趙金亮， 張小俊， 吳亞淇， 謝必成

(河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300401)

近年來(lái)，隨著中國(guó)勞動(dòng)力成本的不斷上漲，機(jī)器人協(xié)助或代替人工進(jìn)行大型金屬立面維護(hù)機(jī)器人作業(yè)已受到越來(lái)越多人的關(guān)注。通過(guò)開(kāi)發(fā)爬壁特種機(jī)器人，可以減少對(duì)自然環(huán)境造成的污染，降低工作風(fēng)險(xiǎn)和強(qiáng)度，提高勞動(dòng)效率。

Abdulkade等[1]提出了一種名為Sparrow的船體自主檢測(cè)機(jī)器人，4個(gè)電磁輪吸附在不同厚度的金屬板上，從而完成特殊任務(wù)。Hu等[2]設(shè)計(jì)的檢測(cè)爬壁機(jī)器人，將磁吸附模塊安裝在分體式移動(dòng)機(jī)構(gòu)上，能夠適應(yīng)單一曲面的爬壁作業(yè)。宋偉等[3]提出了一種磁吸附爬壁輪式機(jī)器人，將永磁吸附結(jié)構(gòu)安裝在輪上，優(yōu)化磁吸附組件結(jié)構(gòu)，得到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。趙軍友等[4]提出了一種噴砂除銹爬壁機(jī)器人，磁吸附單元組裝在履帶上，由磁性履帶提供吸附力，對(duì)磁吸附單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行定量分析，得到各個(gè)參數(shù)與吸附力之間的變化規(guī)律，使其提供更大的吸附力。陳彥臻等[5]針對(duì)永磁輪吸附式爬壁機(jī)器人提出了一種永磁輪設(shè)計(jì)方案，采用軸向相反充磁方式，改進(jìn)了混合型環(huán)狀對(duì)稱磁路，吸附力提高了30% 以上。然而，上述爬壁機(jī)器人均采用履帶或輪式移動(dòng)方式，由于移動(dòng)方式多采用輪、履與永磁吸附單元相結(jié)合模式，導(dǎo)致機(jī)器人無(wú)法翻越較高的障礙，限制了其應(yīng)用場(chǎng)合，因此越障靈活性變得尤為重要。

為此，針對(duì)一種具有越障能力的三段式輪足爬壁機(jī)器人本體，設(shè)計(jì)一種體積小、單位磁能積大、磁鐵-軛鐵-磁鐵交叉排布且能夠在機(jī)器人越障時(shí)提供可靠吸附力的復(fù)合式變磁力吸附模塊。通過(guò)對(duì)復(fù)合式變磁力吸附模塊各參數(shù)的逐級(jí)優(yōu)化，得到較優(yōu)的復(fù)合式變磁力吸附模塊結(jié)構(gòu)。

1 三段式輪足爬壁機(jī)器人本體設(shè)計(jì)

針對(duì)目前常見(jiàn)的爬壁機(jī)器人越障能力較弱這一不足，創(chuàng)新性地提出了一種三段式輪足爬壁機(jī)器人本體模型[6]，如圖1所示，機(jī)器人本體分為三部分，每一部分都搭載相同的行走、磁吸附模塊，且機(jī)器人本體底面距離壁面的高度大于100 mm，遇到障礙時(shí)，機(jī)器人本體高度無(wú)需改變，只需調(diào)節(jié)越障部分機(jī)器人本體上所搭載的行走、磁吸附模塊，而其余兩段無(wú)需越障的機(jī)器人本體上所有部件高度無(wú)需調(diào)節(jié)，機(jī)器人相對(duì)于壁面的吸附力、驅(qū)動(dòng)等均由這兩部分提供。

圖1 三段式機(jī)器人本體越障示意圖

三段式機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)雖然在結(jié)構(gòu)上較為復(fù)雜化，但能夠使機(jī)器人的各部分完美適應(yīng)高障礙的壁面環(huán)境，進(jìn)而使其具備了良好的壁面通過(guò)性。

在大型金屬立面維護(hù)機(jī)器人作業(yè)過(guò)程中，不僅要考慮機(jī)器人的越障功能，還需考慮如何去滿足其較為優(yōu)異的壁面吸附性。機(jī)器人賴以停駐在壁面基本條件便是由吸附力所產(chǎn)生的摩擦力足夠大。而可靠的吸附力是由復(fù)合式變磁力吸附模塊為機(jī)器人運(yùn)行提供的，如果吸附力過(guò)大，機(jī)器人靈活性降低，難以在壁面上轉(zhuǎn)彎甚至行駛，如果吸附力較小，那么機(jī)器人會(huì)發(fā)生滑移傾覆的危險(xiǎn)。

目前市面上爬壁機(jī)器人有很多種吸附方式以保證其本體的正常工作，其中主要包括負(fù)壓吸附、真空吸附、仿生吸附、永磁吸附、電磁吸附等[7-8]，同樣各有其優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)合磁吸附原理及越障原理，設(shè)計(jì)一種體積小，單位磁能積大，且能夠在機(jī)器人越障時(shí)提供可靠吸附力的復(fù)合式變磁力吸附模塊[9]，如圖2所示，為輪足式越障爬壁機(jī)器人的磁吸附優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

圖2 復(fù)合式變磁力模塊安裝位置

2 吸附模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

充磁方向上選擇沿垂直壁面方向充磁，泄露磁通最少[10]。采用磁鐵-軛鐵-磁鐵交叉排布的方式，這種辦法能極大增強(qiáng)整體磁場(chǎng)強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)如圖3所示[11]。永磁鐵主要選擇磁性材料釹鐵硼(Nd2Fe14B)，它是目前為止磁性最優(yōu)秀的稀土材料[12]。

wy1為磁鐵寬度；hy2為磁鐵厚度；wp2為軛鐵寬度；hp2為軛鐵厚度；hg為磁鐵到壁面的距離；hi為壁面的厚度

引入電磁鐵，附著于永磁鐵之上，通過(guò)電磁鐵電流的正反向?qū)е缕湔聪虺浯?，進(jìn)而使復(fù)合式變磁力吸附模塊所提供的壁面吸附力可以不斷適應(yīng)機(jī)器人所需，圖4為簡(jiǎn)化的電磁鐵正反向充磁時(shí)磁感線分布。

圖4 電磁鐵正反向充磁時(shí)磁感線分布圖

可以明顯發(fā)現(xiàn)，電磁鐵充磁方向與永磁鐵相同時(shí)，磁感線分布較為混亂，有效磁通較少，當(dāng)電磁鐵充磁方向與永磁鐵相反時(shí)，磁感線分布較為順序，有效磁通大，所能產(chǎn)生的吸附力就大。

3 基于機(jī)器人越障條件的吸附模塊結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

當(dāng)機(jī)器人在平整壁面上豎直直線行駛時(shí)，每組復(fù)合式變磁力吸附模塊需要為機(jī)器人提供1 333.3 N的吸附力，機(jī)器人便能正常運(yùn)行，而在機(jī)器人前輪越障的過(guò)程中，第二組復(fù)合式變磁力吸附模塊需要為機(jī)器人提供3 200 N的吸附力才能保證機(jī)器人的正常運(yùn)行。通過(guò)設(shè)定優(yōu)化函數(shù)對(duì)復(fù)合式變磁力吸附模塊的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行逐級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 壁面間距設(shè)計(jì)及優(yōu)化

在Ansoft Maxwell中建立磁鐵簡(jiǎn)單模型為120 mm(長(zhǎng))×200 mm(寬)×30 mm(高)，不考慮磁鐵內(nèi)部結(jié)構(gòu)，模型為整塊釹鐵硼材料永磁鐵，壁面采用Q235鋼材質(zhì)厚度24 mm，邊界條件設(shè)置為25%，將壁面位置固定，磁鐵位置高度為24～34 mm，即其底面距離壁面上表面范圍為0～10 mm，仿真步長(zhǎng)為0.1 mm。對(duì)壁面所受吸附力進(jìn)行仿真分析，可得仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 磁鐵與壁面距離對(duì)吸附力的影響仿真結(jié)果

可以看出，在磁鐵位置于24～34 mm變化期間，磁鐵與壁面間距離由0變?yōu)?.1 mm時(shí)，吸附力雖然較大，但其數(shù)值由1.62 kN跌至1.2 kN，呈現(xiàn)斷崖式下跌；而當(dāng)磁鐵與壁面間距離由1 mm變?yōu)? mm時(shí)，吸附力數(shù)值由1.2 kN跌至0.76 kN，雖然總體下跌趨勢(shì)不陡，但其變化不太均勻；而當(dāng)磁鐵與壁面間距離由4 mm變?yōu)?0 mm時(shí)，吸附力數(shù)值由0.76 kN跌至接近于0，總體下跌趨勢(shì)不陡，且變化均勻。為了滿足機(jī)器人運(yùn)行穩(wěn)定型，取4 mm為復(fù)合式變磁力模塊底面與壁面間的通用距離。

顯而易見(jiàn)，在相同的其他參數(shù)條件下，磁鐵厚度越大，其所產(chǎn)生的壁面吸附力越大，因此將復(fù)合式變磁力模塊整體厚度設(shè)計(jì)為38 mm。

3.2 軛鐵厚度設(shè)計(jì)及優(yōu)化

軛鐵厚度優(yōu)化模型簡(jiǎn)化如圖6所示。

磁鐵下表面與壁面距離為4 mm；軛鐵厚度為h，mm；磁鐵厚度為(39-h) mm；h取值范圍為0.1～10 mm；F為壁面所受吸附力

設(shè)模型中各部分位姿S的方程為

(1)

式(1)中：(x，y，z)為模型部件起始位置；(Δx，Δy，Δz)為部件長(zhǎng)寬高值，可得優(yōu)化模型中各部件位姿為

(2)

式(2)中：S1為壁面位姿；S2為磁鐵位姿；S3為軛鐵位姿。

依據(jù)上述模型位姿，在Ansoft Maxwell建立模型，并輸入各項(xiàng)已定參數(shù)，材質(zhì)、邊界、仿真步長(zhǎng)等條件與3.1節(jié)相同?？傻梦搅Ψ抡娼Y(jié)果如圖7所示。

圖7 不同軛鐵厚度吸附力仿真結(jié)果

可以看出，加入軛鐵后，雖然磁鐵厚度沒(méi)有之前大，但產(chǎn)生的吸附力相較之前卻增大很多。當(dāng)h在0.1～6.5 mm變化時(shí)，吸附力由0.82 kN持續(xù)增大至1.1 kN，而h在6.5～10 mm變化時(shí)，吸附力不變甚至發(fā)生下降，因此取軛鐵厚度為6.5 mm，因此磁鐵厚度設(shè)計(jì)為32.5 mm。

3.3 磁鐵間隙軛鐵厚度設(shè)計(jì)及優(yōu)化

復(fù)合式變磁力吸附模塊中由于采取磁鐵-軛鐵-磁鐵的排列方式，因此，每?jī)蓧K磁鐵間隙的軛鐵寬度對(duì)整個(gè)模塊所產(chǎn)生的吸附力影響同樣很重要。由于其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此將這一部分磁鐵模型簡(jiǎn)化，如圖8所示。

W為磁鐵間隙的軛鐵厚度

從圖9可以看出，加入軛鐵后，雖然磁鐵體積沒(méi)有之前大，但產(chǎn)生的吸附力相較之前卻增大很多。磁鐵間隙的軛鐵厚度為W，當(dāng)W在0.1～2 mm變化時(shí)，吸附力基本無(wú)變化，而W在2～10 mm變化時(shí)，吸附力從1 kN增大至2.25 kN。為保證復(fù)合式變磁力吸附模塊自重不至于過(guò)大，將磁鐵間隙的軛鐵厚度設(shè)計(jì)為6 mm。

圖9 不同磁鐵間隙吸附力仿真結(jié)果

3.4 電磁鐵等效變換

由于電磁鐵仿真本就復(fù)雜，而所述復(fù)合式變磁力吸附模塊結(jié)構(gòu)也很復(fù)雜，因此在仿真前將電磁鐵等效為永磁鐵能夠簡(jiǎn)化分析仿真過(guò)程。電磁鐵直徑為40 mm，高度為20 mm，貼合壁面時(shí)可以提供250 N的壁面吸附力。因此將電磁鐵模型簡(jiǎn)化為直徑40 mm，高度為H的永磁鐵，但其充磁方向可以正反調(diào)節(jié)。將電磁鐵模型建立于Ansoft Maxwell中，將H設(shè)置為變量，其變化范圍為5～20 mm，壁面環(huán)境等條件還原電磁鐵工作實(shí)際環(huán)境。得出其所提供的吸附力變化曲線如圖10所示。

圖10 電磁鐵等效變化仿真曲線

從圖10中可以看出，當(dāng)模型可以提供250 N吸附力時(shí)，H為13.5 mm。因此，在后續(xù)的磁場(chǎng)仿真中，將電磁鐵等效變換為直徑40 mm，厚度13.5 mm的釹鐵硼材料永磁鐵。

3.5 磁鐵寬度及磁鐵間隙數(shù)設(shè)計(jì)及優(yōu)化

在定值總體寬度的限制下，每組磁鐵的寬度，以及磁鐵間隙軛鐵數(shù)量關(guān)系為

(3)

式(3)中：P為單個(gè)永磁鐵寬度，mm；Q為軛鐵列數(shù)。

由于軛鐵列數(shù)過(guò)密會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人復(fù)合式變磁力吸附模塊總重量，得不償失，因此將軛鐵列數(shù)設(shè)定為4、5、6。由于復(fù)合式變磁力吸附模塊中間一列需要放置電磁鐵，所以中間一列軛鐵列數(shù)不變，且長(zhǎng)度均為電磁鐵直徑長(zhǎng)度40 mm。

將Q=4、5、6分別代入式(3)中，可得P=62.67、45.6、35.2 mm。分別用Solidworks對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。得到三組軛鐵不同的復(fù)合式變磁力吸附模塊結(jié)構(gòu)如圖11所示。其中復(fù)合式變磁力吸附模塊總體長(zhǎng)度為132 mm，寬度為212 mm，厚度為39 mm。

圖11 不同軛鐵列數(shù)下復(fù)合式變磁力吸附模塊結(jié)構(gòu)圖

將3個(gè)模型分別導(dǎo)入Ansoft Maxwell中仿真結(jié)果如圖12所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，每組復(fù)合式變磁力吸附模塊在x、y軸方向產(chǎn)生的吸附力值均接近于0，可見(jiàn)所設(shè)計(jì)的復(fù)合式變磁力吸附模塊漏磁較少，磁感線分布集中而均勻，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理。當(dāng)Q=4時(shí)，整個(gè)復(fù)合式變磁力吸附模塊所產(chǎn)生的吸附力最大，為3 017.3 N，因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，復(fù)合式變磁力吸附模塊寬度設(shè)計(jì)為212 mm，前后兩行每個(gè)永磁鐵寬度設(shè)計(jì)為63.67 mm，軛鐵列數(shù)為4，中央一行永磁鐵寬度設(shè)計(jì)為45.5 mm，軛鐵列數(shù)為5，長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為40 mm，厚度為12.5 mm。

F(x)、F(y)、F(z)分別為每組復(fù)合式變磁力吸附模塊在x、y、z軸方向產(chǎn)生的吸附力,N；Mag(F)為整個(gè)復(fù)合式變磁力吸附模塊所產(chǎn)生的吸附力,N

4 復(fù)合式變磁力吸附模塊優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)優(yōu)化充磁方式后，可以得到機(jī)器人在不同壁面面積下所能產(chǎn)生的吸附力如圖13所示。

F(x)、F(y)、F(z)分別為每組復(fù)合式變磁力吸附模塊在x、y、z軸方向產(chǎn)生的吸附力,N；Mag(F)為整個(gè)復(fù)合式變磁力吸附模塊所產(chǎn)生的吸附力,N

可以看出，在將壁面面積增大到一定程度后，吸附力基本穩(wěn)定在3 137 N左右，與3 200 N僅相差63 N。而在之前的設(shè)計(jì)中，由于將電磁鐵等效變換為了永磁鐵，雖然其底面面積相同，但變換為永磁鐵后，電磁鐵體積縮小厚度降低，在仿真過(guò)程中，其上表面距離復(fù)合式變磁力吸附模塊的上部磁鐵有6.5 mm的氣隙，但實(shí)際的電磁鐵上表面是緊挨軛鐵的，這在一定程度上降低了吸附力總和。因此在實(shí)際工作環(huán)境中，所設(shè)計(jì)的復(fù)合式變磁力吸附模塊結(jié)構(gòu)，足以產(chǎn)生3 200 N的相對(duì)于壁面的吸附力。

5 結(jié)論

(1)基于機(jī)器人所需壁面吸附條件及越障特性，設(shè)計(jì)了一種永磁鐵-軛鐵-電磁鐵構(gòu)成的復(fù)合式變磁力吸附模塊并選擇一種交叉式永磁鐵充磁方式，通過(guò)這種間歇式排列結(jié)構(gòu)及交叉式充磁方式，以及對(duì)永磁鐵磁性材料及電磁鐵的選型，提高了單個(gè)吸附模塊的磁能積；通過(guò)電磁鐵可以正反向充磁的功能，在機(jī)器人越障時(shí)，改變每組復(fù)合式變磁力吸附模塊的內(nèi)部磁場(chǎng)，進(jìn)而可以在機(jī)器人越障時(shí)提供較高且足夠的壁面吸附力。

(2)通過(guò)設(shè)定優(yōu)化函數(shù)對(duì)復(fù)合式變磁力吸附模塊的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行逐級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括：復(fù)合式變磁力吸附模塊與壁面間距、復(fù)合式變磁力吸附模塊上部軛鐵厚度及磁鐵厚度、復(fù)合式變磁力吸附模塊磁鐵間隙軛鐵厚度、磁鐵寬度及間隙數(shù)。得到詳細(xì)的復(fù)合式變磁力吸附模塊模型，以132 mm(長(zhǎng))×212 mm(寬)×39 mm(高)的體積就滿足了機(jī)器人越障狀態(tài)下單組復(fù)合式變磁力吸附模塊所需提供的3 200 N吸附力。