黃龍楊， 夏正洪， 賈鑫磊

(中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院， 廣漢 618307)

滑出時(shí)間是指離港航班從停機(jī)位推出開車并滑行至跑道上實(shí)際起飛的時(shí)間間隔，它是評估繁忙機(jī)場場面運(yùn)行效率的主要性能指標(biāo)[1]。隨著機(jī)場跑滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行模式日益復(fù)雜，大型樞紐機(jī)場的離港航班平均滑出時(shí)間已高達(dá)25 min。目前，多數(shù)機(jī)場采用基于經(jīng)驗(yàn)的滑出時(shí)間來對離港航班進(jìn)行管制指揮，而實(shí)際滑出時(shí)間與經(jīng)驗(yàn)滑出時(shí)間往往相差甚遠(yuǎn)，航班的過早推出或不恰當(dāng)?shù)幕鰰r(shí)機(jī)都將導(dǎo)致出現(xiàn)不必要的擁堵、延誤和燃油消耗，并且將嚴(yán)重影響機(jī)場場面運(yùn)行效率。因此，科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測離港航班的滑出時(shí)間，對于提升機(jī)場場面運(yùn)行效率和協(xié)調(diào)決策能力，降低運(yùn)行成本和污染排放至關(guān)重要。

國外的離港航班滑出時(shí)間相關(guān)研究成果主要集中在對其影響因素和預(yù)測方法的研究。其中，影響因素主要包括離港隊(duì)列長度、滑行距離、地面交通流情況、跑道運(yùn)行模式、天氣狀況、流控情況等；研究方法集中于排隊(duì)論[1]、機(jī)器學(xué)習(xí)[2]、強(qiáng)化學(xué)習(xí)[3- 4]等。中國關(guān)于離港航班滑出時(shí)間預(yù)測的研究還處于起步階段，劉繼新等[5]分析了離港航班滑出時(shí)間的影響因素。馮霞等[6-7]基于排隊(duì)論和支持向量回歸(support vector regression, SVR)方法對單跑道機(jī)場的離港航班滑出時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測，但是所得預(yù)測結(jié)果精度僅為75%左右。邢志偉等[8]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和LWSVR方法對滑出時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測方法，預(yù)測精度提升至85%左右[9]。Lian等[10-11]利用支持向量機(jī)預(yù)測離港航班的滑出時(shí)間，并基于滑出時(shí)間進(jìn)行了推出策略的控制。Li等[12]基于深度學(xué)習(xí)方法對單跑道機(jī)場離港航班的滑出時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測。可見，現(xiàn)有研究成果主要以單跑道或者多條跑道中的一條跑道為研究對象，且預(yù)測結(jié)果的精度還需要進(jìn)一步的提升。同時(shí)，基于支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)和反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測結(jié)果對初始權(quán)值和閾值較為敏感、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性表現(xiàn)不佳。

為此，提出了一種基于麻雀搜索算法獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值的方法。首先分析了離港航班滑出時(shí)間的可量化影響因素及相關(guān)性，基于相關(guān)性分析結(jié)論構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測模型，創(chuàng)新性地使用麻雀搜索算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值進(jìn)行優(yōu)化，并采用我國中南某樞紐機(jī)場2周的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行了驗(yàn)證。以期通過對離港航班滑出時(shí)間科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測，優(yōu)化其推出開車時(shí)刻和起飛時(shí)刻，從而提升機(jī)場場面運(yùn)行效率，減少燃油消耗和污染排放。

1 滑出時(shí)間影響因素及相關(guān)性分析

1.1 影響因素

離港航班滑出時(shí)間(taxi out time, TOT)等于該航班離港實(shí)際起飛時(shí)間(actual take off time, ATOT)與實(shí)際撤輪檔時(shí)間(actual off block time, AOBT)之間的差值，即

TOT=ATOT-AOBT

(1)

離港航班的滑出時(shí)間可以分為場面滑行時(shí)間和跑道外排隊(duì)等待的時(shí)間兩部分。其中，場面滑行時(shí)間主要與場面交通流的大小有關(guān)，同時(shí)還與滑行距離的長短、轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)、機(jī)組習(xí)慣、天氣等因素相關(guān)；同時(shí)段滑行的離港航班、進(jìn)港航班數(shù)量越多，場面滑行時(shí)間可能越長，滑行距離越長則滑出時(shí)間也會(huì)相應(yīng)的增長。跑道外排隊(duì)等待的時(shí)間主要與進(jìn)港流量大小、航空器間隔配備、流量控制以及天氣等因素的影響。鑒于流量控制、機(jī)組習(xí)慣、天氣等因素不可量化，故僅考慮可量化因素對離港航班滑出時(shí)間的影響，主要包括同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量、同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班數(shù)量、同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量、半小時(shí)平均滑出時(shí)間、滑行距離、轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)等。

1.2 參數(shù)定義

(1)同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量x1，單位：架次。離港航班i可能與同時(shí)段滑行的離港航班j爭奪跑道和滑行道資源，兩者可能因滑行沖突導(dǎo)致滑出時(shí)間的增長。

(2)

式(2)表示航班j的實(shí)際起飛時(shí)間tATOT(j)剛好落在航班i的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBT(i)和實(shí)際起飛時(shí)間tATOT(i)之間的離港航班數(shù)量num(j)之和。

(2)同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班數(shù)量x2，單位：架次。離港航班i可能與同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班j爭奪跑道和滑行道資源，由于進(jìn)港航班優(yōu)先級通常高于離港航班，因此可能因滑行沖突導(dǎo)致離港航班滑行時(shí)間的增長。

(3)

式(3)表示航班j的實(shí)際落地時(shí)間tALDT(j)剛好落在航班i的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBT(i)和實(shí)際起飛時(shí)間tATOT(i)之間的進(jìn)港航班數(shù)量num(j)之和。

(3)同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量x3，單位：架次。離港航班i可能與同時(shí)段推出的離港航班j爭奪機(jī)坪和滑行道資源，可能因避讓沖突而導(dǎo)致滑行時(shí)間的增長。

(4)

式(4)表示航班i的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBT(i)剛好落在航班j的實(shí)際推出開車時(shí)間tTOBT(j)和實(shí)際起飛時(shí)間tATOT(j)之間的離港航班數(shù)量num(j)之和。

(4)以30 min為時(shí)間片的平均滑出時(shí)間x4，單位：s。機(jī)場地面交通流呈現(xiàn)典型的時(shí)變特征，在離港早高峰、晚高峰以及進(jìn)港高峰等典型繁忙時(shí)段，離港滑出時(shí)間會(huì)顯著增加。目前，大型樞紐機(jī)場的離港航班平均滑出時(shí)間約為20 min，因此30 min平均滑出時(shí)間是衡量機(jī)場地面交通流狀況的重要指標(biāo)。

(5)

式(5)中：ti為在某個(gè)30 min時(shí)間片內(nèi)的第i架離港航班的實(shí)際滑出時(shí)間；n為該30 min時(shí)間片的離港航班總數(shù)。

(5)離港航班滑行距離x5，單位：m。大型樞紐機(jī)場往往存在多個(gè)停機(jī)坪區(qū)域，離港航班滑出時(shí)間與其所在停機(jī)位的物理位置關(guān)系甚為緊密，滑行距離越長，則該停機(jī)位滑出的暢通滑行時(shí)間越長。

(6)轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)x6，單位：個(gè)。航空器直線滑行速度與轉(zhuǎn)彎滑行速度有較大的差異，因此離港航空器在滑出過程中經(jīng)過的轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)越多，則其滑行時(shí)間就會(huì)增加。根據(jù)停機(jī)位的位置和跑道滑行道運(yùn)行模式，可獲得離港航班的滑行路線，即可求得轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)。

1.3 相關(guān)性分析

所用數(shù)據(jù)來源于中南某樞紐機(jī)場2019年5月26日—6月8日的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集共有記錄12 323條，包含離港航班5 747架次和進(jìn)港航班6 576架次；每條記錄由飛機(jī)呼號、機(jī)型、實(shí)際起飛時(shí)間、實(shí)際撤輪檔時(shí)間、實(shí)際落地時(shí)間、跑道號、停機(jī)位等關(guān)鍵信息組成。通過對數(shù)據(jù)整理，刪除重復(fù)及異常數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(1)～式(5)依次得到同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量，同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班數(shù)量，同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量，30 min平均滑出時(shí)間，滑行距離，以及實(shí)際滑出時(shí)間。最終得到樣本數(shù)據(jù)5 200條，如表1所示。

基于SPSS軟件對表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得到離港航班滑出時(shí)間影響因素的相關(guān)性分析結(jié)果如表2所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)

表2 相關(guān)性分析結(jié)果

可見，離港航班滑出時(shí)間與同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量強(qiáng)相關(guān)(r>0.7)，與同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班、同時(shí)段推出的離港航班、半小時(shí)平均滑出時(shí)間均是中度相關(guān)(0.3

1.4 模型構(gòu)建

根據(jù)離港航班滑出時(shí)間影響因素相關(guān)性分析結(jié)論，選取強(qiáng)相關(guān)性和中度相關(guān)性的影響因素，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港滑出時(shí)間預(yù)測模型如圖1所示。其中，網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，包括同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量x1，同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班數(shù)量x2，同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量x3，以半小時(shí)為時(shí)間片的平均滑出時(shí)間x4，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)可根據(jù)輸入節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)先設(shè)置一個(gè)初始值，然后在此基礎(chǔ)上逐漸增加，比較網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能并選擇性能最好對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)作為隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，最終確定為7。

圖1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測模型

2 基于SSA-BP的滑出時(shí)間預(yù)測模型

2.1 SSA算法

麻雀搜索算法是一種群體智能優(yōu)化算法[13]，目前已逐漸應(yīng)用于故障診斷[14]、航跡規(guī)劃等研究領(lǐng)域。它是一種基于麻雀的覓食行為和反捕食行為的群體優(yōu)化算法，基本原理為：①發(fā)現(xiàn)者通常有較高的能量儲(chǔ)備，負(fù)責(zé)搜索到具有豐富食物的區(qū)域，為加入者提供覓食的區(qū)域和方向；②一旦麻雀發(fā)現(xiàn)了捕食者，發(fā)出鳴叫作為報(bào)警信號，當(dāng)報(bào)警值大于安全值時(shí)，發(fā)現(xiàn)者將加入者帶到其他安全區(qū)域覓食；③發(fā)現(xiàn)者和加入者身份動(dòng)態(tài)變化，但是各自所占種群數(shù)量的比重不變；④加入者的能量越低，則其所處的覓食位置就越差；⑤覓食過程中，加入者總能搜索到提供最好食物的發(fā)現(xiàn)者，并在其周圍覓食；⑥當(dāng)意識到危險(xiǎn)時(shí)，群體邊緣的麻雀會(huì)迅速向安全區(qū)域移動(dòng)，以獲得更好的位置，位于種群中間的麻雀則會(huì)隨機(jī)走動(dòng)，以靠近其他麻雀。其算法流程如下。

Step1初始化種群，迭代次數(shù)，初始化捕食者和加入者的比例。

Step2種群排序，得到當(dāng)前的最優(yōu)麻雀個(gè)體位置，以及最佳適應(yīng)度值。

Step3覓食行為，按照式(6)更新發(fā)現(xiàn)者的位置。

Step4擴(kuò)大覓食范圍，按照式(7)更新加入者的位置。

Step5縮小覓食范圍，按照式(8)更新警戒者的位置。

Step6反捕食行為，計(jì)算適應(yīng)度值，更新麻雀種群位置，并更新最優(yōu)適應(yīng)度值。

Step7如滿足停止條件則輸出結(jié)果并退出，否則重復(fù)執(zhí)行Step 2～Step 6。

發(fā)現(xiàn)者的位置更新規(guī)則為

(6)

式(6)中：Xi,j為第i個(gè)麻雀在第j維中的位置信息；t為當(dāng)前迭代數(shù)；j=1,2,…,d，d為待優(yōu)化問題的維數(shù)；α∈(0,1]為一個(gè)隨機(jī)數(shù)；itermax為最大迭代次數(shù)；Q為正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L為一個(gè)全1的行向量；R2和ST分別為警戒值和安全值，當(dāng)R2

加入者的位置更新可表示為

(7)

警戒者的位置更新為

(8)

2.2 SSA-BP預(yù)測模型

針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在離港航班滑出時(shí)間預(yù)測時(shí)存在對初始權(quán)值和閾值敏感、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性不好等缺點(diǎn)，利用麻雀搜索算法的覓食和反捕食行為不斷更新種群的適應(yīng)度和最優(yōu)位置，從而獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值參數(shù)，然后再進(jìn)行訓(xùn)練和仿真預(yù)測，其算法流程圖如圖2所示。

圖2 基于SSA-BP的滑出時(shí)間預(yù)測流程圖

選用麻雀搜索算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值。選取訓(xùn)練集與測試集整體的均方誤差作為適應(yīng)度。適應(yīng)度函數(shù)越小，表示訓(xùn)練越準(zhǔn)確，且兼顧模型的預(yù)測精度更好。首先從Excel中讀取樣本數(shù)據(jù)，確定網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出，劃分訓(xùn)練集和測試集并將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；然后確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值，麻雀種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、捕食者和發(fā)現(xiàn)者的比例等參數(shù)，以均方誤差最小值作為最優(yōu)適應(yīng)度，將優(yōu)化后麻雀位置信息作為權(quán)值與閾值賦給BP，并對SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與仿真預(yù)測。

3 滑出時(shí)間預(yù)測結(jié)果分析

基于MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行編程，設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)10 000次，學(xué)習(xí)率為0.001，目標(biāo)收斂誤差為0.001；麻雀初始種群大小為50，最大迭代次數(shù)60，發(fā)現(xiàn)者和加入者占種群的比重均為0.5，能意識到有危險(xiǎn)的麻雀占種群的比重為0.2。將樣本數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取5 000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，則剩余的200個(gè)數(shù)據(jù)作為測試集，經(jīng)SSA優(yōu)化前后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實(shí)值的對比[圖3(a)]，以及優(yōu)化前后的誤差對比[圖3(b)]。

圖3 SSA-BP與BP預(yù)測結(jié)果及誤差對比

BP與SSA-BP兩種預(yù)測模型均能實(shí)現(xiàn)對離港航班滑出時(shí)間的有效預(yù)測?；赟SA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果更接近于真實(shí)值，且誤差分布更集中、更均勻。同時(shí)，從表3可以看出，基于SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果誤差在±60 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了20%，誤差±180 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了12%，誤差±300 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了7%?？梢?，所構(gòu)建的模型輸出結(jié)果比現(xiàn)有研究成果的預(yù)測精度高，從而驗(yàn)證了基于SSA-BP的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測模型的有效性。但是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率一直以來都是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)弊端，單獨(dú)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這5 000個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練和200個(gè)樣本預(yù)測所需時(shí)間約為35 s，而基于SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測所需時(shí)間約為238 s。因此，精度的提升是以訓(xùn)練效率的降低為前提的。

表3 滑出時(shí)間預(yù)測結(jié)果誤差分布對比

為進(jìn)一步對基于SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行科學(xué)評價(jià)，以平均絕對誤差百分比(mean absolute percentage error, MAPE)、平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)、均方根誤差(root mean square error, RMSE)來進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表4所示。

表4 離港航班滑出時(shí)間預(yù)測精度評價(jià)

可見，基于SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果較優(yōu)化前的MAPE提升了2.61%，MAE減少了11.73 s，RMSE減少了61.03 s。以上數(shù)據(jù)充分證明了所構(gòu)建的基于SSA-BP的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測模型和方法是合理的。

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于麻雀搜索算法獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值的方法，并應(yīng)用于離港航班滑出時(shí)間預(yù)測模型。

(2)離港航班滑出時(shí)間與同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量強(qiáng)相關(guān)，與同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班數(shù)量、同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量、平均滑出時(shí)間中度相關(guān)，與滑行距離和轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)弱相關(guān)。

(3)基于SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率有顯著提升，MAPE提升了2.61%，MAE減少了11.73 s，RMSE減少了61.03 s。

(4)下一步的工作重點(diǎn)將放在基于滑出時(shí)間預(yù)測的離港航班推出及滑行控制策略研究方面。