齊 琳 徐曉冰

(1.河北石油職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子系，河北 承德 067000；2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

隨著精密制造業(yè)的發(fā)展，對精密測量技術(shù)要求越來越高。位移檢測技術(shù)作為振動、形貌、厚度等幾何量精密測量的基礎(chǔ)，不僅需要具有高精度，而且要求能適應(yīng)不同的環(huán)境和材料，并且逐步趨向于實時、無損檢測。位移傳感器是準(zhǔn)確、可靠獲取位移信息的重要途徑和手段，也是實現(xiàn)精密測量的基礎(chǔ)。按照測量方式的不同，位移傳感器可以分為接觸式和非接觸式。但是接觸式位移傳感器測量速度慢，實時性差，難以實現(xiàn)自動化測量，并且長期使用對測頭磨損較大影響傳感器的壽命和精度。因此非接觸式位移傳感器受到了更多關(guān)注[1]。

光譜共焦位移傳感器是一種新型的具有超高精度和超高穩(wěn)定性的非接觸光電式位移傳感器。其代表著先進技術(shù)的發(fā)展方向，但是其中的關(guān)鍵技術(shù)國外仍然處于壟斷地位，國內(nèi)相關(guān)研究較少，更沒有成熟的產(chǎn)品。光譜共焦位移傳感器包含了精密光機系統(tǒng)設(shè)計、光譜采集、數(shù)據(jù)分析等多項關(guān)鍵技術(shù)，加強該領(lǐng)域的研究，掌握其中核心技術(shù)，不僅有著重要的學(xué)術(shù)價值，而且有著廣泛的市場前景。

光譜共焦位移傳感器最先由法國STI 公司提出，其研究的控制器測量速度可以達(dá)到2 kHz。德國公司提出的高精度控制器，擁有較高的信噪比。我國在光譜共焦位移傳感器領(lǐng)域的起步比較晚，長春光機所朱萬彬等人設(shè)計的光譜共焦位移傳感器理論測量精度優(yōu)于5 μm[2－3]；長春理工大學(xué)喬楊等人設(shè)計了兩套基于鹵素?zé)艉凸饫w耦合器的光譜共焦厚度測量系統(tǒng)，實現(xiàn)了對透鏡等透明材料厚度的測量[4－5]，最小的測量位移可達(dá)9.8 mm；中國工程物理研究院激光聚變研究中心的馬小軍等人應(yīng)用相向?qū)敯惭b的兩個白光共焦傳感器，對厚度為10 μm～100 μm 厚的靶材金屬薄膜進行了精確測量[6]；北京信息科技大學(xué)高鑫等人設(shè)計的光譜共焦位移測量系統(tǒng)，系統(tǒng)測量范圍2 mm，精度可以達(dá)到10 μm，線性度3.4%[7]；柳曉飛等人設(shè)計的光譜共焦位移測量系統(tǒng)測量范圍20 mm，精度10 μm[8]。

綜上所述，針對我國在位移傳感器方面存在的問題，本文主要對光譜共焦位移傳感器的測量原理和其中的關(guān)鍵技術(shù)進行研究，在此基礎(chǔ)上對光譜共焦位移測量系統(tǒng)進行設(shè)計和搭建，并實現(xiàn)對位移量的測量。

1 系統(tǒng)分析與總體設(shè)計

1.1 光譜共焦位移測量技術(shù)原理及系統(tǒng)性能分析

光譜共焦位移測量技術(shù)的原理源于經(jīng)典的共焦顯微技術(shù)[9]，它是在共焦顯微技術(shù)的基礎(chǔ)上加入了新的光學(xué)方法——彩色編碼技術(shù)，因此擴展了聚焦的深度，解決了共焦顯微技術(shù)中聚焦深度非常小的問題，使其可以應(yīng)用在位移測量方面，并保留了共焦顯微技術(shù)中高信噪比和高分辨率的優(yōu)點。

基于分光棱鏡式的光譜共焦位移測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，白光光源W 發(fā)出的光經(jīng)過針孔P 后可以近似看做是點光源。點光源經(jīng)過分光棱鏡B 和色散物鏡L 后，由于色散物鏡的光學(xué)特性依賴于波長，因此在光軸上形成了一系列連續(xù)分布的不同波長的聚焦光斑，也就是所謂的彩色編碼。

圖1 分光棱鏡式光譜共焦位移測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

光譜共焦位移測量系統(tǒng)的測量范圍取決于色散物鏡在系統(tǒng)中所用元件的共同波段范圍內(nèi)的位置色差大小。位置色差的形成是因為光學(xué)系統(tǒng)中使用的透鏡色散的結(jié)果，對于傳統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計，透鏡的位置色差被認(rèn)為是一種像差，需要結(jié)合光學(xué)設(shè)計的方法來彌補它，但是在光譜共焦位移測量系統(tǒng)中，正是利用了透鏡的位置色差才實現(xiàn)了彩色編碼，使被測物的位置信息和波長結(jié)合在了一起。

光譜共焦位移測量系統(tǒng)的理論分辨率源于色散物鏡的點擴散函數(shù)。點擴散函數(shù)描述的是點光源在經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，由于透鏡的衍射作用，在像面上形成的一個三維的空間光強分布。因為光譜共焦位移測量系統(tǒng)檢測的是軸向位移量的變化，所以系統(tǒng)的分辨率取決于其點擴散函數(shù)的軸向分量，稱其為軸向光強響應(yīng)[10]。

由于光譜共焦技術(shù)源于共焦顯微技術(shù)，所以可以首先對共焦顯微系統(tǒng)中單色光共焦軸向光強響應(yīng)函數(shù)進行分析，并以此為基礎(chǔ)，推算得到光譜共焦位移測量系統(tǒng)中白光情況下的共焦軸向光強響應(yīng)函數(shù)。在共焦顯微系統(tǒng)中已經(jīng)證明，當(dāng)單色光照明時，在共焦位置處探測到的光強(非歸一化)與軸向點離焦量之間的關(guān)系為[11]:

式中:a為成像透鏡的孔徑，λ為入射光的波長，f為成像透鏡的焦距，u是歸一化的軸向光學(xué)坐標(biāo)。

1.2 光譜共焦位移測量系統(tǒng)總體設(shè)計

光譜共焦位移測量系統(tǒng)主要包括白光光源、共焦光學(xué)系統(tǒng)、光譜儀和計算機等四個部分，如圖2 所示。其中共焦光學(xué)系統(tǒng)由色散物鏡和光纖耦合器組成，光譜儀部分由分光系統(tǒng)、光電陣列探測器CCD和處理電路組成。

圖2 光譜共焦位移測量系統(tǒng)組成

2 光學(xué)系統(tǒng)分析及設(shè)計

在光譜共焦位移傳感器系統(tǒng)中，系統(tǒng)的測量范圍受4 個方面的因素影響:(1)光源光譜分布范圍；(2)色散鏡頭在工作波段范圍內(nèi)的軸向色差；(3)光譜儀的工作波段[12]；(4)光纖耦合器的工作波段。選擇的白光LED 光源的光譜分布如圖3 所示，波段400 nm～800 nm，所以在設(shè)計過程中，色散鏡頭、光譜儀和光纖耦合器的工作波段要盡量與光源的波段一致，最終系統(tǒng)的測量范圍為色散物鏡在其共同工作波段范圍內(nèi)的軸向色差。

圖3 光源光譜光強分布

在設(shè)計色散鏡頭時，除了要考慮其軸向色差外，還要考慮如下因素:(1)增大物方數(shù)值孔徑可以提高分辨率；(2)增大像方數(shù)值孔可以提高光源利用率；(3)減小系統(tǒng)球差可以提高精度；(4)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)要易于裝配和調(diào)整[13]。

以上這些因素是相互制約的，增大數(shù)值孔徑的同時系統(tǒng)球差也隨之變大，如果要校正球差系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)就會變得復(fù)雜，所以色散鏡頭設(shè)計的目的是用最少的透鏡達(dá)到最理想的效果。光譜共焦位移傳感器的光學(xué)系統(tǒng)可以看成兩個部分，一部分是消色差場鏡，它的焦點在光源處，把點光源準(zhǔn)直成平行光，另一部分為色散物鏡，它的作用是把不同波長的平行光聚焦在軸上的不同位置，形成光譜色散[14]，而消色差透鏡和非球面透鏡正好可以起到這樣的作用。本文采用了美國thorlabs 公司的消色差和非球面透鏡組合，色散鏡頭設(shè)計如圖4 所示。并選擇在光源波段范圍內(nèi)耦合效率較高的光纖耦合器和分辨率為0.5 nm 的光譜儀。

圖4 光源光譜光強分布

通過ZEMAX 軟件仿真分析，在400 nm～700 nm波段色散鏡頭的色散范圍為2.3 mm，具體波長與聚焦位置的對應(yīng)關(guān)系如圖5 所示。由于系統(tǒng)要分析反射回光纖的光譜光強分布情況，所以對共焦過程進行了模擬，在仿真過程中，將平面鏡置于焦面處，使通過光學(xué)系統(tǒng)的光經(jīng)過平面鏡反射后又回到光學(xué)系統(tǒng)，并成像在光源位置[15]。通過觀察像面處的點列圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)平面鏡設(shè)置在不同波長的焦面處時，聚焦波長在像面處的彌散斑較小，而其他波長的彌散斑較大。圖6 為平面鏡設(shè)置在550 nm 波長焦面處時像面上的點列圖，其中550 nm 波長的彌散斑直徑為41.4 μm，小于光纖纖芯直徑，而400 nm 波長的彌散斑直徑為2311.46 μm，遠(yuǎn)大于光纖纖芯直徑。

圖5 波長與聚焦位置關(guān)系

圖6 550 nm 波長聚焦時像面上不同波長的點列圖(單位:μm)

為了更準(zhǔn)確地分析光纖纖芯直徑對共焦系統(tǒng)的濾光情況，將光纖端面離散為間距1 nm 的均勻分布點光源，并假設(shè)彌散斑與光纖纖芯重疊的部分為可以進入光纖的光。圖7 為在此條件下計算的平面鏡設(shè)置在450 nm，500 nm，550 nm，600 nm，650 nm 焦面處時，反射回光纖的光譜光強分布。從圖中可以看出光纖纖芯直徑起到了較好的濾光作用，而且隨著波長的變大半高寬變大。

圖7 光源光譜光強分布

圖8 不同纖芯直徑下的光譜光強分布

3 光譜數(shù)據(jù)處理方法研究

光譜信息處理的最終目的是為了得到峰值波長，但是光纖耦合器的內(nèi)部回光、光源光強分布的不均勻、CCD 對不同波長光響應(yīng)程度的不同、系統(tǒng)的噪聲等因素都會對譜峰定位造成影響，需要進行預(yù)處理后再用適當(dāng)?shù)乃惴ㄌ崛》逯挡ㄩL。

在光譜儀中得到的光譜信息包括光纖內(nèi)部返回的背景光和從被測物表面返回的信號光。為了得到有用的信號光，首先需要對背景光進行采集，然后從光譜儀得到的數(shù)據(jù)中減去背景光。此外還要考慮光源光譜光強分布不均勻的影響。圖9 為在圖7 的基礎(chǔ)上加入光源光譜特性后的光譜光強分布圖，從圖中可以看出峰值波長發(fā)生了偏移，所以需要對光源光強進行歸一化處理。另外由于傳感器在各個環(huán)節(jié)都會產(chǎn)生隨機噪聲，所以需要進行光譜去噪，常用的光譜去噪方法有中值濾波、小波函數(shù)濾波等[16]，比較了不同的濾波方法后，最終選擇了用db6 小波進行6 次分解強制消噪，因為經(jīng)過其濾波處理后譜峰定位的重復(fù)性較好。

圖9 加入光源光譜特性后的光譜光強分布

由于光譜儀中CCD 像元有一定尺寸，相當(dāng)于對原始的光譜進行了離散采樣，所以可能會出現(xiàn)漏峰的情況。如果使用原始光譜數(shù)據(jù)中的最大值作為峰值波長會影響定位的精度，因此需要選用合適的算法對譜峰位置進行確定。質(zhì)心法是常用的峰值定位算法[17]，適用于處理關(guān)于峰值位置對稱的光點信號，質(zhì)心法公式為:

式中:x代表質(zhì)心位置，t指CCD 上的第t個像元，It代表第t個像元上的灰度值。

4 測量系統(tǒng)實驗與結(jié)果分析

4.1 實驗平臺搭建

在光學(xué)平臺上對設(shè)計的光譜共焦位移測量系統(tǒng)進行了搭建，如圖10 所示。

圖10 光譜共焦位移測量系統(tǒng)實物圖

在CCD 上采集得到的光源光譜光強分布如圖11 所示。

圖11 光源光譜光強分布

4.2 系統(tǒng)標(biāo)定與測量

實驗過程采用雙頻激光干涉儀對系統(tǒng)進行標(biāo)定，標(biāo)定時首先選擇一個位置作為平面反射鏡的初始位置，也是系統(tǒng)標(biāo)定的起始位置，同時將激光干涉儀的讀數(shù)在此時清零。然后沿著軸向方向每次給反射鏡50 μm 的移動量，對于每個標(biāo)定點進行5 次信息采集，并記錄光譜數(shù)據(jù)和激光干涉儀的位移值。標(biāo)定過程中一共對25 個點進行了采集，標(biāo)定范圍為1.2 mm。選取的三個標(biāo)定點分別為:激光干涉儀位移為0.349 9 mm、0.699 6 mm、1.109 9 mm，此時需要對隨機噪聲進行去除。

系統(tǒng)采用sym 小波函數(shù)7 層強制消噪作為去除隨機噪聲的方法，采用平方加權(quán)質(zhì)心法作為峰值波長提取的方法。圖12 為對上述三個標(biāo)定點進行濾波處理后并將像素值近似對應(yīng)到波長值時的光譜光強分布情況。

圖12 小波函數(shù)濾波處理后的光譜光強分布

從圖中可以看出，隨著峰值波長的變大，光譜帶寬變大，與理論結(jié)果一致，但是由于進入光譜儀的光源具有一定的寬度，而且分光系統(tǒng)存在像差，所以被測物在不同位置時的光譜帶寬與理論仿真相比都進行了一定程度的展寬。

經(jīng)過平方加權(quán)質(zhì)心法定位后，每個標(biāo)定點峰值波長的定位重復(fù)性如圖13 所示，其中橫坐標(biāo)表示每個標(biāo)定點5 次測量中灰度值最大處的像素平均值，縱坐標(biāo)表示五次測量中最大像素與最小像素的差。

圖13 峰值波長定位重復(fù)性

為了獲得峰值波長和被測物位置間的對應(yīng)關(guān)系，取每個標(biāo)定點5 次測量中灰度值最大處的像素平均值與對應(yīng)的激光干涉儀位移值做曲線擬合，經(jīng)過7 次多項式擬合后的結(jié)果如圖14 所示，在435 mm～655 nm 波段對應(yīng)的位移為1.9 mm。

圖14 標(biāo)定曲線

每個標(biāo)定點的擬合誤差如圖15 所示，其中最大擬合誤差5.3 μm。

圖15 擬合誤差

將各個標(biāo)定點峰值波長對應(yīng)的像素值代入標(biāo)定曲線得到系統(tǒng)進行位移量測量時的重復(fù)性，如圖16所示，平均測量重復(fù)性為3.0 μm，最大測量重復(fù)性為7.7 μm。

圖16 系統(tǒng)測量重復(fù)性

更換被測件后對系統(tǒng)進行測量。由于標(biāo)定過程中激光干涉儀位移在0.850 0 mm 附近處的譜峰定位重復(fù)性較好，所以測量時對此位置進行5 次采集，將數(shù)據(jù)處理后得到的光強最大處的像素取平均值作為系統(tǒng)測量的起始位置，并在此時將激光干涉儀的讀數(shù)清零。然后在標(biāo)定范圍內(nèi)隨機選擇了48 個被測點進行測量。圖17 中橫坐標(biāo)表示激光干涉儀的位移值，縱坐標(biāo)為計算出的位移與激光干涉儀的位移的差，最大測量誤差為8.3 μm，平均誤差為1.6 μm。

圖17 系統(tǒng)測量誤差

5 結(jié)論

本文設(shè)計了基于白光LED 和光纖耦合器式的小型化、低功耗光譜共焦位移傳感器。采用ZEMAX仿真軟件對設(shè)計的色散鏡頭結(jié)構(gòu)進行了分析，并根據(jù)彌散斑的大小對共焦曲線做了理論計算。同時分析了光源特性等因素對譜峰定位造成的影響，通過合適的數(shù)據(jù)處理方法得到位置和峰值波長間的對應(yīng)關(guān)系。完成了設(shè)計系統(tǒng)的搭建，實驗結(jié)果表明系統(tǒng)在435 nm～655 nm 波段，測量范圍1.9 mm，平均測量精度1.6 μm。這對日后研究工作的進一步深入以及樣機性能的提高十分有利。