王超， 周卓升， 賀偉誠(chéng)， 楊青祥

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 武漢 430068)

隨著社會(huì)飛速發(fā)展，交通流量急劇增長(zhǎng)，流量超限、超載現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，大量車輛荷載作用會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷累積甚至坍塌破壞，因此獲取車輛荷載信息是橋梁監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的重要內(nèi)容，對(duì)結(jié)構(gòu)的性能評(píng)估與維修養(yǎng)護(hù)具有重大工程意義[1-2]。

車輛荷載的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)主要分為基于動(dòng)力響應(yīng)的荷載識(shí)別、基于路面式動(dòng)態(tài)稱重和非路面式動(dòng)態(tài)稱重。基于動(dòng)力響應(yīng)的荷載識(shí)別通過(guò)車-橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)方程求解任意時(shí)刻車輛和橋梁接觸處相互作用力來(lái)識(shí)別車輛荷載。文獻(xiàn)[3-9]在這方面開(kāi)展了大量研究工作，這類方法受路面不平整度、車輛速度等因素影響大，需要的系統(tǒng)參數(shù)多，計(jì)算復(fù)雜、不確定因素多。路面式動(dòng)態(tài)稱重通過(guò)在路面頂部或路面埋入傳感器來(lái)監(jiān)測(cè)車輛軸重、軸距、車速等信息，但是它只能監(jiān)測(cè)車輪短時(shí)的動(dòng)壓力，與靜態(tài)軸重存在一定偏差，而且需要開(kāi)挖路面，影響交通[10]。非路面式動(dòng)態(tài)稱重是在橋梁不同截面底部布設(shè)傳感器，采集車輛通過(guò)時(shí)的完整動(dòng)態(tài)響應(yīng)來(lái)識(shí)別荷載信息，如基于動(dòng)應(yīng)變的橋梁動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)(bridge weigh-in-motion, B-WIM)，具有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)，精度高，安裝維修方便、不中斷交通、不破壞路面、造價(jià)低等特點(diǎn)[11]。Ojio等[12]提出了不同小車行駛過(guò)橋梁時(shí)的應(yīng)變響應(yīng)與小車順橋向加載位置的面積之比等于車輛總重面積之比。Chen等[13]研究了大跨連續(xù)鋼桁架橋結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)面積與軸重的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)識(shí)別車輛總重。目前的B-WIN研究多是針對(duì)簡(jiǎn)支梁橋、板橋、鋼梁橋和桁架橋結(jié)構(gòu)，針對(duì)正交異性橋面板結(jié)構(gòu)較少[14]。

Dempsey等[15]利用有限元模擬正交異性橋面板頂板跨中U肋的理論影響線，基于Moses算法，利用理論影響線計(jì)算車輛軸重。馬鵬飛等[16]利用車輛輪載作用在不同橫向位置時(shí)U肋之間的應(yīng)變變化的規(guī)律來(lái)識(shí)別軸重。正交異性橋面板局部受力明顯、影響線短，非常合適采用B-WIN技術(shù)識(shí)別車輛荷載。許多橋梁建立了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，研究利用監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)車輛荷載的識(shí)別，具有較大的經(jīng)濟(jì)效益。

基于動(dòng)應(yīng)變的B-WIN車輛荷載識(shí)別的關(guān)鍵是確定車輛作用的橫向位置及荷載的標(biāo)定，針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，研究基于正交異性橋面板應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的車輛荷載識(shí)別技術(shù)，提出了基于余弦相似度這一指標(biāo)來(lái)定位車輛荷載的橫向位置，探討了荷載標(biāo)定間距對(duì)車重總重識(shí)別的影響，通過(guò)數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)驗(yàn)證所提出的方法。

1 荷載識(shí)別方法

正交異性鋼橋面板承受車輪荷載直接作用，結(jié)構(gòu)應(yīng)力以局部效應(yīng)為主。在橫隔板支撐下，U肋受力類似連續(xù)梁受力，其應(yīng)力影響線很短。車輛荷載通過(guò)橋面板時(shí)，車輛荷載總重與U肋的應(yīng)力響應(yīng)的總面積和荷載橫向作用位置有關(guān)，為此首先要識(shí)別車輛荷載通過(guò)時(shí)的速度和橫向位置。

1.1 車速的識(shí)別

為便于說(shuō)明，這里選取一個(gè)正交異性橋面板節(jié)段模型，如圖1所示。在相鄰節(jié)段跨中(圖1中B-B和C-C截面)同一U肋下緣分別布設(shè)了測(cè)點(diǎn)N7和N8。已知測(cè)點(diǎn)N7和N8間距為d，假定車輛勻速通過(guò)橋面，測(cè)點(diǎn)N7和N8測(cè)得的應(yīng)力響應(yīng)分別為P7(t)和P8(t)，采樣頻率為fs。由于測(cè)點(diǎn)受力具有局部性，兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)具有相似性，對(duì)兩測(cè)點(diǎn)響應(yīng)求互相關(guān)函數(shù)，如圖2所示。

A-A、B-B、C-C、D-D為截面；N1～N8為測(cè)點(diǎn)編號(hào)

圖2 測(cè)點(diǎn)N7和N8的互相關(guān)函數(shù)

(1)

式(1)中：R(τ)為測(cè)點(diǎn)N7和N8響應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)；t為時(shí)間；τ為時(shí)移，R(τ)的極值對(duì)應(yīng)的τmax即為車輛通過(guò)兩測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差，隨后可以通過(guò)式(2)估計(jì)車速。

(2)

1.2 橫向位置識(shí)別

如圖1所示，在一個(gè)車道內(nèi)多個(gè)U肋下緣分別布設(shè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，實(shí)際測(cè)點(diǎn)數(shù)量隨車道寬度和U肋尺寸而變，不失一般性，這里布設(shè)了6個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)N1～N6。當(dāng)車輛在橫向不同位置從正交異性橋面板上駛過(guò)時(shí)，采集所有測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程。利用估計(jì)的車速分別計(jì)算每個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)的面積。

(3)

式(3)中：Pij為車輛在橫向位置為i處j測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)；Sij為應(yīng)力響應(yīng)Pij的響應(yīng)面積；t1為車輛第一個(gè)軸行駛至應(yīng)力影響線起始零點(diǎn)(如圖1A-A截面處，實(shí)際影響線起始零點(diǎn)會(huì)更長(zhǎng)，但是超出A-A截面外影響線很小，對(duì)識(shí)別結(jié)果影響很小，這里近似用A-A截面表示)的時(shí)刻；t2為車輛最后一個(gè)軸行駛至應(yīng)力影響線起始零點(diǎn)(如圖1D-D截面處)的時(shí)刻。

對(duì)于確定車輛作用位置i，所有測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)面積構(gòu)成向量Ai=[Si1,Si2,…,Si6]，當(dāng)車輛橫向作用在不同位置時(shí)，應(yīng)力響應(yīng)面積向量Ai將發(fā)生改變。首先對(duì)車輛作用在橫向不同位置時(shí)的應(yīng)力響應(yīng)面積向量進(jìn)行實(shí)測(cè)標(biāo)定得到標(biāo)準(zhǔn)值A(chǔ)B=[A1,A2,…,Ai]，然后將荷載橫向位置未知時(shí)的實(shí)測(cè)應(yīng)力響應(yīng)面積向量AT=[AT1,AT2,…,ATj]分別與標(biāo)準(zhǔn)值A(chǔ)B進(jìn)行比較，這里引入余弦相似度指標(biāo)CI來(lái)估計(jì)橫向位置，可表示為

(4)

CI越接近1，表明Ai、AT這兩個(gè)向量越相似，找到AT的CI指標(biāo)最接近于1時(shí)的向量Ai，則可以估計(jì)荷載橫向作用于標(biāo)準(zhǔn)值A(chǔ)i對(duì)應(yīng)的位置。

1.3 車重識(shí)別

設(shè)有一m個(gè)車軸的車輛在橫向位置i以速度v駛過(guò)橋梁，測(cè)點(diǎn)j的應(yīng)力響應(yīng)為

(5)

該測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)面積為

(6)

由于各軸單位荷載應(yīng)力影響線的面積相等可得

(7)

式(7)中：1≤i≤m。

則車輛的荷載總重Gtotal可表示為

(8)

可見(jiàn)，車輛總重只與測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)面積和單位荷載應(yīng)力響應(yīng)面積有關(guān)，與軸數(shù)和軸距無(wú)關(guān)。

實(shí)際荷載識(shí)別前，需要將荷載總重為Gcali的小車從橫向不同位置通過(guò)橋梁時(shí)的應(yīng)力響應(yīng)面積作為標(biāo)定數(shù)據(jù)，然后估計(jì)待測(cè)車輛橫向位置，車輛荷載總重則可以采用式(9)識(shí)別。

(9)

式(9)中：Gtest為待測(cè)車輛總重；GTi為待測(cè)車輛的第i軸軸重；PTj(t)為待測(cè)車輛在測(cè)點(diǎn)j處的應(yīng)力響應(yīng)。

(10)

因此可以通過(guò)單個(gè)測(cè)點(diǎn)可以識(shí)別車輛荷載總重，考慮到噪聲干擾，可取兩個(gè)應(yīng)力響應(yīng)面積最大的測(cè)點(diǎn)來(lái)識(shí)別荷載然后取均值。

2 數(shù)值模擬

為了驗(yàn)證所提方法，進(jìn)行數(shù)值模擬分析。模型尺寸參考某實(shí)際正交異性鋼箱梁主梁，橫橋向取2個(gè)行車道寬度共計(jì)7.5 m，順橋向取三跨橫隔板共計(jì)9.6 m。面板、U肋和橫隔板厚度分別為14、12、8 mm，均采用板單元模擬。不失一般性，這里主要對(duì)車輛位于中間車道時(shí)進(jìn)行荷載識(shí)別，因此將中間車道內(nèi)各構(gòu)件加密劃分單元，尺寸為2 cm，其他部分單位尺寸為4 cm。面板在橫隔板支撐下受力類似于連續(xù)梁，這里將橫隔板的底部順橋向、橫橋向和豎向全約束，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

首先計(jì)算單位軸荷載通過(guò)橋面的影響線，基于線性疊加原理計(jì)算實(shí)際多軸車輛通過(guò)橋面時(shí)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)。這里未考慮動(dòng)力影響，動(dòng)力作用會(huì)影響實(shí)際應(yīng)力數(shù)值大小，但還是可以采用同樣的識(shí)別方法。

采用車輪作用面積為0.2 m(寬)×0.6 m(長(zhǎng))，輪距為1.8 m的單軸荷載沿著順橋向方向以0.2 m為一個(gè)作用點(diǎn)移動(dòng)來(lái)模擬計(jì)算單軸荷載的應(yīng)力影響線。車輛橫向位置以車道中心線處定義為x=0 cm。通過(guò)計(jì)算一個(gè)兩軸車(軸重為14 kN，軸距為2.7 m)從橫向不同位置通過(guò)橋面時(shí)的響應(yīng)來(lái)標(biāo)定測(cè)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)面積，車輛橫向位置從-96～96 cm 每4 cm(定義為標(biāo)定間距d)計(jì)算一次得到測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)面積向量ABi。然后在相鄰位置間進(jìn)行3次樣條插值到每1 cm一個(gè)值，得到標(biāo)定的應(yīng)力響應(yīng)面積矩陣AB。

現(xiàn)取一總重21 kN，軸距為3.0 m的兩軸車作為待測(cè)荷載在橫向x=-42 cm處通過(guò)橋梁，計(jì)算其應(yīng)變響應(yīng)如圖4所示，為了考慮算法的抗噪性，分別對(duì)響應(yīng)數(shù)據(jù)添加10%、20%的高斯白噪聲，這里噪聲大小定義為噪聲方差/信號(hào)方差)。橫向位置估計(jì)結(jié)果如圖5所示。

圖4 x=30 cm時(shí)N1～N6的應(yīng)力響應(yīng)

圖5 不同噪聲下的余弦相似度

可以看出，在各種噪聲情況下采用CI指標(biāo)估計(jì)荷載橫向位置的誤差在1 cm以內(nèi)。隨后根據(jù)無(wú)噪聲下估計(jì)的橫向位置識(shí)別出荷載總重為21.03 kN。采用同樣方法分別識(shí)別不同軸數(shù)和軸距的車輛荷載，識(shí)別結(jié)果如表1所示。

由表1可知：軸數(shù)、軸距對(duì)荷載橫向位置和荷載總重的識(shí)別無(wú)影響，這一點(diǎn)與式(8)相吻合；各種噪聲情況CI指標(biāo)都可以很好定位車輛橫向位置，誤差保持在1 cm以內(nèi)；無(wú)噪聲下總重識(shí)別誤差不超過(guò)0.11%，添加20%噪聲后荷載總重識(shí)別的最大誤差為3.07%，說(shuō)明提出的方法具有較好的抗噪性能。

表1 不同車輛荷載橫向位置及總重識(shí)別結(jié)果

為了考慮荷載橫向標(biāo)定間距d對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，這里分別按不同的間距提取上文計(jì)算的應(yīng)力面積向量標(biāo)定值A(chǔ)Bi，然后進(jìn)行三次樣條插值得到1 cm一個(gè)值得到應(yīng)力面積矩陣標(biāo)定值A(chǔ)B。取一個(gè)兩軸車在橫向位置x=-36 cm處通過(guò)橋面的數(shù)據(jù)進(jìn)行荷載識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同標(biāo)定間距下總重識(shí)別結(jié)果

可以看出,無(wú)噪聲下荷載總重誤差隨著標(biāo)定點(diǎn)間距的增大整體上呈增大趨勢(shì)；噪聲比標(biāo)定間距對(duì)車重識(shí)別誤差的影響更大；當(dāng)標(biāo)定點(diǎn)間距小于32 cm時(shí)，各種噪聲下的總重識(shí)別誤差不超過(guò)5%，標(biāo)定間距大于32 cm時(shí)，各種噪聲下的總重識(shí)別誤差逐漸增大。因此，對(duì)荷載進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，建議橫向標(biāo)定間距不超過(guò)32 cm。

3 試驗(yàn)?zāi)M

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為了進(jìn)一步驗(yàn)證提出的算法，設(shè)計(jì)了一個(gè)1∶6的縮尺模型試驗(yàn)。模型長(zhǎng)270 cm，寬83 cm，高20 cm，頂板下布設(shè)了6根U肋，6塊橫隔板，橫隔板間距為54 cm。設(shè)計(jì)了一個(gè)兩軸小車來(lái)模擬車輛荷載，小車尺寸為45 cm(長(zhǎng))×40 cm(寬)×28 cm(高)，軸距38 cm，輪距28 cm，輪寬2 cm，質(zhì)量為22 kg，可在小車內(nèi)添加質(zhì)量塊改變軸重和總重。在中間節(jié)段(定義兩塊橫隔板中間部分橋面板為一個(gè)節(jié)段) U肋跨中下緣順橋向各布設(shè)1個(gè)應(yīng)變計(jì)(N1～N6)，在相鄰節(jié)段跨中各布設(shè)1個(gè)應(yīng)變計(jì)(N7和N8)。模型的詳細(xì)尺寸和測(cè)點(diǎn)布置如圖7所示。

圖7 模型及應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置圖

在首尾兩塊橫隔板底端設(shè)置墊塊將鋼梁模型支撐起來(lái)。為保證試驗(yàn)小車能勻速通過(guò)鋼梁，在鋼梁首尾各設(shè)置了一段引梁和尾梁，引梁和尾梁盡量貼近鋼梁，但跟鋼梁斷開(kāi)以減小小車進(jìn)出鋼梁時(shí)的振動(dòng)。采用馬達(dá)牽引小車通過(guò)鋼梁，為保證小車平直的通過(guò)鋼梁，在小車上設(shè)置兩個(gè)限位孔，然后在鋼梁上方固定兩根平行鋼絲(鋼絲可以固定在橫向不同位置)，將鋼絲穿過(guò)小車上的限位孔，確保小車沿鋼絲方向移動(dòng)。安裝好的試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D8所示。

圖8 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D

3.2 荷載標(biāo)定

在小車內(nèi)添加質(zhì)量塊，實(shí)測(cè)小車總重為87.2 kg，定義小車處于鋼梁橫向中心處的位置為x=0 cm，采用馬達(dá)牽引小車在橫向39個(gè)不同位置(x=-21.5～16.5 cm)駛過(guò)鋼梁鋼梁，采集各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)，采樣頻率為50 Hz。

車輛橫向作用位置x=-1.5 cm時(shí)，測(cè)點(diǎn)N1～N8的應(yīng)變響應(yīng)如圖9所示。對(duì)測(cè)點(diǎn)N7、N8的應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)求互相關(guān)得到互相關(guān)函數(shù)曲線如圖10所示。

圖9 荷載位置x=-1.5 cm時(shí)，測(cè)點(diǎn)N1～N8的應(yīng)力響應(yīng)

圖10 測(cè)點(diǎn)N7、N8的互相關(guān)函數(shù)

通過(guò)搜索極值得到小車通過(guò)兩測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差為8.96 s，由此可得到小車通過(guò)的時(shí)速為v=12.05 cm/s。

根據(jù)估計(jì)的車速計(jì)算測(cè)點(diǎn)N1～N6的應(yīng)力響應(yīng)面積為Ai=[Si1,Si2,…,Si6]。這樣就標(biāo)定了一個(gè)橫向位置。采用同樣的方法可以標(biāo)定所有其他位置對(duì)應(yīng)的應(yīng)力響應(yīng)面積向量，得到間距為1 cm的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力響應(yīng)面積向量AB=[A-21.5,A-20.5,…,A16.5]。

3.3 荷載識(shí)別

接下來(lái)將測(cè)試不同重量小車從不同橫向位置通過(guò)鋼梁模型時(shí)的響應(yīng)，利用上述標(biāo)定的結(jié)果來(lái)識(shí)別未知車輛荷載。根據(jù)小車重量和位置不同，共測(cè)試了4種情況，如表2所示。

以工況3為例，結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)響應(yīng)如圖11所示。

圖11 荷載位置x=1.5 cm時(shí)，測(cè)點(diǎn)N1～N8的應(yīng)力響應(yīng)

通過(guò)測(cè)點(diǎn)N7～N8的應(yīng)力響應(yīng)，識(shí)別得到小車速度為11.66 cm/s。再由測(cè)點(diǎn)N1～N6的應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算得到應(yīng)力面積向量AT=[13.449,13.545,13.132,12.023,12.713,14.034]，利用標(biāo)定的應(yīng)力響應(yīng)面積向量AB計(jì)算CI指標(biāo)，識(shí)別得到小車橫向位置x=0.5 cm，隨后識(shí)別小車荷載總重為100.61 kg。采用同樣的方法分別對(duì)其他工況進(jìn)行荷載識(shí)別，結(jié)果如表2所示。

從識(shí)別結(jié)果(表2)可以看出，采用CI指標(biāo)識(shí)別的橫向位置識(shí)別誤差在1 cm之內(nèi)，荷載總重識(shí)別誤差最大為4.57%，表明所提方法可以有效準(zhǔn)確地識(shí)別車輛荷載。

表2 不同工況荷載橫向位置及總重的識(shí)別

進(jìn)一步研究了標(biāo)定間距對(duì)荷載識(shí)別結(jié)果的影響，取小車在橫向位置x=2.5 cm處通過(guò)鋼梁的響應(yīng)進(jìn)行研究，結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同標(biāo)定間距對(duì)車重識(shí)別結(jié)果的影響

可以看出，當(dāng)標(biāo)定點(diǎn)間距在5 cm以內(nèi)時(shí)，荷載總重誤差不超過(guò)5%，超過(guò)5 cm以后，識(shí)別誤差迅速增大，考慮到試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?∶6縮尺模型，這一規(guī)律同數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

正交異性橋面板局部受力明顯、影響線短、受結(jié)構(gòu)自重影響小，非常合適采用B-WIN技術(shù)識(shí)別車輛荷載。論文研究了基于正交異性橋面板應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的車輛荷載識(shí)別技術(shù)。提出了基于余弦相似度這一指標(biāo)來(lái)定位車輛荷載的橫向位置，研究探討了荷載標(biāo)定間距對(duì)車重總重識(shí)別的影響。通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)驗(yàn)證提出算法的精確性和抗噪性能。得出如下結(jié)論。

(1)所提出的余弦相似度指標(biāo)可以有效估計(jì)荷載作用的橫向位置。

(2)采用應(yīng)變響應(yīng)面積的方法可以準(zhǔn)確識(shí)別車輛總重，算法具有較好的抗噪性能，識(shí)別結(jié)果不受車輛軸數(shù)和軸距的影響。

(3)在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)荷載進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，橫向標(biāo)定間距建議不超過(guò)32 cm。

(4)提出的方法綜合利用橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)車輛荷載的識(shí)別，相比昂貴的路面式動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)，具有較大的經(jīng)濟(jì)效益。