王新征，石 靜，王長青

(1．南陽師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，河南 南陽 473061；2.上海大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，上海 200444)

橋梁結(jié)構(gòu)線形控制和結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制是橋梁施工控制中的兩個重要內(nèi)容，施工控制的目的是確保在施工的各個階段的監(jiān)控實測值與理論預(yù)測值基本吻合，最終達到理想的成橋狀態(tài)[1-2].理論預(yù)測值的精度與結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的選取具有密切的關(guān)系，結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)主要包括：截面參數(shù)、幾何參數(shù)、荷載參數(shù)、材料參數(shù)、溫度設(shè)計參數(shù)等.其中溫度設(shè)計參數(shù)是一個復(fù)雜的隨機變量，其與橋梁組成構(gòu)件的材料、橋梁所處區(qū)域的自然條件等因素有密切的關(guān)系，其參數(shù)值最不易確定[3-4].本文在分析溫度應(yīng)力產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，根據(jù)基本假定，提出實用的溫度應(yīng)力計算方法[5]，最后通過工程實例分析溫度應(yīng)力對橋梁施工控制的影響.

1 大跨度橋梁的溫度效應(yīng)分析

1.1 產(chǎn)生溫度應(yīng)力的原因

溫度變化對橋梁結(jié)構(gòu)的影響包括局部溫差影響和年溫差影響兩部分.年溫差影響主要是指大氣溫度隨季節(jié)發(fā)生周期規(guī)律性變化時對橋梁結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的效應(yīng),一般假定溫度沿橋梁結(jié)構(gòu)截面高度方向發(fā)生均值變化，年溫差影響只引起橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生均勻伸縮，并不會引起溫度應(yīng)力.局部溫差影響是指短時間的陽光照射產(chǎn)生的溫差影響，通常會引起結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生溫度應(yīng)力，溫度應(yīng)力又可以分為溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力[6].

1.2 混凝土結(jié)構(gòu)的溫度場

施工過程中，由于日照強度、日照時間、橋梁所處位置等因素的影響，使得橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差形成瞬時的非均勻分布[7].由于混凝土具有導(dǎo)熱系數(shù)小的性質(zhì)，在橋梁結(jié)構(gòu)表面溫度發(fā)生劇烈變化的情況下，其內(nèi)部的溫度變化較小，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)不同層次的混凝土獲得不同的熱量，且差異較大，從而形成非線性分布的溫度場.橋梁結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)是空間坐標(biāo)和時間的函數(shù)，溫度場的表達公式為：T=f(x,y,z,t),本文采用半經(jīng)驗半理論公式進行箱型橋梁溫度場的研究，即在不同的氣候條件下對箱梁混凝土結(jié)構(gòu)截面各點的溫度進行監(jiān)控量測，在實測的基礎(chǔ)上建立適用工程控制的計算公式.

1.3 溫度應(yīng)力計算

溫度分布確定后，根據(jù)混凝土的熱物理性能，利用線膨脹系數(shù)，就可計算出橋梁所受到的溫度荷載[8].由于溫度變化產(chǎn)生的荷載通常分為三種類型：年溫度荷載、日照溫度荷載和突然降溫溫度荷載.對于超靜定連續(xù)橋，溫度荷載不僅能使橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生撓曲變形，而且還會產(chǎn)生溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力.箱梁溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力的計算需要基于如下四條假定：

①沿縱向橋長方向的溫度分布假定是均勻的；

②混凝土材料假定是彈性材料，材料性質(zhì)服從胡克定律；

③梁的變形不考慮薄壁效應(yīng)，服從平截面假定；

④如果考慮多向溫差荷載產(chǎn)生的溫差應(yīng)力，首先按單向溫差荷載計算溫差應(yīng)力，然后將各項溫差應(yīng)力進行迭加計算[9].

圖1 溫度自應(yīng)力計算示意圖

1.3.1 溫度自應(yīng)力的計算

設(shè)溫差分布曲線為T(y)，取一梁段單元，當(dāng)縱向纖維可以自由伸展時，沿箱梁高度方向各點的變形為

εT(y)=αT(y)，

(1)

式中，α為混凝土的線膨脹系數(shù).

根據(jù)假定③，梁體截面變形后的位置為

εα(y)=ε0+φy，

(2)

式中，ε0為y=0處的變形值，φ為梁段撓曲變形曲率.

截面溫度自應(yīng)變用圖1陰影部分來表示，其值為

εσ(y)=εT(y)-εα(y)=αT(y)-(ε0+φy).

(3)

于是由εσ(y)產(chǎn)生的溫度自應(yīng)力為

σs(y)=Eεσ(y)=E{αT(y)-(ε0+φy)}.

(4)

假定在單元梁段上無外荷載的作用，溫度自應(yīng)力在梁段截面上處于自平衡狀態(tài)，由平衡條件∑X=0 可以得到

(5)

∑M=0 可得

(6)

由式(5)和式(6)可解得

(7)

(8)

把(7)和(8)代入(4)，即可求得溫度自應(yīng)力σs(y)的值.

1.3.2 溫度次應(yīng)力的計算

混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為超靜定結(jié)構(gòu)，由溫度引起的變形ε0和曲率φ受到多余約束從而產(chǎn)生溫度次應(yīng)力.溫度次應(yīng)力可由結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得[10-15].因為溫度變化所引起的兩端固定桿單元的結(jié)點荷載向量{F}e可由ε0、φ表示如下.

(9)

計算出的各個桿件單元的結(jié)點荷載，可以得出整個結(jié)構(gòu)的結(jié)點外力向量{F}，矩陣位移方程為

[k]{Δ}+{F}=0.

(10)

式中[k]為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣，{Δ}為單元結(jié)點位移向量.

由式(10)可求得橋梁結(jié)構(gòu)單元因為溫度變化而引起的結(jié)點位移，通過關(guān)系式{f}e=[K]{Δ}e，可以求出橋梁結(jié)構(gòu)的溫度次應(yīng)力，對于連續(xù)剛構(gòu)橋，通過上述分析可知結(jié)構(gòu)總的溫度應(yīng)力σT(y)在不同施工階段的值為

在懸臂施工階段σT(y)=σs(y)；

(11)

在跨中合龍后σT(y)=σs(y)+σsx(y).

(12)

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

伊犁河大橋全長1580.52 m，主橋采用剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋形式，采用雙箱單室的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，跨度布置為66+5×120+66 m.引橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁形式，兩端分別有7跨和14跨，單跨跨徑40 m；橋面寬25.5 m，雙向四車道，設(shè)計時速100 km，設(shè)計荷載采用汽車-超20級，掛車-120.

2.2 有限元分析

采用有限元法和數(shù)值模擬方法，將橋面離散分成211個單元、橋墩分成24個單元(包括2個剛構(gòu)墩)、基礎(chǔ)分成6個剛度無限大的特殊單元.其中，橋面單元為變截面，橋墩單元為等截面，梁段截面按設(shè)計圖紙導(dǎo)入數(shù)據(jù).預(yù)應(yīng)力鋼束單元共有215束46種類型.計算過程劃分為70個施工階段.伊犁河大橋主橋上部結(jié)構(gòu)的施工依次為：掛籃懸臂現(xiàn)澆→邊跨合龍→次邊跨合龍→中跨合龍.在橫隔梁的處理上，將橫隔梁視為具有重量和體積的集中恒載.Ansys軟件計算模型如圖2所示.

圖2 Ansys計算模型

2.3 溫度場監(jiān)測

沿橋梁縱向方向溫度變化較小，而在橋梁的垂直方向，由于混凝土材料的熱傳導(dǎo)性能較差，加上日光照射及周邊環(huán)境溫度變化等原因，將會使其表面與內(nèi)部溫度之間產(chǎn)生比較大的溫度梯度.測點的布設(shè)要反映出這種溫度梯度的變化，測點應(yīng)分別布置在箱梁截面頂板和底板的上、下表面以及箱梁腹板上.溫度場的測量選擇在氣溫變化較大的時間進行，每隔2 h測量一次，通過全天測試來分析溫度場隨氣溫變化的規(guī)律.

2.4 溫度變化對結(jié)構(gòu)影響

2.4.1 合龍前溫度變化對橋梁結(jié)構(gòu)的影響

對于長期溫差，只需假定溫差對結(jié)構(gòu)的影響沿著結(jié)構(gòu)截面高度方向發(fā)生均值變化.局部溫差影響主要來自短期日光照射溫差和突然天氣降溫，局部溫差影響較大且呈非線性分布.局部溫差的影響不僅會引起結(jié)構(gòu)變形，而且還能產(chǎn)生較大的溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力.在分析伊犁河大橋施工過程中局部溫差對橋梁施工控制的影響時，通過現(xiàn)場測量及分析，設(shè)定局部溫差為5 ℃，當(dāng)箱梁頂板溫度升高5 ℃時，利用Ansys軟件分析剛構(gòu)橋墩處箱梁的內(nèi)力及撓度的變化.由溫差引起的橋墩處箱梁 0#塊撓度如圖3所示，由溫差引起的橋墩處箱梁0#塊頂板各節(jié)點應(yīng)力圖如圖4所示，由溫差引起的橋墩處箱梁0#塊腹板各節(jié)點應(yīng)力圖如圖5所示.

利用Ansys軟件分析可以得出，在0#塊處，受溫差荷載的影響，箱梁頂板承受的最大壓應(yīng)力達到0.341 MPa, 最大拉應(yīng)力達到0.389 MPa.

圖3 由溫差引起的0#塊撓度

圖4 由溫差引起的0#塊頂板應(yīng)力

2.4.2 合龍后溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響

連續(xù)梁橋梁體合龍完成后，橋梁的結(jié)構(gòu)體系由靜定結(jié)構(gòu)變成了超靜定結(jié)構(gòu)，由溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力包括溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力兩部分.同樣取剛構(gòu)墩處箱梁的0#塊來進行分析，得到合龍后0#塊節(jié)點撓度圖、頂板和腹板的應(yīng)力圖如圖6～8所示.

圖5 由溫差引起的0#塊腹板應(yīng)力

圖6 合龍后由溫差引起的0#塊撓度

圖7 合龍后溫差引起的0#塊頂板應(yīng)力

圖8 合龍后溫差引的0#塊腹板應(yīng)力

表1列出了連續(xù)梁合龍前后各梁段箱梁上下翼緣板在溫差作用影響下的應(yīng)力情況.合龍前連續(xù)梁的上緣板各截面均受到拉應(yīng)力的作用，其最大值為0.389 MPa，下緣板各截面均受壓應(yīng)力的作用，最大值為0.341 MPa.合龍后，由于橋梁結(jié)構(gòu)體系由靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槌o定結(jié)構(gòu)，各截面應(yīng)力均發(fā)生不同程度的變化，上翼緣板上各截面均受到壓應(yīng)力的作用，其最大值達到1.921 MPa,下翼緣板各截面均受到拉應(yīng)力的作用，其最大值為0.061 MPa.

表1 合龍前后各截面應(yīng)力變化比較

3 結(jié)語

3.1 溫度設(shè)計參數(shù)是個復(fù)雜的隨機變量，與橋梁組成構(gòu)件的材料、橋梁所處區(qū)域的自然條件等因素有著密切的關(guān)系，溫度設(shè)計參數(shù)在確定橋梁結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的過程中起到非常重要的作用.

3.2 年溫差影響變化簡單，分布均勻，在工程設(shè)計中已經(jīng)考慮了年溫差變化的影響.本文主要研究局部溫差荷載效應(yīng)的計算方法.

3.3 在分析溫度應(yīng)力產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，依據(jù)基本假定和溫度分布，提出溫度應(yīng)力實用的計算方法.

3.4 為減少溫度應(yīng)力的影響，在施工過程中對粗細骨料進行遮陽，防止日光直曬；拌制混凝土過程中嚴格控制骨料級配，降低水化熱；混凝土澆筑后，做好混凝土的保溫保濕養(yǎng)護，避免暴曬，防止發(fā)生急劇的溫度變化.