邵虎躍, 孫志剛

（1.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院泰州分院 泰州 225300)

(2.無(wú)錫化工裝備股份有限公司 無(wú)錫 214131）

壓力容器殼體補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)型式主要有補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)和整體補(bǔ)強(qiáng)，厚壁管補(bǔ)強(qiáng)是一種常見(jiàn)的大開(kāi)孔整體補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)型式。開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法主要有等面積法、壓力面積法以及分析法[1～4]。當(dāng)開(kāi)孔直徑較大，超出等面積法、壓力面積法適用范圍時(shí)，一般可以采用分析法。

分析法屬于應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法，其應(yīng)力限制準(zhǔn)則是基于塑性極限準(zhǔn)則和安定性分析得到的，應(yīng)力計(jì)算方法是基于圓柱殼大開(kāi)孔接管薄殼理論解[3]。分析法是一種較為先進(jìn)的開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)方法，在其適用范圍內(nèi)與非線性有限元分析設(shè)計(jì)相當(dāng)，但比有限元法方便高效得多，超出分析法適用范圍時(shí)才會(huì)采用有限元分析設(shè)計(jì)方法。

某筒體大開(kāi)孔采用厚壁鍛管補(bǔ)強(qiáng)，接管外伸長(zhǎng)度不滿(mǎn)足分析法的要求，設(shè)計(jì)時(shí)使用SW6采用分析法進(jìn)行初步計(jì)算，計(jì)算結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有較大裕量，盡管如此，由于不符合標(biāo)準(zhǔn)要求，所以有必要進(jìn)行有限元分析設(shè)計(jì)校核。分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，并進(jìn)行了分析，相關(guān)結(jié)論可為壓力容器設(shè)計(jì)人員以及特種設(shè)備監(jiān)檢人員提供一定參考。

1 計(jì)算參數(shù)

設(shè)備的操作壓力2.01MPa，操作溫度220℃，設(shè)計(jì)壓力為2.35MP，設(shè)計(jì)溫度265℃。筒體內(nèi)徑為3550mm，壁厚54mm，材料為S30408。接管頸部尺寸為O.D.1473 mm×22.5mm，長(zhǎng)度50mm，補(bǔ)強(qiáng)部分尺寸為O.D.1628mm×100mm，長(zhǎng)度178.5mm，過(guò)渡段長(zhǎng)度87.5mm。S30408在設(shè)計(jì)溫度265攝氏度下的彈性模量為1.781×105MPa，泊松比為0.31，材料許用應(yīng)力119.6MPa。

2 開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)分析法初步計(jì)算

采用SW6進(jìn)行筒體開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)校核計(jì)算，結(jié)果顯示等效薄膜應(yīng)力SⅡ=176.6MPa，許用應(yīng)力263.12MPa，等效總應(yīng)力SⅣ=180.6 MPa，許用應(yīng)力310.96MPa，應(yīng)力校核結(jié)果合格。結(jié)論顯示不合格，因?yàn)榉治龇ㄒ蠼庸芗雍穸伍L(zhǎng)度403.5mm以上，實(shí)際只有178.5mm，按照要求加長(zhǎng)接管加厚段，重新計(jì)算，應(yīng)力值不變，結(jié)果顯示合格。按照分析法的要求接管加厚段需要明顯增加，而應(yīng)力計(jì)算結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)強(qiáng)度裕量較大，因此，可以考慮不加長(zhǎng)接管加厚段，改用有限元分析設(shè)計(jì)進(jìn)行校核。

3 彈性有限元分析設(shè)計(jì)

有限元分析軟件采用ANSYS[5]。筒體長(zhǎng)度6000mm，接管位于中間位置，根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)和載荷的情況，可以采用1/4對(duì)稱(chēng)模型，即軸向長(zhǎng)度對(duì)稱(chēng)取一半，環(huán)向?qū)ΨQ(chēng)取一半。在有限元模型中對(duì)稱(chēng)面施加對(duì)稱(chēng)約束，考慮有限元模型本身的近似性，根據(jù)模型剛體位移情況需要在一點(diǎn)上施加相應(yīng)位移或者在求解器設(shè)置中開(kāi)啟弱簧效果。位移約束施加情況如圖1所示。

圖1 位移約束施加

接管內(nèi)壁面施加計(jì)算壓力Pc，接管和筒體端部施加端部封閉效應(yīng)產(chǎn)生的拉力推力等效壓力。等效壓力Pe=Pc×Di2/ ( Do2- Di2)×-1，其中Di表示接管或者筒體的內(nèi)徑，Do表示接管或者筒體的外徑。筒體端部等效壓力為-38.04MPa，接管端部等效壓力為-36.71MPa。載荷施加情況如圖2所示。

圖2 壓力載荷施加

有限元分析時(shí)需要對(duì)網(wǎng)格劃分密度進(jìn)行驗(yàn)算，以保證計(jì)算結(jié)果有足夠的精度，工程上一般要達(dá)到5%左右。單元網(wǎng)格劃分密度與選擇的單元類(lèi)型有關(guān)，結(jié)構(gòu)靜力分析常用的單元有二次單元SOLID186和線性SOLID185，一般二次單元的計(jì)算精度更高，網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果收斂更快。本文分析中采用的是SOLID185，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。其中單元的K4項(xiàng)為簡(jiǎn)化增強(qiáng)應(yīng)變，經(jīng)過(guò)比較，計(jì)算結(jié)果與相同網(wǎng)格密度下SOLID186計(jì)算結(jié)果相差不到1%，可以認(rèn)為計(jì)算精度滿(mǎn)足要求。

圖3 模型網(wǎng)格劃分施加

開(kāi)孔接管應(yīng)力分析結(jié)果如圖4所示，最大應(yīng)力強(qiáng)度點(diǎn)位于筒體縱向?qū)ΨQ(chēng)面上接管內(nèi)角圓弧上，為409.77MPa。根據(jù)分析設(shè)計(jì)應(yīng)力線性化路徑選取原則，設(shè)置圖5中ABC三條路徑。路徑ABC應(yīng)力線性化結(jié)果得到的局部薄膜應(yīng)力SⅡ依次為232.7MPa、275.2MPa、160.9MPa，薄膜加彎曲應(yīng)力SⅣ依次為307.3MPa、407.4MPa、222.7MPa。與SW6分析法算得結(jié)果差距明顯，SⅡ和SⅣ最大值分別為SW6計(jì)算結(jié)果的156%和225%。

圖4 應(yīng)力強(qiáng)度云圖

圖5 應(yīng)力線性化路徑

考慮接管長(zhǎng)度的影響[6]，把接管加厚段長(zhǎng)度增加到分析法要求的最短長(zhǎng)度403.5mm，重新計(jì)算，路徑ABC應(yīng)力線性化結(jié)果得到的局部薄膜應(yīng)力SⅡ依次為191.75MPa、226.9MPa、158.1MPa，薄膜加彎曲應(yīng)力SⅣ依次為236.1MPa、313.1MPa、211.2MPa。與SW6分析法算得結(jié)果仍有明顯差別， SⅡ和SⅣ最大值分別為SW6計(jì)算結(jié)果的128%和173%。

可見(jiàn)接管長(zhǎng)度變化對(duì)開(kāi)孔接管應(yīng)力有明顯影響，根據(jù)文獻(xiàn)[6]的研究，把接管加厚段長(zhǎng)度增加到2倍接管外徑，3256mm，再次計(jì)算，路徑A、B、C應(yīng)力線性化結(jié)果得到的局部薄膜應(yīng)力SⅡ依次為151.19MPa、168.3MPa、131.49MPa，薄膜加彎曲應(yīng)力SⅣ依次為185.87MPa、218.4MPa、158.06MPa。SⅡ和SⅣ最大值分別為SW6計(jì)算結(jié)果的95.%和121%，與分析法算得結(jié)果較為接近，可見(jiàn)分析法要求的最短接管外伸長(zhǎng)度偏短。

分析法的要求接管加厚段長(zhǎng)度與為接管外伸長(zhǎng)度有關(guān)，如果接管壁厚為48mm，接管加厚段長(zhǎng)度只需要271mm，分析法算得的等效薄膜應(yīng)力SⅡ=260.6MPa，等效總應(yīng)力SⅣ= 302.97 MPa，強(qiáng)度裕量1%。有限元分析得到的等效薄膜應(yīng)力和等效總應(yīng)力最大值均位于路徑B上，SⅡ=365.54MPa，SⅣ= 508.67 MPa，分別是分析法結(jié)果的140.3%和167.9%，分析法的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果相比有限元分析結(jié)果明顯偏小。

4 極限載荷分析

雖然有限元分析算得的等效薄膜應(yīng)力和等效總應(yīng)力明顯大于分析法的計(jì)算結(jié)果，但按照分析法的應(yīng)力限制準(zhǔn)則，等效薄膜應(yīng)力只是略大于許用值。按照分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的要求一次加二次應(yīng)力應(yīng)采用操作壓力計(jì)算，采用彈性疊加法進(jìn)行分析，原始設(shè)計(jì)的薄膜加彎曲應(yīng)力可以校核通過(guò)的。即按照J(rèn)B4732通用應(yīng)力限制準(zhǔn)則，主要是局部薄膜應(yīng)力超標(biāo)。由于彈性分析方法局部應(yīng)力限制準(zhǔn)則存在經(jīng)驗(yàn)性，可以采用極限載荷分析代替彈性分析設(shè)計(jì)中對(duì)一次應(yīng)力校核。

極限載荷分析是基于彈性小變形假設(shè)，采用彈性理想塑性材料本構(gòu)模型，Mises函數(shù)和關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，材料屈服強(qiáng)度取1.5倍材料許用應(yīng)力179.4MPa。這里應(yīng)當(dāng)注意屈服強(qiáng)度取1.5倍材料許用應(yīng)力，而非材料屈服強(qiáng)度，主要是綜合考慮基于屈服強(qiáng)度和最終抗拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)裕度[7～9]。

極限載荷分析實(shí)施方法有2種，一種是施加足夠到的載荷，算得結(jié)構(gòu)的極限載荷，另一種是采用載荷阻力系數(shù)法校核結(jié)構(gòu)能否在1.5倍設(shè)計(jì)載荷下極限分析達(dá)到收斂。在有限元分析時(shí)后者在效率上有優(yōu)勢(shì)，比較適合工程設(shè)計(jì)，但是不能確定結(jié)構(gòu)的最大允許載荷，本文采用前一種。

計(jì)算載荷取2倍設(shè)計(jì)壓力，接管和筒體端部等效壓力相應(yīng)調(diào)整。極限載荷分析收斂的最大壓力為3.704587MPa，取1.5倍安全系數(shù)，結(jié)構(gòu)最大允許壓力為2.4697MPa，大于設(shè)計(jì)壓力2.35MPa，原設(shè)計(jì)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。最大允許壓力是設(shè)計(jì)壓力的1.051倍，裕量并不大。

原始結(jié)構(gòu)有限元分析得到的SⅡ最大值為275.2MPa，SⅡ允許值為263.12MPa，超出允許值4.6%?？梢?jiàn)分析法對(duì)局部薄膜應(yīng)力限制準(zhǔn)則較為合理。主要問(wèn)題在于分析法要求的接管外伸長(zhǎng)度最小值偏小?？紤]到計(jì)算精度問(wèn)題，建議分析法計(jì)算大開(kāi)孔厚壁開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算時(shí)SⅡ按1.5倍設(shè)計(jì)溫度下材料許用應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定，或者采用極限載荷分析代替彈性分析中對(duì)一次應(yīng)力的校核，彈性分析校核一次加二次應(yīng)力。

5 小結(jié)

筒體大開(kāi)孔厚壁鍛管開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算分析法和有限元法的計(jì)算結(jié)果比較表明分析法要求的接管外伸長(zhǎng)度實(shí)際中可能偏短，分析法的計(jì)算結(jié)果更接近接管外伸長(zhǎng)度足夠時(shí)的結(jié)果，實(shí)際鍛管結(jié)構(gòu)很難滿(mǎn)足這一要求。考慮分析法應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題，建議采用SW6進(jìn)行厚壁鍛管開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算時(shí)，SⅡ按1.5倍設(shè)計(jì)溫度下材料許用應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定。

采用有限元分析設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮采用極限載荷分析代替彈性分析中對(duì)一次應(yīng)力的校核，彈性分析校核一次加二次應(yīng)力。極限載荷分析建議采用載荷阻力系數(shù)法，即施加1.5倍設(shè)計(jì)載荷，計(jì)算收斂即可。

接管外伸長(zhǎng)度以及管法蘭對(duì)開(kāi)孔接管應(yīng)力強(qiáng)度的影響需要進(jìn)一步進(jìn)行，建立量化關(guān)系，從而提升開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)分析法的可靠性。