王傳鴻 鄢標(biāo) 周歆 鄒剛 楊小城 孫巧雷

(1. 中石化石油機(jī)械股份有限公司 2.長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

0 引 言

井下安全閥是一種連接在油管上的安全控保裝置，當(dāng)井口裝置在發(fā)生火災(zāi)或爆炸等重大險(xiǎn)情時(shí)，能迅速觸發(fā)并關(guān)閉生產(chǎn)通道，防止事故進(jìn)一步擴(kuò)大。隨著我國(guó)對(duì)清潔能源需求的日益增長(zhǎng)和對(duì)安全環(huán)保生產(chǎn)的不斷重視，井下安全閥作為必須使用的安全裝置，被廣泛應(yīng)用于高含硫氣田和海上油氣田的開發(fā)中[1-2]。目前井下安全閥的核心技術(shù)仍然掌握在全球4大油服公司手上，雖然國(guó)內(nèi)許多機(jī)構(gòu)和企業(yè)也進(jìn)行了大量的研究攻關(guān)，但仍然處于起步階段[3]。

井下安全閥采用非彈性密封設(shè)計(jì)，殼體螺紋連接處的密封是井下安全閥研發(fā)的重要環(huán)節(jié)之一。關(guān)于螺紋連接處的密封結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，常見的密封結(jié)構(gòu)包括錐面對(duì)錐面密封、球面對(duì)錐面和球面對(duì)柱面密封3種結(jié)構(gòu)。M.Y.GELFGAT和V.S.BASOVICH等[4-5]通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)，研究了鋁合金接頭偏梯形螺紋和錐面密封結(jié)構(gòu)的密封性能。許紅林等[6]基于Hertz接觸應(yīng)力和Mises屈服準(zhǔn)則，開展了油套管特殊螺紋球面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)的彈塑性接觸應(yīng)力分析。劉永剛等[7]以雙臺(tái)肩超高抗扭鉆具連接螺紋為研究對(duì)象，研究了鉆具螺紋應(yīng)力與密封性能的影響因素。狄勤豐等[8]基于有限元法分析了磨損套管螺紋接頭密封面的力學(xué)特性。韓鑫[9]研究了動(dòng)載荷作用下特殊螺紋接頭密封性能及密封判斷依據(jù)。

雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)螺紋密封接頭的設(shè)計(jì)研究較多，但均具有一定的針對(duì)性，多偏向于油管、套管或者鉆桿[10-16]，關(guān)于適用于井下安全閥殼體連接的金屬密封結(jié)構(gòu)的研究相對(duì)較少。鑒于此，為充分實(shí)現(xiàn)大內(nèi)徑、小外徑的設(shè)計(jì)原則，本文設(shè)計(jì)了一種錐面對(duì)球面密封的螺紋密封結(jié)構(gòu)，以有效解決井下安全閥接頭連接處螺紋密封問(wèn)題。

1 密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及材料選擇

井下安全閥螺紋密封部位主要涉及上接頭、中間接頭和下接頭，螺紋密封結(jié)構(gòu)如圖1所示。螺紋連接分為外螺紋端和內(nèi)螺紋端，內(nèi)螺紋端密封面采用錐面設(shè)計(jì)，外螺紋端密封面采用球面設(shè)計(jì)，密封球面內(nèi)側(cè)設(shè)有一彈性凹槽，使密封球面發(fā)生一定的彎曲變形，以儲(chǔ)存一定的彈性勢(shì)能，彌補(bǔ)外載荷作用下造成的接觸應(yīng)力衰減。定位臺(tái)肩位于外螺紋端，以抵抗扭矩載荷和形成二次密封。本文以?88.9 mm油管連接用井下安全閥為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)工作壓力70 MPa。圖1中θ為密封錐面傾角，L為密封球面彈性體厚度，R為密封球面半徑。

1—上接頭；2—中間接頭；3—下接頭。圖1 井下安全閥螺紋密封結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of thread seal of downhole safety valve

L80-13Cr具有較好的耐二氧化碳和海水腐蝕等性能，被廣泛應(yīng)用于井下工具的設(shè)計(jì)制造中。本次研究的井下安全閥螺紋密封結(jié)構(gòu)仍選用L80-13Cr材料，其彈性模量為206 GMPa，泊松比為0.28，屈服強(qiáng)度為610 MPa，拉伸強(qiáng)度為816 MPa，斷裂伸長(zhǎng)率為22%，密度為7 850 kg/m3。

2 Hertz彈性接觸應(yīng)力

為明確設(shè)計(jì)變量，基于Hertz接觸理論，建立了井下安全閥接頭連接處錐面對(duì)球面密封結(jié)構(gòu)，其彈性接觸狀態(tài)下的法向接觸應(yīng)力表達(dá)式為[17]：

(1)

式中：psN為密封面法向接觸應(yīng)力，MPa；E*為密封面當(dāng)量彈性模量，MPa；R為密封球面半徑，mm；ws為密封面有效接觸半寬，mm；x的取值范圍-ws≤x≤ws；ws的取值范圍0≤2ws≤R。

對(duì)于軸對(duì)稱或平面應(yīng)變問(wèn)題，E*可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算。

(2)

式中：Ep為密封球面材料的彈性模量，MPa；Ec為密封錐面材料的彈性模量，MPa；μp為密封球面材料的泊松比，無(wú)量綱；μc為密封錐面材料的泊松比，無(wú)量綱。

從式(2)可以看出，密封面的接觸應(yīng)力與密封球面半徑、接觸面寬度以及密封面的彈性模量和泊松比有關(guān)。本文設(shè)計(jì)的井下安全閥采用L80-13Cr材料，故彈性模量和泊松比對(duì)密封性能的影響將不在本文進(jìn)行研究。本文主要研究過(guò)盈量、密封錐面傾角θ、密封球面彈性體厚度L和密封球面半徑R對(duì)密封性能的影響。

3 有限元模型及仿真結(jié)果分析

3.1 密封結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型

井下安全閥螺紋密封結(jié)構(gòu)形狀相對(duì)復(fù)雜，涉及到幾何非線性、材料非線性和接觸非線性的強(qiáng)非線性問(wèn)題，故本文采用有限元分析方法開展螺紋密封研究相關(guān)工作，因研究重點(diǎn)在于密封面結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化，故此處可忽略螺紋嚙合的影響。對(duì)于幾何非線性，采用更新的拉格朗日方法處理結(jié)構(gòu)的幾何大變形；對(duì)于材料非線性問(wèn)題，采用von Mises屈服準(zhǔn)則、von Mises流動(dòng)準(zhǔn)則和各向同性硬化法則來(lái)描述材料的彈塑性力學(xué)行為。對(duì)于接觸非線性，采用罰函數(shù)法引入接觸面約束條件，構(gòu)造修正泛函導(dǎo)出無(wú)約束條件的廣義變分原理，并用硬接觸模型和庫(kù)倫摩擦模型分別描述接觸面的法向和切向行為。

井下安全閥螺紋密封結(jié)構(gòu)非線性力學(xué)分析中，因無(wú)需考慮慣性和阻尼對(duì)計(jì)算的影響，故采用靜力學(xué)有限元分析方法進(jìn)行即可，基本方程如下[18]。

平衡方程(在域V內(nèi))：

σij，j+PVi=0

(3)

幾何方程(在域V內(nèi))：

(4)

本構(gòu)方程(在域V內(nèi))：

σij=Dijklεkl

(5)

邊界條件：

(6)

σijnj=PSi(在Sσ邊界上)

(7)

3.2 密封結(jié)構(gòu)幾何模型和網(wǎng)格劃分

由于井下安全閥螺紋密封結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱模型，綜合考慮計(jì)算精度和效率，計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱模型，建模時(shí)接觸部位留有初始間隙，以模擬整個(gè)裝配過(guò)程。網(wǎng)格劃分采用四邊形網(wǎng)格形式，單元類型選取4節(jié)點(diǎn)雙線性軸對(duì)稱減縮積分單元CAX4R[19]。本文重點(diǎn)研究部位為錐面和球面密封的接觸部位，故對(duì)該接觸部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，以保證計(jì)算精度。幾何模型和網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.2 Geometric model and mesh division

3.3 載荷工況及關(guān)鍵路徑

將密封錐面和密封球面間的密封區(qū)域定義為面面接觸，采用主從接觸算法計(jì)算軸向載荷作用下密封錐面和密封球面之間的相互作用。采用節(jié)點(diǎn)耦合技術(shù)，在外螺紋端建立distributing形式的節(jié)點(diǎn)耦合，以施加軸向位移載荷，用于模擬螺紋上緊過(guò)程，在內(nèi)螺紋端建立kinematic形式的節(jié)點(diǎn)耦合，以施加固定約束。為了分析密封面上的接觸應(yīng)力分布情況，設(shè)置了如圖3所示的沿密封面軸向的路徑，路徑起點(diǎn)為點(diǎn)A，終點(diǎn)為點(diǎn)B。

圖3 關(guān)鍵路徑定義Fig.3 Definition of critical path

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封性能的影響

4.1 密封性能判斷方法

目前關(guān)于金屬密封性能的研究，主要考慮接觸面的接觸應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體的等效應(yīng)力，當(dāng)密封面接觸應(yīng)力大于墊片系數(shù)和介質(zhì)壓力的乘積時(shí)，可實(shí)現(xiàn)有效密封。秦樺等[20]開展了關(guān)于設(shè)計(jì)壓力69 MPa的水下采油樹油管懸掛器K 形金屬密封環(huán)的相關(guān)試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明：當(dāng)密封介質(zhì)壓力小于40 MPa時(shí)，金屬密封環(huán)的最大接觸壓力大于介質(zhì)壓力的3倍，可實(shí)現(xiàn)可靠密封；當(dāng)密封介質(zhì)壓力大于40 MPa時(shí)，最大接觸壓力超過(guò)介質(zhì)壓力的10 倍，可實(shí)現(xiàn)可靠密封。依據(jù)上述研究成果，結(jié)合本文研究工況，選取接觸壓力大于介質(zhì)壓力10倍作為密封設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。同時(shí)，為保證密封面性能和接頭的整體強(qiáng)度，接頭各部位的等效應(yīng)力應(yīng)不超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度。本文選取接頭各部位的最大等效應(yīng)力剛好達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度為極限工況點(diǎn)進(jìn)行分析。

4.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封性能的影響

采用控制變量法研究過(guò)盈量、錐面傾角θ、密封球面彈性體厚度L和密封球面半徑R對(duì)密封性能的影響。其中：過(guò)盈量通過(guò)軸向位移載荷進(jìn)行控制，其值等于施加的軸向位移與密封面初始接觸時(shí)的軸向位移的差值。

4.2.1 錐面傾角對(duì)密封性能的影響

當(dāng)密封球面彈性體厚度L=2.4 mm，密封球面半徑R=25.4 mm，密封錐面傾角θ分別為73°、75°、76°和77°時(shí)，最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力與軸向位移的關(guān)系曲線分別如圖4和圖5所示。當(dāng)軸向位移為4 mm時(shí)，接觸應(yīng)力沿路徑A→B的分布規(guī)律如圖6所示。

圖4 不同錐面傾角下最大接觸應(yīng)力與軸向位移的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between maximum contact stress and axial displacement with different cone angles

圖5 不同錐面傾角下最大等效應(yīng)力與軸向位移的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between maximum equivalent stress and axial displacement with different cone angles

圖6 不同錐面傾角下接觸應(yīng)力沿路徑A→B的分布規(guī)律Fig.6 Distribution of contact stress along path A→B with different cone angles

從圖4可以看出，隨著軸向位移的增加，接觸應(yīng)力剛開始為0，主要原因是初始間隙的存在，密封面還未接觸上。隨后接觸應(yīng)力逐漸增加，且呈線性增加趨勢(shì)，而后接觸應(yīng)力緩慢增加，其中密封錐面傾角為75°、76°和77°時(shí)，接觸應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，其中初始接觸點(diǎn)的不同主要原因是錐面傾角的改變，導(dǎo)致接觸部位發(fā)生了變化，從而影響圖4中不同傾角時(shí)密封面初始接觸時(shí)的位移值。當(dāng)錐面傾角為73°時(shí)，接觸應(yīng)力先增加后減小，然后再增加，其主要原因是密封面接觸過(guò)程中，接觸狀態(tài)發(fā)生了改變，具體過(guò)程如圖4所示。因?yàn)殄F面傾角θ過(guò)小時(shí)，初始接觸部位位于外螺紋密封面的端部，隨著軸向位移的增加，接觸應(yīng)力逐漸增加，接觸面積也逐漸增大，對(duì)應(yīng)圖4中的接觸狀態(tài)a；當(dāng)軸向位移到達(dá)圖4所示的接觸狀態(tài)變化點(diǎn)時(shí)，密封接觸狀態(tài)發(fā)生改變，接觸面由A點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)，此時(shí)，接觸面積急劇增加，導(dǎo)致接觸應(yīng)力快速下降，對(duì)應(yīng)圖4中的接觸狀態(tài)b，因此設(shè)計(jì)時(shí)需避免這種接觸狀態(tài)不穩(wěn)定的情況。

從圖5可以看出，不同傾角下等效應(yīng)力隨軸向位移的增加表現(xiàn)為先呈線性增加趨勢(shì)，然后呈緩慢增加趨勢(shì)并逐漸趨于水平，主要原因?yàn)槌跏甲冃坞A段，密封結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力，應(yīng)力和應(yīng)變表現(xiàn)為線性關(guān)系。當(dāng)軸向位移過(guò)大時(shí)，密封接頭最大等效應(yīng)力大于材料的屈服應(yīng)力，材料開始發(fā)生塑性變形，故最大等效應(yīng)力呈緩慢增加趨勢(shì)，與材料的本構(gòu)模型相符合。當(dāng)錐面傾角為73°、75°、76°和77°時(shí)，材料達(dá)到屈服所需的過(guò)盈量分別為0.77、0.76、0.75和0.63 mm；材料達(dá)到屈服時(shí)，所對(duì)應(yīng)的接觸應(yīng)力分別為1 004.0、711.6、404.8和548.7 MPa。通過(guò)上述分析，在本組設(shè)計(jì)參數(shù)下，75°錐面傾角、0.76 mm的過(guò)盈量為最佳設(shè)計(jì)參數(shù)，滿足密封設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

從圖6可以看出，73°錐面傾角對(duì)應(yīng)最大接觸應(yīng)力為373 MPa，但是密封長(zhǎng)度相比其他錐面傾角要長(zhǎng)，其余3種錐面傾角對(duì)最大接觸應(yīng)力和密封面長(zhǎng)度影響不大，只是對(duì)密封位置有影響，對(duì)密封性能影響不大。

4.2.2 密封球面彈性體厚度對(duì)密封性能的影響

當(dāng)密封錐面傾角θ=76°，密封球面半徑R=25.4 mm，密封球面彈性體厚度L分別為1.50、2.00、2.74和3.50 mm時(shí)，最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力與軸向位移的關(guān)系曲線分別如圖7和圖8所示。當(dāng)軸向位移為4 mm時(shí)，接觸應(yīng)力沿路徑A→B的分布規(guī)律如圖9所示。

圖7 不同彈性體厚度下最大接觸應(yīng)力與軸向位移的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between maximum contact stress and axial displacement with different elastomer thicknesses

圖8 不同彈性體厚度下最大等效應(yīng)力與軸向位移的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between maximum equivalent stress and axial displacement with different elastomer thicknesses

圖9 不同彈性體厚度下接觸應(yīng)力沿路徑A→B的分布規(guī)律Fig.9 Distribution of contact stress along path A→B with different elastomer thicknesses

從圖7可知：隨著軸向位移的增加，接觸應(yīng)力剛開始為0，主要原因是初始間隙的存在，密封面還未接觸上；軸向位移在1.62～2.37 mm之間，接觸應(yīng)力呈線性增加趨勢(shì)；軸向位移超過(guò)2.37 mm后，接觸應(yīng)力緩慢增加。隨著密封球面彈性體厚度的增加，相同軸向位移下，厚度越大，接觸應(yīng)力越大，其主要原因?yàn)閺椥泽w厚度的增加導(dǎo)致接觸面剛度增加，從而接觸應(yīng)力增大。

從圖8可以看出：不同密封球面彈性體厚度下，等效應(yīng)力隨軸向位移的增加先呈線性增加趨勢(shì)，然后緩慢增加，主要原因?yàn)槌跏甲冃坞A段，密封結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力，應(yīng)力和應(yīng)變表現(xiàn)為線性關(guān)系；當(dāng)軸向位移超過(guò)2.375 mm后，密封結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力大于材料的屈服應(yīng)力，材料開始發(fā)生塑性變形，故最大等效應(yīng)力呈現(xiàn)緩慢增加趨勢(shì)，與材料的本構(gòu)模型相符合。在相同過(guò)盈量下，密封球面彈性體厚度對(duì)最大等效應(yīng)力的影響不大。

從圖9可以看出，隨著密封球面彈性體厚度的增加，最大接觸應(yīng)力呈增加趨勢(shì)，同時(shí)密封長(zhǎng)度也呈增加趨勢(shì)。故通過(guò)上述分析，彈性體厚度L可選擇3.5 mm，材料發(fā)生屈服時(shí)的過(guò)盈量為0.75 mm，此時(shí)最大接觸應(yīng)力為872 MPa，滿足密封設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

4.2.3 密封球面半徑對(duì)密封性能的影響

當(dāng)密封錐面傾角θ=76°，密封球面彈性體厚度L=2.74 mm時(shí)，不同密封球面半徑下最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力與軸向位移的關(guān)系曲線分別如圖10和圖11所示。當(dāng)軸向位移為4 mm時(shí)，接觸應(yīng)力沿路徑A→B的分布規(guī)律如圖12所示。

圖10 不同球面半徑下最大接觸應(yīng)力與軸向位移的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between maximum contact stress and axial displacement with different sphere radius

圖11 不同球面半徑下最大等效應(yīng)力與軸向位移的關(guān)系曲線Fig.11 Relationship between maximum equivalent stress and axial displacement with different sphere radius

圖12 不同球面半徑下接觸應(yīng)力沿路徑A→B的分布Fig.12 Distribution of contact stress along path A→B with different sphere radius

從圖10可知：隨著軸向位移的增加，接觸應(yīng)力剛開始為0，主要原因是初始間隙的存在，密封面還未接觸上；然后接觸應(yīng)力呈線性增加趨勢(shì)，超過(guò)一定軸向位移后，接觸應(yīng)力緩慢增加；隨著密封球面半徑的增加，在相同軸向位移下，接觸應(yīng)力逐漸增加；當(dāng)密封球面半徑為20 mm，軸向位移為2.9 mm時(shí)，接觸應(yīng)力最大，其值為1 018 MPa。

從圖11可以看出，不同密封球面半徑下，等效應(yīng)力隨軸向位移的增加先呈線性增加趨勢(shì)，然后緩慢增加，主要原因?yàn)槌跏甲冃坞A段，密封結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力，應(yīng)力和應(yīng)變表現(xiàn)為線性關(guān)系。當(dāng)球面半徑分別為20.0、24.0、25.4和30.0 mm時(shí)，材料發(fā)生屈服時(shí)的過(guò)盈量分別為0.68、0.75、0.38和0.76 mm，該過(guò)盈量下對(duì)應(yīng)的接觸應(yīng)力分別為828、622、404和730 MPa。

從圖12可以看出，密封球面半徑對(duì)密封長(zhǎng)度的影響不大。通過(guò)上述分析，密封球面半徑可選擇20.0和30.0 mm，過(guò)盈量分別為0.68和0.76 mm，該過(guò)盈量下對(duì)應(yīng)的接觸應(yīng)力分別為828和730 MPa，滿足密封設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

5 有限元分析與室內(nèi)試驗(yàn)

基于上述設(shè)計(jì)，本文選取密封錐面傾角75°、密封球面半徑20 mm、密封球面彈性體厚度3.5 mm及過(guò)盈量0.7 mm作為最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，并建立模型進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖13和圖14所示。

從圖13可以看出，密封接頭最大等效應(yīng)力位于外螺紋端彈性體區(qū)域，最大值為559.39 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。從圖14可以看出，密封結(jié)構(gòu)的最大接觸應(yīng)力為771.58 MPa，大于10倍設(shè)計(jì)壓力，滿足密封設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。因此優(yōu)選的設(shè)計(jì)參數(shù)均能滿足設(shè)計(jì)需求。

圖13 密封接頭等效應(yīng)力云圖Fig.13 Cloud chart of equivalent stress of seal joint

圖14 接觸應(yīng)力沿路徑A→B的分布規(guī)律Fig.14 Distribution of contact stress along path A→B

基于上述設(shè)計(jì)參數(shù)，加工試制了一套井下安全閥，并進(jìn)行了工作壓力70 MPa的整體水壓試驗(yàn)，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)和仿真模擬的正確性。水壓試驗(yàn)分3個(gè)階段進(jìn)行加壓，分別為27.6、41.4 和70.0 MPa，最后在70.0 MPa時(shí)穩(wěn)壓10 min，無(wú)滲漏。室內(nèi)水壓試驗(yàn)壓力曲線如圖15所示。

圖15 室內(nèi)水壓試驗(yàn)壓力曲線Fig.15 Indoor hydrostatic test pressure curve

6 結(jié) 論

(1)通過(guò)對(duì)井下安全閥螺紋密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化和室內(nèi)試驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元仿真模型的正確性以及結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。設(shè)計(jì)的螺紋密封結(jié)構(gòu)能滿足井下安全閥70 MPa的密封要求。

(2)73°錐面傾角會(huì)導(dǎo)致密封面接觸狀態(tài)不穩(wěn)定變化，引起接觸應(yīng)力存在突變，因此應(yīng)避免采用該傾角的設(shè)計(jì)；在相同過(guò)盈量下，密封球面彈性體厚度對(duì)最大等效應(yīng)力影響不大，對(duì)接觸應(yīng)力有提高作用；密封球面半徑對(duì)密封長(zhǎng)度的影響不大。

(3)密封錐面傾角為75°，密封球面半徑為20 mm，密封球面彈性體厚度為3.5 mm，過(guò)盈量為0.7 mm，可滿足密封設(shè)計(jì)要求。