車云龍，陸瑞卿

（1.河北工業(yè)大學(xué)，天津 300000；2.河北省電子學(xué)會，河北 石家莊 050000）

1 前言

1.1 玻璃陶瓷材料特性

玻璃陶瓷（微晶玻璃）是經(jīng)過高溫融化、成型、熱處理等流程制成的一種晶相與玻璃相結(jié)合的復(fù)合材料，是介于陶瓷和無機玻璃之間的一類材料，可高度晶化，玻璃陶瓷具有玻璃與陶瓷兩種材料的雙重特性，比玻璃的韌性強，比陶瓷亮度高，其材料特性具體為：具有優(yōu)良的熱性能，可實現(xiàn)低膨脹甚至零膨脹；具有優(yōu)良的光學(xué)性能，可呈現(xiàn)半透明外觀；具有優(yōu)良的化學(xué)性能，可通過控制晶相和玻璃相的組成以及兩者之間的相界面來實現(xiàn)吸收能力及化學(xué)穩(wěn)定性；具有優(yōu)良的機械性能，其莫氏硬度達5.0～6.0級；具有優(yōu)良的電磁性能。本文選用的二硅酸鋰玻璃陶瓷試件材料是以二硅酸鋰為主晶相的SiO2-Li2O-Al2O3-ZrO2-P2O5-K2O-CeO2玻璃陶瓷，密度為2.4g/cm3，彎曲強度為170MPa。

1.2 刀具材料特性

硬質(zhì)合金材料具有高韌性、高耐磨性以及高硬度等特點，性能缺陷為脆性大，難以制成形狀復(fù)雜、滿足個性定制的整體刀具，因而常制成簡單的刀片再進行焊接或夾持使用。硬質(zhì)合金按照材料成分不同分為鎢鈷類、鎢鈦鈷類和鎢鈦鉭（鈮）類硬質(zhì)合金三種。本文選用的YG6硬質(zhì)合金為鎢鈷類硬質(zhì)合金，其主要成分為碳化鎢（WC）和粘結(jié)劑鈷（Co），材料硬度和耐磨性都稍高，硬度達到了89.5HRA；但強度和韌性卻稍低。

1.3 當前學(xué)術(shù)研究現(xiàn)狀

Rabinowicz等建立了經(jīng)典的磨粒磨損預(yù)測模型；Usui等建立了經(jīng)典的粘著磨損預(yù)測模型；Fernando等對加工鋼材的切削刀具月牙洼磨損進行建模，以金屬切削幾何分析作為基礎(chǔ)，建立了一個微分方程，將磨損率描述為變量的函數(shù)；Camargo等使用PCBN刀具干切削加工硬化鋼，觀察到后刀面產(chǎn)生平行的溝槽，說明磨損機制為磨粒磨損，前刀面粘附有工件材料，說明磨損機制為黏著磨損。

2 刀具磨損機理分析

（1）硬質(zhì)點劃痕。由于玻璃陶瓷所含的材料硬質(zhì)特性，在初始切削時，由于接觸面溫度較低，工件材料會在刀具的主副切削刃及前后刀面處出現(xiàn)不同程度的劃痕，這些硬質(zhì)點造成的刀具磨損是在低速車削過程中產(chǎn)生磨損的主要形式。

（2）擴散磨損。刀具車削時，刀具的刀刃和刀面與工件產(chǎn)生的切屑及切面緊密接觸，隨著車削速度和進給量的增加，摩擦逐漸增大，這一效應(yīng)會隨著溫度的升高而逐步加大，造成刀具和工件物質(zhì)層面的變化，從而導(dǎo)致刀具磨損量增大，降低了車削效果。

（3）氧化磨損。在刀具車削過程中的高溫情況下，刀具與空氣中的氯、氧等物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，會在接觸面形成某些化合物質(zhì)和氧化物質(zhì)，這些物質(zhì)隨著車削過程會逐步磨損，造成刀具局部磨損。

3 刀具磨損模型建立

3.1 單因素應(yīng)力對刀具磨損影響的理論模型

（1）切削速度。刀具的體磨損率會隨著切削速度的提升而呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。在低速條件下，工件對刀具產(chǎn)生的沖擊載荷尚未達到刀具晶界的斷裂強度，在較低的車削速度下，刀具體的磨損量比較小。當?shù)毒吒咚佘囅鲿r，刀刃與工件接觸處溫度很高，刀具將會因較高頻率的交變載荷和機械沖擊而導(dǎo)致晶界裂紋乃至崩刃破損。

（2）進給量。刀具的體磨損率一般會隨著進給量的提升逐漸下降的趨勢。進給量較低時，前刀面磨損量從刀尖附近的主切削刃開始逐漸擴展，且不斷發(fā)生刀刃崩碎現(xiàn)象，后刀面的磨損也明顯加重。當進給量逐步增大時，刀刃的前刀面有輕微崩碎，主副切削刃和后刀面磨損較小，刀具體仍較為完好，能夠滿足繼續(xù)加工的條件。

（3）背吃刀量。刀具的體磨損率會隨著背吃刀量的提升呈現(xiàn)先升后降的趨勢。背吃刀量較小時，刀具與工件之間的摩擦較小，刀具體磨損率偏小。背吃刀量增大時，刀具與工件之間的磨損區(qū)域增大，接觸的部位硬質(zhì)點數(shù)增加，刀具體磨損加劇，磨損率上升。

3.2 多因素應(yīng)力下的刀具磨損理論模型建立

目前刀具磨損建模方法有多種嘗試，如采用偏最小二乘方法建立刀具磨損量的回歸模型，對后刀面磨損情況進行研究；以后刀面磨損帶面積作為衡量刀具磨損的指標，建立了后刀面銑削力與磨損帶面積間的數(shù)學(xué)模型；以敏感切削力與穩(wěn)定切削力比值建立刀具磨損量的數(shù)學(xué)模型。這些數(shù)學(xué)模型基本上都是以刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測為途徑，對多因素共同作用下的刀具磨損考慮較少。本文根據(jù)刀具實際產(chǎn)生磨損的多因素構(gòu)成，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)原理、多元回歸正交算法構(gòu)建刀具磨損理論模型。

刀具在車削過程中，磨損量主要隨著工作時間、各種切削變量的變化而變化，且在切削條件基本一致的前提下，磨損量的變化率成一固定值：

式中，△V為刀具在一定時間、一定切削條件下的磨損量；K為刀具與切削條件之間的關(guān)系系數(shù)；X為含多種變量的切削條件；△t為刀具磨損過程中的時間間隔；Xc和△td表示在復(fù)雜工況條件下，刀具磨損與時間和變量之間呈指數(shù)關(guān)系。

通過前文理論研究發(fā)現(xiàn)，刀具的主軸轉(zhuǎn)速提高，會使得切削速度增大，進而導(dǎo)致刀具磨損加劇。同時，進給量和背吃刀量的增大，也會明顯加劇刀刃和刀面的磨損，因此，系統(tǒng)考慮這三項變量對刀具的磨損影響，可將（1）式修正為：

式中，n為主軸轉(zhuǎn)速，c1為主軸轉(zhuǎn)速指數(shù)；f為進給量，c2為進給量指數(shù)；ap為背吃刀量，c3為背吃刀量指數(shù)；d為時間間隔指數(shù)。

該模型為綜合三項變量因素的刀具磨損模型，該模型為系數(shù)未知的數(shù)學(xué)模型，后續(xù)需要通過加工試驗數(shù)據(jù)進行反求，進而得到完整的刀具磨損模型。

3.3 應(yīng)用多元回歸正交算法求解

本文選用Deform 3D軟件對基于工藝模擬系統(tǒng)的有限元系統(tǒng)進行理論模型構(gòu)建，該軟件能夠根據(jù)刀具的切削速度、進給速度和切削深度等參數(shù)來計算刀具的磨損形式和磨損程度，是對刀具加工參數(shù)設(shè)定較為有效的工具。

首先，建立刀具車削的多元回歸正交模型，影響因變量V與x1、x2等自變量之間的函數(shù)關(guān)系為：

式中，α為隨機誤差，常假定α～N(0,σ2)，ε、η1…ηm為模型的回歸系數(shù)。在車削過程中，車削速度等三個自變量與刀具體磨損之間的函數(shù)關(guān)系為：

通過試驗，將相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Deform 3D軟件中，本試驗相關(guān)模型中的單位采用國際標準，仿真模式為熱傳遞和熱變形，迭代方法采用直接迭代法。

4 實驗驗證

4.1 試驗方案

試驗選用刀具刀桿型號為90W25-3K13，刀片幾何參數(shù)為：前角γ0=5°，α0=6°，β0=6°，刀尖的圓弧半徑0.5mm，刀具的主偏角為90°。選用二硅酸鋰玻璃陶瓷（化學(xué)成分為SiO2-Li2O-Al2O3-ZrO2-P2O5-K2O-CeO2）為試件材料。車削試驗在CAK5085型數(shù)控車床上進行，通過改變主軸轉(zhuǎn)速來調(diào)整切削速度。

（1）主軸轉(zhuǎn)速n（r/min）：反映刀具車削過程中的車削速度，主軸轉(zhuǎn)速抽選200r/min、400r/min、500r/min、600r/min、700r/min、800r/min六組方案。

（2）玻璃陶瓷進給量f（mm）：選用0.05mm、0.07mm、0.08mm、0.1mm、0.12mm、0.15mm六組方案。

（3）背吃刀量ap（mm）：選用0.05、0.08、0.1、0.12、0.15、0.2六組方案。

（4）通過Deform 3D軟件多元線性回歸模型，分別得出變主軸轉(zhuǎn)速、變進給量、變背吃刀量單一因素條件下材料去除量與刀具磨損量的線性關(guān)系。

（5）通過Deform 3D軟件多元線性回歸模型，得出變主軸轉(zhuǎn)速、變進給量、變背吃刀量多因素條件下材料去除量和刀具磨損量的線性關(guān)系。

4.2 試驗過程

（1）主軸轉(zhuǎn)速對刀具磨損量的影響。

（2）進給量對刀具磨損量的影響。

（3）背吃刀量單一變量因素對刀具磨損量的影響。

5 分析與結(jié)論

（1）圖1和表1顯示，在主軸轉(zhuǎn)速為單一變量情況下，主軸轉(zhuǎn)速在700r/min以下，刀具體的磨損量較小，

表1 刀具磨損量與主軸轉(zhuǎn)速單一關(guān)系表

圖1 刀具磨損量與主軸轉(zhuǎn)速之間的單一關(guān)系圖

刀具的體磨損率隨切削速度的提升而先降后升，主軸轉(zhuǎn)速在600～700r/min區(qū)間出現(xiàn)拐點。主軸轉(zhuǎn)速在700r/min以上的情況，刀具的體磨損率隨著切削速度的提升而急劇提升，判斷為因沖擊強度很大，刀具受到了很高頻率的交變載荷和機械沖擊，加速了晶界裂紋，使得刀具磨損加劇，這與本文理論分析的結(jié)論基本一致。

（2）圖2和表2顯示，在進給量為單一變量情況下，進給量在0.1mm/r以下時，刀具的體磨損率隨著進給量的提升而出現(xiàn)上升或下降，但變化不大，在進給量達到0.07mm/r時達到拐點。進給量達到0.12mm/r時，刀具的體磨損率急劇增加，判斷應(yīng)當是發(fā)生了刀刃崩碎現(xiàn)象，導(dǎo)致后刀面的磨損也明顯加重。進給量達到0.15mm/r時，刀具的體磨損率又明顯下降到正常狀態(tài)，判斷應(yīng)是主副切削刃和后刀面磨損較小，刀具體還較為完好，這與本文理論分析的結(jié)論基本一致。

圖2 進給量與刀具磨損量之間的單一關(guān)系圖

表2 刀具磨損量與進給量單一關(guān)系表

（3）圖3和表3顯示，在背吃刀量為單一變量情況下，背吃刀量在0.08mm以下時，刀具的體磨損率隨著背吃刀量的提升而逐步上升，判斷應(yīng)當是刀具與工件之間的摩擦較小，接觸的部位硬質(zhì)點數(shù)增加，刀具前刀面磨損逐步加劇，磨損率上升。在背吃刀量達到0.08mm后，刀具的體磨損率隨著背吃刀量的提升而逐步下降，判斷應(yīng)當是隨著背吃刀量的增大，主切削刃和副切削刃的磨損長度都有增加，刀具的切削刃能更大效率地切削工件，此時，切削力主要作用在了刀具的前刀面上，從而降低了刀具的體磨損率。

圖3 刀具磨損量與背吃刀量單一關(guān)系圖

表3 刀具磨損量與背吃刀量單一關(guān)系表