鄭雅 曹石磊 吳國(guó)昊

（1.浙江省國(guó)土勘測(cè)規(guī)劃有限公司 浙江杭州 310000 2.杭州市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 浙江杭州 310000）

1 引言

隨著GNSS 技術(shù)（全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)，Global Navigation Satellite System）的日臻提高和完善，高精度GNSS 在地學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1]。目前GNSS接收機(jī)的配套軟件已能夠滿(mǎn)足絕大多數(shù)工程應(yīng)用的需要，但在板塊運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)、框架網(wǎng)聯(lián)測(cè)及高精度基準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè)等長(zhǎng)基線、大面積定位應(yīng)用中，對(duì)GNSS 數(shù)據(jù)的精度要求越來(lái)越高，如何提高GNSS 數(shù)據(jù)的處理精度是目前存在的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，近年來(lái)也引起國(guó)內(nèi)不少專(zhuān)家學(xué)者的深入研究。提高GNSS 基線解算的精度是提高GNSS 控制網(wǎng)點(diǎn)精度的基礎(chǔ)，其中IGS 站的選取對(duì)于提高基線解算的精度至關(guān)重要[2]。IGS 站的選擇不當(dāng)或數(shù)據(jù)處理不當(dāng)，對(duì)平差結(jié)果有系統(tǒng)性的影響。

GAMIT/GLOBK 是一套高精度數(shù)據(jù)處理軟件，主要用于分析研究地殼變形、高精度GNSS 測(cè)量數(shù)據(jù)處理等領(lǐng)域[3]，由美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）和加州大學(xué)圣地亞哥分校Scripps 海洋研究所（SIO）研制。采用精密星歷和高精度起算點(diǎn)時(shí)，其解算長(zhǎng)基線的相對(duì)精度能達(dá)到。其運(yùn)算速度快，在精度許可范圍內(nèi)自動(dòng)化處理程度高，因此得到了廣泛應(yīng)用。

本文從IGS 站選取的幾何意義和統(tǒng)計(jì)意義上進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)：選取不同的IGS 站，使用GAMIT 軟件進(jìn)行GNSS 數(shù)據(jù)處理，通過(guò)對(duì)基線解算的精度評(píng)定，論述了高精度GNSS 數(shù)據(jù)處理時(shí)IGS 站點(diǎn)的選取原則。

2 IGS 站選取對(duì)精度的影響分析

IGS 基準(zhǔn)站選取的點(diǎn)位分布不同，將產(chǎn)生不同的結(jié)果。同時(shí)，基準(zhǔn)站的選取除從幾何上考慮外，還應(yīng)有足夠的數(shù)量，以獲得所需要的統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度。當(dāng)選定的IGS 基準(zhǔn)站與區(qū)域GNSS 網(wǎng)一起平差時(shí)，平差模型及解為[4]：

其中，P1為IGS 基準(zhǔn)站坐標(biāo)向量X1的先驗(yàn)權(quán)陣， PΔ為觀測(cè)精度， A1、A2為系數(shù)陣。

由上式可知，平差后GNSS 點(diǎn)坐標(biāo)精度不僅與觀測(cè)精度PΔ和IGS 基準(zhǔn)站的先驗(yàn)權(quán)P1有關(guān)，還與系數(shù)陣A1、A2有關(guān)，即與所選IGS 基準(zhǔn)站的位置和數(shù)量有關(guān)。

由以上可知，IGS 基站的選取所涉及的內(nèi)容很多，不同的圖形分布、不同的選取數(shù)等都對(duì)最后的計(jì)算結(jié)果有影響。以下從IGS 站的分布和數(shù)量對(duì)基線處理精度的影響加以分析。

3 高精度GNSS 數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文選用中國(guó)某區(qū)域的四個(gè)CORS 站為待解算點(diǎn)，它們分別為hkfn、hksl、hknp、hkoh，選取不同分布不同數(shù)量的IGS 站，對(duì)2017 年第124 天到第130 天的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。GAMIT 采用標(biāo)準(zhǔn)的RINEX 格式觀測(cè)數(shù)據(jù)文件[5]。在數(shù)據(jù)處理之前我們需要從網(wǎng)上下載這些觀測(cè)日的文件，包括觀測(cè)數(shù)據(jù)文件O 文件和精密星歷文件SP3 文件[6]。

3.2 GAMIT 軟件控制參數(shù)設(shè)置

GAMIT 解算精度不僅受到原始觀測(cè)數(shù)據(jù)精度的影響，還會(huì)受控制參數(shù)的影響。不同的控制參數(shù)可以用來(lái)達(dá)到不同的解算目的?？刂茀?shù)中，截止高度角、天頂延遲參數(shù)、觀測(cè)量和測(cè)站坐標(biāo)約束比較能全面地反映控制參數(shù)對(duì)解算精度的影響。通過(guò)對(duì)上述四種參數(shù)不同的設(shè)置進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，確定了如下控制參數(shù)，對(duì)此次解算更為適宜。

GAMIT 控制參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 GAMIT 控制參數(shù)

3.3 數(shù)據(jù)處理

GAMIT 軟件主要做如下的計(jì)算與處理:

（1）數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。將RINEX 格式轉(zhuǎn)換為GAMIT 軟件所采用的數(shù)據(jù)格式（X-file），生成含誤差方程系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的偏導(dǎo)數(shù)C-file。

（2）軌道計(jì)算。主要采用慣性系中的衛(wèi)星列表星歷文件。

（3）利用C-file 對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理。包括對(duì)偽距與相位觀測(cè)值的檢查，求取GNSS 接收機(jī)各觀測(cè)歷元的鐘差，修復(fù)周跳，剔除粗差等。

（4）同步觀測(cè)數(shù)據(jù)平差。

（5）綜合平差。

（6）各種輔助計(jì)算及處理。包括坐標(biāo)相似變換、計(jì)算結(jié)果比較等。

4 IGS 站選取的幾何意義及統(tǒng)計(jì)意義

4.1 IGS 站選取的幾何意義

4.1.1 不同IGS 站的分布試驗(yàn)

我國(guó)位于北半球且大部分位于高緯度地區(qū)，平均緯度為39°[7]。試驗(yàn)選用中國(guó)某CORS 站的四個(gè)點(diǎn)為待解算點(diǎn)，它們分別為hkfn、hksl、hknp、hkoh，選取南北半球共18 個(gè)IGS 站，對(duì)2017 年第124 天到130天的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。從標(biāo)準(zhǔn)均方根NRMS 和基線重復(fù)率兩個(gè)方面進(jìn)行比較分析。

引入IGS 站的分布情況，其方案如下:

方案1: 均在北半球：shao-kunm-pimo-twtfwuhn-cusv

方案2: 南北均勻分布：ulab-pets-ban2-guugalic-aspa

方案3: 均在南半球：aspa-alic-ntus-pert-vacsmal2

4.1.2 結(jié)果比較及分析

（1）標(biāo)準(zhǔn)均方根的比較。

標(biāo)準(zhǔn)均方根: 通過(guò)計(jì)算得到的單天解標(biāo)準(zhǔn)化均方差NRMS 是衡量單天解質(zhì)量的重要指標(biāo)之一[8]，根據(jù)國(guó)內(nèi)外數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)，其值一般應(yīng)小于0.3mm，若NRMS＞0.3mm，則說(shuō)明處理過(guò)程中周跳可能未得到完全修復(fù)，或某一參數(shù)的解算存在很大偏差或解算模型設(shè)定有誤。檢查sh—gamit—doy.summary 文件，查看NRMS（均方根）大小，算例中各個(gè)站的NRMS值均滿(mǎn)足要求。經(jīng)過(guò)GAMIT 解算，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 IGS 站的分布對(duì)標(biāo)準(zhǔn)均方根的影響

由表2 可知：不同的IGS 站的分布對(duì)標(biāo)準(zhǔn)均方根有很大的影響。其中，方案1 全部分布在北半球時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)均方根最小， 其原因由于方案1 中引入的6個(gè)IGS 站均勻分布在待解算的四個(gè)點(diǎn)周?chē)?，而方? 和方案3 引入的站點(diǎn)比較分散。因此為了提高數(shù)據(jù)的精度，在選取IGS 站時(shí)，我們需要選取均勻分布在待解算點(diǎn)周?chē)腎GS 站。

（2）基線重復(fù)率的比較。

評(píng)定GNSS 基線精度的另一個(gè)重要指標(biāo)是基線重復(fù)率?；€重復(fù)率單位為m，它反映了時(shí)段解之間的內(nèi)符合精度。其值越小，基線的內(nèi)符合精度越高，基線質(zhì)量越好；反之，內(nèi)符合精度越低，質(zhì)量越差?；€重復(fù)率的計(jì)算公式如下[1]：

R 表示基線的相對(duì)重復(fù)率。

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)均方根滿(mǎn)足要求后，可以提取單天的O文件，進(jìn)行基線重復(fù)率的計(jì)算。通過(guò)GAMIT 解算，我們可以得到不同年積日， 所有基線在站心坐標(biāo)系下N、E、U 三個(gè)方向上的分量，以及N、E、U 的重復(fù)率和基線L 的重復(fù)率及相對(duì)基線重復(fù)率。

圖1 不同的分布對(duì)IGS 站對(duì)基線重復(fù)率的影響

4.2 IGS 站點(diǎn)選取的統(tǒng)計(jì)意義

4.2.1 不同IGS 站的數(shù)量試驗(yàn)

試驗(yàn)選用中國(guó)某CORS 站的四個(gè)點(diǎn)為待解算點(diǎn)，它們分別為hkfn、hksl、hknp、hkoh，以及位于中國(guó)大陸及周?chē)墓?2 個(gè)IGS 站， 使用GAMIT 軟件對(duì)2017 年第124 天到第130 天的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。

解算時(shí)引入IGS 站數(shù)量方案如下:

（1）不引入IGS 站，直接對(duì)四個(gè)CORS 站進(jìn)行基線解算。

（2）shao、kunm、pimo 3 個(gè)IGS 站。

（3）shao、kunm、pimo、twtf、wuhn、cusv 6 個(gè)IGS 站。

（4）shao、kunm、pimo、twtf、wuhn、cusv、xian、ccjm、lhaz 9 個(gè)IGS 站。

（5）shao、kunm、pimo、twtf、wuhn、cusv、xian、ccjm、lhaz、bjfs、cnmr、hyde 12 個(gè)IGS 站。

4.2.2 結(jié)果比較及分析

（1）標(biāo)準(zhǔn)均方根NRMS 的比較（見(jiàn)表3）。

表3 不同IGS 站個(gè)數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)均方根的影響

表3 中:X 軸表示年積日，Y 軸表示均方根誤差的大小。

結(jié)果分析：

縱向比較：

五種選站方案中的NRMS 均小于經(jīng)驗(yàn)值0.3，說(shuō)明這些站點(diǎn)沒(méi)有單天質(zhì)量特別差的數(shù)據(jù)， 所選取的站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量非常穩(wěn)定。若其超過(guò)0.3 ， 表示GAMIT 解算過(guò)程中某些系統(tǒng)誤差沒(méi)有得到有效地消除，可以通過(guò)CVIEW 模塊人工修復(fù)，重新處理基線，直到其滿(mǎn)足要求為止。

橫向比較：

1）在第124 天至第130 天中，不選取IGS 站的時(shí)候，NRMS 值最大。因?yàn)闆](méi)有IGS 站提供坐標(biāo)約束，只依靠軌道提供的坐標(biāo)框架會(huì)使誤差增大。

2）在第128 天中，選取3 個(gè)IGS 站比不選取IGS 站時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)均方根大，說(shuō)明這一天三個(gè)站點(diǎn)中存在站點(diǎn)的觀測(cè)不穩(wěn)定，觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。在高精度GNSS 網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理中，IGS 基準(zhǔn)站的選擇要考慮觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)、精度高、可靠性好、速率穩(wěn)定的地心坐標(biāo)。

3）根據(jù)每一天的情況， 我們發(fā)現(xiàn): 選取0 個(gè)、3個(gè)、6 個(gè)IGS 站時(shí)，NRMS 隨著站數(shù)量增加明顯減小，在9 個(gè)和12 個(gè)站點(diǎn)時(shí)，NRMS 的均值跟選取6 個(gè)IGS 站點(diǎn)沒(méi)有明顯的變化，不選取IGS 站時(shí)的NRMS最大，選取12 個(gè)站時(shí)的NRMS 值最小。

（2）基線重復(fù)率的比較（見(jiàn)表4）。

表4 不同IGS 站數(shù)量對(duì)基線重復(fù)率的影響

由表4 可知：

1）在不選取IGS 站的時(shí)候，各基線的重復(fù)率已達(dá)到mm 級(jí)；

2）隨著選取IGS 站數(shù)量的增加，基線重復(fù)率總體是減小的。在選取6 至9 個(gè)站時(shí)，各基線的重復(fù)率基本達(dá)到穩(wěn)定，超過(guò)9 個(gè)站之后，部分基線的基線重復(fù)率沒(méi)有降低反而有略微升高。這是因?yàn)檫x取的站數(shù)過(guò)多，某些站的觀測(cè)質(zhì)量不佳，反而會(huì)把IGS 站本身的誤差帶入，影響解算結(jié)果的精度。

IGS 站的數(shù)量對(duì)基線相對(duì)重復(fù)率的影響（見(jiàn)表5）：

表5 不同IGS 站數(shù)量對(duì)基線相對(duì)重復(fù)率的影響

由表5 可知:

不選取IGS 站時(shí)，其基線相對(duì)重復(fù)率達(dá)到，在選取3、6、9、12 個(gè)站的時(shí)候基線的相對(duì)重復(fù)率基本都能達(dá)到。這完全滿(mǎn)足現(xiàn)行的地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)以及地球動(dòng)力學(xué)方面的要求，因此應(yīng)用GAMIT 進(jìn)行基線解算的結(jié)果是完全可以信賴(lài)的[9]。

總結(jié):通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)均方根和基線重復(fù)率的比較分析，可知在高精度GNSS 數(shù)據(jù)處理中，我們需要選取IGS 站對(duì)其進(jìn)行約束來(lái)提高精度，本著經(jīng)濟(jì)省時(shí)的原則，選擇6 個(gè)左右的IGS 站最合適。

5 結(jié)論

本文從理論上分析IGS 基準(zhǔn)站選取的幾何意義和統(tǒng)計(jì)意義，進(jìn)行不同IGS 站的選取實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)1:不同的IGS 站分布情況。本文選取中國(guó)某四個(gè)CORS 站hkfn、hksl、hknp、hkoh 作為待解算點(diǎn)，選取全球18 個(gè)IGS 站，2017 年第124 天到第130 天的數(shù)據(jù)，采用不同的站點(diǎn)分布，使用GAMIT進(jìn)行解算，對(duì)結(jié)果從標(biāo)準(zhǔn)均方根、基線重復(fù)率兩個(gè)方面做了比較和分析。

實(shí)驗(yàn)2:不同的IGS 基準(zhǔn)站個(gè)數(shù)。本文選取中國(guó)四個(gè)CORS 站hkfn、hksl、hknp、hkoh 作為待解算點(diǎn)，選取中國(guó)大陸及周邊12 個(gè)IGS 站2017 年第124 到第130 天的數(shù)據(jù)，采用不同的站點(diǎn)個(gè)數(shù)，使用GAMIT進(jìn)行解算，對(duì)結(jié)果從標(biāo)準(zhǔn)均方根、基線重復(fù)率兩個(gè)方面進(jìn)行了比較和分析。

經(jīng)研究， 對(duì)于GNSS 數(shù)據(jù)處理精度不同的要求，在IGS 站分布上選擇應(yīng)采用不同的標(biāo)準(zhǔn):

（1）在選取IGS 站時(shí)，我們應(yīng)該選取均勻分布在待測(cè)點(diǎn)周?chē)腎GS 站。

（2）使用GAMIT 處理GNSS 數(shù)據(jù)時(shí)，最好選取IGS 站為區(qū)域提供參考框架。對(duì)于IGS 站個(gè)數(shù)的選擇來(lái)講，應(yīng)選擇6 個(gè)左右IGS 站作為起算數(shù)據(jù)，解算結(jié)果最為理想。