郭 昊 康國強(qiáng) 侯強(qiáng)中 劉沛清

(北京航空航天大學(xué)陸士嘉實驗室(航空氣動聲學(xué)工業(yè)和信息化部重點實驗室)， 北京 10019)

0 引言

起落架噪聲是飛機(jī)氣動噪聲中不可忽略的一個重要部分，主要體現(xiàn)在起飛和降落階段，起落架噪聲在整個噪聲中占據(jù)了主導(dǎo)地位。Zaytsev等人通過對波音777整機(jī)的過頂噪聲陣列測量，起落架噪聲在總噪聲中有突出貢獻(xiàn)。飛機(jī)起落架噪聲主要包含了鈍體噪聲和腔體噪聲，鈍體繞流中最為典型的便是柱體繞流。

1878年，Strouhal通過研究風(fēng)吹過棒或線等柱體，第一次科學(xué)地研究了離散噪聲的產(chǎn)生，即通俗所說的風(fēng)嘯聲，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)在300～10時，離散噪聲的頻率與圓柱直徑成反比，與來流風(fēng)速成正比，從而有無量綱頻率在0.2～0.22之間。自此之后有許多的學(xué)者研究了圓柱繞流的氣動噪聲產(chǎn)生機(jī)理。

1952年，英國科學(xué)家Lighthill在研究噴流自由湍流的聲激發(fā)中，由N-S方程中的連續(xù)性方程(1)和動量方程(2)推導(dǎo)出了著名的Lighthill方程(3)，也就是如今的氣動聲學(xué)基本方程，聲類比方程。

(1)

(2)

(3)

式中，

(4)

為Lighthill湍流應(yīng)力張量，式中三項分別表示由速度導(dǎo)致的雷諾應(yīng)力、流體黏性導(dǎo)致的黏性應(yīng)力和熱傳導(dǎo)的影響。該方程指出了流體動力聲源的四極子聲源就是流體湍流中變化的應(yīng)力，并表明了當(dāng)聲場參數(shù)不會對流體運動參數(shù)產(chǎn)生影響時，可以采用與經(jīng)典聲學(xué)理論相似的方法求解，得到聲源的聲場解，具有實用意義，但是該式未考慮固體邊界的影響。

1956年，Phillips在Curle的理論的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了二維柱體(上下加端板或者長細(xì)比足夠大)的遠(yuǎn)場純音聲壓均方根的計算公式：

(5)

式中，為無量綱頻率，=，為展向相關(guān)系數(shù)，,為柱體表面脈動升力系數(shù)，為監(jiān)測方位角，為監(jiān)測點到柱體的距離?？梢钥闯觯绊懚S柱體遠(yuǎn)場噪聲的流動參數(shù)主要有三個，分別為表征脫落渦頻率的無量綱參數(shù)、衡量展向三維效應(yīng)的，以及體現(xiàn)渦脫落強(qiáng)度的表面脈動升力系數(shù),。

國內(nèi)，李玲等人通過實驗研究了亞臨界雷諾數(shù)(4.1×10～1.1×10)圓柱繞流氣動噪聲特性，發(fā)現(xiàn)在垂直流向的方向上，圓柱繞流的遠(yuǎn)場噪聲最大，且隨著偏離垂向角度的增大，遠(yuǎn)場噪聲逐漸減小，屬于典型的偶極子聲源特性。并且遠(yuǎn)場噪聲與來流速度的6次方成正比，與監(jiān)測點到圓柱中心距離的2次方成反比，與Phillips二維柱體純音噪聲預(yù)測公式一致。

常見的降低柱體繞流氣動噪聲的方法可以分為被動控制降噪和主動控制降噪,其中主動控制降噪主要包含了等離子體激勵器誘導(dǎo)射流控制和柱體表面吹吸氣控制等方法。主動控制方面主要是通過向流場中注入動量，使邊界層內(nèi)流體被加速，以達(dá)到延緩分離的效果。

Sohankar等人通過數(shù)值模擬方法研究了雷諾數(shù)在100～200下通過吹氣和吸氣控制穿孔在不同入射角(在0～45°)處的渦脫落情況，結(jié)果表明，在=150和=45°時在方柱的前側(cè)或后側(cè)施加吹氣或吸氣為最佳控制情況，在該條件下渦旋脫落得到抑制并且阻力系數(shù)減小了約39%。

本文主要通過數(shù)值模擬的方法研究了在方柱分離點處施加垂直來流速度方向吹氣控制下的氣動噪聲特性，對零度迎角下三維方柱進(jìn)行了流場和聲場特性研究，包括固定吹氣速度3 m/s和固定吹氣速度比(吹氣速度/來流速度=0.1)的控制條件下改變來流速度大小的情況，探究吹氣降噪機(jī)理和吹氣控制效果。

1 基本算例數(shù)值計算

1.1 基本算例計算設(shè)置

在三維方柱算例驗證的數(shù)值計算中，參考LIU Xiaowan等人的相關(guān)設(shè)置，計算模型選用三維方柱體，如圖1所示，方柱截面尺寸為D=0.041 m(高)，B=0.043 1 m(寬)，以及展向尺寸=4D。數(shù)值計算網(wǎng)格劃分如圖2所示，流向(X)計算域大小取為=30D，其中方柱中心距上游入口邊界的距離為10D，距下游出口邊界的距離為20D；垂直流向(Y)的計算域大小取為=20D，其中方柱中心距上下邊界的距離均為10D。Sohankar等人研究了X-Y平面內(nèi)計算域大小對計算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)=24D且=16D的計算域足以獲得合理的結(jié)果。Trias等人研究了柱體在=2.2×10時的翼展方向兩點相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)相關(guān)性值在小于=2D處下降為零，這表明展向計算域大小為4D足以允許應(yīng)用周期性邊界條件。在本次研究中，沿翼展方向選擇了=4D的長度，該長度已在以前的大多數(shù)數(shù)值研究中使用。

圖1 三維方柱計算模型

圖2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分采用的軟件ANSYS ICEM，數(shù)值計算采用的軟件為ANSYS Fluent version.18，湍流模型選用DDES-SA。方柱表面第一層網(wǎng)格高度嚴(yán)格保證y≤1，近壁面網(wǎng)格增長率為1.1，遠(yuǎn)場網(wǎng)格增長率為1.2。求解器設(shè)置：壓力基求解器，非定常數(shù)值計算，采用Simple算法對速度-壓力耦合項進(jìn)行求解，時間離散為二階隱式格式。邊界條件設(shè)置：1)速度入口；2)壓力出口，3)上下面為對稱邊界條件，4)壁面為無滑移物面。計算參數(shù)設(shè)置：來流速度30 m/s，雷諾數(shù)=8.2×10，氣體設(shè)置為不可壓氣體。聲場計算：ANSYS Fluent中的FW-H聲學(xué)計算，聲源輻射面為方柱壁面。噪聲監(jiān)測點與LIU Xiaowan等人的實驗設(shè)置一致，為垂直來流方向在Z=0.082平面與方柱中心距離1.18 m的位置。計算選取的時間步長為5×10s，采樣時長為1.05 s，對應(yīng)大約為100個脫落渦周期。所有設(shè)置及參數(shù)如圖3所示。

對于力系數(shù)等計算公式為：

其中，可以為、、,、,、等，為參考面積，和分別為來流密度與來流速度。

圖3 計算設(shè)置及參數(shù)

1.2 網(wǎng)格驗證

網(wǎng)格無關(guān)驗證首先選擇展向網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行驗證，如圖2所示N為展向網(wǎng)格數(shù)量，分別取展向網(wǎng)格數(shù)量N=32，54，82，108，162。進(jìn)行流場和聲場計算，得到相關(guān)流動參數(shù)對比，如表1所示，并與相關(guān)文獻(xiàn)的計算或?qū)嶒灁?shù)據(jù)進(jìn)行對比。其中為方柱阻力系數(shù)，為脫落渦無量綱頻率。從表2中可以看出，當(dāng)展向網(wǎng)格數(shù)量增加到82時，阻力系數(shù)收斂，當(dāng)展向網(wǎng)格數(shù)量增加到54時，數(shù)收斂，遂認(rèn)為展向網(wǎng)格在N=82時趨于收斂。

表1 不同展向網(wǎng)格方柱氣動參數(shù)計算結(jié)果

圖4和圖5為不同展向網(wǎng)格下沿方柱中面(Z=0.082)表面一周的壓力系數(shù)分布和不同展向網(wǎng)格下方柱尾跡中線時均流向速度分布，可以看出當(dāng)N=82時計算結(jié)果中壓力系數(shù)分布和方柱尾跡中線相對流向速度與文獻(xiàn)[8]計算結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)較為一致。

圖4 Z=0.082平面不同展向網(wǎng)格沿方柱表面壓力系數(shù)分布

圖5 Z=0.082平面不同展向網(wǎng)格尾跡中線時均流向速度分布

如圖6所示為升力脈動的功率譜密度，結(jié)果表明，展向網(wǎng)格數(shù)量的變化對方柱渦脫落的頻率和離散峰強(qiáng)度的影響較小，在N=82時和LIU Xiaowan等人的結(jié)果更為接近。

圖6 不同展向網(wǎng)格方柱升力脈動PSD

接下來對數(shù)值計算中三維方柱的整體網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行收斂性驗證，分別取網(wǎng)格數(shù)量為2M、4M、6M以及8.5M，進(jìn)行流場和聲場計算，得到相關(guān)流動參數(shù)對比，如表2所示，并與相關(guān)文獻(xiàn)的計算或?qū)嶒灁?shù)據(jù)進(jìn)行對比。其中為方柱阻力系數(shù)，為脫落渦無量綱頻率。結(jié)果表明，整體網(wǎng)格數(shù)量的增加對方柱渦脫落無量綱頻率幾乎沒有影響，但是方柱阻力系數(shù)卻呈遞減的趨勢，且網(wǎng)格數(shù)量增大到4M后，這個遞減的速度減緩了，且與文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果較為一致。

表2 不同網(wǎng)格規(guī)模方柱氣動參數(shù)計算結(jié)果

圖7展現(xiàn)了不同網(wǎng)格數(shù)量下方柱升力脈動功率譜密度，圖中不同網(wǎng)格數(shù)量對應(yīng)的功率譜密度的主峰頻率和強(qiáng)度幾乎一致，表明整體網(wǎng)格的變化對方柱渦脫落的頻率和離散峰強(qiáng)度的影響都很小。

圖7 不同網(wǎng)格數(shù)量下方柱升力脈動PSD

1.3 基本算例驗證

對展向網(wǎng)格數(shù)量N=82，整體網(wǎng)格數(shù)量為6M，湍流模型為DDES S-A的算例進(jìn)行進(jìn)一步的驗證。表3展示了算例結(jié)果氣動參數(shù)與文獻(xiàn)對比結(jié)果，可以看出，驗證算例計算結(jié)果中的阻力系數(shù)，升力脈動系數(shù),，阻力脈動系數(shù),和斯特勞哈爾數(shù)均與所列文獻(xiàn)結(jié)果較為一致，說明算例計算結(jié)果可以較為正確地反應(yīng)方柱渦脫落的頻率和強(qiáng)度情況。

表3 算例氣動參數(shù)結(jié)果

圖8展現(xiàn)了-平面內(nèi)沿方柱表面一周壓力系數(shù)分布，其中-平面為=0.082處的平面，可以看出沿方柱表面一周壓力系數(shù)分布計算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[13]的實驗吻合得較好。

圖9～圖11分別展示了=0082的-平面內(nèi)方柱尾跡中線時均流向速度、尾跡中線的流向速度脈動和橫向速度脈動，通過比較=0的位置可以看出尾跡回流區(qū)的大小，結(jié)果表明藍(lán)線所示的尾跡回流區(qū)大小與黑線所示的結(jié)果是一致的。圖9中，在=15附近流向速度脈動偏低，橫向速度脈動偏高，在2<<5處橫向速度脈動結(jié)果與實驗結(jié)果貼合得較好。

圖8 Z=0.082平面方柱表面一周壓力系數(shù)分布

圖9 Z=0.082平面尾跡中線時均流向速度分布

圖10 Z=0.082平面尾跡中線流向速度脈動

圖11 Z=0.082平面尾跡中線橫向速度脈動

圖12展現(xiàn)了=0082處-平面內(nèi)時均流線圖對比(圖12(a)為計算結(jié)果，圖12(b)為對比文獻(xiàn)[8]的結(jié)果)，結(jié)果表明較為一致。

(a) N=82在Z=0.082平面時均流線

(b) LIU Xiaowan[8]等人計算結(jié)果在Z=0.082平面時均流線圖12 時均流線對比

圖13展現(xiàn)了方柱遠(yuǎn)場噪聲頻譜圖對比，聲學(xué)監(jiān)測點設(shè)置在與來流垂直的方向上，與方柱中心距離為1.18 m，黑線為算例計算結(jié)果，紅線為兩端帶端板的方柱實驗結(jié)果，從遠(yuǎn)場監(jiān)測的SPL圖可以得出，計算結(jié)果和實驗較為吻合。

圖13 Z=0.082平面垂直流向1.18 m處方柱遠(yuǎn)場噪聲頻譜圖對比

2 三維無限長方柱吹氣控制

2.1 吹氣方式與計算工況

計算邊長為D=0.03 m的三維方柱模型，其展向長度為L=4D，包括來流速度分別為30 m/s、40 m/s、50 m/s和60 m/s下的干凈構(gòu)型、吹氣速度為3 m/s的構(gòu)型和吹氣速度為0.1的構(gòu)型。其中，吹氣位置為方柱前緣分離點處，進(jìn)行垂直來流方向吹氣，吹氣速度為，吹氣口的大小為寬1.5 mm，為方柱直徑的1/20，長與展長一致，為4D，如圖14所示。展向網(wǎng)格數(shù)量N=82，整體網(wǎng)格數(shù)量為6M，計算中噪聲監(jiān)測點布置在垂直來流方向，遠(yuǎn)場噪聲監(jiān)測點與方柱中心距離2.2 m，近場噪聲監(jiān)測點與方柱中心距離0.09 m。圖15展示了吹氣工況。

圖14 三維方柱吹氣模型與吹氣示意圖

圖15 吹氣工況設(shè)置

2.2 固定吹氣速度降噪

針對固定吹氣速度的方法對三維方柱進(jìn)行吹氣控制，在方柱前緣分離點處分別向兩側(cè)施加3 m/s的吹氣控制，向流場注入動量。保持吹氣速度不變，來流速度從30 m/s以增長間隔10 m/s增長到60 m/s，對比吹氣控制效果的變化。

表4展現(xiàn)了三維方柱在無吹氣構(gòu)型和吹氣速度為3 m/s的構(gòu)型在來流速度分別為30 m/s、40 m/s、50 m/s和60 m/s時的氣動參數(shù)計算結(jié)果，施加吹氣和改變來流速度都對脫落渦無量綱頻率幾乎沒有影響，這是由于方柱分離點固定，脫落頻率對雷諾數(shù)并不敏感。

表4 三維無限長方柱氣動參數(shù)計算結(jié)果

圖16展現(xiàn)了方柱在固定吹氣速度3 m/s下的升力脈動系數(shù)和阻力脈動系數(shù)對比圖，可以看出施加吹氣控制后，升力脈動系數(shù)和阻力脈動系數(shù)都較明顯地降低。在無吹氣時方柱升力脈動系數(shù)幾乎不隨來流速度變化，而在來流速度為30 m/s時施加吹氣控制后升力脈動幾乎下降到了無吹氣結(jié)果的二分之一處，而隨著來流速度的增加，升力脈動呈現(xiàn)出遞增的趨勢，逐漸接近無吹氣狀態(tài)。

(a) 升力脈動系數(shù)

(b) 阻力脈動系數(shù)圖16 無吹氣與固定吹氣速度3 m/s控制的方柱繞流升力與阻力脈動系數(shù)對比

圖17展現(xiàn)了不同來流速度下方柱尾跡中線時均流向速度曲線圖，其中橫坐標(biāo)為0的位置為方柱幾何模型的中心。對比相同來流速度下有無吹氣構(gòu)型的結(jié)果，通過流向速度為0的位置可以判斷出方柱尾跡回流區(qū)的大?。涸趤砹魉俣葹?0 m/s時施加3 m/s速度的吹氣控制后，方柱尾跡回流區(qū)會變小，而來流速度增加后，方柱尾跡回流區(qū)的變化減小了，即來流速度增加后吹氣控制的效果減弱。

(a) 30 m/s

(b) 40 m/s

(c) 50 m/s

(d) 60 m/s圖17 不同來流速度方柱在Z=0.082平面尾跡中線時均流向速度

圖18展現(xiàn)了不同來流速度下方柱繞流遠(yuǎn)場PSD，離散峰出現(xiàn)在=0.12處，對應(yīng)方柱的卡門渦脫。黑線為無吹氣構(gòu)型計算結(jié)果，紅線為3 m/s吹氣的計算結(jié)果，對比相同來流速度下兩者的遠(yuǎn)場噪聲PSD可以看出，施加吹氣控制后，原本非常強(qiáng)的離散峰得到了一定程度的減弱，主峰處的離散聲有4.2 dB～9.5 dB的降低，并且在主峰頻率附近區(qū)域也有一定程度的降低。對比不同來流速度下的結(jié)果可以看出，當(dāng)來流速度增大后，降噪效果明顯減弱。

(a) 30 m/s

(b) 40 m/s

(c) 50 m/s

(d) 60 m/s

圖19展現(xiàn)了不同來流速度下方柱繞流近場PSD，離散峰出現(xiàn)在=0.12處。黑線為無吹氣構(gòu)型計算結(jié)果，紅線3 m/s吹氣的計算結(jié)果，施加吹氣控制后，主峰處的離散聲有5 dB～12 dB的降低，并且在主峰頻率附近區(qū)域也有一定程度的降低。但是近場噪聲所展現(xiàn)出來的降噪效果隨著來流速度的改變，并沒有在頻譜圖中有較為直觀的改變。

(a) 30 m/s

(b) 40 m/s

(c) 50 m/s

(d) 60 m/s

(a) 遠(yuǎn)場總聲壓級

(b) 近場總聲壓級

圖20展現(xiàn)了方柱遠(yuǎn)場噪聲和近場噪聲的總聲壓級，可以看出隨著來流速度的增加，總聲壓級呈現(xiàn)出遞增的趨勢。對比圖中無吹氣結(jié)果和吹氣3 m/s結(jié)果，在來流速度為30 m/s時總聲壓級有6 dB左右的降低，隨著來流速度的增加，降噪效果逐漸減弱，當(dāng)來流速度增大到60 m/s時，降噪效果幾乎為零。

2.2 固定吹氣比降噪

用固定吹氣速度比的方法對三維方柱進(jìn)行吹氣控制，在方柱前緣分離點處分別向兩側(cè)施加0.1倍來流速度的吹氣控制，向流場注入動量。保持吹氣速度比不變，即吹氣速度為來流速度的十分之一，并在來流速度從30 m/s以增長間隔10 m/s增長到60 m/s下，對比吹氣控制效果的變化。

表5展現(xiàn)了三維方柱在無吹氣構(gòu)型和吹氣速度為0.1的構(gòu)型在來流速度分別為30 m/s、40 m/s、50 m/s和60 m/s時的氣動參數(shù)計算結(jié)果。

表5 固定吹氣比三維方柱氣動參數(shù)計算結(jié)果

圖21展現(xiàn)了方柱升力和阻力脈動系數(shù)對比圖，可以看出施加吹氣控制后，升力和阻力脈動系數(shù)都較明顯地降低。與固定3 m/s吹氣速度的結(jié)果相比，施加0.1倍來流速度大小的吹氣速度后的升力脈動系數(shù)隨來流速度增長的幅度要小很多，說明在相同來流速度下，增加吹氣速度是可以增大控制效果的。

(a) 升力脈動系數(shù)

(b) 阻力脈動系數(shù)圖21 無吹氣與固定吹氣比控制的方柱繞流升力與阻力脈動系數(shù)對比

圖22展現(xiàn)了不同來流速度下方柱在=0.082平面尾跡中線時均流向速度曲線圖，其中橫坐標(biāo)為0的位置為方柱幾何模型的中心。對比相同來流速度下有無吹氣構(gòu)型的結(jié)果，通過速度為0的位置可以判斷出方柱尾跡回流區(qū)的大小，可以明顯看出，在方柱前緣分離點處施加十分之一來流速度大小的吹氣控制后，方柱尾跡回流區(qū)會變小，在來流速度為30 m/s時最明顯，而來流速度增加后，方柱尾跡回流區(qū)的變化減小了，說明來流速度增加后吹氣控制的效果減弱了。

(a) 30 m/s

(b) 40 m/s

(c) 50 m/s

(d) 60 m/s圖22 不同來流速度下方柱在Z=0.082平面尾跡中線時均流向速度

圖23展現(xiàn)了不同來流速度下方柱繞流遠(yuǎn)場PSD，離散峰出現(xiàn)在=0.12處。黑線為無吹氣構(gòu)型計算結(jié)果，藍(lán)線為施加0.1吹氣速度的計算結(jié)果，對比相同來流速度下兩者的遠(yuǎn)場PSD可以看出，施加吹氣控制后，主峰處的離散聲有5 dB～9.5 dB的降低，并且在主峰頻率附近區(qū)域也有一定程度的降低。對比不同來流速度下的結(jié)果可以看出，當(dāng)來流速度增大后，降噪效果明顯減弱。

(a) 30 m/s

(b) 40 m/s

(c) 50 m/s

(d) 60 m/s圖23 不同來流速度下方柱繞流遠(yuǎn)場PSD

圖24展現(xiàn)了不同來流速度下方柱繞流近場氣動噪聲頻譜圖，離散峰出現(xiàn)在=0.12處。黑線為無吹氣構(gòu)型計算結(jié)果，藍(lán)線為施加0.1吹氣速度的計算結(jié)果，對比相同來流速度下兩者的近場噪聲頻譜圖可以看出，施加吹氣控制后，主峰處的離散聲有8.2 dB左右的降低，并且在主峰頻率附近區(qū)域也有一定程度的降低。但是近場噪聲所展現(xiàn)出來的降噪效果隨著來流速度的改變，并沒有在頻譜圖中有較為直觀的改變。

(a) 30 m/s

(b) 40 m/s

(c) 50 m/s

(d) 60 m/s圖24 不同來流速度下方柱繞流近場PSD

圖25展現(xiàn)了方柱遠(yuǎn)場噪聲和近場噪聲的總聲壓級，可以看出隨著來流速度的增加，總聲壓級呈現(xiàn)出遞增的趨勢，對比圖中無吹氣結(jié)果和吹氣0.1的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在來流速度為30 m/s時總聲壓級有6 dB左右的降低。與吹氣3 m/s的結(jié)果相比，吹氣0.1倍來流速度所展現(xiàn)的降噪效果更好，在來流速度為60 m/s時仍然有接近2 dB的降噪效果，如圖26所示。

(a) 遠(yuǎn)場總聲壓級

(b) 近場總聲壓級圖25 無吹氣與固定吹氣比近遠(yuǎn)場總聲壓級對比

3 結(jié)論

吹氣控制對方柱繞流的柱體噪聲有一定的控制效果。

1) 吹氣控制可使方柱阻力系數(shù)減小，升力脈動系數(shù),降低，脫落渦頻率幾乎不改變，尾跡回流區(qū)減??；

(a) 遠(yuǎn)場總聲壓級

(b) 近場總聲壓級圖26 無吹氣、固定吹氣速度與固定吹氣比近遠(yuǎn)場總聲壓級對比

2) 吹氣控制對小速度情況(30 m/s)的降噪更有效果，升力脈動系數(shù),降低為無吹氣控制的一半；

3) 通過在固定吹氣速度和固定吹氣速度比控制效果對比，可以知道越大的吹氣速度對柱體繞流噪聲降噪更有效果。