湯雙霞

(廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院,廣東 廣州 511483)

1 引 言

機(jī)場跑道異物又被稱為跑道外來侵入物(Foreign Object Debris,FOD),指的是出現(xiàn)在機(jī)場跑道上可能對航空器造成危害的一切物體,例如遺落在跑道上的扳手、硬幣、電池、金屬條等。FOD的存在嚴(yán)重威脅著飛機(jī)和旅客生命財(cái)產(chǎn)安全,2000年7月發(fā)生的協(xié)和客機(jī)空難事件正是由跑道上的金屬長條引起,因此在飛機(jī)起飛和降落之前必須對跑道進(jìn)行巡查,及時(shí)清除FOD。傳統(tǒng)基于人工巡檢的方式存在耗時(shí)長,效率低和可靠性差等問題,國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域研究機(jī)構(gòu)和公司紛紛推出了各自的FOD自動檢測系統(tǒng),例如英國奎奈蒂克公司的Tarsier系統(tǒng),新加坡策技系統(tǒng)公司的iFeeret系統(tǒng),美國TrexEnterprises公司的FODFinder系統(tǒng),以及北京大興國際機(jī)場引進(jìn)的以色列Xsight公司的FODetect系統(tǒng)。除IFeeret只采用光學(xué)傳感器外,其余系統(tǒng)均采用毫米波雷達(dá)和光學(xué)傳感器集成的處理體制以提升檢測性能。由于光學(xué)傳感器的檢測性能受光照,天氣等因素影響較大,而毫米波雷達(dá)具備全天時(shí),全天候,高分辨率,對雨雪霧霾天氣適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢,基于毫米波雷達(dá)的FOD檢測成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[1-2]。

復(fù)雜機(jī)場跑道背景下實(shí)現(xiàn)對靜止小目標(biāo)的檢測是毫米波雷達(dá)FOD檢測系統(tǒng)面臨的主要挑戰(zhàn)[3],目前常用的是以單元平均恒虛警(Cell Averaging Constant False Alarm Rate,CA-CFAR)和排序類恒虛警(Order-Statistics Constant False Alarm Rate,OS-CFAR)為代表的空域CFAR方法,以及以雜波圖恒虛警(Clutter Map Constant False Alarm Rate,CM-CFAR)為代表的時(shí)域CFAR方法?？沼駽FAR類方法認(rèn)為雜波在空間的分布特性是連續(xù)的,通過對待測單元周邊單元的雜波功率進(jìn)行平均得到待測單元處的檢測門限從而實(shí)現(xiàn)FOD檢測,當(dāng)雜波分布均勻時(shí)可以獲得較好的檢測性能,但是當(dāng)雜波分布特性復(fù)雜,該類方法的檢測性能出現(xiàn)明顯下降[4-5]；時(shí)域CFAR方法通過對待測單元連續(xù)幾次掃描得到信號功率進(jìn)行平均作為檢測門限,適用于雜波分布特性較為復(fù)雜的場景,但是當(dāng)干擾信號存在時(shí),該類方法會出現(xiàn)“自屏蔽”問題,從而導(dǎo)致虛警率升高[6]。為了解決上述問題,文獻(xiàn)[7]提出一種結(jié)合CM-CFAR和模式分類的FOD分層檢測方法,首先利用CM-CFAR進(jìn)行雜波抑制,然后提取特征對FOD和虛警進(jìn)行區(qū)分,雖然能夠提升CM-CFAR的檢測性能,但是存在運(yùn)算復(fù)雜,計(jì)算效率低等問題；文獻(xiàn)[8]首先利用CA-CFAR對跑道雜波進(jìn)行抑制,然后提出一種基于粒子群-支撐向量數(shù)據(jù)描述(Particle Swarm Optimization Support Vector Domain Description,PSO-SVDD)一類分類器的FOD檢測方法,利用PSO-SVDD對提取的功率譜特征進(jìn)行分類,相對于CM-CFAR方法具備更高的檢測概率,但是功率譜特征提取過程會造成回波中有用信息的丟失,同時(shí)其虛警率受制于CA-CFAR的性能。

在上述研究的基礎(chǔ)上,提出一種基于雙譜特征和SVDD的毫米波雷達(dá)FOD檢測算法,首先利用雙譜變換將接收到的信號轉(zhuǎn)換至雙譜域,然后提取雙譜熵和二階統(tǒng)計(jì)量二維特征構(gòu)成特征向量對FOD和雜波信號進(jìn)行區(qū)分,相對于功率譜特征,雙譜特征保留了更多的相位信息,對不同目標(biāo)具備更強(qiáng)的可分性,最后利用遺傳模擬退火算法(Genetic Simulated Annealing Algorithm,GSAA)優(yōu)化的SVDD一類分類器在特征域?qū)崿F(xiàn)FOD檢測。

2 FOD回波模型

線性調(diào)頻連續(xù)波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave,LFMCW)體制雷達(dá)由于具備高距離分辨率,硬件和軟件復(fù)雜度低,低功耗,低成本以及無距離盲區(qū)等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用在FOD檢測中,在一個(gè)掃頻周期內(nèi),雷達(dá)發(fā)射的鋸齒LFMCW信號可以表示為[9-10]:

(1)

其中,A和fo分別為發(fā)射信號的幅度和中心頻率;u=B/T為調(diào)頻斜率;B和T分別為掃頻帶寬和掃頻周期。對于出現(xiàn)在跑道上距離雷達(dá)為R的靜止FOD,其回波信號可以表示為:

(2)

其中,Ka為回波的幅度系數(shù);τ=2R/c為雙程距離引起的回波時(shí)延,將其代入式(2),并經(jīng)過與發(fā)射信號(式(1))混頻濾波后,可以得到差頻信號如下所示:

(3)

(4)

3 基于雙譜特征和SVDD的FOD檢測算法

圖1給出了本文基于雙譜特征和SVDD的FOD檢測算法流程圖,可以看出算法從上到下可以分為訓(xùn)練和測試兩個(gè)階段。在訓(xùn)練階段,將雷達(dá)錄取的機(jī)場跑道雜波實(shí)測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,然后利用雙譜變換對其分析并提取雙譜熵和二階累計(jì)量二維特征構(gòu)成特征向量,利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的特征向量對SVDD分類器進(jìn)行訓(xùn)練,同時(shí)針對SVDD核參數(shù)和懲罰因子選取問題,利用GSAA算法在全參數(shù)空間內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu),最終獲得最優(yōu)SVDD分類面。

在測試階段,將雷達(dá)錄取的雜波或FOD回波信號作為測試數(shù)據(jù)集,同樣利用雙譜變換將其轉(zhuǎn)換至差異性更大的雙譜域,然后提取二維特征構(gòu)成特征向量,最后利用訓(xùn)練階段獲得的最優(yōu)分類面對特征向量進(jìn)行分類判決,并最終給出該樣本是FOD還是雜波的判決結(jié)果。

圖1 本文算法流程圖

3.1 雙譜特征提取

在模式分類領(lǐng)域,原始數(shù)據(jù)維數(shù)較高且通常不能直接反映分類對象的本質(zhì)屬性,直接將其作為特征向量進(jìn)行分類判決存在運(yùn)算復(fù)雜、分類器設(shè)計(jì)困難等問題。特征提取通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從中綜合出能夠反映目標(biāo)本質(zhì)特性的信息,實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)向低維空間的映射從而降低后續(xù)分類判決過程的復(fù)雜度[11]。傳統(tǒng)功率譜特征丟掉了回波中的所有相位信息,使FOD和雜波信號趨同性增加,不利于目標(biāo)分類,而雙譜特征保留了回波中除線性相位外的所有相位信息,并且具備平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性,因此適合用于實(shí)現(xiàn)FOD和雜波的有效區(qū)分。

對于差頻信號Sb(n),對其進(jìn)行雙譜變換的過程可以表示為[12]:

(5)

從式(5)可以看出雙譜變換不但沒有對差頻信號降維,反而大大增加了信號維度,因此本文提取下述兩維特征來描述雙譜的分布特性。

特征1.雙譜熵特征:

(6)

特征2.雙譜二階累計(jì)量特征:

(7)

3.2 SVDD一類分類器

出現(xiàn)在機(jī)場跑道上的FOD種類繁多且出現(xiàn)時(shí)機(jī)較為隨機(jī),通常難以獲得足夠多的FOD樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,而機(jī)場環(huán)境(跑道,建筑物)較為穩(wěn)定,短時(shí)間內(nèi)不會發(fā)生變化,可以采集得到足夠多的雜波樣本用于訓(xùn)練,因此本文選用SVDD一類分類器實(shí)現(xiàn)FOD檢測。SVDD是異常檢測中應(yīng)用比較廣泛的一種一類分類器,只需要目標(biāo)類樣本即可構(gòu)造閉合覆蓋模型實(shí)現(xiàn)對未知測試樣本的分類判決[13]。

(8)

K(xi,xj)=(Φ(xi)·Φ(xj))

(9)

其中,Φ(xi)表示將xi映射到高維空間的映射函數(shù);(Φ(xi)·Φ(xj))表示Φ(xi)和Φ(xj)的內(nèi)積;δ為核參數(shù),其大小決定著超球體邊界的緊密性。通過引入拉格朗日乘子可以將式(8)轉(zhuǎn)化為如下對偶形式:

(10)

其中,αi為與xi一一對應(yīng)的模型參數(shù),若αi>0,則其對應(yīng)的xi為支撐向量。利用αi和對應(yīng)xi可以計(jì)算得到最優(yōu)超球體的球心和半徑:

(11)

得到最優(yōu)超球面后,對于任意未知測試樣本x*,利用SVDD進(jìn)行分類判決的決策方程為:

f(x*)=‖Φ(xi)-Φ(c)‖2-r2

(12)

若f(x*)≤0表明x*位于最優(yōu)超球面內(nèi),x*為目標(biāo)類樣本,否則x*為異常樣本。

3.3 基于GSAA的SVDD參數(shù)優(yōu)化

SVDD分類性能受核參數(shù)s和懲罰因子C影響較大,目前常用的網(wǎng)格搜索法存在運(yùn)算量大,實(shí)時(shí)性差的問題。本文將模擬退火(Simulated Annealing,SA)模型[14]引入遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[15],將GA全局搜索能力強(qiáng),局部搜索能力弱的特點(diǎn)和SA局部搜索能力強(qiáng),全局搜索能力弱的特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ),提出一種遺傳模擬退火算法(Genetic Simulated Annealing Algorithm,GSAA)優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對SVDD核參數(shù)s和懲罰因子C全局尋優(yōu)的同時(shí)最小化算法錯(cuò)分率,如式(13)所示:

(13)

其中,FP為漏警率,即FOD被判決為雜波的概率;FN為虛警率,即雜波被判決為FOD的概率。利用GSAA對SVDD進(jìn)行優(yōu)化的流程如圖2所示,其基本思想是首先利用GA進(jìn)行全局搜索,將當(dāng)前條件下得到的最優(yōu)解作為SA的初始值,然后利用SA進(jìn)行局部搜索,并將獲得的滿足Metropolis準(zhǔn)則的解作為下一輪迭代中GA的初始種群,依次往復(fù)迭代,全局搜索和局部搜索交替進(jìn)行,直至滿足終止條件。

圖2 GSA-SVDD算法流程圖

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提方法在真實(shí)場景下的FOD檢測性能,在某地民用機(jī)場采用毫米波雷達(dá)錄取實(shí)際數(shù)據(jù)開展試驗(yàn)。試驗(yàn)所用毫米波雷達(dá)工作在W波段,N=1024,中心頻率f0=77 GHz,調(diào)頻帶寬B=600 MHz,掃頻周期T=1 ms,中頻采樣頻率fs=2 MHz,FFT點(diǎn)數(shù),天線采用機(jī)械轉(zhuǎn)動的方式實(shí)現(xiàn)對前方-60°～+60°空域的掃描,掃描速度為15°/s。

試驗(yàn)開始前首先對跑道進(jìn)行人工巡查,確保跑道上沒有FOD,然后利用毫米波雷達(dá)對跑道進(jìn)行掃描并記錄雜波數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,用于實(shí)現(xiàn)對SVDD分類器的訓(xùn)練。在測試階段,構(gòu)建兩種試驗(yàn)場景:場景1中,在距離雷達(dá)40 m處放置一塊體積為40 mm×40 mm×40 mm的磚塊；場景2中,在距離雷達(dá)40 m和60 m處分別放置一個(gè)高爾夫球(直徑43 mm)和場景1中的磚塊。

圖3(a)和圖3(b)分別給出了兩種測試場景中實(shí)測數(shù)據(jù)的軸向積分雙譜圖,其中實(shí)曲線對應(yīng)FOD回波信號,虛曲線對應(yīng)雜波信號。從圖3可以看出在雙譜域,FOD信號和雜波信號的分布特性呈現(xiàn)出明顯差異,其中FOD的存在導(dǎo)致FOD回波信號的雙譜波形波動性更大,而雜波信號的雙譜波形更加平緩,可以據(jù)此實(shí)現(xiàn)兩種目標(biāo)的有效區(qū)分。

圖3 軸向積分雙譜

得到特征向量后,根據(jù)圖1所示算法流程,需要利用GSAA算法對SVDD核參數(shù)和懲罰因子進(jìn)行全局尋優(yōu),迭代開始時(shí)設(shè)置核參數(shù)s的初始值為1,取值范圍為[0,10],懲罰因子C的初始值為0.1,取值范圍為[0,1],最大迭代次數(shù)為100。圖4給出了算法迭代過程中式(13)所示錯(cuò)分率的變化曲線,可以看出經(jīng)過14次迭代,錯(cuò)分率曲線達(dá)到最小值,此時(shí)對應(yīng)的最優(yōu)核參數(shù)s=5.7,懲罰因子C=0.25。

圖4 GSAA-SVDD迭代過程中錯(cuò)分率變化曲線

圖5(a)和圖5(b)分別給出了利用最優(yōu)SVDD分類面對兩種試驗(yàn)場景進(jìn)行FOD檢測得到的結(jié)果,其中“○”代表訓(xùn)練樣本集(雜波信號)特征,虛線“--”為訓(xùn)練階段得到的最優(yōu)SVDD分類面,“※”代表測試數(shù)據(jù)集中的FOD回波信號特征,“□”代表測試數(shù)據(jù)集中的雜波信號特征。需要指出的是,與文獻(xiàn)[7]類似,試驗(yàn)所用毫米波雷達(dá)采用機(jī)械掃描方式,掃描過每個(gè)檢測單元均會有一定駐留時(shí)間,即一個(gè)FOD會對應(yīng)多次回波信號,同時(shí)為了降低漏警率,對每次回波信號均提取特征并進(jìn)行判決,只要有一次回波被判為FOD,就認(rèn)為該區(qū)域存在FOD,因此圖5中會出現(xiàn)同一FOD對應(yīng)多個(gè)特征標(biāo)號的情況。從圖5所示結(jié)果可以看出,對于兩種試驗(yàn)場景,全部FOD回波信號特征均處于最優(yōu)分類面以外,全部雜波信號特征均處于最優(yōu)分類面以內(nèi),即所提方法在兩種試驗(yàn)場景情況下能夠消除虛警,實(shí)現(xiàn)對FOD的準(zhǔn)確檢測。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法的FOD檢測魯棒性,采取將高爾夫球和磚塊隨機(jī)放置在雷達(dá)探測范圍內(nèi)(半徑70 m,前向±60°),利用雷達(dá)采集記錄數(shù)據(jù)并利用所提方法進(jìn)行FOD檢測,重復(fù)進(jìn)行300次試驗(yàn)(高爾夫球100次,磚塊100次,高爾夫球和磚塊一起100次)并對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的方式開展驗(yàn)證。同時(shí)為了對比,分別采用傳統(tǒng)CM-CFAR方法,文獻(xiàn)[7]所提CM-CFAR-SVDD和文獻(xiàn)[8]所提PSO-SVDD方法在相同條件下開展試驗(yàn),以評估不同方法的優(yōu)劣。表1給出了四種方法在三種不同場景下的檢測概率pf和虛警概率pf,可以看出CM-CFAR-SVDD的檢測概率在三種場景下相對于CM-CFAR方法分別提升14 %,13 %和14 %,但是由于兩種方法都采用了CM-CFAR進(jìn)行雜波抑制,所以其虛警概率略優(yōu)于CM-CFAR方法,差距在2 %以內(nèi)；而PSO-SVDD方法通過PSO算法對SVDD優(yōu)化,提升了SVDD的檢測性能,因此其檢測概率優(yōu)于CM-CFAR-SVDD方法,三種場景下分別提升2 %,4 %和4 %,但是由于PSO-SVDD方法采用的是CA-CFAR進(jìn)行雜波抑制,所以其虛警率受制于CA-CFAR的性能,略低于CM-CFAR-SVDD方法,差距在2 %以內(nèi)；本文方法利用雙譜特征提取+SVDD的模式分類方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)CFAR方法進(jìn)行雜波抑制,因此虛警概率是四種方法中最低的,三種場景下相對于虛警率最低的CM-CFAR-SVDD方法分別低約3 %,3 %和4 %,同時(shí)GSAA優(yōu)化后的SVDD分類器也可以獲得最優(yōu)的檢測性能,三種場景下相對于檢測概率最高的PSO-SVDD方法提升超過3 %。

圖5 所提方法FOD檢測結(jié)果

5 結(jié) 論

復(fù)雜雜波背景下實(shí)現(xiàn)靜止小目標(biāo)檢測是毫米波FOD檢測雷達(dá)面臨的關(guān)鍵問題,傳統(tǒng)基于CFAR的檢測方法普遍存在虛警率高,檢測性能較差的問題。本文借鑒模式識別中異常數(shù)據(jù)檢測的思路提出一種基于雙譜特征提取和SVDD一類分類器的FOD檢測方法,通過雙譜分析提升FOD和雜波信號的可分性,然后通過雙譜熵和二階統(tǒng)計(jì)量特征提取實(shí)現(xiàn)降維,最后通過SVDD一類分類器完成FOD檢測,針對SVDD核參數(shù)和懲罰因子設(shè)置問題,利用GSAA算法進(jìn)行優(yōu)化,提升檢測性能。基于實(shí)際機(jī)場跑道數(shù)據(jù)的試驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法相對于對比方法在三種試驗(yàn)場景下均能獲得最優(yōu)的檢測概率和最低的虛警概率,檢測概率和虛警概率的提升均超過3 %,具有較強(qiáng)的應(yīng)用前景。