于祥春，孔凡旭，劉志芳，張維維，杜孟云

（海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451）

引言

海洋石油平臺(tái)工況條件惡劣，對(duì)海洋環(huán)境要求較高，設(shè)備設(shè)施要經(jīng)受各類不良天氣和海浪的影響，甚至承受地震的影響。加之在海洋采出的石油天然氣為易燃易爆危險(xiǎn)品，且各類生產(chǎn)作業(yè)頻繁,因此產(chǎn)生重大安全事故的可能性很大，所以對(duì)工業(yè)生產(chǎn)裝置安全可靠性要求也較高，特別是電氣電纜設(shè)施。

電纜在海上油氣工程設(shè)施的電力系統(tǒng)中就像是人體的血管，起著傳輸、分配電能并將電力設(shè)施連接成一個(gè)整體系統(tǒng)的作用。電纜種類和規(guī)格的選擇和計(jì)算是電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)中工作量最大，最繁瑣的工作之一。電纜的選擇需要進(jìn)行負(fù)載電流計(jì)算、線路電壓降計(jì)算、故障耐受電流計(jì)算及修正。

1 電纜負(fù)載電流的估算

電纜截面積的計(jì)算與電纜所連接的電氣設(shè)備的容量直接相關(guān)。所以，合理估算電纜的負(fù)載電流是選擇電纜截面積的關(guān)鍵所在。

1.1 發(fā)電機(jī)回路

計(jì)算發(fā)電機(jī)回路負(fù)載電流的方法有兩種：

（1）按發(fā)電機(jī)額定電流的100%選擇。在海上油氣田開(kāi)發(fā)工程的設(shè)計(jì)中，發(fā)電機(jī)動(dòng)力電纜的選擇應(yīng)該按照這個(gè)原則進(jìn)行。

（2）根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的延時(shí)保護(hù)裝置的動(dòng)作整定值來(lái)選定。

1.2 單臺(tái)電動(dòng)機(jī)回路

計(jì)算電動(dòng)機(jī)回路的負(fù)載電流的方法有兩種：

按電動(dòng)機(jī)額定電流的100%選擇。在海上油氣田開(kāi)發(fā)工程的設(shè)計(jì)中，電動(dòng)機(jī)動(dòng)力電纜的選擇應(yīng)該按照這個(gè)原則進(jìn)行。

美國(guó)的IEEEE45規(guī)范中，明確規(guī)定：電動(dòng)機(jī)的動(dòng)力電纜的負(fù)載電流必須超過(guò)電動(dòng)機(jī)額定電流的1.25倍。

1.3 普通的交流電動(dòng)機(jī)的電力分電箱

通?？梢圆捎茫?）式計(jì)算。如果滿足IEEEE45規(guī)范，應(yīng)該采用（2）式進(jìn)行計(jì)算。

式中：Ii——第i臺(tái)電動(dòng)機(jī)的額定運(yùn)行電流（A）；電動(dòng)機(jī)的總數(shù)量為n臺(tái)；Is——備用回路容量（A）。

式中：Imax——最大電動(dòng)機(jī)的額定運(yùn)行電流（A）；Ii——不包括最大電動(dòng)機(jī)的第Ii臺(tái)電動(dòng)機(jī)的額定運(yùn)行電流（A）；電動(dòng)機(jī)的總數(shù)量為n臺(tái)；Is——備用回路容量（A）。

1.4 照明回路負(fù)載電流的估算

供電系統(tǒng)最末端支路負(fù)載電流的計(jì)算，可根據(jù)各個(gè)用電裝置的額定電流相加之和估算，如：配電間、機(jī)艙內(nèi)的照明燈、探照燈、電加熱器或其它小功率的用電設(shè)備。但是通常在確定照明電路的電流大小時(shí)，每一燈頭需要根據(jù)與其相連的最大負(fù)荷電流進(jìn)行計(jì)算，最小為60瓦（裝置結(jié)構(gòu)只能裝接定額低于60瓦的燈具除外）。

計(jì)算照明回路的最大負(fù)荷電流的大小，可以按照如下負(fù)載電流相加的總數(shù)進(jìn)行粗略核算：1.持續(xù)負(fù)載的額定運(yùn)行電流相加的總數(shù)；2.分配電板備用開(kāi)關(guān)額定運(yùn)行電流的一半；3.分電箱備用開(kāi)關(guān)的運(yùn)行電流大小平均值（該電流值大小，可以按照電流分電箱其它非備用開(kāi)關(guān)的實(shí)際運(yùn)行電流的大小取平均進(jìn)行估算）。

1.5 蓄電池回路負(fù)載電流的估算

估算蓄電池所在電氣回路最大持續(xù)負(fù)載電流的大小，通?？梢园凑兆畲蟮某潆婋娏髦祦?lái)考慮，但要格外關(guān)注蓄電池的最大放電電流值的大小。對(duì)短時(shí)放電回路來(lái)說(shuō)，在必要之時(shí)，應(yīng)當(dāng)校準(zhǔn)核算在放電時(shí)間內(nèi)通過(guò)的放電電流所產(chǎn)生的溫度升高是否在產(chǎn)品使用規(guī)定的范圍之內(nèi)。

1.6 電力和照明變壓器回路負(fù)載電流的估算

估算電力變壓器和照明變壓器所在電氣電路的持續(xù)工作電流的大小，一般可按額定運(yùn)行電流的100%進(jìn)行考慮。因?yàn)樽儔浩鬟^(guò)載能力較大，所以有時(shí)其過(guò)載保護(hù)整定值偏高，此時(shí)也可按照過(guò)載保護(hù)整定值進(jìn)行選擇。

2 電纜故障電流耐受能力計(jì)算方法

2.1 長(zhǎng)距離線路短路電流計(jì)算方法

電纜供電電路等效電路如圖1所示。

圖1 電纜線路等效電路

其中，Rl+jXl為電源端至短路點(diǎn)電纜等效阻抗。

假設(shè)電纜線路電源端系統(tǒng)容量為S，R/X=γ，電壓等級(jí)為U，則系統(tǒng)等效阻抗為：

則可得短路點(diǎn)短路電流為：

2.2 按短路熱穩(wěn)定條件計(jì)算電纜最大短路電流耐受能力

發(fā)生短路故障時(shí)，不管什么保護(hù)設(shè)備都必然有相應(yīng)的動(dòng)作時(shí)間。所以，在事故切除前，電纜導(dǎo)體因短路電流所產(chǎn)生熱量的作用下，溫度可以在很短時(shí)間內(nèi)飛升到很高的狀態(tài)，導(dǎo)體一定要能夠耐受短路電流帶來(lái)的這種高溫影響，同時(shí)保證絕緣材料不會(huì)被高溫軟化損壞，而同時(shí)也保證芯線材料的機(jī)械強(qiáng)度不會(huì)下降，而這個(gè)能力就是導(dǎo)體的短路熱穩(wěn)定性。所以，如果導(dǎo)體經(jīng)過(guò)短路電流時(shí)的最大溫度小于導(dǎo)體規(guī)定的最短時(shí)發(fā)熱最大耐受溫度，則認(rèn)為導(dǎo)體在短路電流條件下具備熱穩(wěn)定性，否則是不具備的。

發(fā)生導(dǎo)體短路之后，短時(shí)發(fā)熱現(xiàn)象有以下主要特點(diǎn)：短路電流導(dǎo)致的發(fā)熱持續(xù)時(shí)間是非常短的，在導(dǎo)體中短時(shí)集聚的熱量還沒(méi)有來(lái)得及向周圍散熱溫度便升高了，因此產(chǎn)生的所有熱量都用在了提高導(dǎo)體本身的溫度上，即視為俗稱的絕熱過(guò)程；短路情況下導(dǎo)體的特征參數(shù)，如熱容量、電阻率、溫度系數(shù)等不可以當(dāng)作恒定值，而是隨著溫度大小變化的函數(shù)；短路情況下，電流的瞬時(shí)變化值是復(fù)雜多變且無(wú)規(guī)律的。

根據(jù)如上描述的情況，通過(guò)求解短路工況下熱平衡方程式可以得到電纜最大短路電流耐受能力為：

式中：S——電纜導(dǎo)體截面（mm2）；

J——熱功當(dāng)量系數(shù)，取1.0；

q——電纜導(dǎo)體單位體積下的發(fā)熱容量系數(shù)（J/cm3.℃），鋁芯取2.48，銅芯去3.4；

θm——電纜導(dǎo)體在短路作用時(shí)間內(nèi)可承受最大工作溫度（℃）；

θme導(dǎo)體最大額定工作溫度；

θp——電纜導(dǎo)體在短路發(fā)生前最大工作溫度（℃）； θH——電纜導(dǎo)體在額定負(fù)荷的允許最大工作溫度（℃）；

θ0——電纜所處的環(huán)境溫度最大值（℃）；

IH——電纜的額定負(fù)荷電流（A）；

Ip——電纜實(shí)際最大工作電流（A）；

t——短路持續(xù)時(shí)間（s）；

α——在20℃溫度條件下，電纜導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)（1/℃），銅芯為0.00393，鋁芯為0.00403；

ρ——在20℃溫度條件下，電纜導(dǎo)體的電阻系數(shù)（Ωcm2/cm），銅芯為0.0148×10-4，鋁芯為0.031×10-4；

η——在填充物熱容因素干擾下，電纜導(dǎo)體的修正系數(shù)，對(duì)3～10KV電動(dòng)機(jī)饋電傳輸回路，宜取η=0.93，其他情況可按η=1；

K——線芯導(dǎo)體在交變電流下阻值和在其直流電流下阻值的比值，可由表1選取。

表1 K值選擇表

3 電纜的校正系數(shù)

3.1 溫度校正系數(shù)

如果環(huán)境溫度不是450C，電流定額參數(shù)應(yīng)在表2所示的校正系數(shù)中進(jìn)行選取。

表2 不同導(dǎo)體和環(huán)境溫度時(shí)的校正系數(shù)

3.2 成束敷設(shè)電纜的校正系數(shù)

成束敷設(shè)電纜時(shí)應(yīng)使用下述方法確定校正系數(shù)。

（1）對(duì)于以額定負(fù)荷同時(shí)工作，而又集中布置在一起，其周圍無(wú)冷空氣自由流動(dòng)的六根以上的電纜集束則電流定額應(yīng)采用0.85的校正系數(shù)。

（2）在電纜槽、導(dǎo)板、管子或管道內(nèi)敷設(shè)少于六根的電纜集束時(shí)，如果每束電纜的周邊都可形成低溫冷空氣自由流動(dòng)，可不需要考慮校正系數(shù)。

（3）對(duì)于多于六根的電纜集束，當(dāng)任意兩組六根束集之間的水平或垂直間距大于或等于最大電纜的外徑時(shí)，如果每束電纜的周邊都可形成低溫冷空氣自由流動(dòng)，可不需要考慮校正系數(shù)。

（4）當(dāng)多于六根的電纜集束中任意三根束集之間的水平及垂直間距大于等于最大電纜的外徑時(shí)，如果每束電纜的周邊都可形成低溫冷空氣自由流動(dòng)，可不需要考慮校正系數(shù)。

3.3 非連續(xù)工作制的修正系數(shù)

對(duì)于與短時(shí)或者重復(fù)短時(shí)工作制的供電設(shè)備相連的線纜，可以按照發(fā)熱狀況對(duì)電纜的總電流定額進(jìn)行調(diào)整增加。

非連續(xù)工作制的校正系數(shù)規(guī)定如下：

（1）在沒(méi)有準(zhǔn)確技術(shù)資料的情況下，對(duì)于“半小時(shí)（0.5h）”和“一小時(shí)（1h）”工作制的供電裝置，電纜的電流定額，可以用公式8修正系數(shù)予以增加。

式中：S1——短時(shí)工作制修正系數(shù)；

ta—— 電氣設(shè)備運(yùn)行時(shí)間（分鐘）；

T —— 電纜的時(shí)間常數(shù)（分鐘），當(dāng)間歇時(shí)間大于臨界持續(xù)時(shí)間（=3T），可采用圖2的數(shù)值。

圖2 “0.5h”或“1h”工作制的校正系數(shù)

因?yàn)殡娎|時(shí)間常數(shù)T會(huì)根據(jù)電纜直徑的變化而變化，所以對(duì)應(yīng)修正系數(shù)是隨著電纜直徑變化的函數(shù)，如圖4所示。

（2）對(duì)于重復(fù)性短時(shí)負(fù)載下供電用電纜的總電流定額，采用公式9修正系數(shù)進(jìn)行調(diào)整增加。

式中：S2—— 重復(fù)性短時(shí)工作制修正系數(shù)；

ta——恒定負(fù)載運(yùn)行時(shí)間（分鐘）；

tp—— 間歇負(fù)載運(yùn)行周期（分鐘）；

T —— 電纜時(shí)間常數(shù)（分鐘）；

d —— 電纜外經(jīng)（mm）。

假如在重復(fù)性短時(shí)工作情況下，間歇運(yùn)行時(shí)間是10分鐘一個(gè)周期，恒定運(yùn)行時(shí)間為4分鐘一個(gè)周期，空載運(yùn)行時(shí)間為6分鐘一個(gè)周期，那么可以參照?qǐng)D3選擇修正系數(shù)，選擇電纜時(shí)間常數(shù)T可以參照?qǐng)D4。

圖3 重復(fù)短時(shí)工作制的校正系數(shù)

圖4 電纜的時(shí)間常數(shù)

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上，在海洋油氣開(kāi)采工程電氣設(shè)計(jì)中，電力電纜計(jì)算選型及修正應(yīng)遵循下述原則：

（1）通過(guò)對(duì)電纜上供電電路的分析，估算電纜能夠承載的最大負(fù)載電流；

（2）考慮電纜的最大負(fù)載電流大小, 按電纜的最高安全載流量選擇電纜的橫截面積；

（3）按照在不同環(huán)境溫度時(shí)的校正系數(shù),成束式敷設(shè)的校正系數(shù)以及非連續(xù)工作制的校正系數(shù),對(duì)預(yù)選電纜的最大額定值載流量加以適當(dāng)調(diào)整,每根線纜經(jīng)過(guò)調(diào)整后,電流密度的定額值不應(yīng)低于該線纜可接受的最大額定電流;

（4）校核線路電壓降,以確保電纜在一般狀況下承受較大電壓時(shí)的電壓下降值,不高于國(guó)家技術(shù)規(guī)范和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的限值；

（5）在根據(jù)上述準(zhǔn)則規(guī)定了電纜導(dǎo)線的截面積之后,再校核由短路電流和電動(dòng)機(jī)起動(dòng)電流所產(chǎn)生的溫升應(yīng)符合以上規(guī)定。線纜也應(yīng)該符合最大短路容量的規(guī)定,這就表明了線纜的絕緣與導(dǎo)體之間應(yīng)該能經(jīng)受著由可能經(jīng)過(guò)其電路的較大短路電壓所產(chǎn)生的機(jī)械效應(yīng)與熱效應(yīng),不僅要考慮到通過(guò)電路保護(hù)裝置的時(shí)間—電壓特征,同時(shí)還要考慮到在第一個(gè)0.5周期的預(yù)期最大短路電壓的峰值;；

（6）電纜的機(jī)械強(qiáng)度必須符合敷設(shè)和工作的要求。通常，單芯電纜和雙芯電纜都選擇截面積大于1mm2和1.5mm2的導(dǎo)體；

（7）在三相交流供電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，當(dāng)電纜的橫截面積較大時(shí)（通常限定值為150mm2），也可選擇二根或多根三芯線纜并聯(lián)使用。并聯(lián)使用的線纜必須具有相等大小的阻抗值，截面積和定額溫度也要一致，載流量應(yīng)該是所有并聯(lián)導(dǎo)體電流定額值相加之和。但只有截面積等于或大于10mm2的電纜才允許并聯(lián)使用，否則不同意使用。

（8）臨時(shí)用的應(yīng)急低壓照明燈等的連接電纜，因?yàn)榕鋵?duì)填料函尺寸的影響，其對(duì)應(yīng)電纜的截面積應(yīng)小于或等于2.5mm2；

（9）引入蓄電池儲(chǔ)存間的蓄電池連接線纜應(yīng)選用單芯的，以方便相互連接；

（10）使用多組線芯線纜需要注意備用芯線數(shù)量的選擇，通常參照表3的推薦做法。

表3 電纜的備用芯數(shù)