梁文洲，王忠暢，王朝陽

（中海油研究總院有限責任公司 北京 100028）

1 引言

對于我國東海和南海水深在80m～150m部分區(qū)域，平臺首選的開發(fā)型式一般為裙樁式導管架平臺。目前很多深水平臺樁的設計中，自由站立已經成為關鍵因素，導致樁的直徑不斷加大，造成工程投資的增加。采用一種相對科學合理的計算方法，評估深水長樁在自由站立工況下的實際受力情況，減少因計算不準確或過于保守帶來的不必要的工程造價的增加，是一個迫切需要解決的問題。

在自由站立狀態(tài)下，長樁是一個懸臂受力體系，目前，一般海洋工程設計公司均采用傳統(tǒng)的設計方法，在計算樁的軸向容許應力時，使用等效長度系數K=2.1對這個工況進行校核，即認為樁的重量和樁錘的重量都作用于樁的頂端。而實際上，錘力作用點位于樁頂，樁身自重對于校核樁體本身來說是一個分布力，其作用中心為樁體重心，位于樁半長左右位置，且樁的自重在整個樁錘體系中占的比重較大，故在傳統(tǒng)設計方法中，取等效長度系數K=2.1是安全的，但是較為保守。

為便于理解和計算，本文以某深水平臺深水長樁為例，通過綜合考慮樁重力及錘集中力對樁的影響選取合理的等效長度系數K，對深水長樁穩(wěn)定性進行校核，并與傳統(tǒng)的方法進行對比分析，達到優(yōu)化工程設計的目的。

2 樁自由站立分析方法

2.1 分析流程

首先根據深水長樁的數據建立有限元模型，進行動力學分析，得到其時域下的指定點的彎曲應力和軸向應力，然后確定有效長度系數K值，最后通過計算判斷樁是否滿足要求，下面圖1.1是深水長樁自由站立校核的分析流程圖?？梢钥闯鰜碛行чL度系數K對長樁自由站立校核有較大的影響。

圖1 履帶吊裝置布置圖

2.2 規(guī)范校核

根據海上固定平臺結構設計的API規(guī)范，校核公式如（1-1）和（1-2）：

對于長樁自由站立分析，穩(wěn)定性校核是最為重要的部分。其中的壓縮允許應力Fa，彎曲允許應力為Fb，Cm為彎矩折減系數。

2.2.1 軸向允許應力

根據API規(guī)范，軸向允許應力Fa計算方法如下式（1-3）和（1-4）所示：

上兩式中：Cc=[2π2E/Fy]1/2；Fy為材料屈服應力；E為楊氏彈性模量；K為有效長度系數；l為無支撐長度；r為慣性半徑。

2.2.2 彎曲允許應力

根據API規(guī)范，彎曲允許應力Fb的計算方法如下式（1-5）、（1-6）和（1-7）所示：

3 有效長度系數K的優(yōu)化選取

通常工程分析中，將長樁的重力和錘的重力的作用點都等效作用在樁的頂端，根據規(guī)范，這種情況下有效長度系數K =2.1，但是實際上樁自身重力的作用點應該是在樁的中心位置附近，而且深水長樁自重往往較大，所以樁和錘組成的系統(tǒng)實際的重力作用點應該是在樁中心和端點中間的某個位置，在該情況下有效長度系數K應該遠小于傳統(tǒng)方法的取值。海洋環(huán)境中自由站立樁體受力分析示意圖見圖1.2。

圖1.2 自由站立樁體受力分析示意圖

一端自由，一端固定的桿件，壓桿穩(wěn)定的K值選取，根據理論計算為2.0，但是規(guī)范推薦2.1，如果考慮到荷載沿桿件均勻分布，根據理論計算值為1.0，規(guī)范推薦1.2，所以這個系數實際上應該在1.2-2.1之間，具體見規(guī)范AISC C-C-2.1。

圖1.3 自由站立樁體受力分析示意圖

一段固定一段自由的桿件，只在自由端受到集中壓荷載時，允許的屈曲荷載是：Pcr.top=π2EI/4l2，根據這個公式可以得出k基本等于2.1；但是如果頂部沒有荷載，而是桿件本身的均勻荷載，則允許的屈曲荷載是：(ql)cr=7.837EI/l2，根據這個公式可以得出k基本等于1.2。

如果樁端壓力和均布荷載各占臨界壓力的50%，則相當的臨界壓力為0.5Pcr+3.178X0.5Pcr=2.089Pcr。k2/kc2=2.089 假設k=2.1 則Kc=1.45

此時，ql/P=1.589/0.5=3.178，因此可知當ql/P=3.178時，相當Kc=1.45，由此可以推出任何ql/P的Kc值，根據其他方法也能證明這一關系。根據ql/P的不同比例，可以得出以下對應的K值。等效長度系數K與qL/P關系如下表所示：

表1.1 等效長度系數K的取值

為了直觀，定義隨著均布荷載和集中荷載變化的參數等效因子μ，那么實際的有效長度系數就是等效因子與K=2.1相乘，圖1.4給出等效因子μ與qL/P關系。

圖1.4 等效因子μ隨ql/P的變化曲線

從上圖可以看出，等效因子μ與ql/P的變化是有一定的規(guī)律的。若能得到等效因子μ與ql/P變化的函數關系，就能通過ql/P的值求得等效因子μ的值，所以下面本文對上述變化曲線進行擬合，得到等效因子μ與ql/P的函數關系。通過分析，發(fā)現上述曲線不能完全用簡單函數曲線擬合，故本文對該曲線做分段處理，可以得到：

當ql/P≤2.77時，令y=μ，x=ql/P，可以得到等效因子μ與ql/P關系的函數為多項式：y=0.042x2-0.281x+0.9867，擬合曲線如圖1.5所示。

圖1.5 ql/P≤2.77的等效因子μ與ql/P擬合曲線

當ql/P＞2.77時，可以得到等效因子μ與qL/P關系的函數為指數函數：y=0.7414x-0.676，擬合曲線如圖1.6所示。

圖1.6 ql/P＞2.77的等效因子μ與ql/P擬合曲線

從上面可知道，令y=μ，x= ql/P，等效因子μ與ql/P關系如式（1-8）所示：所以給定錘重P和樁的基本參數，便可以求出樁自由站立時的實際有效長度系數K的值。

4 工程案例分析

4.1 工程描述

本文以某海洋采油平臺為例，采用直徑為2.591m的大直徑鋼管樁作為承力結構。樁總長為122.5m，其中樁段是沿樁長自上而下劃分的。

樁自由站立分析的基礎數據為：

（1）安裝時，海上的環(huán)境條件

波浪：最大波高Hmax=2.6m，周期Tmax=6.35s。

流速：海水表面0.6m/s，中間0.3m/s，海底0.3m/s。

（2）深水長樁基本參數

深水長樁自由站立分析所使用的樁為102寸樁，其具體的參數如下表所示：

表1.2 樁自由站立的輸入參數

4.2 有效長度系數K值的確定

傳統(tǒng)方法中使用等效長度系數K=2.1對樁自由站立進行校核，即認為樁的重量和樁錘的重量都作用于樁的頂端。而實際上，錘力作用點位于樁頂，樁身自重對于校核樁體本身來說是一個分布力，其作用中心為樁體重心，位于樁半長左右位置，且樁的自重在整個樁錘體系中占的比重較大。根據本文前面章節(jié)有效長度系數K值的優(yōu)化算法，樁自由站立的等效長度系數K=μK0，根據前面章節(jié)可以知道令y=μ，x=ql/P，等效因子μ與ql/P有如下關系：

根據上式對于給定樁和錘的參數，由上式可以求得K的值。本文中錘重P為208.7t，鋼樁的重量qL為414.2t，根據上面可以求得樁自由站立等效長度系數K取值為1.6，這遠小于規(guī)范的2.1的取值，本文中樁自由站立校核時，有效長度系數K取值為1.6。下面表5.10為樁自由站立的輸入參數，表1.3為傳統(tǒng)方法和等效長度系數K修正法法樁自由站立校核結果對比。

表1.3傳統(tǒng)方法和等效長度系數K修正法法樁自由站立校核結果對比

從上表可以看出，由于K值的不同，所以樁的許用軸向應力Fa也是不同的。應用等效長度系數修正法的樁的自由站立的UC值遠小于傳統(tǒng)方法，大約為傳統(tǒng)方法UC值的65%，這說明使用傳統(tǒng)方法長度系數K的取值是過于保守的。

5 結論與探討

本文對深水長樁自由站立校核動力方法進行了對比研究，根據實際情況取合理的等效長度系數K值，通過分析得到以下結論：

（1）通過本文對有效長度系數K值的分析，發(fā)現實際情況下的有效長度系數是應遠小于傳統(tǒng)取值的，這說明傳統(tǒng)算法中有效長度系數的選法是偏于保守的；

（2）通過本文的方法分析，可以有效的降低鋼樁和導管架的重量，從而直接降低投資成本外；

（3）與傳統(tǒng)設計方法相比，本文優(yōu)化方法設計的樁有時能降低樁直徑，從而減輕裙樁套筒的重量；受國內管材壓制工藝的限制，壓制管厚度不能超過100mm，傳統(tǒng)設計方法設計的樁壁厚大于100mm時，就會被迫增大樁直徑，從而增加整個樁重。