翟興華 許文婧 吳學(xué)文 王露露

(1.陜西測(cè)繪儀器計(jì)量監(jiān)督檢定中心 陜西西安 710054；2.自然資源部陜西基礎(chǔ)地理信息中心 陜西西安 710054)

GNSS技術(shù)經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展在測(cè)繪行業(yè)內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用，其中RTK(Real-Time Kinematic)的表現(xiàn)最為突出。RTK是測(cè)量型GNSS接收機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量的簡(jiǎn)稱，是利用載波相位差分技術(shù)實(shí)時(shí)求差處理基站與流動(dòng)站的載波相位觀測(cè)量，求解未知點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)量模式。RTK是目前最快捷、最省力的定位方式之一，常用于施工放樣、地形圖測(cè)繪及像控點(diǎn)測(cè)量等方面。目前RTK定位的實(shí)際大地高測(cè)量精度能否能達(dá)到規(guī)程要求是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。本文以JJG(測(cè)繪)2301—2013《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測(cè)量型接收機(jī)RTK》檢定規(guī)程為精度判定標(biāo)準(zhǔn)，提出了3種不同的動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)后處理方法，并采用案例分析的手段來(lái)驗(yàn)證RTK大地高測(cè)量精度的可靠性。

1 RTK測(cè)量精度判定依據(jù)

1.1 判定依據(jù)的選擇

RTK測(cè)量包括測(cè)前準(zhǔn)備、外業(yè)施測(cè)和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。測(cè)前準(zhǔn)備階段，對(duì)于傳統(tǒng)型RTK，設(shè)備相對(duì)復(fù)雜，需要逐一進(jìn)行檢查；對(duì)于網(wǎng)絡(luò)型RTK，只需要確定單機(jī)性能正常及賬號(hào)登錄穩(wěn)定即可。在外業(yè)施測(cè)階段，傳統(tǒng)型RTK施測(cè)時(shí)需要使用專用電臺(tái)通信，而網(wǎng)絡(luò)型RTK不僅需要保障移動(dòng)通信通道順暢，還需要在測(cè)區(qū)內(nèi)完成RTK點(diǎn)位校正工作。內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理包括數(shù)據(jù)下載、數(shù)據(jù)檢查和數(shù)字成圖等。因此，RTK測(cè)量精度應(yīng)從不同角度進(jìn)行評(píng)定。

目前，GNSS測(cè)量技術(shù)規(guī)范主要是針對(duì)具體GNSS測(cè)量項(xiàng)目對(duì)RTK測(cè)量精度作出了詳細(xì)的規(guī)定，GNSS檢定規(guī)程則是針對(duì)儀器的性能對(duì)RTK測(cè)量精度作出了規(guī)定。在實(shí)際應(yīng)用中，地形測(cè)量、地籍測(cè)量和航空攝影測(cè)量等對(duì)RTK測(cè)量精度的要求有區(qū)別。因此，GNSS測(cè)量技術(shù)規(guī)范中的技術(shù)指標(biāo)不適合作為驗(yàn)證RTK大地高測(cè)量精度的判定依據(jù)，而GNSS檢定規(guī)程是綜合被檢儀器的測(cè)量模式及其性能統(tǒng)一對(duì)RTK測(cè)量精度進(jìn)行規(guī)定，適合作為驗(yàn)證RTK大地高測(cè)量精度的判定依據(jù)。

1.2 測(cè)量精度可靠性的判定方法

目前，RTK測(cè)量精度檢測(cè)的判定依據(jù)是JJG(測(cè)繪)2301—2013《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測(cè)量型接收機(jī)RTK》檢定規(guī)程，對(duì)應(yīng)的檢定方法即為判定方法。RTK測(cè)量精度檢測(cè)過(guò)程包括外業(yè)數(shù)據(jù)采集和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。

RTK測(cè)量外業(yè)數(shù)據(jù)采集可參考RTK施測(cè)的內(nèi)容在專用的測(cè)試場(chǎng)地進(jìn)行，而實(shí)際操作時(shí)則必須使用經(jīng)過(guò)整備或校準(zhǔn)的配套設(shè)備(對(duì)中桿、基座和腳架等)。

RTK測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理是判定其測(cè)量精度的重要步驟，通常RTK測(cè)量得到的是某點(diǎn)的大地坐標(biāo)(B，L，H)，其他成果均需以此為基礎(chǔ)計(jì)算獲得。根據(jù)《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測(cè)量型接收機(jī)RTK》檢定規(guī)程要求，RTK測(cè)量精度判定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是實(shí)測(cè)基線長(zhǎng)度Di，其計(jì)算公式為

(1)

式中：(Xi，Yi，Zi)為流動(dòng)站實(shí)測(cè)坐標(biāo)，(X0，Y0，Z0)為參考站已知坐標(biāo)。利用Di可計(jì)算RTK的測(cè)量精度ms和RTK的測(cè)量重復(fù)性mr，檢定規(guī)程中規(guī)定ms和mr均應(yīng)小于被檢儀器的標(biāo)稱精度σ[1]。

2 RTK實(shí)測(cè)大地高對(duì)整體測(cè)量精度的影響

實(shí)測(cè)基線長(zhǎng)度值通常由RTK空間直角坐標(biāo)(X，Y，Z)計(jì)算得來(lái)，而空間直角坐標(biāo)又由實(shí)測(cè)大地坐標(biāo)(B，L，H)轉(zhuǎn)換而來(lái)。在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程中，確定了坐標(biāo)系統(tǒng)就等同于確定了橢球參數(shù)，此時(shí)只有實(shí)測(cè)大地坐標(biāo)作為主要變量參與運(yùn)算。

在實(shí)際作業(yè)中，RTK經(jīng)度和緯度的測(cè)量精度往往可以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，而大地高測(cè)量精度受多種因素的干擾，常出現(xiàn)與已知高程值相差過(guò)大的現(xiàn)象，甚至?xí)鰞x器標(biāo)稱精度。因此，需要分析RTK實(shí)測(cè)大地高對(duì)整體測(cè)量精度的影響。

RTK實(shí)測(cè)大地高對(duì)整體測(cè)量精度的影響可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行論證。通常采用在測(cè)量精度計(jì)算過(guò)程中改變實(shí)測(cè)大地高的應(yīng)用方法，分析不同的高程值是否能使RTK整體測(cè)量精度產(chǎn)生質(zhì)變。本文采用3種不同的動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)后處理方法，用案例分析的手段來(lái)驗(yàn)證RTK大地高測(cè)量精度的可靠性。

2.1 RTK實(shí)測(cè)大地高的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用方法

應(yīng)用方法一：直接使用RTK實(shí)測(cè)大地高求解基線測(cè)量值，并按照檢定規(guī)程要求計(jì)算測(cè)量精度。為提高觀測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性，施測(cè)前應(yīng)做好點(diǎn)校正。應(yīng)用方法二：用已知大地高代替RTK實(shí)測(cè)大地高，參與基線測(cè)量值解算。即將實(shí)驗(yàn)檢定場(chǎng)采集的(B0，L0，H0)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實(shí)測(cè)的(B，L，H)，H0為對(duì)應(yīng)點(diǎn)位的已知大地高，再按檢定規(guī)程要求評(píng)價(jià)測(cè)量精度[4]。應(yīng)用方法三：使用修正后的RTK實(shí)測(cè)大地高解算基線測(cè)量值。參照高程異常關(guān)系式Hi=hi+ξ[6]，擬定GNSS接收機(jī)在實(shí)驗(yàn)檢定場(chǎng)某已知點(diǎn)上的RTK實(shí)測(cè)大地高平均值Hs。Hs與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)使用的大地高Hz之間的關(guān)系為Hz=Hs+ΔH，ΔH為測(cè)高常數(shù)[4-6]。若RTK實(shí)驗(yàn)檢定場(chǎng)內(nèi)的已知點(diǎn)呈網(wǎng)狀分布，可以通過(guò)求平均值計(jì)算ΔH；若已知點(diǎn)呈線狀分布，可以通過(guò)直線擬合計(jì)算ΔH。求平均值計(jì)算ΔH是一種相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，求得的RTK測(cè)高常數(shù)可以在整個(gè)專用檢定場(chǎng)區(qū)內(nèi)使用。一臺(tái)儀器通常有一個(gè)測(cè)高常數(shù)，具體計(jì)算公式為

(2)

直線擬合計(jì)算ΔH適用于已知點(diǎn)呈帶狀分布的專用檢定場(chǎng)，可根據(jù)檢定場(chǎng)的走向建立大地坐標(biāo)Bj(或Lj)與RTK測(cè)高常數(shù)ΔH的線性關(guān)系，列線性方程，求解方程未知參數(shù)a和b[4]。這種算法求得的RTK測(cè)高常數(shù)與已知點(diǎn)位一一對(duì)應(yīng)，常數(shù)值是因變量。求取常數(shù)有兩個(gè)算法，其線性方程式分別為

ΔH(Bj)=aBj+b(3)ΔH(Bj)=Hj-H0j(4)

基于最小二乘原理，利用線性回歸方程可得

(5)

式中：n為RTK檢定已知點(diǎn)個(gè)數(shù)，Bj(或Lj)均以度為單位。

2.2 3種數(shù)據(jù)后處理方法對(duì)測(cè)量精度的影響分析

3種數(shù)據(jù)后處理方法可以得到不同的基線測(cè)量值：方法一是實(shí)際測(cè)量值的計(jì)算結(jié)果；方法二是人為減少了實(shí)測(cè)大地高的測(cè)量誤差，客觀性差；方法三較合理地優(yōu)化了RTK大地高的測(cè)量精度，提高了測(cè)試數(shù)據(jù)后處理的客觀性。

本文采用3種數(shù)據(jù)后處理方法，用得到的不同基線測(cè)量值來(lái)分析實(shí)測(cè)大地高對(duì)測(cè)量精度的影響量。首先，利用實(shí)例驗(yàn)證3種方法的處理結(jié)果能否達(dá)到《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測(cè)量型接收機(jī)RTK》檢定規(guī)程對(duì)GNSS接收機(jī)RTK測(cè)量精度的基本要求；其次，根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果量化實(shí)測(cè)大地高對(duì)測(cè)量精度的影響，給出結(jié)論。

本文使用兩臺(tái)業(yè)界常用的Trimble(R10、R8) GNSS接收機(jī)在某專用基線場(chǎng)獲取的RTK觀測(cè)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該專用基線檢定場(chǎng)點(diǎn)位按東、西方向呈線性分布，所以方法三中求解常數(shù)時(shí)適合以“經(jīng)度L”為變量。Trimble(R10、R8) GNSS接收機(jī)的標(biāo)稱實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)精度：水平10 mm+D×10-6，高程20 mm+D×10-6，具體的測(cè)量精度如表1所示，儀器計(jì)量性能要求：σ= 22.4 mm。

表1 不同方法下R8和R10 GNSS接收機(jī)測(cè)量精度統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics ofMeasurement Accuracy in R8 and R10 GNSS Receivers with Different Methods儀器型號(hào) /編號(hào)點(diǎn)號(hào)方法一實(shí)測(cè)高平均值/m方法二已知高平均值/m方法三擬合高平均值/mR8 /XXX68231#374.377 9374.324 0374.446 72#374.200 7374.084 8374.273 03#373.934 9373.806 8374.015 44#373.739 7373.620 7373.831 35#373.378 9373.142 5373.485 26#373.009 7373.127 4373.133 0對(duì)應(yīng)的RTK測(cè)量精度/mmms=3.1,mr=1.8ms=3.1,mr=1.7ms=3.2,mr=1.7R10 /XXX52201#374.311 7374.324 0374.339 22#374.155 0374.084 8374.185 53#373.881 5373.806 8373.918 94#373.688 0373.620 7373.734 75#373.324 9373.142 5373.383 96#372.966 7373.127 4373.040 1對(duì)應(yīng)的RTK測(cè)量精度/mmms=8.2,mr=3.1ms=8.5,mr=3.1ms=8.2,mr=3.1