曾文捷 尹 彤 蒲永峰 陳 浩

(1.廣東省地質(zhì)測繪院 廣東廣州 510800；2.自然資源部測繪標(biāo)準(zhǔn)化研究所 陜西西安 710054；3.自然資源部第二地形測量隊 陜西西安 710054)

隨著2000國家大地坐標(biāo)系(China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000)的建立，我國各省市及行業(yè)的區(qū)域坐標(biāo)框架基準(zhǔn)也相繼建立起來。為保證與CGCS2000基準(zhǔn)的一致性，區(qū)域和行業(yè)GNSS基準(zhǔn)均需與CGCS2000框架點或國際GNSS服務(wù)(International GPS Service，IGS)框架站點進(jìn)行聯(lián)測[1-2]。在CGCS2000坐標(biāo)框架和區(qū)域GNSS網(wǎng)解算中，常常需要用到分布于我國及我國周邊的國際IGS站作為全球基準(zhǔn)的聯(lián)測站，實現(xiàn)基準(zhǔn)的傳遞。我國基準(zhǔn)與全球基準(zhǔn)進(jìn)行聯(lián)測涉及IGS基準(zhǔn)站的選取問題，所選取的基準(zhǔn)站數(shù)量及其幾何分布將對GNSS網(wǎng)解算結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)性影響。本文采用我國境內(nèi)和我國周邊的國際IGS站，構(gòu)成大型GNSS網(wǎng)絡(luò)，從IGS站的選取數(shù)量和空間幾何分布兩方面進(jìn)行試驗分析，以獲得具有參考價值的結(jié)論。

1 大區(qū)域GNSS網(wǎng)解算

大型GNSS網(wǎng)絡(luò)中組網(wǎng)基線通常較長，可能上千千米，處理長基線網(wǎng)需要考慮電離層、對流層、潮汐等改正參數(shù)和模型的影響，因此，必須采用長基線解算和平差軟件進(jìn)行解算，以獲取毫米級精度。美國麻省理工學(xué)院(MIT)和SCRIPPS海洋研究所(SIO)共同開發(fā)的高精度GNSS數(shù)據(jù)處理分析軟件GAMIT/GLOBK，目前被認(rèn)為是較優(yōu)秀的一款GNSS后處理軟件[3]。GAMIT可解算衛(wèi)星軌道、測站坐標(biāo)及其他輔助參數(shù)(如大氣延遲改正、整周模糊度等參數(shù))，處理大區(qū)域和超長基線的解算精度可達(dá)到10-8～10-9數(shù)量級，點位精度可達(dá)到毫米級[4]。GLOBK利用卡爾曼濾波方法，基于H文件或SINEX等基線文件對多期成果進(jìn)行綜合平差，解算觀測點的精確坐標(biāo)和不同時段觀測各測點的變化速率等[5]。

GAMIT主要控制文件有sestbl.、sittbl.、lfile.和process.defaults.[6]，在超長基線網(wǎng)解算中，sestbl.文件中基線解算類型選擇RELAX(即基線和軌道同時解算[7]),設(shè)置2 h間隔對流層參數(shù)估計，采用潮汐模型對各個站進(jìn)行改正。sittbl.文件對約束站的已知坐標(biāo)采用5 cm約束，對待求點坐標(biāo)采用松約束，設(shè)置為100 m。GLOBK程序的控制文件在使用globk_comb.cmd 和 glorg_comb.cmd進(jìn)行大區(qū)域長基線網(wǎng)解算時，對 IGS約束站N、E、U方向的坐標(biāo)約束分別為0.001 m、0.001 m、0.001 m，對速度的約束都為0 m/a，其他站的坐標(biāo)約束分別為10 m、10 m、10 m，對速度的約束都為0 m/a。

2 基準(zhǔn)站選取對絕對精度的影響

選取不同的基準(zhǔn)站進(jìn)行平差后會得到不同的位置坐標(biāo)，另外基準(zhǔn)誤差、基準(zhǔn)網(wǎng)形和基準(zhǔn)站精度等因素也會影響得到基準(zhǔn)站點正確的位置。本文所說的絕對精度就是指在平差中沒有引入任何誤差和錯誤得到的基準(zhǔn)站的正確位置。

2.1 基準(zhǔn)站分布對絕對精度的影響

在大區(qū)域GNSS網(wǎng)解算中，由于與觀測時間同步的IGS站或CGCS2000框架點的觀測數(shù)據(jù)不一定完善，在實際操作中經(jīng)常會出現(xiàn)周邊的框架點數(shù)據(jù)不齊全甚至缺失的情況，因此必須選取更遠(yuǎn)的基準(zhǔn)站或者國際IGS站來實現(xiàn)空間上的控制。

在實際生產(chǎn)中，經(jīng)常遇到以下幾種基準(zhǔn)站的空間分布情況：

1)基準(zhǔn)站在待解算區(qū)域東南西北4個方向上均勻分布；

2)基準(zhǔn)站在待解算區(qū)域一個方向上均勻分布；

3)基準(zhǔn)站在待解算區(qū)域兩個方向上均勻分布；

4)基準(zhǔn)站在待解算區(qū)域3個方向上均勻分布。

第一種情況是最佳狀態(tài)，在基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)質(zhì)量比較好的情況下，如果東南西北4個方向上都有基準(zhǔn)站，就能很好地保證解算網(wǎng)絕對坐標(biāo)的準(zhǔn)確性。其他3種情況屬于空間基準(zhǔn)幾何分布不佳，在大區(qū)域GNSS數(shù)據(jù)處理中經(jīng)常碰到，主要是由于基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)缺失(如部分基準(zhǔn)站當(dāng)前時段數(shù)據(jù)質(zhì)量差甚至沒有數(shù)據(jù))或者基準(zhǔn)站位置偏僻(如邊境地區(qū)或省界線附近)造成的。本文將采用實例數(shù)據(jù)分析驗證后3種基準(zhǔn)站空間分布情況對解算成果產(chǎn)生的系統(tǒng)性影響。

2.2 基準(zhǔn)站數(shù)量對絕對精度的影響

在進(jìn)行高精度GNSS數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)加入多少數(shù)量的IGS站至今沒有統(tǒng)一的定論[8]。徐平等[9]對北京GNSS網(wǎng)解算中IGS站的選取進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，選取4個均勻分布的IGS站即可滿足毫米級精度要求。在實際生產(chǎn)中，待解算GNSS網(wǎng)附近的基準(zhǔn)站數(shù)量有多有少，在保證選取的基準(zhǔn)站的幾何分布合理的情況下，基準(zhǔn)站的數(shù)量過多或者過少都會影響解算成果的絕對精度，需要對參與基準(zhǔn)傳遞的基準(zhǔn)站數(shù)量對絕對精度的影響進(jìn)行分析驗證。本文將在驗證了基準(zhǔn)站幾何分布的基礎(chǔ)上，通過增加基站數(shù)量來驗證基準(zhǔn)站冗余對絕對精度的影響。

3 試驗及其結(jié)果分析

3.1 試驗數(shù)據(jù)收集及整理

為驗證大區(qū)域GNSS網(wǎng)適宜的基準(zhǔn)站選取方法，本文選取中國境內(nèi)及其周邊的國際IGS站點作為研究對象，以多時段、多星座觀測數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，共收集15個IGS站年積日100～105的6個全時段數(shù)據(jù)。為避免數(shù)據(jù)本身質(zhì)量問題影響試驗結(jié)果，采用TEQC軟件對全網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量檢測。試驗數(shù)據(jù)要求：各IGS站單時段mp1和mp2值均小于0.4，時段長度均大于23.1 h。

本次試驗所選15個IGS站中有7個是我國境內(nèi)IGS站：WUHN(武漢站)、BJFS(北京站)、SHAO(上海天文臺)、URUM(烏魯木齊站)、LHAZ(拉薩站)、CHAN(長春站)和TWTF(臺灣桃園站)，這7個IGS站點將作為待解算點；8個境外IGS站：YSSK(Yuzhno- Sakhalins)、SUWN(韓國)、PIMO(Manila Observato)、CUSV(Chulalongkorn)、IISC(Indian Institute)、KIT3(Kitab，Uzbekista)、NVSK(Novosibirsk)和IRKT(IRKUTSK)，這些站點則作為約束站，用于驗證基準(zhǔn)站選取對成果精度的影響。15個站點的點位分布如圖1所示。

圖1 15個國際IGS站點的空間分布

本次試驗采用境外的8個國際IGS站作為約束站來解算我國境內(nèi)7個IGS站。8個約束站坐標(biāo)基準(zhǔn)采用IGS公布的ITRF2014成果，約束平差后獲得 7個境內(nèi)站的ITRF2014成果，最后通過與IGS公布的ITRF2014框架2010.0歷元的坐標(biāo)進(jìn)行比對，驗證解算的7個境內(nèi)IGS站的絕對坐標(biāo)精度。ITRF2014成果是全球GNSS框架的最新全球平差成果[10]，采用了最新的ITRF2014參數(shù)，參考?xì)v元為2010.0歷元[11]。

試驗主要從以下兩個方面進(jìn)行分析：

1)所選取的IGS站按照在測區(qū)周邊東南西北4個方向的不同分布情況來驗證分析基準(zhǔn)站的幾何分布對絕對精度的影響。按照順時針方向逐漸增加基準(zhǔn)站，并計算每次添加基準(zhǔn)站后的平差成果，將每次解算得到的境內(nèi)7個IGS站的坐標(biāo)成果與IGS公布的ITRF2014成果進(jìn)行對比，同時結(jié)合解算過程中的精度指標(biāo)來判斷基準(zhǔn)站幾何分布方案的優(yōu)劣性。

2)在確定3個基本基準(zhǔn)站基礎(chǔ)上，不斷增加基準(zhǔn)站數(shù)量，并將每次添加基準(zhǔn)站后的解算結(jié)果與IGS公布的ITRF2014成果進(jìn)行對比，同時結(jié)合平差的精度指標(biāo)來判斷基準(zhǔn)站數(shù)量選取對解算結(jié)果的影響。

3.2 基準(zhǔn)站空間分布對絕對精度影響分析

試驗基于8個境外基準(zhǔn)站按照一定選取規(guī)則構(gòu)成不同的基線網(wǎng)，得到不同的平差精度來分析基站分布與解算精度的關(guān)系。根據(jù)IGS站分布情況，按照順時針方向?qū)UWN、PIMO、CUSV 、IISC、KIT3、NVSK、IRKT和YSSK 8個IGS站，依次添加到基線解算和平差基準(zhǔn)中形成8個方案，具體基準(zhǔn)選取情況如下：

方案1：選取SUWN一個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站；

方案2：選取SUWN和PIMO兩個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站；

方案3：選取SUWN、PIMO和CUSV 3個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站；

方案4：選取SUWN、PIMO、CUSV 和IISC 4個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站；

方案5：選取SUWN、PIMO、CUSV、IISC和KIT3 5個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站；

方案6：選取SUWN、PIMO、CUSV、IISC、KIT3和NVSK 6個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站；

方案7：選取SUWN、PIMO、CUSV、IISC、KIT3、NVSK和IRKT 7個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站；

方案8：選取SUWN、PIMO、CUSV、IISC、KIT3、NVSK、IRKT和YSSK 8個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站。

8個解算方案的點位分布如圖2所示(數(shù)字代表了該方案所增添的站)。

圖2 順時針方向依次添加形成的8個基準(zhǔn)站選取圖

8次試驗均采用GMAIT軟件進(jìn)行單時段基線解算，并采用基線解算的標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(NRMS)、基線矢量中誤差和基線重復(fù)率等指標(biāo)來評價基線精度，采用平差χ2檢驗以及與IGS公布的成果進(jìn)行對比來驗證基線絕對精度。

3.2.1 基線解算標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差比較

GAMIT在每個單時段基線解算后都會統(tǒng)計基線綜合解算的NRMS。NRMS表示該時段解算的基線值偏離其加權(quán)平均值的程度[5]，代表了全網(wǎng)基線精度，其計算公式為

(1)

式中：N為測站個數(shù)，Yi、Y分別為基線解算值及其加權(quán)平均值，δi為單位權(quán)中誤差。

通常情況下，單時段NRMS應(yīng)小于0.5 m，如果大于0.5 m說明基線解算有問題。NRMS越小越好，說明周跳修復(fù)比較干凈，通常小于0.25 m則表明基線解算質(zhì)量高[9]。本次試驗針對8個方案，每個方案6個時段，共計48個時段的基線解算進(jìn)行精度統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。

表1 每個方案的5個單天解NRMS統(tǒng)計單位:mTab.1 Statistics of Five Single Day NRMS in Each Scheme方 案最小值最大值平均值方案10.220 5710.246 5040.233 195方案20.200 3160.226 4850.209 338方案30.187 1680.207 3940.195 458方案40.150 4830.168 4020.160 054方案50.130 8100.138 7740.135 434方案60.122 0230.139 5620.131 844方案70.121 0650.139 2210.128 891方案80.105 4000.129 4240.112 799

由表1可知，方案1的NRMS值最大，隨著基準(zhǔn)站數(shù)量的增加，方案2～8的NRMS平均值逐漸減小，增加到4個基準(zhǔn)站時，NRMS最大值降低到0.20 m 以下。

3.2.2 基線矢量中誤差比較

基線解算完畢后，根據(jù)8種方案的基線文件對基線在N、E和U方向的矢量分量的精度(綜合中誤差)進(jìn)行統(tǒng)計和對比分析，結(jié)果如圖3所示。其中，橫坐標(biāo)為8個方案中分別采用的基準(zhǔn)站的數(shù)量，縱坐標(biāo)為每個方案多天基線矢量(獨立基線)的綜合平均中誤差。

由圖3可知，隨著按順時針方向添加基準(zhǔn)站數(shù)量的增加，基站控制網(wǎng)的幾何分布逐漸覆蓋了東南西北4個方向，使得基線解算獨立基線的綜合平均中誤差向0收斂。當(dāng)基準(zhǔn)站數(shù)量增加到5個時平均中誤差(小于2 cm)開始穩(wěn)定。當(dāng)基準(zhǔn)站數(shù)量添加到5個時，正好是在最后1個方向上也有控制點的時候，所有基線矢量中誤差平均值趨于1 cm。

圖3 解算網(wǎng)基線綜合矢量平均中誤差隨IGS站數(shù)量增加的變化曲線

3.2.3χ2檢驗統(tǒng)計

χ2檢驗用于對8個方案的自身準(zhǔn)確度進(jìn)行評估，驗證各方案采用的基準(zhǔn)框架和歷元坐標(biāo)是否正確，判斷基線解算和平差過程中是否有誤差帶入。本文對每個方案6個時段進(jìn)行綜合平差，約束每個方案所選的基準(zhǔn)站，按照GLOBK平差參數(shù)配置平差。在GLOBK中采用χ2檢驗方法來檢查平差基準(zhǔn)與基線數(shù)據(jù)的坐標(biāo)符合程度，宏觀了解平差基準(zhǔn)誤差的大小。χ2檢驗值如果小于1，則說明平差結(jié)果比較好[12]。表2為每個方案的綜合平差χ2檢驗統(tǒng)計結(jié)果。

表2 綜合平差的 χ2檢驗Tab.2 χ2 Test of Comprehensive Adjustment方 案χ2檢驗值方案10.452方案20.871方案30.781方案40.256方 案χ2檢驗值方案50.452方案60.871方案70.481方案80.965

由表2可知，8個方案的平差χ2檢驗值均小于1，說明每個方案的基準(zhǔn)站采用的約束坐標(biāo)與基線成果的點位坐標(biāo)相符程度很好，一致性很好，同時也表明，基準(zhǔn)ITRF2014坐標(biāo)推算的瞬時歷元坐標(biāo)比較準(zhǔn)確，觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量也比較好。

3.2.4 與IGS公布成果比較

最后，將8個方案解算的國內(nèi)7個IGS站的成果與國際IGS公布的ITRF2014坐標(biāo)進(jìn)行比較，7個IGS站點的解算坐標(biāo)與已知坐標(biāo)的絕對位置差如圖4所示。

圖4 8個方案的解算坐標(biāo)與IGS公布成果對比

由圖4可知， 方案1(1個基準(zhǔn)站)的絕對位置系統(tǒng)誤差為3～5 cm；基準(zhǔn)站數(shù)量達(dá)到4個時，各站的絕對位置系統(tǒng)誤差開始小于2 cm；當(dāng)基準(zhǔn)站數(shù)量達(dá)到7個以后，各站的絕對位置系統(tǒng)誤差開始小于1 cm。結(jié)果表明：隨著基準(zhǔn)站在測區(qū)周邊逐漸覆蓋，解算成果的絕對精度不斷提高并趨于穩(wěn)定。

3.3 基準(zhǔn)站數(shù)量對絕對精度的影響

上述結(jié)果已經(jīng)表明，基準(zhǔn)站在滿足測區(qū)周邊均勻分布的情況下才能達(dá)到更高的絕對精度。為驗證大區(qū)域GNSS解算中基準(zhǔn)站數(shù)量對待解算點精度的影響，本文在我國周邊北、南、西3個方向上分別選取一個IGS站(IRKT、CUSV、KIT3)作為基準(zhǔn)站，在基準(zhǔn)站基本滿足幾何分布的條件下，分析在測區(qū)周邊添加其他基準(zhǔn)站對解算點精度的影響。本試驗將SUWN、PIMO、IISC、NVSK、YSSK 5個站按順時針方向逐一添加到約束基準(zhǔn)中，形成6個解算方案，并采用χ2檢驗以及與IGS站公布的站點成果進(jìn)行比較來分析和驗證解算精度。6個方案基準(zhǔn)站選取情況如下：

方案1：選取IRKT、CUSV和KIT3 3個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站。

方案2：選取IRKT、CUSV、KIT3和SUWN 4個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站。

方案3：選取IRKT、CUSV、KIT3、SUWN和PIMO 5個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站。

方案4：選取IRKT、CUSV、KIT3、SUWN、PIMO和IISC 6個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站。

方案5：選取IRKT、CUSV、KIT3、SUWN、PIMO、IISC和NVSK 7個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站。

方案6：選取IRKT、CUSV、KIT3、SUWN、PIMO、IISC、NVSK和YSSK 8個基準(zhǔn)站，解算國內(nèi)7個IGS站。

6個方案基準(zhǔn)站點分布如圖5所示(數(shù)字①代表基本基準(zhǔn)站，其他數(shù)字代表逐次添加的基準(zhǔn)站)。

圖5 基于基本基準(zhǔn)站遞增的基準(zhǔn)站選取方案

3.3.1χ2檢驗統(tǒng)計

對每個方案的多時段進(jìn)行綜合平差，約束每個方案所選的基準(zhǔn)站，按照GLOBK平差參數(shù)配置平差。平差后對各方案的χ2檢驗值進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表3所示。

表3 綜合平差的 χ2檢驗Tab.3 χ2 Test of Comprehensive Adjustment年積日χ2檢驗值方案10.452方案20.871方案30.256年積日χ2檢驗值方案40.452方案50.871方案60.965

由表3可知，6個方案的平差χ2檢驗值均小于1，說明每個方案的基準(zhǔn)站采用的約束坐標(biāo)與基線成果的點位坐標(biāo)相符程度很好，一致性很好。

χ2檢驗值體現(xiàn)的是約束坐標(biāo)與基線文件提取坐標(biāo)的符合程度，本文選擇的IGS約束站均采用ITRF公布的基站坐標(biāo)，其符合度很好，所以χ2檢驗值均小于1。

3.3.2 與IGS公布成果比較

將6個方案中解算得到的國內(nèi)7個IGS成果與國際IGS公布的ITRF2014框架坐標(biāo)進(jìn)行比較，各解算點的絕對位置差異情況如圖6所示。

圖6 6個方案的絕對精度比較

由圖6可知，3個基礎(chǔ)框架(3個基本基準(zhǔn)站)解算時，國內(nèi)7個IGS站點的絕對位置系統(tǒng)誤差均大于10 mm；當(dāng)基準(zhǔn)站數(shù)量為4個時，解算結(jié)果的絕對位置系統(tǒng)誤差為9～10 mm；當(dāng)為5個基準(zhǔn)站時，各點絕對位置系統(tǒng)誤差為7～9 mm，同時，解算的絕對位置系統(tǒng)誤差基本趨于穩(wěn)定。說明：選取3個基準(zhǔn)站在平差控制力上表現(xiàn)稍弱，選取4～5個基準(zhǔn)站之后，成果較穩(wěn)定，效果較好。

4 結(jié) 語

在CGCS2000框架基準(zhǔn)的應(yīng)用中，基準(zhǔn)及基準(zhǔn)站的選取因涉及基準(zhǔn)傳遞的正確性和準(zhǔn)確度，成為各個區(qū)域GNSS解算中首要考慮的重要問題。本文從IGS站幾何分布和數(shù)量兩方面研究了大區(qū)域GNSS網(wǎng)解算中IGS框架基準(zhǔn)的選取問題，通過試驗分析得出了一些有價值的結(jié)論：

1)基準(zhǔn)站的選取應(yīng)在測區(qū)周邊均勻分布。基準(zhǔn)站的選擇應(yīng)以測區(qū)為中心，在測區(qū)周邊方向上均勻分布，且應(yīng)避免出現(xiàn)在某個方向上缺失的情況，否則將直接影響成果的絕對精度。

2)在基準(zhǔn)站幾何分布均勻的情況下，選取4～5個穩(wěn)定的基準(zhǔn)站即可滿足大區(qū)域GNSS網(wǎng)解算精度要求。如果基準(zhǔn)站數(shù)量太少，會直接影響基準(zhǔn)的幾何結(jié)構(gòu)，從而給成果帶來系統(tǒng)性誤差；如果基準(zhǔn)站數(shù)量選取太多，則容易將部分基準(zhǔn)站的自身誤差帶入成果中。

3)基于IGS框架站進(jìn)行同步解算時，通常組網(wǎng)基線太長，因此需要采用合適的長基線解算策略，才能更好地消除誤差，使得基線解算精度達(dá)到毫米級。

4)采用GAMIT/GLOBK進(jìn)行GNSS數(shù)據(jù)處理時，可以通過基線矢量中誤差、標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差和χ2檢驗等指標(biāo)評價基線和平差的解算質(zhì)量。