卜憲憲， 林尤智， 士亞菲， 胡 俊

(1. 青島農(nóng)業(yè)大學(xué), 山東 青島 266109;2. 中國電波傳播研究所海南觀測(cè)站, 海南 ?？?570000;3. 天津大學(xué), 天津 300072;4. 天津大學(xué)青島海洋技術(shù)研究院, 山東 青島 266200;5. 中國電波傳播研究所青島分所, 山東 青島 266107)

0 引 言

電離層是位于離地球表面60 km～1 000 km的大氣層[1]，該大氣層由三個(gè)不同的層組成，即D層、E層和F層，F(xiàn)層通常分為F1層和F2層，其中電離層F2層的臨界頻率(foF2)和3 000 km傳播因子(M3000F2)是電離層研究中的兩個(gè)重要特征參數(shù)，廣泛應(yīng)用于商業(yè)或軍事領(lǐng)域，如高頻通信[2]、衛(wèi)星導(dǎo)航[3]、雷達(dá)探測(cè)[4]、頻譜管理[5]等。為了支持上述領(lǐng)域以及未來B5G和6G通信信道建模[6]，有必要掌握電離層參數(shù)的變化特性，其中觀測(cè)是獲取電離層參數(shù)最直接的方法[7]。而在缺乏實(shí)時(shí)觀測(cè)的情況下，電離層模型在這些領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，使得研究人員能夠方便地獲取特定電離層參數(shù)的縮放形式數(shù)據(jù)[8]。目前，較為常用的方法是利用參考電離層模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，國際參考電離層(International Reference Ionosphere，IRI)模型是國際公認(rèn)和推薦的模型，該模型通過長期的歷史數(shù)據(jù)建立反映電離層變化規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)公式，廣泛被用于描述foF2、M3000F2等參數(shù)的平均特性。IRI-2016為目前的最新版本，在表示電子密度、描述電子溫度和離子組成方面都有重大改進(jìn)[9]。

為了持續(xù)提高電離層模型的精度，國內(nèi)外專家提出了多種典型的區(qū)域模型，如歐洲區(qū)域模型[10]及其改進(jìn)版[11]、亞洲區(qū)域[12]模型，以及跨區(qū)域的亞洲和大洋洲地區(qū)模型[13]及其改進(jìn)版[14]，簡(jiǎn)稱亞大方法等。國內(nèi)學(xué)者通過采集國內(nèi)站點(diǎn)的電離層探測(cè)數(shù)據(jù)，利用臨界頻率、峰值高度、峰值電子濃度等電離層參數(shù)，驗(yàn)證了IRI模型在北京[15]、武漢[16]、廣州[17]、重慶等多個(gè)中國城市的可用性和精度。部分學(xué)者對(duì)比分析了IRI模型和AOM在中國區(qū)域的精度[18]，結(jié)果顯示中國參考電離層(Chinese Reference Ionosphere，CRI)在中國區(qū)域的分析精度明顯高于IRI中集成的CCIR和URSI方法[13-14]，并提升了高頻可用頻率的預(yù)測(cè)精度[19-20]。國內(nèi)外學(xué)者利用采集得到的不同國家和地區(qū)站點(diǎn)的電離層數(shù)據(jù)，分析了IRI模型在不同地區(qū)的適用性[21-23]。縱觀近些年電離層的研究進(jìn)展，有關(guān)AOM在大洋洲驗(yàn)證分析的研究較少。

充分考慮AOM基于亞洲和大洋洲的電離層探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了重建，代替了IRI模型中CCIR系數(shù)或URSI系數(shù)，在中國區(qū)域具有更高的精度[13-14]，為進(jìn)一步驗(yàn)證AOM的電離層參數(shù)的區(qū)域預(yù)測(cè)能力，利用AOM的預(yù)測(cè)結(jié)果與大洋洲兩個(gè)站點(diǎn)的垂直探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而討論AOM在大洋洲地區(qū)的適用性，為區(qū)域模型修正以及建立更高精度模型提供數(shù)據(jù)支撐。

1 預(yù)測(cè)模型

AOM在1986年被提出，主要用來預(yù)測(cè)電離層的foF2和M3000F2。該模型提出了一個(gè)新的指數(shù)Ic來表征太陽11年周期變化，并取代了原來的太陽黑子12月滑動(dòng)平均值R[13]。AOM繼承了國際參考電離層IRI體系，同時(shí)根據(jù)亞洲、大洋洲及其周邊地區(qū)的電離層探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了校正[18]。該模型規(guī)定了電離層寧靜期的臨界頻率、電子密度、電子溫度等主要參數(shù)月中值的計(jì)算方法，適用于導(dǎo)航授時(shí)、雷達(dá)跟蹤、測(cè)量控制等電子工程系統(tǒng)的電波折射誤差修正，以及短波通信電路、航天飛行器和其它有關(guān)工程應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)中所需電離層主要參數(shù)的計(jì)算，在空間物理的理論研究及電離層探測(cè)方面亦可參考使用。AOM適用于亞洲和大洋洲區(qū)域，具體覆蓋(65°N～40°S, 60°E～150°E)區(qū)域。對(duì)比IRI模型，AOM代替了IRI模型中采用CCIR系數(shù)或URSI系數(shù)計(jì)算foF2和M3000F2的方法。

利用AOM進(jìn)行電離層參數(shù)預(yù)測(cè)共包括三個(gè)過程[14]：

(1)對(duì)于foF2和M3000F2的周年變化利用R12計(jì)算得到，即：

(1)

式中：Ai為回歸分析系數(shù)；i為與周年變化相關(guān)的冪指數(shù)；M在計(jì)算foF2時(shí)取值2，M3000F2時(shí)取值1。

(2)對(duì)于foF2和M3000F2的空間變化利用磁傾角計(jì)算得到，即：

(2)

式中：I為磁傾角(與地理位置相關(guān))；λ為地理緯度；j為與地理變化相關(guān)的冪指數(shù)；Bj,t,m為回歸分析系數(shù)，t為時(shí)間，取值為0, 1, …, 23；m為月份，取值為1,2,…,12。

(3)對(duì)于foF2和M3000F2的晝夜變化可通過傅里葉級(jí)數(shù)計(jì)算得到，即：

(3)

其中，

(4)

(5)

(6)

式中：Ck和Dk為傅里葉級(jí)數(shù)的回歸分析常數(shù)。

2 對(duì)比分析

為評(píng)估模型對(duì)foF2和M3000F2預(yù)測(cè)方法的精度，將模型預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，統(tǒng)計(jì)如下參量：

(1)絕對(duì)誤差

Δ=|Ωp-Ωo|

(7)

(2)均方誤差(Root-mean-square Error，RMSE)

(8)

(3)相對(duì)均方誤差(Relative root-mean-square error，RRMSE)

(9)

式中：Ωp為foF2和M3000F2的預(yù)測(cè)值；Ωo為foF2和M3000F2的觀測(cè)值；N為foF2和M3000F2日小時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)(為24)或月統(tǒng)計(jì)數(shù)(為12)。

在此，采集了大洋洲地區(qū)的珀斯和達(dá)爾文兩個(gè)臺(tái)站2013年1月—2013年12月間的電離層F2層觀測(cè)數(shù)據(jù)，站點(diǎn)位置信息所圖1所示，其中，珀斯臺(tái)站的坐標(biāo)為(32.0°S, 115.8°E)，達(dá)爾文臺(tái)站的坐標(biāo)為(12.5°S, 131.0°E)。

圖1 電離層觀測(cè)站分布圖

根據(jù)數(shù)據(jù)采集情況，對(duì)各站點(diǎn)記錄天數(shù)超過30%的月份進(jìn)行中值統(tǒng)計(jì)，foF2和M3000F2在2013年全年的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)及月中值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2和圖3所示，圖中灰色為原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，藍(lán)色為月中值曲線，紅色為預(yù)測(cè)中值。

圖2 達(dá)爾文和珀斯觀測(cè)站2013年度foF2觀測(cè)及模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

由圖2可知，foF2觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律有以下三點(diǎn)。

1)存在明顯的晝夜變化特點(diǎn)：兩個(gè)站點(diǎn)在正午后達(dá)到峰值，約在當(dāng)?shù)貢r(shí)13:00—15:00出現(xiàn)，午夜前后出現(xiàn)低谷，且整體上呈現(xiàn)白天高于夜間，日出日落變化劇烈，此現(xiàn)象與太陽天頂角的影響直接相關(guān)。

2)存在季節(jié)變化特點(diǎn)：foF2的晝夜極差呈現(xiàn)低緯地區(qū)高于中緯地區(qū)、冬春兩季(南半球四季劃分，下同)低于夏秋兩季的規(guī)律，其中達(dá)爾文全年數(shù)據(jù)的分布離散程度較高，兩站點(diǎn)數(shù)據(jù)的全年變化趨勢(shì)均呈“雁翅”狀。

3)存在緯度變化特點(diǎn)：呈現(xiàn)出低緯地區(qū)變化較中緯地區(qū)劇烈的特點(diǎn)，達(dá)爾文站點(diǎn)地處低緯度，全年最高觀測(cè)值為17.6 MHz，而達(dá)爾文和珀斯兩站點(diǎn)的最低觀測(cè)值相近，分別為2.1 MHz和2.0 MHz。

由圖3可知，M3000F2觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律有以下三點(diǎn)。

圖3 達(dá)爾文和珀斯觀測(cè)站2013年度M3000F2觀測(cè)及模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

1)存在明顯晝夜變化特點(diǎn)：較foF2晝夜變化規(guī)律相對(duì)較弱，整體上呈現(xiàn)白天高于夜間的規(guī)律，在正午前后達(dá)到了最高點(diǎn)，午夜前后達(dá)到最低點(diǎn)，且此規(guī)律在冬春兩季較夏秋兩季明顯。

2)存在季節(jié)變化特點(diǎn)：整體變化趨勢(shì)為秋冬兩季高于春夏兩季，在夏季出現(xiàn)低谷，冬季出現(xiàn)峰值，且全年變化規(guī)律明顯，變化趨勢(shì)呈“凸”字形趨勢(shì)。

3)存在緯度變化特點(diǎn)：與foF2的變化規(guī)律相背，呈現(xiàn)出中緯地區(qū)變化較低緯地區(qū)劇烈的特點(diǎn)，達(dá)爾文和珀斯兩站點(diǎn)的最低觀測(cè)值分別為2.05 MHz和1.99 MHz。

兩個(gè)站點(diǎn)在2013年度foF2和M3000F2參數(shù)的預(yù)測(cè)誤差分別如圖4和圖5所示。根據(jù)foF2在圖2中的預(yù)測(cè)中值和圖4中的預(yù)測(cè)誤差可知：1)整體來看，兩站點(diǎn)的foF2觀測(cè)值的統(tǒng)計(jì)中值與模型預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)有較好的一致性，全年均呈“雁翅”狀變化趨勢(shì)。2)達(dá)爾文站夏季預(yù)測(cè)誤差平均最大，12月午夜前后出現(xiàn)誤差峰值3.14 MHz，相對(duì)誤差為8.67%；春冬兩季，日出日落過渡期的誤差較白天和夜間要大。3)珀斯站在夏季預(yù)測(cè)誤差較大，10月正午前后出現(xiàn)了誤差峰值2.02 MHz，相對(duì)誤差為8.74%，秋季全天誤差多小于0.5 MHz；春冬兩季，夜間(20點(diǎn)至次日8點(diǎn)前)平均誤差最小。

圖4 達(dá)爾文和珀斯觀測(cè)站2013年度foF2預(yù)測(cè)誤差

圖5 達(dá)爾文和珀斯觀測(cè)站2013年度M3000F2預(yù)測(cè)誤差

根據(jù)M3000F2在圖3中的預(yù)測(cè)中值和圖5中的預(yù)測(cè)誤差可知：

1)M3000F2觀測(cè)值統(tǒng)計(jì)中值與模型預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)具有明顯的一致性，呈“凸”字形變化趨勢(shì)，最大誤差約0.35 MHz，最小值不大于0.01 MHz。

2)低緯度區(qū)域的達(dá)爾文站10—12月份日落過渡期誤差較高，12月份17時(shí)出現(xiàn)了誤差峰值0.25 MHz，相對(duì)誤差為9.45%；中緯度區(qū)域的珀斯站在日出、日落過渡期存在兩個(gè)高誤差帶。

圖6給出了foF2預(yù)測(cè)誤差的概率分布情況，可以看出，兩個(gè)站點(diǎn)的概率分布均近似呈正態(tài)分布，位于中緯度的珀斯站預(yù)測(cè)誤差主區(qū)位于[0,1]，低緯度的達(dá)爾文站預(yù)測(cè)誤差偏高，主區(qū)位于[0,2]。

圖6 達(dá)爾文和珀斯觀測(cè)站2013年度foF2預(yù)測(cè)誤差分布圖

圖7給出了M3000F2預(yù)測(cè)誤差概率分布情況，可以看出，兩個(gè)站點(diǎn)的分布均近似呈正態(tài)分布，預(yù)測(cè)誤差分布主區(qū)位于[0,0.2]，且小于0.3 MHz，分析可知相對(duì)誤差不超過10%。

圖7 達(dá)爾文和珀斯觀測(cè)站2013年度M3000F2預(yù)測(cè)誤差分布圖

表1給出了達(dá)爾文和珀斯觀測(cè)站2013年度foF2預(yù)測(cè)值的日均方誤差及不同時(shí)段的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表1，并結(jié)合圖2、圖4可以看出：1)從全天來看：位于中緯度珀斯站預(yù)測(cè)誤差白天高于夜間，日出日落過渡期介于兩者之間；位于低緯度的達(dá)爾文站預(yù)測(cè)誤差夜間最大，白天最小。2)從季節(jié)來看：統(tǒng)計(jì)誤差冬季最小，達(dá)爾文站和珀斯站呈現(xiàn)了夏季預(yù)測(cè)誤差最大、春秋兩季相當(dāng)介于冬夏兩季之間的特點(diǎn)。3)從位置來看：預(yù)測(cè)誤差低緯地區(qū)高于中緯地區(qū)。4)從全年來看：達(dá)爾文統(tǒng)計(jì)誤差最高，為0.99 MHz，相對(duì)誤差為11.82%。

結(jié)合表1、圖3、圖5可以看出M3000F2預(yù)測(cè)值的日均方誤差及不同時(shí)段的統(tǒng)計(jì)特性：1)從全天來看：達(dá)爾文站和珀斯站全天不同時(shí)段統(tǒng)計(jì)誤差較小，且均小于0.1 MHz。2)從季節(jié)來看：位于低緯度的達(dá)爾文站統(tǒng)計(jì)誤差冬春兩季可比、夏秋兩季可比，且冬春兩季略低于夏秋兩季；位于中緯度的珀斯站統(tǒng)計(jì)誤差秋冬兩季可比，且高于春季，春季高于夏季。3)從位置來看：統(tǒng)計(jì)誤差變化規(guī)律與foF2統(tǒng)計(jì)特性一致。4)從全年來看：兩站點(diǎn)均方誤差均未超過0.10 MHz，相對(duì)誤差未超過4%。

表1 達(dá)爾文和珀斯觀測(cè)站2013年度foF2不同時(shí)段統(tǒng)計(jì)結(jié)果

上述分析充分說明了AOM在大洋洲地區(qū)的可用性，其中foF2在中國滿洲里、烏魯木齊、長春、北京、蘭州、重慶、廣州、?？诘鹊貐^(qū)均方誤差約0.51 MHz～1.02 MHz，相對(duì)誤差約為6.0%～8.3%，預(yù)測(cè)精度[14]與該方法可比。

3 結(jié) 語

本文分析了AOM的主要特點(diǎn)，重點(diǎn)敘述了AOM在F2層參數(shù)預(yù)測(cè)上所做的改進(jìn)，采用適合于中國地區(qū)的“亞大地區(qū)F2層電離層預(yù)測(cè)方法”計(jì)算F2層臨界頻率foF2和3 000 km傳輸因子M3000F2，代替了IRI模型中采用CCIR系數(shù)或URSI系數(shù)的計(jì)算方法。利用采集得到的達(dá)爾文站和珀斯站2個(gè)臺(tái)站電離層垂直探測(cè)的foF2和M3000F2數(shù)據(jù)，分析可知foF2和M3000F2存在著明顯的晝夜變化、季節(jié)變化、緯度變化特性。在此基礎(chǔ)上，利用AOM進(jìn)行了預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)了AOM在大洋洲不同地區(qū)、不同緯度、不同季節(jié)、不同時(shí)段的統(tǒng)計(jì)誤差，驗(yàn)證了AOM在大洋洲非中國區(qū)域的可用性。foF2和M3000F2的觀測(cè)統(tǒng)計(jì)值與模型預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)有較好的一致性，預(yù)測(cè)精度與AOM在中國區(qū)域的預(yù)測(cè)精度可比。下一步研究可針對(duì)性的采集不同太陽活動(dòng)期、不同地區(qū)的數(shù)據(jù)，在驗(yàn)證模型可用性的基礎(chǔ)上，建立國際化、高精度的參考電離層模型。