樊銳軼 高 志 曹海門 王夢(mèng)嘉

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電力數(shù)據(jù)監(jiān)控是電力管理部門進(jìn)行電力調(diào)度、用電、計(jì)劃、規(guī)劃必須完成的重要工作之一。其中，負(fù)荷預(yù)測(cè)又是用電市場進(jìn)行用電計(jì)劃管理的必要基礎(chǔ)[1－4]。實(shí)質(zhì)上，負(fù)荷預(yù)測(cè)即為建立預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，描述電力負(fù)荷發(fā)展規(guī)律。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)技術(shù)被廣泛應(yīng)用在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)上，大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用前提是需要海量的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)量要求較高。但很多領(lǐng)域可以用于預(yù)測(cè)的樣本數(shù)據(jù)通常較少[5－6]。適合分析處理缺少樣本信息數(shù)據(jù)的灰色系統(tǒng)理論可以彌補(bǔ)大數(shù)據(jù)此方面的缺陷，這為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)提供了有效分析手段[7]。

目前廣泛應(yīng)用的單變量GM(1，1)作為最常用的灰色預(yù)測(cè)模型，其要求樣本數(shù)據(jù)少、運(yùn)算方便、原理簡單[8]，但GM(1，1)同其他預(yù)測(cè)模型一樣，存在其局限性，在實(shí)際工程應(yīng)用中會(huì)受到一定限制。因此，一些學(xué)者提出了基于GM(1，1)改進(jìn)的算法，如干涉因子灰色預(yù)測(cè)模型、新信息灰色模型以及新陳代謝灰色模型等，上述優(yōu)化模型在不同的使用工況中對(duì)傳統(tǒng)GM(1，1)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了一定程度的改進(jìn)。但其仍為單因素預(yù)測(cè)模型，且預(yù)測(cè)精度仍不夠理想[9－14]。

基于電力監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)分析建模的研究現(xiàn)狀，本文采用基于有限電力監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的多因素GM(1，1)優(yōu)化模型，分析了10 年的社會(huì)用電結(jié)構(gòu)，以不同結(jié)構(gòu)的用電量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立并檢驗(yàn)了基于電力數(shù)據(jù)多因素的灰色預(yù)測(cè)模型。全社會(huì)不同結(jié)構(gòu)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)最大誤差小于4.8%，結(jié)果證明了該模型的有效性和可用性。上述研究對(duì)于豐富電力負(fù)荷預(yù)測(cè)手段，彌補(bǔ)大數(shù)據(jù)需求數(shù)據(jù)量較高的局限性均具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 基于有限電力監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的多因素預(yù)測(cè)GM(1，1)建模方法

1.1 灰色理論在電力系統(tǒng)應(yīng)用中的提出

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)技術(shù)被廣泛應(yīng)用在電力系統(tǒng)當(dāng)中，基于大數(shù)據(jù)的方法可以為負(fù)荷，主變線路負(fù)載，電壓質(zhì)量，設(shè)備運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)等預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)提供解決方案。但傳統(tǒng)的大數(shù)據(jù)技術(shù)在應(yīng)用中存在以下問題:

(1)根據(jù)大數(shù)據(jù)的基本理論要求，精確預(yù)測(cè)的前提是擁有全面大量而又準(zhǔn)確的樣本數(shù)據(jù)，但實(shí)際中，很多地區(qū)可以用于預(yù)測(cè)的樣本數(shù)據(jù)量無法滿足要求。

(2)即使數(shù)據(jù)量滿足要求，但電力系統(tǒng)大數(shù)據(jù)種類龐雜、橫跨專業(yè)多等特點(diǎn)導(dǎo)致數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，這也成為大數(shù)據(jù)方案應(yīng)用誤差來源的主要原因。

基于以上大數(shù)據(jù)應(yīng)用的現(xiàn)狀，適合分析、處理缺少樣本信息數(shù)據(jù)的灰色系統(tǒng)理論可以用于負(fù)荷，主變線路負(fù)載，電壓質(zhì)量，設(shè)備運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)等的預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)[13－14]。本文提出了基于有限電力監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的多因素預(yù)測(cè)GM(1，1)模型，以負(fù)荷預(yù)測(cè)為研究對(duì)象，探索作為補(bǔ)充大數(shù)據(jù)方案的灰色理論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

1.2 GM(1，1)建模方法

本文提出的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的一般建模方法主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于基于有限電力監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的多因素負(fù)荷預(yù)測(cè)。建模方法如下:設(shè)電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的建模數(shù)據(jù)選擇n個(gè)建模因素(本文中n＝4)，建模數(shù)據(jù)分為h個(gè)時(shí)間段(本文中h＝10)。用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)建模的原始數(shù)據(jù)可表示為:

確定了數(shù)據(jù)初始序列后，基于有限電力數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測(cè)的建模方法分為3 步驟，分別為累加運(yùn)算，計(jì)算驅(qū)動(dòng)因子和累減還原計(jì)算[4]。本文首先利用累加運(yùn)算處理初始序列(k)，進(jìn)一步根據(jù)公式(2)和(3)確定(k)的一階累加序列(k)。

累加運(yùn)算完成后，本文將不延用傳統(tǒng)的計(jì)算方法。由于各個(gè)因素的用電負(fù)荷相互影響，因此建立n元的常微分方程組如公式(4)所示。

式(4)可以表示為矩陣形式，如公式(5)所示。

將公式(5)簡化為公式(6)。

進(jìn)一步，使用最小二乘法推導(dǎo)參數(shù)矩陣C，其中，在積分計(jì)算過程中，使用梯形近似公式。具體步驟如下:在區(qū)間[k－1，k]上對(duì)公式(4)進(jìn)行積分，得公式(7)。

將公式(7)簡寫為公式(8)。

因此可以對(duì)公式(8)求取最小二乘解，進(jìn)而得到參數(shù)的估計(jì)值如下。

最后，根據(jù)積分生成變換原理，公式(6)兩邊同時(shí)乘以e－At，再對(duì)所得公式進(jìn)行區(qū)間[t1，t]上的積分。積分可得公式(10)。

本文模型中令t1取值為1，進(jìn)而通過公式(11)的累減運(yùn)算，可得到多因素的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

2 基于有限電力數(shù)據(jù)的多因素分析預(yù)測(cè)

2.1 建模原始用電量數(shù)據(jù)分析

本文選取10 年的社會(huì)用電量作為建模數(shù)據(jù)，其中每年的用電量分為4 個(gè)組成部分，分別為第一產(chǎn)業(yè)用電量，第二產(chǎn)業(yè)用電量，第三產(chǎn)業(yè)用電量和城鄉(xiāng)居民用電量。4 部分用電量即為4 因素的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。

從表1 中可以看出，不同產(chǎn)業(yè)的用電量增長趨勢(shì)雖然幾乎一致，但其增長速率卻有所差異。例如，對(duì)于第一產(chǎn)業(yè)用電量，變化趨勢(shì)并不呈現(xiàn)一直增長的狀態(tài)。在第6 年及第8 年，其第一產(chǎn)業(yè)用電用量均發(fā)生下降的趨勢(shì)。分別從810.4 億千瓦時(shí)降低至802.4 億千瓦時(shí)(第5 年～第6 年)和821.6億千瓦時(shí)降低至810.4 億千瓦時(shí)(第7 年～第8年)。

表1 全社會(huì)用電量 單位:kW·h

相反，對(duì)于第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)以及居民用電，隨著年份的增加，用電量變化趨勢(shì)一直處于增長狀態(tài)。此外，用電量增長趨勢(shì)并不是完全符合線性關(guān)系。

2.2 基于有限電力數(shù)據(jù)的多因素預(yù)測(cè)結(jié)果

綜上所述，多因素的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型十分必要。本小節(jié)根據(jù)第1.2 節(jié)所述多因素預(yù)測(cè)GM(1，1)建模方法對(duì)表1 的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

計(jì)算得到系數(shù)矩陣aij和bi分別為:

進(jìn)一步，根據(jù)第1.2 節(jié)所述方法計(jì)算，可得多因素的用電負(fù)荷計(jì)算結(jié)果，第一產(chǎn)業(yè)用電量，第二產(chǎn)業(yè)用電量，第三產(chǎn)業(yè)用電量和城鄉(xiāng)居民用電量計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值的對(duì)比如圖1 所示。

從圖1 中可以看出:

圖1 全社會(huì)用電量預(yù)測(cè)結(jié)果

(1)本文提出的基于電力數(shù)據(jù)多因素負(fù)荷預(yù)測(cè)模型可對(duì)第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)及城鄉(xiāng)居民用電的用電負(fù)荷同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了多因素的用電負(fù)荷的預(yù)測(cè)。

(2)本模型對(duì)于四種用電結(jié)果的預(yù)測(cè)都較為符合實(shí)際用電趨勢(shì)，雖然存在小范圍的誤差，但是整體上預(yù)測(cè)結(jié)果較為理想。

(3)本模型實(shí)現(xiàn)了基于有限電力數(shù)據(jù)的負(fù)荷預(yù)測(cè)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)大數(shù)據(jù)技術(shù)在負(fù)荷預(yù)測(cè)方面需求數(shù)據(jù)量較高的局限性。

2.3 多因素電力監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差

為分析本模型預(yù)測(cè)誤差，本節(jié)進(jìn)一步計(jì)算其每個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差。計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。從圖中可以看出:預(yù)測(cè)相對(duì)誤差的最大值出現(xiàn)在第2 年的第二產(chǎn)業(yè)。本文提出的多因素電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的最大誤相對(duì)誤差小于4.8%，此外，大部分誤差在3%以下，預(yù)測(cè)精度較高?？蔀殡娏ο到y(tǒng)的管理提供負(fù)荷預(yù)測(cè)的指導(dǎo)。

圖2 全社會(huì)用電量預(yù)測(cè)誤差

3 結(jié)論

本文提出基于有限電力數(shù)據(jù)多因素的GM(1，1)優(yōu)化模型，分析了10 年的社會(huì)用電結(jié)構(gòu)，通過不同結(jié)構(gòu)的用電量數(shù)據(jù)，建立并檢驗(yàn)了基于多因素的灰色電力監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型。

本預(yù)測(cè)模型可對(duì)第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)及城鄉(xiāng)居民用電的用電負(fù)荷同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了多因素的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)。此外，本模型實(shí)現(xiàn)了基于有限電力監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的負(fù)荷預(yù)測(cè)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)大數(shù)據(jù)技術(shù)在負(fù)荷預(yù)測(cè)方面需求數(shù)據(jù)量較高的局限性。

全社會(huì)不同結(jié)構(gòu)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)最大誤差小于4.8%，結(jié)果證明了該模型在預(yù)測(cè)電力監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)方面的有效性和可用性。