陳莉

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 通過(guò)認(rèn)識(shí)身份證號(hào)碼等生活中常見(jiàn)的數(shù)字編碼，經(jīng)歷探索數(shù)字編碼的過(guò)程，理解數(shù)字編碼的簡(jiǎn)便之處，體驗(yàn)符號(hào)思想，探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。

2. 通過(guò)自主探索，合作交流，經(jīng)歷設(shè)計(jì)編碼的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用編碼解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

3. 通過(guò)多層次活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

了解身份證號(hào)碼的含義，體會(huì)數(shù)字編碼的特點(diǎn)。

三、教學(xué)難點(diǎn)

通過(guò)了解編碼的意義，學(xué)會(huì)用數(shù)字進(jìn)行編碼。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）談話激趣，引入編碼

1. 復(fù)習(xí)舊知，引入編碼

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)1000以?xún)?nèi)的數(shù)，誰(shuí)來(lái)讀一讀。老師發(fā)現(xiàn)，你們?cè)谧x的時(shí)候和前面的不同。將前兩個(gè)都讀作“一百一十”，但你們卻把這個(gè)讀成“一一零”，你知道它表示什么嗎？

雖然都是1、1、0這三個(gè)數(shù)字，但它們表示的意思都不同，這個(gè)表示物體的數(shù)量，這個(gè)表示物體的順序，而這是一個(gè)表示特定意義的號(hào)碼，在數(shù)學(xué)里，我們把它叫作編碼。編碼有很多種，今天這節(jié)綜合與實(shí)踐的主題活動(dòng)課，我們一起來(lái)研究其中的一種——數(shù)字編碼。

2. 引入身份證號(hào)碼

說(shuō)起“數(shù)字編碼”這個(gè)詞，大家可能會(huì)覺(jué)得陌生，但其實(shí)它和我們的生活息息相關(guān)。比如這兩個(gè)電話號(hào)碼，你能從中獲得什么信息嗎？（一個(gè)是固定電話，一個(gè)是手機(jī)）

你們寄過(guò)明信片嗎？小方格里填的是什么？知道郵政編碼的作用嗎？（郵政編碼表示某個(gè)地區(qū)，大大方便了郵遞員的分揀郵件）

課前，大家收集的身份證號(hào)碼也是一種“數(shù)字編碼”，它僅僅用18個(gè)數(shù)字，就記錄下我們每個(gè)人的重要信息，你們知道它記錄了哪些重要信息，并且是怎么記錄的嗎？

（二）合作學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)編碼

1. 小組合作，交流信息

將你們課前收集到的有關(guān)“身份證號(hào)碼”的信息進(jìn)行交流、比較，互相學(xué)習(xí)，如果還有不明白的地方，可以點(diǎn)擊“微課”進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2. 全班匯報(bào)，梳理信息

（1）梳理身份證號(hào)碼各部分表示的信息

身份證號(hào)碼里有哪些重要信息？預(yù)設(shè)1：出生日期碼;預(yù)設(shè)2：性別碼;預(yù)設(shè)3：地址碼。根據(jù)學(xué)生的回答，整理板書(shū)。

（2）梳理數(shù)字編碼的特點(diǎn)

你們對(duì)身份證號(hào)碼的編排，還有什么疑問(wèn)嗎？

預(yù)設(shè)1：規(guī)范性與科學(xué)性

a. ×××的出生月份是9月，為什么出生日期碼的月份要用“09”兩個(gè)數(shù)字表示，可以直接用“9”一個(gè)數(shù)字來(lái)表示嗎？（如果10、11、12月出生，就要用到兩個(gè)數(shù)字表示，就會(huì)出現(xiàn)出生日期碼有的長(zhǎng)，有的短。為了保證每一個(gè)身份證號(hào)碼位數(shù)的統(tǒng)一，所以1至9月出生的要在月份前面加一個(gè)“0”來(lái)占位。這體現(xiàn)了數(shù)字編碼的“規(guī)范性”）

b. 陳老師的身份證號(hào)碼最后一位是個(gè)字母“X”，誰(shuí)知道是怎么回事？

（身份證號(hào)碼最后一位，是一個(gè)校驗(yàn)碼，它是按統(tǒng)一的公式計(jì)算而來(lái)，分別是“0、1、2，一直到10”，這11個(gè)數(shù)，但當(dāng)計(jì)算出的校驗(yàn)碼為“10”的時(shí)候，會(huì)多出一個(gè)數(shù)字，為了保證編碼位數(shù)的統(tǒng)一，我們借用了羅馬數(shù)字，羅馬數(shù)字中“10”是用“X”來(lái)表示。所以身份證號(hào)碼中的最后一位不是字母，還是一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字表示“10”。這也體現(xiàn)了數(shù)字編碼的“規(guī)范性”）

c. 同樣的道理也存在于地址碼，為了保證身份證號(hào)碼位數(shù)的一致，地址碼的前兩位表示的是省份。想想為什么不用一位或三位來(lái)表示呢？（用一位，最多只能表示9個(gè)省，不夠;三位又太多了，所以數(shù)字編碼除了“規(guī)范”以外，還體現(xiàn)了它的“科學(xué)性”）

預(yù)設(shè)2：不變性與唯一性

一個(gè)人還有很多信息，比如身高、體重，我們能把這些信息像在身份證號(hào)碼上體現(xiàn)出來(lái)嗎？（這些信息會(huì)隨著每個(gè)人的不同時(shí)期而改變，身份證號(hào)碼是每個(gè)人一出生就定下來(lái)的并且伴隨其一生的。所以它要記錄的是每一個(gè)人在任何一個(gè)時(shí)期都不會(huì)發(fā)生變化的信息，這體現(xiàn)了編碼的“不變性”）

我們班的小涵，她的姐姐在4班，她們倆是雙胞胎，戶(hù)口的地址一樣，出生日期一樣，那她們的身份證號(hào)碼是不是也是一樣的呢？（不會(huì)的，就算地址碼、出生日期碼和性別碼都相同，但順序碼一定不同，而且校驗(yàn)碼也會(huì)不同）

一個(gè)身份證號(hào)就只和一個(gè)人對(duì)應(yīng)：也就是說(shuō)一個(gè)號(hào)碼只能代表一個(gè)人，每個(gè)人的身份證號(hào)碼只有一個(gè)，這體現(xiàn)了編碼的“唯一性”。

預(yù)設(shè)3：簡(jiǎn)潔性與有效性

同學(xué)們，你們想一想：一個(gè)人的身份信息這么重要，為什么我們要用這些數(shù)字編碼來(lái)表示，而不用文字來(lái)表示呢？

除了用數(shù)字編碼表示比較簡(jiǎn)潔之外，在數(shù)字化時(shí)代，我們只要將身份證號(hào)輸入電腦，就可以馬上清楚地查找到一個(gè)人的身份信息，既簡(jiǎn)單明了，又快捷有效，這體現(xiàn)了數(shù)字編碼的“簡(jiǎn)潔性”和“有效性”。

（三）聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用編碼

對(duì)于小馬虎的困惑，自己完成研學(xué)案，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？從這四個(gè)人的身份證號(hào)碼中，你還知道了他們家的什么情況？（如：爸爸今年幾歲？媽媽今年幾歲？女孩子是姐姐，男孩子是弟弟……）

（四）互動(dòng)探索，嘗試編碼

1. 出示編碼任務(wù)

既然數(shù)字編碼這么有用，看來(lái)如何編碼還是一個(gè)大學(xué)問(wèn)，那你們想不想自己動(dòng)手用數(shù)字來(lái)進(jìn)行編碼呢？

請(qǐng)大家?guī)驮蹅儗W(xué)校的每一名學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)。

2. 引導(dǎo)討論編碼包含的信息，及用編碼表達(dá)信息

（1）思考：學(xué)號(hào)中應(yīng)該包含哪些信息？

（2）確定各個(gè)信息的排列順序后，在“信息欄”中按先后次序?qū)懴聛?lái);

（3）思考：每個(gè)信息用幾位數(shù)的數(shù)字編碼表示比較合適？

（4）以自己為例，在對(duì)應(yīng)的信息下，用數(shù)字進(jìn)行編碼。

整個(gè)過(guò)程，除了要考慮編碼的唯一性，還要考慮它的不變性和規(guī)范性。請(qǐng)大家?guī)е陨线@些問(wèn)題，小組嘗試設(shè)計(jì)出編碼方案。

3. 小組嘗試設(shè)計(jì)編碼方案

小組合作進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，拍照上傳分享各組的情況。

4. 展示各組方案，方法優(yōu)化

在設(shè)計(jì)方案的時(shí)候，我們首先要根據(jù)編碼適用的范圍來(lái)確定要表達(dá)的信息，注意選擇重要的、相對(duì)不變的信息，然后盡量用最少的數(shù)字準(zhǔn)確表達(dá)出每一個(gè)信息，而且保證編碼的位數(shù)相同，體現(xiàn)數(shù)字編碼簡(jiǎn)潔、規(guī)范、唯一、有效等特點(diǎn)。

（五）全課總結(jié)，拓展開(kāi)放

今天，我們學(xué)習(xí)了“數(shù)字編碼”，深入地了解了身份證號(hào)碼的編排內(nèi)容和規(guī)則，更嘗試為學(xué)校每一位同學(xué)的學(xué)號(hào)進(jìn)行編碼。其實(shí)生活中還有很多編碼，課后大家有興趣，還可以找找身邊跟數(shù)字編碼有關(guān)的事物，選擇一種進(jìn)行深入研究。