王越，許方敏，曹海燕

（杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

0 引言

無小區(qū)大規(guī)模多輸入多輸出（multi-input multi-output，MIMO）采用無小區(qū)式的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[1-4]，將大量安裝一根或多根天線的接入點（access point，AP）分布在一個較大的區(qū)域，通過回程鏈路將數(shù)據(jù)傳輸?shù)街醒胩幚韱卧╟entral processing unit，CPU），并使用相同的時頻資源為多用戶提供服務(wù)。該系統(tǒng)引入了“以用戶為中心”的思想，其中的AP 端天線數(shù)量通常遠遠大于用戶數(shù)量。這種技術(shù)減小了AP 與用戶之間的平均距離、大幅降低了路徑損耗，并利用大量AP 帶來的“有利傳播”和信道硬化，減少了多用戶干擾，同時，還能獲得巨大的空間宏分集增益，從而使全區(qū)域均勻覆蓋并大幅提升用戶的服務(wù)質(zhì)量[1-3]。雖然在5G 以及之前的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)也有“去蜂窩”式的發(fā)展傾向，出現(xiàn)了類似于無小區(qū)大規(guī)模MIMO 的一些概念[4]，如分布式MIMO、廣義MIMO、協(xié)作多點通信系統(tǒng)，但這些系統(tǒng)沒有考慮AP 端天線數(shù)量遠遠大于用戶數(shù)量的情況，也不能很好地利用大樣本性質(zhì)進行信息理論分析。由于這些優(yōu)勢，無小區(qū)大規(guī)模MIMO 被認為是未來移動通信系統(tǒng)中重要的研究方向之一。

在時分雙工（time division dual，TDD）無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，AP 利用用戶發(fā)送的上行導(dǎo)頻訓(xùn)練序列進行信道估計，從而獲得信道狀態(tài)信息；系統(tǒng)利用上下行鏈路的互易性得到下行信道狀態(tài)信息。然而，由于正交導(dǎo)頻數(shù)量的限制，用戶間需要復(fù)用導(dǎo)頻。導(dǎo)頻的復(fù)用導(dǎo)致了AP 不能準確地獲得信道狀態(tài)信息，使得上行和下行鏈路將受到嚴重的影響，這種不利影響稱為導(dǎo)頻污染[2]。導(dǎo)頻污染問題是制約TDD 無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)性能的瓶頸[3]。合理的導(dǎo)頻分配可以有效地減輕導(dǎo)頻污染帶來的性能損失。但是，無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)沒有小區(qū)和小區(qū)邊緣的概念，在信息理論分析、信號處理技術(shù)等方面與傳統(tǒng)的大規(guī)模MIMO 有很大區(qū)別，因此，基于傳統(tǒng)大規(guī)模MIMO 信息理論分析的導(dǎo)頻分配方法不再適用于無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)。另一方面，無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)現(xiàn)有導(dǎo)頻分配策略雖然可以減輕導(dǎo)頻污染，但復(fù)雜度高，除了與用戶數(shù)量以及導(dǎo)頻數(shù)量有關(guān)以外，甚至還可能依賴于AP數(shù)量或AP 數(shù)量的n次方，對于具有龐大AP 數(shù)量的無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)來說，實現(xiàn)非常困難。因此，針對傳統(tǒng)導(dǎo)頻分配不能直接應(yīng)用于無小區(qū)式網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，而現(xiàn)有導(dǎo)頻分配復(fù)雜度高的缺點，研究適用于TDD 無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的低復(fù)雜度、高效率的導(dǎo)頻分配策略，具有十分重要的理論研究意義和實際應(yīng)用價值。

現(xiàn)有研究表明，如何合理地給用戶分配導(dǎo)頻是解決導(dǎo)頻污染問題的重要手段之一。常見的導(dǎo)頻分配有隨機分配和貪婪分配[5]。隨機導(dǎo)頻分配最簡單，但是會產(chǎn)生嚴重的導(dǎo)頻污染。貪婪導(dǎo)頻分配是在隨機導(dǎo)頻分配的基礎(chǔ)上，采用迭代的方法更新最低速率用戶的導(dǎo)頻，貪婪導(dǎo)頻分配會提高最低速率用戶的性能，并不能提高所有用戶的速率，而且也只是略微提高最低速率。文獻[6]提出一種以每個用戶位置為圓心以一定的半徑畫圓，在圓形區(qū)域內(nèi)進行導(dǎo)頻分配并結(jié)合貪婪導(dǎo)頻算法，半徑的選取會影響系統(tǒng)的性能，當(dāng)半徑過大時并不能保證圈里的用戶彼此使用正交導(dǎo)頻，當(dāng)半徑選取過小時算法的迭代次數(shù)會大大增加。文獻[7]提出了一種結(jié)構(gòu)化的導(dǎo)頻分配，目的是使用同一導(dǎo)頻的用戶距離最大化。

另外，AP 選擇和功率分配也可以有效地緩解導(dǎo)頻污染帶來的性能損失。比如在無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的AP 選擇方面，文獻[5]基于給用戶隨機選擇AP 的方法，這種AP 選擇的方法最簡單但是不能真正地反映系統(tǒng)的性能。文獻[8]根據(jù)接收信號功率的AP 選擇算法和根據(jù)大尺度衰落系數(shù)的AP 選擇算法最大化系統(tǒng)吞吐量。文獻[9]提出基于最大SINR 的AP 選擇算法選擇服務(wù)質(zhì)量較好的AP。文獻[10]提出基于傳輸功率最小化的AP選擇算法同時討論大尺度衰落對其的影響。在功率控制方面也有了一定的研究成果。為了避免某些用戶的速率太低，可以通過對用戶或者AP 的發(fā)射功率進行控制，以減小干擾并提高系統(tǒng)的整體性能。文獻[5]提出最大最小功率控制算法，以最大化最小用戶的速率來整體提高系統(tǒng)的性能。文獻[11]從提升用戶的服務(wù)質(zhì)量出發(fā)，提出加權(quán)最大最小功率控制來滿足不同用戶的服務(wù)需求。文獻[12]針對用戶導(dǎo)頻的功率進行控制，采用泰勒展開對導(dǎo)頻的功率進行分配，可以提高系統(tǒng)性能但是計算的復(fù)雜度過高。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮TDD 無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)由M個AP 和K個用戶構(gòu)成（M?K），每個AP 和用戶都只配置一根天線，所有的AP 和用戶都隨機分布在一個廣泛的區(qū)域且每個AP 都與CPU 相連接，所有的AP 使用同一時頻資源為所有的用戶提供服務(wù)，第m個AP 到第k個用戶的信道定義為：

1.1 上行訓(xùn)練模型

其中，大尺度衰落系數(shù)βmk根據(jù)第m個AP 和第k個用戶之間的距離來計算[5]，與小尺度衰落相比，它的變化非常緩慢，因此可以被準確估計，從而可以看成是已知的；g?mk是服從高斯分布的，即：

1.2 上行數(shù)據(jù)傳輸模型

在無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的上行數(shù)據(jù)傳輸過程中，第m個AP 接收到信號為所有用戶發(fā)送的數(shù)據(jù)，則表示為：

其中，Ak代表第k個用戶選擇的AP 子集合。

2 導(dǎo)頻干擾抑制策略

本節(jié)主要研究結(jié)合AP 選擇的導(dǎo)頻分配策略和功率控制策略，以減輕導(dǎo)頻干擾帶來的系統(tǒng)性能損失。

2.1 導(dǎo)頻分配及AP 選擇

圖1 導(dǎo)頻分配示意圖

另一方面，對于無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)，并不是所有的AP 都能起到良好的服務(wù)作用，也就是說，有的AP 幾乎不起作用而且消耗能量，因此有必要進行AP 選擇。由式（10）分母中的第一項和第二項可以看出，第k個用戶的上行SINR 與使用相同導(dǎo)頻用戶的大尺度衰落系數(shù)密切相關(guān)。與文獻[8]類似，本文基于大尺度衰落系數(shù)，對第k個用戶選擇出滿足式（12）的AP：

2.2 改進的最大最小功率控制

最大最小功率控制算法采用最大化最小速率的思想，能夠提高系統(tǒng)整體的性能。其缺點是需要不斷地在所有用戶中尋找最小速率的用戶，而事實上有些高速率用戶只需要采用等功率之類的低復(fù)雜度功率分配就能達到較高的信干噪比。為此，本文提出一種改進的最大最小功率控制方案，只對低速率用戶組采用最大最小功率控制，高速率組采用平均功率控制。具體地，首先，將所有的用戶分為兩組：速率較低的一部分用戶記作低速率用戶組（LK）；剩下的用戶速率較高，記作高速率用戶組（HK）。然后，針對不同的用戶組使用不同的功率控制算法。對低速率用戶組在最大發(fā)射功率的約束下，使用最大最小功率控制，以最大化低速率用戶組的最小速率，求解得到一組最優(yōu)的功率控制系數(shù)。由于對用戶進行了分組，因此，不會影響其他用戶的速率。在總功率一定的情況下，對高速率用戶組采用平均功率控制，以減少功率控制的復(fù)雜度。上述的問題可以表示為：總的功率控制等于低速率用戶組采用最大最小功率控制和高速率用戶組采用平均功率控制。

對低速率用戶組進行的功率控制如下：

其中，式（14）涉及的所有不等式都是線性的，因此，式（14）是準線性的?？梢岳枚址ㄇ蠼庖幌盗芯€性可行性問題來解決式（14）問題。設(shè)包含最優(yōu)解p的初始區(qū)間為[d,u]。從區(qū)間[d,u]開始，在區(qū)間中點mid=(d+u)/2 處求解可行性問題，判斷最優(yōu)解在上半部還是在下半部并更新區(qū)間，產(chǎn)生一個包含最優(yōu)解的新區(qū)間，該新區(qū)間每次長度縮小為原來的一半，重復(fù)進行直到區(qū)間長度小于誤差范圍。

高速率用戶組使用平均功率控制如下。

滿足P總一定的條件下，根據(jù)P總=Plk+Phk，上述對低速率用戶組進行最大最小功率控制確定了Plk，從而得到高速率用戶組中每個用戶的功率分配為：Phk/高速率用戶組用戶個數(shù)。具體的步驟見算法2。

算法2 改進的最大最小功率控制算法

對于低速率用戶組初始化：設(shè)置一個區(qū)間下界d≤p，區(qū)間上界u≥p，誤差允許范圍e

3 仿真與分析

本節(jié)主要對提出的算法進行性能仿真與分析。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

模擬一個包含M個AP 和K個用戶的正方形區(qū)域，其中，區(qū)域面積為1 km2，AP 和用戶的位置在區(qū)域內(nèi)隨機生成。若無特殊說明，默認設(shè)置M=100、K=40、τ=20。仿真中的大尺度衰落模型采用三段式模型，與文獻[5]相同，噪聲方差為= 290 ×κ×B×nf，其中，κ、B和nf分別為玻爾茲曼常數(shù)、帶寬和噪聲系數(shù)。系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.2 評價指標

考慮信道估計開銷，定義上行鏈路用戶吞吐量為：

3.3 性能分析

在這一節(jié)中，首先對本文提出結(jié)合AP 選擇的導(dǎo)頻分配算法進行性能分析與比較。

每用戶上行鏈路吞吐量的累積分布如圖2 所示，本文提出的算法性能優(yōu)于隨機導(dǎo)頻分配、位置結(jié)合貪婪導(dǎo)頻分配和貪婪導(dǎo)頻分配。本文算法在95%用戶的吞吐量方面達到了正交分配方案的93%，原因是算法有效地避免了嚴重的導(dǎo)頻污染，以及避免了相同導(dǎo)頻用戶使用相同AP 對系統(tǒng)性能的影響。

圖2 每用戶上行鏈路吞吐量的累積分布

不同用戶數(shù)對應(yīng)上行鏈路平均吞吐量如圖3所示，平均吞吐量隨著K的增加而減少。然而，與其他3 個方案相比，本文方案能夠有效地保證無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的性能，因為本文的方案有效地緩解了嚴重的導(dǎo)頻污染問題。

圖3 同用戶數(shù)對應(yīng)上行鏈路的平均吞吐量

不同功率控制下上行鏈路吞吐量的累積分布如圖4 所示?？梢钥闯?，在95%用戶吞吐量至50%用戶吞吐量之間，改進的最大最小功率控制與最大最小功率控制相差不是很大；對于累積分布函數(shù)的值在0.5～1，改進的最大最小功率控制算法要優(yōu)于最大最小功率控制算法。就95%用戶的吞吐量來看，改進的最大最小功率控制達到最大最小功率控制的93%。

圖4 不同功率控制下上行鏈路吞吐量的累積分布

不同功率控制下上行鏈路平均吞吐量如圖5所示，從平均吞吐量來看，改進的最大最小功率控制相比于最大最小功率控制和無功率控制分別提升了2%和3.5%。

圖5 不同功率控制下上行鏈路平均吞吐量

4 結(jié)束語

本文為無小區(qū)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)提出了一種結(jié)合AP 選擇的導(dǎo)頻分配策略。首先，將正交導(dǎo)頻序列分配給距離較近的用戶；而當(dāng)兩個用戶的距離比較大時才共享導(dǎo)頻。接著，本文選擇最重要的AP 為用戶提供服務(wù)，同時能確保相同導(dǎo)頻的用戶沒有公共AP。最后，對上行鏈路功率控制進一步提升系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果表明，本文提出的結(jié)合AP 選擇的導(dǎo)頻分配策略可以有效緩解導(dǎo)頻干擾，而且要優(yōu)于傳統(tǒng)的導(dǎo)頻分配方案，尤其是在提高系統(tǒng)整體吞吐量方面。同時，所提出的改進的最大最小功率控制算法，在整體上的性能要優(yōu)于最大最小功率控制算法。