沈超 董志偉

（1.中鐵電氣化局集團(tuán)西安電氣化工程有限公司 陜西省西安市 710038）2.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院 陜西省西安市 710048）

隨著軌道交通的不斷發(fā)展，方便快捷是大多數(shù)人選擇地鐵作為出行的必備選擇，地鐵不僅會(huì)帶給人們方便，也會(huì)帶來了一些負(fù)面影響。由于地鐵利用走行軌兼做回流軌，對(duì)于運(yùn)行多年的地鐵線路來說，在列車運(yùn)行時(shí)會(huì)發(fā)生雜散電流的泄露。雜散電流會(huì)對(duì)地鐵本體以及地鐵沿線的埋地金屬、燃?xì)夤艿馈⒁约颁摻罨炷两ㄖ斐筛g。研究雜散電流泄漏的規(guī)律，針對(duì)雜散電流的泄漏規(guī)律提出防范措施，對(duì)于雜散電流的治理有重大的意義。

目前對(duì)于雜散電流的分布研究主要有靜態(tài)分布模型和動(dòng)態(tài)分布模型，大量學(xué)者對(duì)于雜散電流的分布規(guī)律已經(jīng)開展了一系列的研究。文獻(xiàn)建立雜散電流電阻網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)分布模型，并對(duì)影響雜散電流分布的重要因素進(jìn)行仿真分析。文獻(xiàn)采用分布式電路模型對(duì)于某站的鋼軌電位和雜散電流進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將模擬的數(shù)值與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行比較，確定了其方案的正確性。文獻(xiàn)建立基于電場(chǎng)的雜散電流分布模型，求出埋地金屬受到的腐蝕量。文獻(xiàn)研究了軌道交通中不同的接地策略對(duì)于雜散電流的影響，并給出兩站之間的模擬結(jié)果。文獻(xiàn)搭建了基于單注入源和多注入源的兩層、三層、四層地下雜散電流仿真分布模型。文獻(xiàn)建立多列車不同工況下的雜散電流分布情況，分析各個(gè)參數(shù)對(duì)雜散電流的影響。文獻(xiàn)提出了一個(gè)拓?fù)淠Ｐ?，用于評(píng)估直流牽引供電系統(tǒng)中明挖區(qū)間的動(dòng)態(tài)雜散電流。文獻(xiàn)研究了列車不同運(yùn)行時(shí)刻對(duì)雜散電流和軌道電壓的影響，得出加速和減速時(shí)雜散電流較大。文獻(xiàn)在MATLAB/SIMULINK 環(huán)境下對(duì)電動(dòng)列車的模型進(jìn)行仿真，比較了不同土壤類型中的雜散電流量。文獻(xiàn)基于城市軌道交通雜散電流的形成機(jī)理和危害，利用CDEGS 軟件建立軌道交通牽引供電模型。詳細(xì)介紹了雜散電流在地鐵中的分布。文獻(xiàn)首先推導(dǎo)單點(diǎn)注入時(shí)的雜散電流分布模型，然后將單獨(dú)的點(diǎn)利用疊加原理相加得出整條線路上的雜散電流分布模型。文獻(xiàn)將列車的牽引特性加入回流系統(tǒng)，建立地鐵雜散電流動(dòng)態(tài)分布模型，分析在地鐵列車運(yùn)動(dòng)變化的情況下雜散電流的分布情況。文獻(xiàn)搭建地鐵牽引回流系統(tǒng)的暫態(tài)模型,然后在列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行的情況下進(jìn)行仿真,分析列車運(yùn)行過程中軌道電位的分布情況。

上述對(duì)于雜散電流的分布研究大多數(shù)采用靜態(tài)分布模型，但實(shí)際地鐵的運(yùn)行是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程?；诹熊囘\(yùn)行的動(dòng)態(tài)過程和電阻網(wǎng)絡(luò)模型，建立了軌道交通雜散電流的動(dòng)態(tài)分布模型。通過分析不同影響因素對(duì)雜散電流分布的影響，得出雜散電流動(dòng)態(tài)分布的情況。

1 雜散電流的腐蝕危害

1.1 雜散電流腐蝕的原理

地鐵列車牽引供電系統(tǒng)為直流供電，列車通過鋼軌進(jìn)行回流。由于鋼軌較長(zhǎng)加之隧道環(huán)境復(fù)雜，無法完全與大地絕緣，一部分電流泄漏到大地，地鐵雜散電流形成及腐蝕原理見圖1。在泄露點(diǎn)的位置鋼軌作為電化學(xué)反應(yīng)的陽(yáng)極區(qū)，埋地金屬作為電化學(xué)反應(yīng)的陰極區(qū)，在此點(diǎn)雜散電流將會(huì)腐蝕鋼軌及其附件。在變電所附近變電所為陰極區(qū)，此時(shí)位于變電所附近的埋地金屬為電化學(xué)反應(yīng)的陽(yáng)極區(qū)，雜散電流對(duì)埋地金屬造成腐蝕污染。

圖1：地鐵雜散電流形成及腐蝕原理示意圖

1.2 雜散電流腐蝕的危害

由圖1 可知，在電流的泄露的位置處于陽(yáng)極區(qū)，根據(jù)電化學(xué)反應(yīng)此處的金屬會(huì)發(fā)生污染腐蝕。有調(diào)查表明，雜散電流泄漏嚴(yán)重的地方要頻繁更換軌道。當(dāng)電流從泄露位置流向大地后，會(huì)在變電所處回到牽引變電站的負(fù)極，此時(shí)牽引變電站附近的金屬為陽(yáng)極并發(fā)生污染腐蝕。雜散電流對(duì)于埋在地下的管道也會(huì)產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕。有調(diào)查發(fā)現(xiàn)位于地鐵沿線附近的埋地管道存在腐蝕，污染嚴(yán)重的地方管道幾年內(nèi)會(huì)發(fā)生點(diǎn)蝕，所以雜散電流的治理問題變得十分重要。

2 雜散電流動(dòng)態(tài)分布模型

2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)模型

雜散電流動(dòng)態(tài)模型是根據(jù)電阻網(wǎng)絡(luò)模型加上列車動(dòng)態(tài)特性組成的，雜散電流電阻網(wǎng)絡(luò)模型主要有：軌道和大地雙層模型、軌道、排流網(wǎng)和大地三層模型、軌道、排流網(wǎng)、管道和大地四層模型，其中軌道、金屬網(wǎng)、管道和大地組成的四層電阻網(wǎng)絡(luò)模型更加符合實(shí)際情況。

在建立靜態(tài)分布模型的過程中假設(shè)：

（1）軌道縱向電阻分布均勻；

（2）軌道對(duì)排流網(wǎng)之間的過渡電阻分布均勻；

（3）排流網(wǎng)縱向電阻分布均勻；

（4）排流網(wǎng)對(duì)埋地金屬之間的過渡電阻分布均勻；

（5）接觸網(wǎng)阻抗忽略不計(jì)。

軌道、金屬網(wǎng)、管道和大地四層模型見圖2，如圖所示：R為鋼軌縱向電阻；g為鋼軌和排流網(wǎng)之間的過渡電阻；R為排流網(wǎng)縱向電阻；g為排流網(wǎng)-埋地金屬過渡電阻；R為埋地金屬縱向電阻；g為埋地金屬-大地過渡電阻。

圖2：鋼軌-排流網(wǎng)-埋地金屬-大地四層電阻網(wǎng)絡(luò)模型

雙邊供電模式下，I和I為來自兩個(gè)牽引變電站的牽引電流；I 為列車某一個(gè)位置的取流；I和 I為軌道電流；I為鋼軌-排流網(wǎng)電流；I和I為排流網(wǎng)電流；I為排流網(wǎng)-埋地金屬電流；I和I為埋地金屬電流；I為埋地金屬-大地電流。

2.2 雜散電流動(dòng)態(tài)模型

將列車看成一個(gè)不斷移動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在進(jìn)行列車牽引計(jì)算時(shí)，各個(gè)參數(shù)的取值如下：兩站的距離為1.5km；列車總質(zhì)量為300t；列車啟動(dòng)加速度為1m/s，制動(dòng)加速度為1.2m/s；牽引網(wǎng)電壓為1500V；列車的最大運(yùn)行速度為80km/h；

根據(jù)速度與時(shí)間的公式：v=v+a；位移與時(shí)間的公式：L=vt+1/2a；

經(jīng)過計(jì)算可得到：列車的速度-時(shí)間曲線見圖3、位移-時(shí)間曲線見圖4、列車取流-時(shí)間曲線見圖5；由圖3 可知，列車加速運(yùn)行至22.3 秒后進(jìn)入勻速運(yùn)行階段，經(jīng)過46.82秒后進(jìn)入制動(dòng)減速階段。由圖4 可知，列車首先加速行駛248.6m，然后勻速行駛1044.4m，最后減速行駛207m。由圖5 可知列車在加速啟動(dòng)階段和制動(dòng)減速階段列車取流大小與時(shí)間成正比關(guān)系。當(dāng)列車速度最大時(shí)，此刻列車取流最大。列車開始進(jìn)入制動(dòng)減速階段時(shí)，此刻列車取流最小可達(dá)-5351A。

圖3：速度-時(shí)間曲線

圖4：位移-時(shí)間曲線

圖5：列車取流-時(shí)間曲線

本文在電阻網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上加入列車的動(dòng)態(tài)變化，從而建立雜散電流動(dòng)態(tài)分布模型。由圖3、4、5 可知，在不同的運(yùn)行工況下列車速度、位置、取流都是不斷變化的，根據(jù)這些變化規(guī)律在靜態(tài)電阻網(wǎng)絡(luò)分布模型上分析雜散電流的動(dòng)態(tài)分布規(guī)律。

3 雜散電流動(dòng)態(tài)分布仿真分析

3.1 動(dòng)態(tài)建模

將1.5km 的地鐵線分成若干個(gè)小段，每一小段都由四層電阻網(wǎng)絡(luò)模型組成，根據(jù)取流、位置關(guān)系建立雜散電流動(dòng)態(tài)分布模型，列車取流-位置曲線見圖6。由圖6 可知，列車在248.4m 處正向取流達(dá)到最大的2229A，此后列車將進(jìn)行1044.6m 的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在做勻速運(yùn)動(dòng)區(qū)間列車的取流很小接近于0。當(dāng)列車運(yùn)行到1293m 處時(shí)，列車將進(jìn)入制動(dòng)減速階段，此時(shí)列車反向取流達(dá)到最大的-5351A，直到列車進(jìn)站停穩(wěn)列車取流為0，然后進(jìn)入下一個(gè)運(yùn)動(dòng)區(qū)間。

圖6：列車取流-位置曲線

3.2 靜態(tài)仿真分析

假設(shè)全線過渡電阻分布均勻，列車位置固定，只改變列車的取流大小。對(duì)于列車在同一位置進(jìn)行不同取流的情況進(jìn)行仿真，建立全線雜散電流分布曲線見圖7(a)。由圖可知列車取流越大，該點(diǎn)的雜散電流就越大，整條線路上的雜散電流泄露較為嚴(yán)重。列車取流固定，只改變列車的位置。對(duì)于列車在不同位置位置進(jìn)行相同取流的情況進(jìn)行仿真，建立全線雜散電流分布曲線見圖圖7(b)。由圖可知列車在位于變電站中間的位置電流泄露較大，離變電所越近電流泄露越小。改變240m 處的軌道排流網(wǎng)過渡電阻，列車取流和位置固定，對(duì)于列車在過渡電阻不均勻的情況下進(jìn)行仿真，建立雜散電流分布曲線見圖圖7(c)。由圖可知雜散電流的大小隨著過渡電阻的變化而變化，過渡電阻越小泄露的電流越大。

圖7：雜散電流靜態(tài)分布曲線

3.3 動(dòng)態(tài)仿真分析

以上靜態(tài)仿真結(jié)果與文獻(xiàn)中的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型得到的結(jié)論相同，可以證明此電阻網(wǎng)絡(luò)模型的正確性。結(jié)合靜態(tài)模型和列車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，建立動(dòng)態(tài)仿真模型。當(dāng)全線過渡電阻為均勻的15Ω/km 時(shí)，根據(jù)圖7 中列車位置取流曲線，不斷改變列車的位置和取流，對(duì)列車不同位置、不同取流的情況進(jìn)行仿真分析，建立雜散電流動(dòng)態(tài)分布圖，雜散電流動(dòng)態(tài)分布見圖8。由圖可知在列車加速階段和制動(dòng)減速階段雜散電流泄露最嚴(yán)重，在勻速運(yùn)行階段雜散電流的泄露很小。由此可知列車取流對(duì)于雜散電流的分布有很重要的影響，當(dāng)列車取流越大時(shí)雜散電流就越大，取流越小雜散電流就越小。

圖8：過渡電阻均勻分布時(shí)雜散電流動(dòng)態(tài)分布曲線

4 結(jié)語

綜上所述，本文主要研究雜散電流的動(dòng)態(tài)分布特性，完成了雜散電流分布的仿真模擬實(shí)驗(yàn)，得到列車位置、列車取流和雜散電流大小三者之間的關(guān)系，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制雜散電流動(dòng)態(tài)分布圖。通過仿真試驗(yàn)分析了雜散電流分布的主要影響因素，結(jié)果表明，列車的位置、列車的取電流和軌道絕緣電阻是影響雜散電流分布的重要因素，并且得到機(jī)車啟動(dòng)加速和制動(dòng)減速時(shí)產(chǎn)生的雜散電流泄露最大，列車勻速運(yùn)行階段產(chǎn)生的雜散電流最小。此結(jié)論可為雜散電流防護(hù)和治理措施做出參考。