王建， 李茂， 付偉慶,3*

(1.上海市政工程設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司， 上海 200092； 2.青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島 266033；3.青島理工大學(xué)藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)工程建設(shè)與安全協(xié)同創(chuàng)新中心， 青島 266033)

地下綜合管廊作為一種近些年漸漸興起的市政結(jié)構(gòu)，將城市各類管線整合集中，對城市現(xiàn)代化發(fā)展有著重要的意義。與此同時，由于地下綜合管廊承載著包括電力、熱力、通訊和燃?xì)獾戎匾野踩燃壱蟾叩墓芫€管道，一旦發(fā)生破壞不僅城市的正常運行會受到影響，而且綜合管廊埋深較深，破壞不易發(fā)現(xiàn)，對城市居民人身安全造成了較大隱患[1-3]。

因此，許多專家學(xué)者對地下綜合管廊在地震作用下的表現(xiàn)進(jìn)行了試驗研究和有限元分析[4-7]。同時，由于地下建筑結(jié)構(gòu)與土體有著相互約束和相互作用的關(guān)系，“土-結(jié)構(gòu)”的相互作用關(guān)系也成為了研究的重點[8-10]。王振強(qiáng)等[11]對單艙地下綜合管廊進(jìn)行了地震響應(yīng)振動臺試驗。除此之外，由于裝配式綜合管廊又存在著結(jié)構(gòu)之間的相互作用，因此許多學(xué)者也對裝配式管廊在地震下的響應(yīng)進(jìn)行了深入研究[12-13]。可見，裝配式綜合管廊的拼接點為管廊抗震性能薄弱點，但目前未見管廊拼接方式對其抗震性能影響的相關(guān)研究。因此開展對裝配式綜合管廊在不同拼接方式和有無預(yù)應(yīng)力緊固條件下的抗震性能研究意義重大。

為了探究不同組合方式和有無預(yù)應(yīng)力對裝配式綜合管廊在地震作用下的影響，以標(biāo)準(zhǔn)四艙綜合管廊為例，進(jìn)行了“土-結(jié)構(gòu)”相互作用的有限元動力時程分析。分析對整體結(jié)構(gòu)和不同拆封方法的綜合管廊在加速度響應(yīng)、位移響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)幾個方面進(jìn)行了對比分析，同時考慮了有無預(yù)應(yīng)力鋼絞線對結(jié)構(gòu)的影響。研究結(jié)果可對預(yù)應(yīng)力裝配式綜合管廊的應(yīng)用提供參考。

1 多艙綜合管廊結(jié)構(gòu)基本信息

綜合管廊為四艙(2×2)標(biāo)準(zhǔn)斷面，截面尺寸7.05 m×6.45 m，總長度約721 m，頂面覆土3.0 m，斷面形式如圖1(a)所示。綜合管廊為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土采用C40防水混凝土，鋼筋采用HRB400，迎土面混凝土保護(hù)層厚度為50 mm，其余為30 mm。管廊底部地基為粉質(zhì)黏土，地基承載力特征值為50 kPa。場地抗震設(shè)防烈度為7°，設(shè)計基本地震加速度為0.10g(g為重力加速度)，設(shè)計地震分組為第二組。

通常情況下，為了運輸和施工方便，大體積管廊結(jié)構(gòu)采用拼裝和預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉結(jié)的形式。對上下拼裝[圖1(b)]和左右拼裝[圖1(c)]兩種形式進(jìn)行研究。上下拼裝結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置于結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)，左右拼裝結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置于結(jié)構(gòu)上下兩側(cè)，間隔1.5 m。預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置如圖2所示。

圖1 綜合管廊斷面

圖2 預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置

2 多艙綜合管廊有限元模型的建立

2.1 有限元模型與材料參數(shù)

為了更好的體現(xiàn)綜合管廊在地下所處的真實情況，體現(xiàn)“土-結(jié)構(gòu)”的相互作用，分別建立了土和結(jié)構(gòu)的有限元模型?？紤]到地下結(jié)構(gòu)抗震研究取值范圍，即結(jié)構(gòu)與人工邊界范圍要大于結(jié)構(gòu)自身尺寸的3倍。在模型縱向長度上取20 m，其余方向各取結(jié)構(gòu)的3倍尺寸長度，如圖3所示。其中，綜合管廊混凝土部分采用實體單元，損傷模型采用軟件中的混凝土損傷塑性模型，材料參數(shù)如表1所示；土體采用實體單元建模，采用摩爾-庫倫模型。為了簡化計算，材料統(tǒng)一采用密實回填土，材料參數(shù)如表2所示；鋼筋和混凝土采用桁架單元建模，采用Embed約束將其與混凝土進(jìn)行耦合。

圖3 分析中土體尺寸

表1 混凝土材料參數(shù)

表2 土體材料參數(shù)

2.2 邊界條件與荷載

在實際工程中，土體為無限延伸區(qū)域，由于算力有限，有限元軟件無法對其進(jìn)行完全建模和模擬。因此，對土體進(jìn)行模擬時多采用動力無限邊界、黏性邊界、一致黏彈性邊界。其中，黏彈性邊界條件是在黏性邊界條件的基礎(chǔ)上增加彈性單元，克服了黏性邊界的低頻失穩(wěn)問題，能夠較好的模擬無限的土體[14-15]。采取黏彈性邊界作為土體的邊界條件，土體的底面、前后和左右面設(shè)為黏彈性邊界，頂面設(shè)為自由面。

彈簧剛度和阻尼系數(shù)表達(dá)式分別為

(1)

(2)

式中：G為介質(zhì)剪切模量；ρ為介質(zhì)質(zhì)量密度；KBN為法向彈簧的剛度系數(shù)；KBT為切向彈簧的剛度系數(shù)；CBN為法向阻尼器的阻尼系數(shù)；CBT為切向阻尼器的阻尼系數(shù)；cP、cS分別為P波和S波的波速；R為散射波波源至人工邊界的距離；αN、αT分別為法向和切向黏彈性人工邊界的修正系數(shù)，計算中分別取1.33和0.67。

選取El-centro波、Hachinohe波和Northridge波，時間步長和持時分別取0.01 s和15 s，加速度峰值取7°設(shè)計地震(峰值0.35g)。圖4為3種地震波及其功率譜密度。

PSD為功率譜密度

對于一致黏彈性邊界，地震動的輸入采用底部一致激勵的地震波加載方法，通常是將地震動轉(zhuǎn)化為等效荷載進(jìn)行輸入。

結(jié)構(gòu)底面輸入的等效荷載為

(3)

結(jié)構(gòu)左側(cè)面上的等效荷載為

(4)

(5)

結(jié)構(gòu)右側(cè)面上的等效荷載為

FBN，R=-FBN，L

(6)

FBT，R=FBT，L

(7)

結(jié)構(gòu)前面的等效荷載為

(8)

(9)

結(jié)構(gòu)后面的等效荷載為

FBN，B=-FBN，F(xiàn)

(10)

FBT，B=FBT，F(xiàn)

(11)

混凝土與土體采用C3D8R六面體網(wǎng)格，近似全局尺寸分別為200和1 000，鋼筋與鋼絞線采用T3D3線單元，近似全局尺寸為200。圖5為有限元模型網(wǎng)格劃分和施加的約束與荷載。

圖5 有限元模型施加的約束和荷載

預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用1×7結(jié)構(gòu)鋼絞線，公稱直徑Dn=15.2 mm，公稱抗拉強(qiáng)度ftpk=1 860 MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計值fpy=1 320 MPa，張拉控制應(yīng)力σcon=0.75ftpk=1 395 MPa。預(yù)應(yīng)力采用降溫法進(jìn)行施加，降溫法即對預(yù)應(yīng)力施加溫度荷載，由于鋼材降溫會發(fā)生收縮，從而使混凝土獲得預(yù)應(yīng)力。

所降低的溫度計算公式為

(12)

式(12)中：ΔT為所需降低的溫度；σ為設(shè)計施加的預(yù)應(yīng)力；α為膨脹系數(shù)；E為彈性模量。

3 有限元計算結(jié)果與分析

3.1 加速度響應(yīng)分析

由于所采用人工邊界條件縱向長度方向上不同位置的動力響應(yīng)存在差異，因此選取縱向長度為10 m處的截面上的監(jiān)測點作為分析對象。圖6、圖7分別為在3種地震波作用下左右拼裝結(jié)構(gòu)(無預(yù)應(yīng)力筋)、上下拼裝結(jié)構(gòu)(無預(yù)應(yīng)力筋)和整體結(jié)構(gòu)的頂部、底部中點加速度時程曲線。

從圖6和圖7中可以看出，不同拼裝類型的結(jié)構(gòu)在同一地震動激勵下的表現(xiàn)相同，由于上下拼裝結(jié)構(gòu)中部斷開，上下缺少連接和約束，因此上下拼裝結(jié)構(gòu)的加速度大于左右拼裝結(jié)構(gòu)和整體結(jié)構(gòu)。

圖6 結(jié)構(gòu)頂部加速度時程曲線

圖7 結(jié)構(gòu)底部加速度時程曲線

表3為3種結(jié)構(gòu)在不同地震動下頂部和底部的加速度峰值放大系數(shù)。可以看出，結(jié)構(gòu)頂部與底部的加速度峰值接近，頂部加速度峰值略大于底部加速度峰值，說明結(jié)構(gòu)在周圍土體的約束下，所受地震作用較為均勻，整體呈現(xiàn)平動特征。同時，對于Hachinohe波和Northridge波，其振動頻率主要集中在0.1～1 Hz，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)約是El-centro波輸入時的兩倍。

表3 不同結(jié)構(gòu)類型的加速度峰值與放大系數(shù)

3.2 位移響應(yīng)分析

為了探究結(jié)構(gòu)的變形，對結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)進(jìn)行分析。圖8為3種地震動激勵下不同拼裝形式的結(jié)構(gòu)頂部位移時程曲線。表4為不同結(jié)構(gòu)類型的頂部和底部峰值位移和其位移角，其中上下拼裝結(jié)構(gòu)位移角為減去上下結(jié)構(gòu)錯動位移后結(jié)果。

表4 頂部與底部位移及其相對位移角

圖8 結(jié)構(gòu)頂部位移時程曲線

可以看出，位移結(jié)果與加速度結(jié)果類似，3種結(jié)構(gòu)類型的位移響應(yīng)在El-centro波輸入時相差不大。而在Hachinohe波和Northridge波輸入時，上下拼裝結(jié)構(gòu)和左右拼裝結(jié)構(gòu)的位移明顯大于整體結(jié)構(gòu)。但從表中可以看出，結(jié)構(gòu)的頂部和底部的變形相差不大，在周圍土體的約束下結(jié)構(gòu)接近平動，其相對位移角也小于規(guī)范規(guī)定的1/1 000。

圖9為左右拼裝結(jié)構(gòu)在有無預(yù)應(yīng)力筋的情況下，左右結(jié)構(gòu)的頂部相對位移。圖10為上下拼裝結(jié)構(gòu)在有無預(yù)應(yīng)力的情況下，上下結(jié)構(gòu)的中部相對位移。

圖9 左右拼裝結(jié)構(gòu)頂部位移差

圖10 上下拼裝結(jié)構(gòu)中部位移差

可以看出，對于左右拼裝結(jié)構(gòu)，由于土壓力和自重的作用，在無預(yù)應(yīng)力筋情況下，左右兩部分結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了約10 mm的初始相對變形，并隨地震作用而增加和變化；增加預(yù)應(yīng)力筋后，結(jié)構(gòu)初始位移為0，在地震作用下相對位移較小，無殘余變形。對于上下拼裝結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力筋的存在也能對上下兩結(jié)構(gòu)的相對位移產(chǎn)生一定的約束作用，增加結(jié)構(gòu)的整體性。

3.3 應(yīng)力分析

圖11為不同拼裝類型的綜合管廊在El-centro地震動作用下結(jié)構(gòu)在第10 s時的第一主應(yīng)力云圖。圖12為管廊在3種地震動作用下峰值拉應(yīng)力。

從圖11可以看出，結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力分布較為均勻，只有在預(yù)應(yīng)力筋張拉錨固端位置有較大的應(yīng)力增量。對于結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力(圖12)，不同拼裝類型拉應(yīng)力都小于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，結(jié)構(gòu)整體處于安全狀態(tài)。

圖11 綜合管廊第一主應(yīng)力云圖

圖12 結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力

4 結(jié)論

通過對預(yù)應(yīng)力裝配式地下綜合管廊的有限元動力分析，得出以下結(jié)論。

(1)相對于整體結(jié)構(gòu)，拼裝結(jié)構(gòu)在不同地震動下的響應(yīng)都要大于整體結(jié)構(gòu)，且由于上下拼裝結(jié)構(gòu)缺少相互的約束，其位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)要遠(yuǎn)大于整體結(jié)構(gòu)。

(2)預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)置可以消除左右拼裝結(jié)構(gòu)中兩側(cè)結(jié)構(gòu)的相對位移，同時也可有效減少上下拼裝結(jié)構(gòu)中上下結(jié)構(gòu)的相對位移。

(3)無論是整體結(jié)構(gòu)或是拼裝結(jié)構(gòu)，由于土體對結(jié)構(gòu)的約束作用，結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力均小于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，結(jié)構(gòu)未發(fā)生損傷。