黎鵬， 龍泉， 王申華， 段大剛， 吳田， 普子恒， 方春華

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院， 宜昌 443002； 2.湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心， 宜昌 443002；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司武義供電公司， 金華 321200； 4.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司咸寧供電公司， 咸寧 437100)

為保障超特高壓輸電線路運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性，等電位帶電作業(yè)作為輸電線路消缺的重要手段得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。電位轉(zhuǎn)移是等電位帶電作業(yè)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，指作業(yè)人員通過(guò)電位轉(zhuǎn)移棒與帶電體形成等電位的過(guò)程；大量試驗(yàn)表明：電位轉(zhuǎn)移過(guò)程中，轉(zhuǎn)移棒和高壓導(dǎo)線間會(huì)出現(xiàn)拉弧現(xiàn)象，產(chǎn)生高幅值、高能量的脈沖電流，對(duì)作業(yè)人員的安全造成威脅[3-5]。因此，研究等電位帶電作業(yè)過(guò)程中電位轉(zhuǎn)移電流特性具有重要意義。

目前針對(duì)輸電線路電位轉(zhuǎn)移電流特性開(kāi)展了較多研究。文獻(xiàn)[3]通過(guò)開(kāi)展1 000 kV耐張塔帶電作業(yè)電位轉(zhuǎn)移試驗(yàn)，對(duì)采集的電位轉(zhuǎn)移電流進(jìn)行了時(shí)頻特性分析，得到了等電位過(guò)程轉(zhuǎn)移電流的變化規(guī)律以及頻譜特性。文獻(xiàn)[4-5]基于集總電容矩陣?yán)碚?，?jì)算了不同電壓等級(jí)下的轉(zhuǎn)移能量，同時(shí)仿真得到了轉(zhuǎn)移距離對(duì)局部放電電流和電位轉(zhuǎn)移電流的影響。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了基于流體力學(xué)理論的電位轉(zhuǎn)移流注放電模型，研究了電位轉(zhuǎn)移過(guò)程中電流密度和轉(zhuǎn)移能量變化規(guī)律。文獻(xiàn)[7-8]對(duì)進(jìn)入±800 kV直流輸電線路等電位帶電作業(yè)電位轉(zhuǎn)移電流進(jìn)行了實(shí)測(cè)，建立了暫態(tài)響應(yīng)計(jì)算模型，并將轉(zhuǎn)移電流計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較?？梢?jiàn)，現(xiàn)有帶電作業(yè)電位轉(zhuǎn)移電流計(jì)算方法未考慮電弧的動(dòng)態(tài)特性，均采用固定電阻模擬轉(zhuǎn)移電弧，且電阻取值主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，可能會(huì)影響轉(zhuǎn)移電流計(jì)算精度。因此，有必要提出基于實(shí)際電弧模型的電位轉(zhuǎn)移電流計(jì)算方法，分析電位轉(zhuǎn)移電流的變化規(guī)律。

為此，基于控制論電弧模型建立了±800 kV直流輸電線路電位轉(zhuǎn)移電流計(jì)算模型，分析了電弧參數(shù)對(duì)電位轉(zhuǎn)移電流的影響，并計(jì)算得到了吊籃法和軟梯法兩種進(jìn)入等電位方式下的轉(zhuǎn)移電流和電荷量，研究可為作業(yè)人員安全防護(hù)措施的制定提供參考。

1 基于電弧模型的電位轉(zhuǎn)移電流計(jì)算方法

1.1 轉(zhuǎn)移電流理論

對(duì)于±800 kV特高壓直流輸電線路，作業(yè)人員手持電位轉(zhuǎn)移棒以吊籃法和軟梯法進(jìn)入等電位過(guò)程如圖1所示[9-11]。此時(shí)，作業(yè)人員位于導(dǎo)線和桿塔之間，為懸浮電位狀態(tài)，即作業(yè)人員、導(dǎo)線以及桿塔構(gòu)成了三導(dǎo)體系統(tǒng)[4]。

研究表明，三導(dǎo)體系統(tǒng)間的空氣間隙可等效為集總電容和絕緣電阻的并聯(lián)[12]，其等效電路如圖2所示。進(jìn)入等電位時(shí)，作業(yè)人員電位V1由等效電容Cb決定，等電位后作業(yè)人員穩(wěn)態(tài)電位V′1由絕緣電阻Ra決定。

(1)

d為作業(yè)人員與高壓導(dǎo)線之間的距離，即電位轉(zhuǎn)移距離圖1 等電位作業(yè)方式

式(1)中：U0為線路工作電壓800 kV。

作業(yè)人員進(jìn)入等電位過(guò)程中，作業(yè)人員和導(dǎo)線之間的空氣間隙被擊穿，電容Ca存儲(chǔ)的能量通過(guò)電弧-轉(zhuǎn)移棒-人體釋放[13]，從而出現(xiàn)暫態(tài)電容放電電流-電位轉(zhuǎn)移電流。等效電路如圖2所示。

Ca和Ra分別為作業(yè)人員與高壓導(dǎo)線間的等效電容和絕緣電阻；Cb和Rb分別為作業(yè)人員與桿塔、大地及其他導(dǎo)線的等效電容和絕緣電阻；Cc和Rc分別為高壓導(dǎo)線與大地的等效電容和絕緣電阻[7]；Ia為電位轉(zhuǎn)移電流；Rx為電弧電阻；L為等效電感，主要與轉(zhuǎn)移棒和導(dǎo)線等有關(guān)，一般取值較小，取0.045 mH；通過(guò)開(kāi)關(guān)S的動(dòng)作來(lái)模擬作業(yè)人員和導(dǎo)線間氣隙燃弧和熄弧過(guò)程

1.2 電弧模型

常見(jiàn)的黑盒電弧模型包括：Cassie電弧模型、Mayr電弧模型、Schwarz電弧模型、控制論電弧模型[14]。其中，控制論電弧模型考慮了弧長(zhǎng)的影響，考慮到帶電作業(yè)電位轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電位轉(zhuǎn)移棒逐漸靠近高壓導(dǎo)線，轉(zhuǎn)移棒和導(dǎo)線間空氣間隙(即電弧長(zhǎng)度)逐漸縮小，故選用控制論電弧模型，其表達(dá)式為

(2)

式(2)中：i為電弧電流，A；g為電弧電導(dǎo)，S；β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Ic為電弧電流的峰值，A；Ec為電弧電壓梯度，V/cm；Lc為電弧長(zhǎng)度，cm；Gc為穩(wěn)態(tài)電弧電導(dǎo)，即外界條件不變時(shí)，維持電弧燃燒的電弧電導(dǎo)值；τc為時(shí)間常數(shù)，即電流過(guò)零后，弧隙中能量變化使得電弧電阻增大到原來(lái)e倍(e為自然常數(shù)，其值約為2.718)所需的時(shí)間[15]。

根據(jù)控制論電弧模型理論及式(2)，在PSCAD中搭建的電弧模型如圖3所示，通過(guò)該電弧模型來(lái)描述電弧電阻，從而用于電位轉(zhuǎn)移電流的計(jì)算。

圖3 電弧模型

2 電弧模型參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)移電流的影響

以吊籃法為例(轉(zhuǎn)移距離0.5 m)，分析電弧模型參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)移電流的影響。根據(jù)±800 kV直流輸電線路實(shí)際結(jié)構(gòu)，并參考相關(guān)人體模型尺寸建立仿真模型[7]，通過(guò)多導(dǎo)體系統(tǒng)集總電容矩陣計(jì)算得出間隙電容參數(shù)，絕緣電阻Ra和Rb數(shù)值參考文獻(xiàn)[4]分別取500 kΩ和2 GΩ，且Ra+Rb≈Rc。

2.1 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)β對(duì)轉(zhuǎn)移電流的影響

由式(2)可知：β通過(guò)改變時(shí)間常數(shù)τc，進(jìn)而對(duì)電弧特性產(chǎn)生影響。時(shí)間常數(shù)是電弧熱慣性的體現(xiàn)，而弧阻與弧隙溫度有關(guān)。β越小，τc越小，電流過(guò)零后弧阻的上升速率越快，零休時(shí)間越短，零休電阻峰值越大。

設(shè)定電弧電壓梯度Ec=1 kV/cm，弧長(zhǎng)Lc=0.3 m，保持其他參數(shù)不變，通過(guò)改變經(jīng)驗(yàn)參數(shù)β來(lái)分析其對(duì)電位轉(zhuǎn)移電流的影響。仿真分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)β<3.16×10-10時(shí)，電流波形未出現(xiàn)脈沖，即電弧并未形成；當(dāng)β>1×10-7時(shí)，電流波形發(fā)生畸變，不能準(zhǔn)確描述轉(zhuǎn)移電流的變化，故β的取值范圍定為3.16×10-10～1×10-7。β對(duì)電弧特性和轉(zhuǎn)移電流峰值的影響如表1所示，可以看出，β增大后，轉(zhuǎn)移電流峰值和零休時(shí)刻弧阻逐漸減小，電流峰值時(shí)刻弧阻和衰減振蕩時(shí)間逐漸增大。電弧電壓波形如圖4所示，隨著β增大，過(guò)零階段電弧電壓的恢復(fù)時(shí)間增大、電壓下降速度變緩、電壓波峰變鈍。轉(zhuǎn)移電流波形如圖5所示，電流波形均呈正弦衰減振蕩變化，但隨著β增大，轉(zhuǎn)移電流達(dá)峰值時(shí)刻和電流過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻延后。當(dāng)β=3.16×10-10～1×10-8時(shí)，轉(zhuǎn)移電流峰值基本不變，維持在154 A。

圖4 β對(duì)電弧電壓波形的影響

圖5 β對(duì)轉(zhuǎn)移電流波形的影響

表1 β對(duì)電弧特性的影響

2.2 電壓梯度Ec對(duì)轉(zhuǎn)移電流的影響

由式(2)可知：Ec通過(guò)改變穩(wěn)定電弧電導(dǎo)Gc的值，從而對(duì)電弧特性產(chǎn)生影響。Ec越大，弧隙間壓降越大，電導(dǎo)Gc越小，穩(wěn)定燃弧時(shí)電阻越大，弧隙釋放能量越大。

設(shè)定β=1×10-8，Lc=0.3 m，保持其他參數(shù)不變，并通過(guò)改變Ec來(lái)分析其對(duì)電位轉(zhuǎn)移電流的影響，具體結(jié)果如表2所示。可以看出：當(dāng)Ec=0.6～1.4 kV/cm時(shí)，隨著Ec增大，電流峰值時(shí)刻的弧阻和零休階段弧壓逐漸增大，轉(zhuǎn)移電流峰值和衰減振蕩時(shí)間逐漸減小。轉(zhuǎn)移電流波形如圖6所示，當(dāng)Ec增大后，轉(zhuǎn)移電流波形仍然呈正弦衰減振蕩，但電流過(guò)零點(diǎn)次數(shù)變少。當(dāng)Ec=0.8～1.2 kV/cm時(shí)，轉(zhuǎn)移電流峰值維持在154 A左右。

表2 Ec對(duì)電弧特性的影響

圖6 Ec對(duì)轉(zhuǎn)移電流波形的影響

由上述仿真可知：經(jīng)驗(yàn)系數(shù)β主要影響零休時(shí)刻弧阻，對(duì)轉(zhuǎn)移電流峰值影響較小，隨著β增大，轉(zhuǎn)移電流峰值時(shí)刻延緩，弧壓峰值減小，過(guò)零階段電壓下降速度減緩。電弧電壓梯度Ec主要影響弧阻，進(jìn)而影響弧壓和轉(zhuǎn)移電流峰值，隨著Ec增大，轉(zhuǎn)移電流峰值減小，電流過(guò)零次數(shù)和振蕩周期明顯減少。故根據(jù)進(jìn)行±800 kV直流輸電線路帶電作業(yè)電位轉(zhuǎn)移電流計(jì)算，推薦β取3.16×10-10～1×10-8，Ec取0.8～1.2 kV/cm。

3 不同等電位作業(yè)方式電位轉(zhuǎn)移電流計(jì)算

基于控制論電弧模型，取β=1×10-8、Ec=1.0 kV/cm，假設(shè)Lc固定為0.3 m，仿真分析采用吊籃法或軟梯法方式進(jìn)入等電位時(shí)電位轉(zhuǎn)移電流的變化，同時(shí)，人體與極導(dǎo)線間轉(zhuǎn)移距離取0.4～0.7 m[16-17]。桿塔型號(hào)為ZC27103懸垂直線塔，導(dǎo)線型號(hào)為6×LGJ-630/45型鋼芯鋁絞線，均壓環(huán)安裝在第3、4片絕緣子之間[18]，管徑和環(huán)徑120 mm和2000 mm。建立不同等電位進(jìn)入方式的模型后，采用ANSYS中的CMATRIX宏命令計(jì)算得到三導(dǎo)體系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)的集總電容參數(shù)[19]。

3.1 吊籃法

作業(yè)人員采用吊籃法進(jìn)入等電位作業(yè)的仿真模型如圖1(a)所示，計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)移距離下集總電容的數(shù)值如表3所示。

根據(jù)表3中的電容參數(shù)，計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)移距離下的轉(zhuǎn)移電流波形如圖7所示。電位轉(zhuǎn)移電流均呈衰減振蕩，當(dāng)轉(zhuǎn)移距離增大時(shí)，電位轉(zhuǎn)移電流幅值和振蕩時(shí)間也增大。

圖7 轉(zhuǎn)移電流波形(吊籃法)

表3 集總電容

電位轉(zhuǎn)移過(guò)程中，轉(zhuǎn)移電荷量Q可通過(guò)式(3)計(jì)算，計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)移距離下，轉(zhuǎn)移電流幅值與轉(zhuǎn)移電荷量的變化規(guī)律如圖8所示。

(3)

式(3)中：Q為電位轉(zhuǎn)移過(guò)程中釋放的電荷量，C；i為電位轉(zhuǎn)移電流瞬時(shí)值，A；t為電位轉(zhuǎn)移時(shí)間，s。

由圖8可知，轉(zhuǎn)移電流峰值和電荷量隨著轉(zhuǎn)移距離的增加而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)移距離分別為0.4、0.5、0.6、0.7 m時(shí)，轉(zhuǎn)移電流峰值分別為：145、155、164、173 A，對(duì)應(yīng)的電荷量分別為：0.018 3、0.020 7、0.022 6和0.024 6 mC。參考文獻(xiàn)[3]中測(cè)得轉(zhuǎn)移距離0.5 m時(shí)對(duì)應(yīng)的脈沖電流幅值為150 A，仿真計(jì)算值為154 A，轉(zhuǎn)移電流峰值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的誤差小于2.7%，且轉(zhuǎn)移電流變化規(guī)律與實(shí)測(cè)波形規(guī)律具有較好的一致性，證明了本文模型的有效性。

圖8 轉(zhuǎn)移電流和電荷量隨轉(zhuǎn)移距離的變化規(guī)律(吊籃法)

3.2 軟梯法

作業(yè)人員采用軟梯法進(jìn)入等電位作業(yè)的仿真模型如圖1(b)所示，計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)移距離下集總電容的數(shù)值如表4所示。

根據(jù)表4中的電容參數(shù)，計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)移距離下的轉(zhuǎn)移電流波形如圖9所示。當(dāng)轉(zhuǎn)移距離分別為0.4、0.5、0.6和0.7 m時(shí)，轉(zhuǎn)移電流峰值分別為229、239、249和255 A，對(duì)應(yīng)的電荷量分別為0.039 1、0.041 6、0.045 1、0.047 1 mC，其變化曲線如圖10所示。不同轉(zhuǎn)移距離下，電位轉(zhuǎn)移電流波形均呈振蕩衰減，振蕩時(shí)間、轉(zhuǎn)移電流峰值和電荷量均隨著轉(zhuǎn)移距離的增加而增大。

圖9 轉(zhuǎn)移電流波形(軟梯法)

圖10 轉(zhuǎn)移電流和電荷量隨轉(zhuǎn)移距離的變化規(guī)律(軟梯法)

表4 集總電容

對(duì)兩種進(jìn)入等電位作業(yè)方式進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：采用吊籃法和軟梯法進(jìn)入等電位時(shí)，電位轉(zhuǎn)移電流波形均呈衰減振蕩，且轉(zhuǎn)移電流幅值和電荷量均隨轉(zhuǎn)移距離增加而增大，但同一轉(zhuǎn)移距離下，使用軟梯法時(shí)獲得的轉(zhuǎn)移電流峰值均大于吊籃法，同時(shí)相比吊籃法，軟梯法操作更加煩瑣耗力，因此，推薦采用吊籃法進(jìn)入等電位作業(yè)。

4 結(jié)論

提出了基于控制論電弧模型的電位轉(zhuǎn)移電流計(jì)算方法，分析了電弧參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)移電流的影響，并對(duì)不同進(jìn)入方式下的電位轉(zhuǎn)移電流進(jìn)行了計(jì)算，得出以下結(jié)論。

(1)電弧模型中，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)β主要影響零休時(shí)刻弧阻，對(duì)轉(zhuǎn)移電流峰值影響較小，而弧壓梯度Ec對(duì)轉(zhuǎn)移電流峰值影響較大。

(2)采用吊籃法和軟梯法進(jìn)入等電位時(shí)，轉(zhuǎn)移電流峰值及轉(zhuǎn)移電荷量均隨轉(zhuǎn)移距離增大而增大；轉(zhuǎn)移距離為0.7 m時(shí)，吊籃法和軟梯法對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移電流峰值分別為173 A和255 A，轉(zhuǎn)移電荷量分別為0.024 6 mC和0.047 1 mC，采用吊籃法時(shí)獲得的電位轉(zhuǎn)移電流峰值與轉(zhuǎn)移電荷量均較小。

(3)提出了一種基于電弧模型的電位轉(zhuǎn)移電流計(jì)算方法，為后續(xù)帶電作業(yè)電位轉(zhuǎn)移電流計(jì)算提供了新的思路，但針對(duì)進(jìn)入等電位全過(guò)程電位轉(zhuǎn)移電流的計(jì)算還需開(kāi)展進(jìn)一步研究。