 的動(dòng)態(tài)RCS 在-29.142 4 ～6.865 7 dBsm范圍內(nèi)變化；隱身飛機(jī)St2 的RCS 在-30.305 6 ～6.968 1 dBsm范圍內(nèi)變化，且編隊(duì)雙機(jī)因存在位置差異導(dǎo)致雙機(jī)RCS 存在微小不同.

圖5 隱身飛機(jī)時(shí)變RCSFig. 5 Stealth aircraft time varying RCS

根據(jù)提取出的雙機(jī)動(dòng)態(tài)RCS 序列，計(jì)算雙機(jī)回波幅度比，如圖6 所示.

圖6 雙隱身飛機(jī)回波幅度比Fig. 6 Echo amplitude ratio of dual stealth aircraft

雙機(jī)回波幅度比波動(dòng)變化范圍為0.533 3～7.949 2，全程平均幅度比為2.385 0，表明：雙機(jī)因相對(duì)雷達(dá)的RCS 差異導(dǎo)致回波能量不同. 其中80～125 s 幅度比較大，這是因?yàn)榇藭r(shí)雙機(jī)相對(duì)雷達(dá)距離較小，雙機(jī)姿態(tài)差異變化大， RCS 差異明顯，回波幅度比明顯增大.

3.2 信干比

由于雙機(jī)自衛(wèi)式相干干擾效果與隱身飛機(jī)St2回波與干擾進(jìn)入到雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)的信干比有關(guān)，信干比越小雷達(dá)越容易被干擾誘騙. 根據(jù)式（12），計(jì)算0～160 s 的隱身飛機(jī)St2 在雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)的信干比，見(jiàn)圖7.

圖7 信干比Fig. 7 Signal to jamming ratio

分析信干比仿真計(jì)算結(jié)果：0～160 s 內(nèi)，在雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)的隱身飛機(jī)St2 的動(dòng)態(tài)信干比在-65.345 1～-19.126 1 dB范圍內(nèi)波動(dòng)變化，信干比較低. 表明：隱身飛機(jī)釋放干擾信號(hào)后，干擾信號(hào)能夠在與回波信號(hào)拼功率的過(guò)程中占據(jù)一定的優(yōu)勢(shì)，使得單脈沖雷達(dá)的角度跟蹤系統(tǒng)較易被干擾所誘騙.

3.3 角度跟蹤誤差均值與標(biāo)準(zhǔn)差

雙隱身飛機(jī)回波作用下的相干干擾引起的角度跟蹤誤差具有隨機(jī)性，設(shè)定雙機(jī)釋放的干擾信號(hào)到達(dá)雷達(dá)天線處的相位差φj=180°，根據(jù)推導(dǎo)式（15）與（16），對(duì)0～160 s 內(nèi)雙隱身飛機(jī)相干干擾下的隨機(jī)性角度跟蹤誤差均值與標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行仿真，計(jì)算結(jié)果如圖8（a）（b）所示.

圖8 隨機(jī)性角度誤差均值與標(biāo)準(zhǔn)差Fig. 8 Random angle error mean and standard deviation

分析圖8（a）（b）：全程平均角度誤差均值為2.462 7°，在90～110 s 和119～128 s 時(shí)間段內(nèi)誤差均值因信干比較大導(dǎo)致角度誤差的均值相對(duì)減小，質(zhì)心角度偏向回波作用角度；角度誤差標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.064 3°，誤差標(biāo)準(zhǔn)差在90～110 s 和119～128 s 時(shí)間段內(nèi)因信干比的增大而相對(duì)較大.

綜合均值、標(biāo)準(zhǔn)差和信干比的變化情況，信干比越大，誤差均值越大，隨機(jī)性越弱，干擾效果越佳.

3.4 誤差影響有效概率

由角度誤差影響有效性評(píng)價(jià)模型可知，雙機(jī)協(xié)同相干干擾產(chǎn)生的角度誤差對(duì)雷達(dá)是否產(chǎn)生有效影響是個(gè)概率性事件，將雙隱身飛機(jī)相干干擾、雙三代機(jī)相干干擾和雙隱身飛機(jī)未釋放干擾的有效影響概率與進(jìn)行對(duì)比，如圖9（a）～（c）所示.

圖9 誤差有效影響概率Fig. 9 Error effective influence probability

圖9（a）～（c）中，0～160 s 內(nèi)雙隱身飛機(jī)未釋放干擾時(shí)的角度誤差影響有效概率平均為38.58%；雙三代機(jī)釋放相干干擾的角度誤差有效概率平均為63.57%；雙隱身飛機(jī)釋放相干干擾的角度誤差有效影響概率平均為100%. 綜合對(duì)比分析3 種情況下雷達(dá)角度跟蹤誤差的有效影響概率，在雙隱身飛機(jī)正常突防的情況下誤差有效概率僅為38.58%，雷達(dá)穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)概率較大，雙機(jī)突防危險(xiǎn)性較大. 雙隱身飛機(jī)干擾相比雙三代機(jī)干擾對(duì)雷達(dá)影響更大，這是因?yàn)槠漭^強(qiáng)隱身能力使干擾信號(hào)在回波與干擾的復(fù)合信號(hào)中占據(jù)較大優(yōu)勢(shì)，干擾能夠較容易地誘偏雷達(dá)，雷達(dá)跟蹤的質(zhì)心角度更偏向干擾作用角度.

4 結(jié) 論

本文主要研究了雙隱身飛機(jī)編隊(duì)自衛(wèi)式相干干擾對(duì)單脈沖雷達(dá)的影響. 設(shè)定雙機(jī)編隊(duì)突防運(yùn)動(dòng)航跡，插值提取隱身飛機(jī)動(dòng)態(tài)RCS 序列，充分考慮實(shí)際雙機(jī)回波相位差的隨機(jī)性特點(diǎn)，建立了雙隱身飛機(jī)自衛(wèi)式相干干擾模型和角度誤差有效性模型，推導(dǎo)了雙機(jī)回波和相干干擾信號(hào)共同作用下的角度誤差公式，根據(jù)脫靶距離建立了角度誤差有效性判決準(zhǔn)則，得出以下結(jié)論.

①雙隱身飛機(jī)協(xié)同相干干擾影響雷達(dá)產(chǎn)生的角度誤差具有隨機(jī)性，因隱身飛機(jī)的低反射回波能力，雙機(jī)相干干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)的信干比較小，回波與干擾的合成質(zhì)心靠近干擾信號(hào)，角度誤差均值較大，誤差標(biāo)準(zhǔn)差較小，干擾效果相對(duì)較好；

②在給定雙機(jī)運(yùn)動(dòng)模型下，雙隱身飛機(jī)協(xié)同相干干擾產(chǎn)生的角度誤差有效影響雷達(dá)的概率為100%，相比雙隱身飛機(jī)未釋放干擾與雙三代機(jī)相干干擾分別提升了 61.42%和36.43%，極大地提高編隊(duì)自身突防的生存能力.

綜合分析表明，當(dāng)突防的雙隱身飛機(jī)編隊(duì)被單脈沖雷達(dá)所捕獲時(shí)，雙機(jī)通過(guò)協(xié)同釋放相干干擾能夠使單脈沖雷達(dá)的角度跟蹤性能受到嚴(yán)重影響，反應(yīng)出隱身飛機(jī)編隊(duì)協(xié)同干擾的作戰(zhàn)方式能夠占據(jù)空中的主動(dòng)優(yōu)勢(shì)，突防成功率更高.