代妍，劉丹，胡慶榮，陳成增，王悅循

（1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.中國航天系統(tǒng)工程有限公司，北京 100070）

0 引言

雷達(dá)的傳統(tǒng)功能是對目標(biāo)進(jìn)行檢測和定位，而現(xiàn)代雷達(dá)除了檢測和跟蹤目標(biāo)外，還要求對目標(biāo)進(jìn)行分類和識別［1］。寬帶或超寬帶雷達(dá)有助于提高雷達(dá)檢測、跟蹤能力，還能提升目標(biāo)分辨和識別能力，成為雷達(dá)技術(shù)發(fā)展的一種趨勢。寬帶雷達(dá)與窄帶雷達(dá)相比，具有以下優(yōu)點［2-6］：①距離分辨率高。寬帶雷達(dá)的相對帶寬更大，其距離分辨率更高，通常寬帶雷達(dá)的距離分辨率小于目標(biāo)尺寸；②測量精度高，寬帶雷達(dá)的測量精度較高，實際目標(biāo)不是“點”目標(biāo)，寬帶雷達(dá)可以分辨出目標(biāo)上的多個散射中心，散射中心分辨開也可以有效地抑制角閃爍［2］；③降低了雜波在每個距離單元的功率［3］。

現(xiàn)有的寬帶雷達(dá)工作體制一般采用寬窄帶交替的工作方式，利用窄帶信號進(jìn)行目標(biāo)檢測和跟蹤，利用寬帶信號進(jìn)行目標(biāo)的特性測量、成像等［7］。如果全部采用寬帶信號進(jìn)行工作，可以有效提高數(shù)據(jù)率和精度。但是，這也給距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測帶來難點，特別當(dāng)雷達(dá)工作帶寬超過1 GHz 以后，單個距離單元的信噪比相對窄帶檢測時下降嚴(yán)重，因而需要深入研究大帶寬寬帶信號檢測新技術(shù)。

在寬帶雷達(dá)目標(biāo)檢測方面，已經(jīng)展開了一些研究［8-18］。針對目標(biāo)回波信號具有隨機(jī)參數(shù)的特點，黃巍等提出了寬頻帶滑窗檢測方法［8-9］；何松華等提出了基于限帶參數(shù)模型的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測方法，在目標(biāo)長度未知時，該方法的穩(wěn)健性優(yōu)于滑窗檢測方法［10］。針對高斯背景下目標(biāo)檢測問題，孟祥偉等研究了基于二進(jìn)制積累的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測算法，并進(jìn)行性能分析［11］；戴奉周等提出了一種基于順序統(tǒng)計量的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測器［12］，在目標(biāo)回波能量集中于少數(shù)距離單元時，該檢測器的檢測性能優(yōu)于能量積累檢測器，但當(dāng)回波能量均勻分布時，性能相對于能量積累檢測器有所下降，且計算較復(fù)雜。

本文針對寬帶雷達(dá)回波分裂帶來的單個距離單元信噪比低的問題，對寬帶情況下2 個散射點回波幅度積累進(jìn)行討論，并針對采用線性調(diào)頻波形的散射點回波，提出了相位補償?shù)姆椒?，然后在高斯背景下通過仿真實驗對相關(guān)的分析結(jié)論和相位補償方法進(jìn)行驗證。

1 運動目標(biāo)回波建模

假設(shè)目標(biāo)上有2 個散射點，且2 個散射點間的距離為ΔR，目標(biāo)相對雷達(dá)勻速運動，速度為v（靠近雷達(dá)方向為正）散射點1 初始距離為R0，則散射點2的初始距離為R0+ΔR。

對于散射點1，設(shè)回波信號延時為tr1，則在t時刻收到的回波為t-tr1時刻發(fā)射的，照射到散射點上的時間為t1［19］，此時散射點的距離為

往返R(t1)距離所需的時間正是延遲時間tr1，即：

得到散射點1 回波信號延時為

同理，散射點2 回波信號延時tr2為

當(dāng)發(fā)射脈寬τ不可忽略時，對于散射點1，接收到回波信號延時tr3為

對于散射點2，接收到回波信號延時tr4為

2 線性調(diào)頻信號下的相位補償方法

線性調(diào)頻信號在雷達(dá)信號處理中應(yīng)用較為廣泛［20］，可以獲得大的時寬帶寬積，從而具有高的距離分辨率，因此對發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號情況下的散射點回波進(jìn)行分析。

發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號，可表示為

式中：f0為信號的中心頻率；k=為調(diào)頻斜率；B為信號發(fā)射帶寬；T為信號脈寬。則散射點l的回波信號為

式中：R0為散射點1 距離雷達(dá)站的距離；v為散射點的運動速度。散射點2 的回波信號為

最后，他們約定，暫不對外公布協(xié)議內(nèi)容，對孩子保密，直到他考取大學(xué)。在此期間，兩人遵照協(xié)議，互不干涉互不打探對方生活，中斷夫妻間的各種義務(wù)和權(quán)利，每月孩子回來的周末，兩人依舊行使為人父母的各項職能。原則上不分家，進(jìn)出自由。

式中：ΔR為散射點1 與散射點2 之間的距離。當(dāng)散射點1 靜止時，其回波信號為

對比式（8）和式（9），可算出2 個散射點的相位差為

線性調(diào)頻線號經(jīng)匹配濾波后的輸出信號為

當(dāng)輸入信號有一個延時tr1時，經(jīng)過匹配濾波的輸出信號為

同理，對于延時為tr2的回波，其匹配濾波的輸出信號為

比較式（13）和式（14）可以看出來：匹配濾波后的輸出信號的相位差為2πf0(tr1-tr2)。

當(dāng)目標(biāo)具有先驗知識時，散射點間距可以已知，推導(dǎo)出散射點間距對應(yīng)的相位差，對散射點2 補償因距離導(dǎo)致的與散射點1 的相位差，使得2 個散射點相位一致；當(dāng)目標(biāo)不具有先驗知識，散射點間距未知，則根據(jù)距離分辨單元逐一補償。

多散射點情況下，同理可獲得散射點2、散射點3 等多個散射點與散射點1 的延遲量對應(yīng)的相位差，分別對散射點2、散射點3 等多個散射點進(jìn)行相位差補償，使得后面散射點與散射點1 的回波相位一致，從而實現(xiàn)散射點回波的相位補償積累。

3 仿真校驗

3.1 散射點矢量合成和相位補償方法對比

本部分通過仿真實驗進(jìn)一步闡述和論證上述方法和結(jié)論。假設(shè)雷達(dá)載頻為10.0 GHz，發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號，脈寬100 μs，帶寬1.0 GHz，則時寬帶寬積為100 000，采樣頻率為2 倍帶寬；假設(shè)目標(biāo)相對雷達(dá)的徑向速度為1 km/s，散射點1 距離雷達(dá)站的徑向距離為30 km。

經(jīng)計算，雷達(dá)的距離分辨率為0.15 m，波長為0.03 m，分別取2 個散射點的距離為0.15，0.153 75，0.157 5，0.161 25，0.165 m，分 別 對 應(yīng)5，5.125，5.25，5.375，5.5 個波長。匹配濾波后的信號功率為10 dB，噪聲為高斯白噪聲，功率為0 dB。兩散射點不同相對距離情況下的回波幅度情況如圖1 所示，相位補償后散射點回波幅度積累情況如表1所示。

表1 相位補償后散射點回波幅度積累情況Table 1 Echo amplitude accumulation of scattering point after phase compensation

圖1 運動目標(biāo)散射點回波信號幅度圖Fig.1 Scattering point echoes signal amplitude diagram of moving target

綜合圖表可以看出，相位補償方法的效果較好。這是因為散射點距離的不同帶來了相位差，矢量合成不能等效為幅度的之和，而經(jīng)過相位補償后的散射點回波相位一致，回波幅度可以得到有效積累。

3.2 不同信噪比情況下檢測概率比較

在不同信噪比情況下，比較矢量合成方法和相位補償方法的檢測概率。虛警概率為10-4，設(shè)置匹配濾波前的信號功率分別為-42 dB，-40 dB，-38 dB，時寬帶寬積為100 000，則匹配濾波后的信號功率分別為8 dB，10 dB，12 dB，噪聲為高斯白噪聲，功率為0 dB。

采用傳統(tǒng)的恒虛警檢測方法對回波信號進(jìn)行檢測，做10 000 次蒙特卡羅仿真，圖2 為不同信噪比情況下矢量合成方法和相位補償方法檢測概率的情況。

根據(jù)雷達(dá)手冊［21］，可知在單脈沖、線性檢波和非起伏目標(biāo)情況下，當(dāng)虛警概率為10-4，檢測概率為0.9 時，所需信噪比大約為12 dB；從圖2 中可以看出，在信噪比為12 dB 時，散射點1 和散射點2 的檢測概率在0.9 以上，矢量合成方法檢測概率略小于1，相位補償方法檢測概率為1。

圖2 檢測概率與信噪比在不同方法下的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between detection probability and SNR under different methods

隨著信噪比的降低，單個散射點的檢測概率和矢量合成方法的檢測概率都有所下降，在信噪比為8 dB 時，不同距離情況下，單個散射點的檢測概率均下降到0.2 左右，矢量合成方法的檢測概率最高為0.4 左右，而相位補償方法檢測概率為0.75 左右。因此在信噪比相對較低的情況下，通過相位補償方法可以有效的將散射點幅值積累起來，提高信噪比，從而提高檢測概率。

3.3 電磁仿真實驗驗證

通過目標(biāo)電磁仿真數(shù)據(jù)，進(jìn)行相位補償處理方法驗證。頻率為［9.5，10.5］GHz，放置2 個距離為0.165 m 的金屬球，一個半徑為0.01 m，一個半徑為0.012 m。圖3 為電磁仿真示意圖，圖4 為電磁仿真回波下的相位補償結(jié)果。

圖3 電磁仿真示意圖Fig.3 Schematic diagram of electromagnetic simulation

圖4 可以看出，相位補償回波信號的幅度值比目標(biāo)矢量回波信號的幅度值高，因此通過相位補償處理方法，可以有效將金屬球的回波信號幅度疊加起來，從而提高回波信號幅度，提高檢測概率。

圖4 電磁仿真回波下的相位補償結(jié)果Fig.4 Result of the phase compensation under electromagnetic simulation echo

4 結(jié)束語

針對當(dāng)前雷達(dá)體制面臨的問題，為了綜合應(yīng)用寬帶檢測技術(shù)，提高檢測概率，本文分析了寬帶情況下，2 個相對距離不同的散射點回波差異，并提出了相位補償?shù)奶幚矸椒?。根?jù)理論分析和仿真實驗可以看出，所提出的相位補償方法可以有效對兩個散射點的幅度進(jìn)行積累，從而提高目標(biāo)檢測概率。分析結(jié)果可為解決寬帶雷達(dá)因距離擴(kuò)展而導(dǎo)致單個距離單元的信噪比較低的問題提供參考。