陳思敏，李 勇，胡建輝，劉承軍

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引 言

雙余度永磁電機(jī)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，被應(yīng)用于航空航天、軍事等領(lǐng)域。雙余度永磁電機(jī)可以采用兩種余度設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。一種是使用兩個(gè)相同的電機(jī)同軸驅(qū)動(dòng)一個(gè)負(fù)載，也稱為串聯(lián)型雙余度永磁電機(jī)，其兩套繞組無(wú)耦合，控制簡(jiǎn)單，但體積、質(zhì)量較大，功率密度較低，不符合航空航天等領(lǐng)域的要求[1]。另一種是在故障發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)高的設(shè)備層面進(jìn)行余度設(shè)計(jì)，電機(jī)中設(shè)置兩套繞組來(lái)代替兩個(gè)電機(jī)，解決了體積、質(zhì)量較大的問(wèn)題，稱為并聯(lián)型雙余度永磁電機(jī)[2-4]。同時(shí)，由于并聯(lián)型雙余度永磁電機(jī)加工及裝配工藝的限制，定轉(zhuǎn)子軸線不可能完全重合，這將對(duì)電機(jī)性能帶來(lái)一系列影響[5]。因此對(duì)不同結(jié)構(gòu)的并聯(lián)式雙余度永磁電機(jī)以及其偏心下影響的研究是非常必要的。

根據(jù)兩套繞組的不同嵌放形式，可以將雙余度永磁電機(jī)分為不同的結(jié)構(gòu)，而不同結(jié)構(gòu)的繞組設(shè)計(jì)方案在不同的運(yùn)行模式下對(duì)雙余度永磁電機(jī)的性能會(huì)產(chǎn)生不同的影響。文獻(xiàn)[6]基于將定子槽分為兩個(gè)或者四個(gè)扇區(qū)的原則，定義不同結(jié)構(gòu)的雙余度永磁電機(jī)以減小短路電流進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)比較了不同結(jié)構(gòu)下雙余度永磁電機(jī)的磁解耦能力。文獻(xiàn)[7]考慮了雙余度永磁電機(jī)兩套繞組之間機(jī)械位移角對(duì)電機(jī)機(jī)電參數(shù)的影響，比較了正常和故障情況下對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響。文獻(xiàn)[8]提出了一種適用于雙余度電機(jī)的集中繞組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，重點(diǎn)研究了電機(jī)極槽配合組合方式對(duì)減小相繞組間磁耦合的影響，并對(duì)兩種雙余度永磁電機(jī)的徑向力進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]針對(duì)轉(zhuǎn)子偏心模型，基于等效變換的電機(jī)空載氣隙磁場(chǎng)的解析計(jì)算方法，分別給出轉(zhuǎn)子偏心不同情形下空載氣隙磁場(chǎng)的具體解析表達(dá)式。文獻(xiàn)[10]基于對(duì)氣隙諧波磁場(chǎng)的分析，給出永磁電機(jī)不同偏心程度下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子渦流損耗的變化規(guī)律，為深入研究偏心對(duì)電機(jī)性能的影響提供了理論基礎(chǔ)。

本文分析了三種典型結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)和對(duì)稱結(jié)構(gòu)型雙余度永磁電機(jī)，建立有限元模型，在不同運(yùn)行模式下，綜合對(duì)比其電機(jī)性能，重點(diǎn)分析了轉(zhuǎn)子偏心對(duì)于雙余度電機(jī)產(chǎn)生的影響，最后討論對(duì)稱結(jié)構(gòu)型和其他典型結(jié)構(gòu)的雙余度電機(jī)在轉(zhuǎn)子偏心情況下的轉(zhuǎn)矩影響。

1 雙余度永磁電機(jī)的理論基礎(chǔ)

1.1 典型雙余度永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

根據(jù)兩套繞組在電機(jī)定子中不同的嵌放位置，雙余度永磁電機(jī)可以分為同槽型和隔槽型兩種結(jié)構(gòu)。典型的雙余度永磁電機(jī)有雙Y移0°，雙Y移30°，雙Y移360°電機(jī)，其中同槽型雙余度永磁電機(jī)包含雙Y移0°和雙Y移360°結(jié)構(gòu)，隔槽型雙余度永磁電機(jī)為雙Y移30°。圖1為不同結(jié)構(gòu)下電機(jī)繞組的反電勢(shì)和通入電流矢量圖。

圖1 典型結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)繞組的反電勢(shì)和電流矢量圖

雙Y移0°結(jié)構(gòu)，指兩套繞組中同相繞組之間電角度相差0。對(duì)于任一種極槽配合的電機(jī)，都可以實(shí)現(xiàn)雙Y移0°。雙Y移360°結(jié)構(gòu)，兩套繞組中同相繞組之間電角度相差360°。雖然兩套繞組電氣位置相同，但是實(shí)際嵌放的位置不同槽，一般為對(duì)半放置。雙Y移30°屬于隔槽型，即兩套繞組電氣相位不同，相差30°，繞組交叉放置。三種典型結(jié)構(gòu)的雙余度永磁電機(jī)優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比如表1所示。

表1 現(xiàn)有的雙余度永磁電機(jī)優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

1.2 對(duì)稱結(jié)構(gòu)型雙余度永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

本文采用了一種對(duì)稱結(jié)構(gòu)型低電磁耦合的高可靠性永磁交流電機(jī)的繞組設(shè)計(jì)，其繞組形式有以下要求：

(1)電機(jī)定子采用雙繞組結(jié)構(gòu)，且兩個(gè)繞組完全對(duì)稱，其電勢(shì)系數(shù)、電阻、電感、相位等參數(shù)完全相同，既可以同時(shí)工作，又可以互為備份。

(2)兩個(gè)繞組之間完全獨(dú)立，無(wú)任何電氣耦合。

(3)在空間上，兩個(gè)繞組在圓周方向的分布是完全錯(cuò)開(kāi)的，它們之間的磁路耦合極小因而可以忽略，不存在互感的影響。

電機(jī)定子繞組的示意圖如圖2所示。通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)臉O槽配合，將整個(gè)電機(jī)繞組設(shè)計(jì)成對(duì)稱的兩個(gè)單元，分別記為U1和U2。同時(shí)，每個(gè)單元在圓周上也是對(duì)稱分布的。這樣的好處是，在任何一個(gè)單元單獨(dú)工作時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子的受力是均勻?qū)ΨQ的，進(jìn)而可有效減少磁拉力帶來(lái)的電機(jī)振動(dòng)和噪聲。由于需要至少兩個(gè)單元，且兩個(gè)單元電機(jī)對(duì)稱，故在繞組沒(méi)有反接等特殊設(shè)計(jì)下，單元電機(jī)數(shù)量應(yīng)當(dāng)為4的倍數(shù)。

圖2 定子繞組示意圖

在每個(gè)單元中采用節(jié)距Y=1的集中繞組，這樣同一個(gè)單元的不同相之間，以及不同單元之間沒(méi)有耦合，也沒(méi)有其他的電氣耦合。另外，為了采用節(jié)距Y=1的集中繞組，極距和齒距很接近，不同的齒之間幾乎沒(méi)有磁路耦合。

考慮到繞組系數(shù)、平均每對(duì)極下的槽數(shù)(通常在1.5～3之間)等多方面的因素，分?jǐn)?shù)槽集中繞組的電機(jī)通常滿足：

Z0=2p0±1或Z0=2p0±2

(1)

式中：Z0為單元電機(jī)的定子槽，p0為單元電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

這樣設(shè)計(jì)下，正常工作時(shí)，電氣上完全隔離的兩套驅(qū)動(dòng)電路與完全獨(dú)立的兩個(gè)繞組分別連接，構(gòu)成兩個(gè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)單元，同時(shí)工作且互為備份。當(dāng)一個(gè)單元出現(xiàn)故障切除時(shí)，另外一個(gè)單元繼續(xù)工作，不受任何影響。

2 不同結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)的性能對(duì)比

在電機(jī)定子外徑、內(nèi)徑、永磁體厚度、軸向長(zhǎng)度等參數(shù)一致條件下，額定轉(zhuǎn)速為2 100 r/min，選用48槽40 極滿足不同結(jié)構(gòu)雙余度電機(jī)極槽配合的要求。只改變電機(jī)的繞組嵌放形式，建立三類典型雙余度以及對(duì)稱結(jié)構(gòu)型繞組形式雙余度永磁電機(jī)的模型，如圖3所示。在不同運(yùn)行模式下，綜合對(duì)比傳統(tǒng)電機(jī)和不同結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)的電磁特性。

圖3 不同結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)仿真模型

2.1 電機(jī)電感的對(duì)比分析

雙余度永磁電機(jī)多了一套繞組，所以繞組的電感會(huì)有變化，呈現(xiàn)復(fù)雜的相互耦合現(xiàn)象。這就意味著除了同套繞組之間的互感，更需要注意的是不同套繞組之間的因?yàn)榻徊娈a(chǎn)生的耦合互感。不同結(jié)構(gòu)雙余度電機(jī)在不同運(yùn)行模式下的電感對(duì)比如表2～表5所示。

表2 不同結(jié)構(gòu)雙余度電機(jī)單繞組運(yùn)行同套繞組電感對(duì)比

表3 不同結(jié)構(gòu)雙余度電機(jī)單繞組運(yùn)行不同套繞組電感對(duì)比

表4 不同結(jié)構(gòu)雙余度電機(jī)雙繞組運(yùn)行同套繞組電感對(duì)比

表5 不同結(jié)構(gòu)雙余度電機(jī)雙繞組運(yùn)行不同套繞組電感對(duì)比

從表2～表5中可知，對(duì)稱結(jié)構(gòu)型雙余度永磁電機(jī)兩套繞組之間的交叉互感很小，僅在兩套繞組邊界之間存在交叉互感。電機(jī)內(nèi)不同套繞組互感解耦能力是，雙Y移360°>對(duì)稱結(jié)構(gòu)型>雙Y移30°>雙Y移0°；同套繞組異相之間解耦能力是，雙Y移30°>對(duì)稱結(jié)構(gòu)型>雙Y移360°>雙Y移0°。對(duì)稱結(jié)構(gòu)型的設(shè)計(jì)結(jié)合了雙Y移30°和雙Y移360°的優(yōu)點(diǎn)，解耦能力獲得了一定的提升。

2.2 電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性的對(duì)比分析

雙余度永磁電機(jī)兩套繞組在空間的位置分布，會(huì)給電機(jī)的轉(zhuǎn)矩帶來(lái)影響，體現(xiàn)在轉(zhuǎn)矩平均值Tavg和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率Trip兩個(gè)指標(biāo)上。永磁同步電動(dòng)機(jī)理想轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式：

(2)

式中：ψf為永磁磁鏈，Ld為直軸電感，Lq為交軸電感，id為直軸電流，iq為交軸電流。

影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性的主要原因是紋波轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩引起的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。圖4和圖5展示了不同結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)在一個(gè)電周期內(nèi)的電磁轉(zhuǎn)矩，脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩周期約等于齒槽轉(zhuǎn)矩周期，符合一個(gè)電周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩6次脈動(dòng)變化。

圖4 不同結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)單繞組運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

圖5 不同結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)雙繞組運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

仿真結(jié)果表明，對(duì)稱結(jié)構(gòu)型雙余度永磁電機(jī)總體性能優(yōu)異。從轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)角度看，單繞組運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)度對(duì)比是，對(duì)稱結(jié)構(gòu)型>雙Y移0°>雙Y移30°>雙Y移360°；雙繞組運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)度對(duì)比是，對(duì)稱結(jié)構(gòu)型>雙Y移360°>雙Y移0°>雙Y移30°。從轉(zhuǎn)矩大小的角度看，單繞組運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩值大小對(duì)比是，雙Y移30°>雙Y移0°>對(duì)稱結(jié)構(gòu)型>雙Y移360°；雙繞組運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩平均值大小對(duì)比是，雙Y移30°>對(duì)稱結(jié)構(gòu)型>雙Y移0°>雙Y移360°。

2.3 電機(jī)電磁力波特性的對(duì)比分析

電機(jī)電磁振動(dòng)是電機(jī)振動(dòng)的一個(gè)主要來(lái)源，而電磁振動(dòng)主要是由徑向電磁力產(chǎn)生的。徑向電磁力的大小:

(3)

式中：F1為主極磁動(dòng)勢(shì)；αm為周向機(jī)械角；Λ0為恒定磁導(dǎo)分量。

對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯瑹o(wú)論是在哪種工作狀態(tài)下的任一電機(jī)，電機(jī)的電磁力波頻率主要分布為0、2f、4f等(二倍工頻)，這與公式理論吻合。對(duì)于徑向電磁力波而言，幾種電機(jī)的差別不大。綜合對(duì)比下，電磁力波特性表現(xiàn)較好依次是，雙Y移30°>雙Y移0°>對(duì)稱結(jié)構(gòu)型≈雙Y移360°。

圖6 不同模式運(yùn)行下不同結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)電磁力波頻率分析條形統(tǒng)計(jì)對(duì)比圖

3 轉(zhuǎn)子偏心對(duì)雙余度永磁電機(jī)的影響

永磁電機(jī)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子偏心，會(huì)直接導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)氣隙長(zhǎng)度的改變，從而對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生一定的影響。

3.1 轉(zhuǎn)子偏心對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)的影響

根據(jù)圖7的幾何關(guān)系可以推導(dǎo)出電機(jī)轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏心狀態(tài)下氣隙長(zhǎng)度沿電機(jī)圓周方向的變化公式：

(4)

式中:g(αm,t)為電機(jī)氣隙長(zhǎng)度；Di1為電機(jī)定子內(nèi)徑；D2為電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑；δ為轉(zhuǎn)子偏心距離。

圖7 電機(jī)偏心示意圖

對(duì)轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏心率分別為10%，20%，30%和無(wú)偏心下電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的影響進(jìn)行對(duì)比分析。為了方便細(xì)節(jié)對(duì)比，氣隙磁密選取電機(jī)一對(duì)極下圓周偏心最大和最小位置角度。如圖8和圖9所示，轉(zhuǎn)子偏心發(fā)生后，氣隙長(zhǎng)度變化導(dǎo)致磁密幅值變化。由于一對(duì)極所占整個(gè)圓周角度較小，磁密正負(fù)軸的對(duì)稱差異較小。

圖8 不同偏心率下電機(jī)最大氣隙磁密部分圖和諧波分析圖

圖9 不同偏心率下電機(jī)最小氣隙磁密部分圖和諧波分析圖

偏心率越大，氣隙磁場(chǎng)變化越大，不同位置之間的氣隙基波磁密差最大達(dá)到了20%。

3.2 轉(zhuǎn)子偏心對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響

轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏心導(dǎo)致氣隙磁密的分布不均勻，會(huì)進(jìn)一步會(huì)引起電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化，重點(diǎn)關(guān)注轉(zhuǎn)矩平均值的變化趨勢(shì)。

圖10展現(xiàn)了對(duì)稱結(jié)構(gòu)型雙余度電機(jī)不同偏心率下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖。可以看出，隨著轉(zhuǎn)子偏心程度的增加，雙繞組運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩的平均值略有減小。因此轉(zhuǎn)子偏心對(duì)于此電機(jī)轉(zhuǎn)矩存在一定影響，但影響不是很明顯。

圖10 不同偏心率下永磁電機(jī)雙繞組運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩特性圖

探究轉(zhuǎn)子偏心對(duì)不同結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響，轉(zhuǎn)子偏心率以30%為例，如圖11和圖12。

圖11 轉(zhuǎn)子偏心不同結(jié)構(gòu)雙余度電機(jī)單繞組運(yùn)行轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

圖12 轉(zhuǎn)子偏心不同結(jié)構(gòu)雙余度電機(jī)雙繞組運(yùn)行轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

單繞組運(yùn)行時(shí)，相較正常無(wú)偏心電機(jī)，只有對(duì)稱結(jié)構(gòu)型電機(jī)轉(zhuǎn)矩的平均值略有所增大；雙繞組運(yùn)行時(shí)，所有結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的平均值有所減小。綜合對(duì)比不同結(jié)構(gòu)的雙余度永磁電機(jī)，對(duì)稱結(jié)構(gòu)型繞組設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子偏心的影響更為優(yōu)秀。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)比了三種典型結(jié)構(gòu)和對(duì)稱結(jié)構(gòu)型雙余度永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和電機(jī)性能，并重點(diǎn)研究了轉(zhuǎn)子偏心對(duì)不同結(jié)構(gòu)下雙余度永磁電機(jī)的性能影響。主要結(jié)論如下：

1)對(duì)比三種結(jié)構(gòu)雙余度永磁電機(jī)可以看出，低電磁耦合的高可靠性繞組設(shè)計(jì)的對(duì)稱結(jié)構(gòu)型雙余度永磁電機(jī)的綜合性能是最優(yōu)的。

2)從電磁性能上看，對(duì)稱結(jié)構(gòu)型電機(jī)的交叉互感耦合下降，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小，其設(shè)計(jì)一定程度上提升了電機(jī)解耦能力。

3)轉(zhuǎn)子偏心程度的增加會(huì)加大氣隙磁場(chǎng)的不平衡，但對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響較小。三種結(jié)構(gòu)中，對(duì)稱結(jié)構(gòu)型雙余度永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩在單繞組模式運(yùn)行下應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子偏心的能力更強(qiáng)。