成俊舟，胡明鵬，王玉龍，楊文博

（1．中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所，四川 成都 610209；2．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

引 言

近年來，遙感技術(shù)作為一種重要的地球觀測(cè)手段，在各個(gè)領(lǐng)域愈發(fā)起著重要的作用。為了保證特定遙感器在軌工作性能與預(yù)期指標(biāo)相符，需要對(duì)其進(jìn)行充分的地面測(cè)試。為此，需要一套時(shí)間延遲積分電荷耦合器件（TDICCD）相機(jī)地面模擬測(cè)試設(shè)備。

長(zhǎng)春光機(jī)所的何煦等[1-2]研制了一套調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）測(cè)試系統(tǒng)，能夠?qū)Τ上裣到y(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)的傳遞函數(shù)進(jìn)行測(cè)量，其使用的測(cè)量方法是鑒別率法，雖然這種方法較為簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，但一次只能測(cè)量有限點(diǎn)處的MTF，而且需要根據(jù)不同的被測(cè)系統(tǒng)更換靶標(biāo)；北京空間機(jī)電所的楊沐等[3]搭建了一套面向動(dòng)中成像工作模式的地面成像試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了光強(qiáng)、積分級(jí)次等因素對(duì)MTF的影響，但該系統(tǒng)沒有實(shí)現(xiàn)偏流角模擬的功能，且靶標(biāo)同樣是鑒別率靶，具有一定的局限性；西安應(yīng)用光學(xué)研究所的姜昌錄等[4]研制了一套光電成像系統(tǒng)動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)測(cè)量裝置，動(dòng)態(tài)MTF測(cè)量范圍為 0.10～0.99，測(cè)量不確定度為U=0.05（k=2），但是，在這套系統(tǒng)中沒有增加對(duì)偏流角的模擬功能。

針對(duì)以上不足，本文提出了一種用于空間TDICCD相機(jī)地面模擬測(cè)試的裝置，可以對(duì)相機(jī)在軌時(shí)的速高比v/h、偏流角 θ 這兩個(gè)主要像質(zhì)影響因素進(jìn)行模擬。裝置采用刃邊法進(jìn)行MTF測(cè)量，能夠快速、便捷的對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)估。理論分析證明其測(cè)量精度優(yōu)于5%，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性，滿足項(xiàng)目需求。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 TDICCD成像原理

TDICCD成像原理是在相機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中，不同的積分級(jí)次分別對(duì)同一景物進(jìn)行成像，最后將各級(jí)次的結(jié)果累加起來并輸出。這種方式相當(dāng)于增加了積分時(shí)間，從而提高了成像質(zhì)量[5]。從該原理可知，需要不同級(jí)次所拍攝的景物保持一致才能保證輸出圖像的質(zhì)量。諸如振動(dòng)、姿態(tài)變化等因素都會(huì)對(duì)這種相機(jī)的像質(zhì)造成影響。本文針對(duì)速高比v/h和偏流角 θ （見圖1）這兩個(gè)主要因素對(duì)像質(zhì)造成的影響進(jìn)行了分析。

圖1 速高比（v/h）及偏流角(θ)示意圖Fig.1 Schematic diagram of velocity height ratio (v/h) and deflection angle (θ)

1.2 刃邊法測(cè)量原理

MTF是當(dāng)前最常用、最核心的相機(jī)性能指標(biāo)。成像系統(tǒng)可以被看作是一個(gè)空間低通濾波器，MTF則表征了該濾波器對(duì)不同空間頻率的衰減程度，如圖2所示。

圖2 MTF表征系統(tǒng)對(duì)不同頻率的衰減作用Fig.2 MTF characterizes the attenuation effect of the system on different frequencies

刃邊法是一種常用的MTF測(cè)量方法，如圖3所示。該方法測(cè)量條件簡(jiǎn)單、能夠較為完整地獲得系統(tǒng)的MTF曲線，對(duì)噪聲有一定的容忍度，其關(guān)鍵在于垂直于刃邊方向的灰度變化情況的提取。

圖3 刃邊法計(jì)算過程Fig.3 Calculation process of edge method

2 裝置的系統(tǒng)組成及工作原理

所提出裝置的測(cè)試系統(tǒng)針對(duì)一個(gè)TDICCD相機(jī)展開設(shè)計(jì)。整個(gè)系統(tǒng)由目標(biāo)生成裝置、運(yùn)動(dòng)裝置及平行光管組成。設(shè)備工作在可見光波段，要求相機(jī)工作積分級(jí)次為32級(jí)時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)在奈奎斯特頻率fN處測(cè)量精度達(dá)到±0.05。整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)組成Fig.4 System composition

在測(cè)試時(shí)，將被測(cè)系統(tǒng)置于光管前的合適位置，根據(jù)需要設(shè)置動(dòng)態(tài)目標(biāo)發(fā)生器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。運(yùn)動(dòng)的靶標(biāo)經(jīng)過準(zhǔn)直系統(tǒng)后由被測(cè)系統(tǒng)成像，對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)相機(jī)性能的評(píng)估。整套系統(tǒng)處于大理石平臺(tái)上，以減少外界對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

多個(gè)光學(xué)子系統(tǒng)的整體傳遞函數(shù)滿足相乘律原則[2]，整個(gè)系統(tǒng)的MTF可以表示為各部分MTF的乘積：

由式（1）可見，任意一個(gè)環(huán)節(jié)均會(huì)對(duì)設(shè)備的MTF測(cè)量造成影響，而各個(gè)部分的影響都不可能從原理上進(jìn)行消除，因此需要嚴(yán)格控制各個(gè)部分MTF對(duì)系統(tǒng)測(cè)試的貢獻(xiàn)。為了達(dá)到精度要求，需要將總的測(cè)量精度分解到各個(gè)部分。

2.1 目標(biāo)生成裝置

照明系統(tǒng)同靶標(biāo)一起構(gòu)成目標(biāo)生成裝置，其作用是提供一個(gè)理想的目標(biāo)。照明系統(tǒng)是用來對(duì)靶標(biāo)進(jìn)行均勻、明亮照明的裝置，它的照明均勻性會(huì)直接影響系統(tǒng)MTF的測(cè)量。綜合考慮常用的照明方式之后，本文選擇了雙排復(fù)眼照明系統(tǒng)[6]，該方法是目前最有效的勻光手段，通?？梢詫?shí)現(xiàn)很高的照明均勻性[7]。

照明系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。采用Tracepro軟件的10 000萬條光線仿真結(jié)果如圖6所示。照明均勻度公式為：

式中：Iunif為照明不均勻度；Imax、Imin分別為最大光強(qiáng)與最小光強(qiáng)。由式（2）可得，在靶標(biāo)尺寸范圍內(nèi)，其照明均勻性能達(dá)到99%。實(shí)測(cè)其均勻性為98%左右，在奈奎斯特頻率fN處造成的傳遞函數(shù)約為0.98。

靶標(biāo)是被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)成像的目標(biāo)。根據(jù)所采用的測(cè)量方法不同，靶標(biāo)的圖案也不同。本文主要使用刃邊靶進(jìn)行測(cè)試。刃邊靶標(biāo)如圖7所示，這種靶標(biāo)制作簡(jiǎn)單、使用方便。為了提高測(cè)量精度，在測(cè)量時(shí)通常采用傾斜刃邊法的方法[8-12]。由于靶標(biāo)的加工工藝成熟，且所需的圖案簡(jiǎn)單，故可忽略靶標(biāo)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

圖5 照明系統(tǒng)光學(xué)組成Fig.5 Optical composition of illumination system

圖6 照明系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.6 Illumination system simulation results

圖7 刃邊靶標(biāo)圖示Fig.7 Illustration of edge target

2.2 四維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

為了實(shí)現(xiàn)TDICCD的成像及目標(biāo)生成裝置與準(zhǔn)直系統(tǒng)光軸的對(duì)準(zhǔn)，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)四維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 四維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)正視圖Fig.8 Front view of four-dimensional motion platform

在圖8中，位移臺(tái)1是一個(gè)水平位移臺(tái)，靶標(biāo)固定在這個(gè)平臺(tái)上。位移臺(tái)1可以在垂直于光軸方向的水平面內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)被攝目標(biāo)與相機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。相機(jī)像面處TDICCD的掃描速度在某行頻下為v2，公式為：

式中：f1、f2分別為平行光管和被測(cè)系統(tǒng)的焦距；v1、v2分別為平行光管焦平面處的速度與對(duì)應(yīng)TDICCD的掃描速度。根據(jù)式（3），結(jié)合實(shí)際情況，可以選定位移臺(tái)所需要的運(yùn)行速度。

在TDI方向，速度不匹配所造成的MTF可以由下式計(jì)算[13-15]：

式中：f為空間頻率；m為TDI級(jí)次；a為CCD像素尺寸；v為電荷轉(zhuǎn)移速度； Δv為電荷轉(zhuǎn)移速度和焦面上圖像移動(dòng)速度的差值。對(duì)式（4）進(jìn)行理論仿真得到圖9。

圖9 不同級(jí)數(shù)、速度失配時(shí)引起的TDI方向的MTFFig.9 MTF in TDI direction caused by different stages and speed mismatch

位移臺(tái)2用于實(shí)現(xiàn)偏流角的產(chǎn)生，均勻光源被固定在位移臺(tái)2上。位移臺(tái)2可以圍繞著平行光管的光軸所在直線旋轉(zhuǎn)，其作用是實(shí)現(xiàn)實(shí)際成像過程中偏流角的模擬。衛(wèi)星在特定軌道飛行時(shí)，偏流的變化范圍大概在在±3°，同時(shí)考慮到未來增加其適用范圍，將轉(zhuǎn)臺(tái)角度的變化范圍選擇為±14°。

偏流角在垂直于TDI方向上造成的MTF可表示為[13,16]：

偏流角在TDI方向上造成的MTF可被表示為：

圖10為根據(jù)式（5）、（6）所得的仿真結(jié)果。由圖10可見，偏流角θ主要影響的是垂直TDI方向上的MTF，在TDI方向上雖然也有影響，但一般可以忽略。

圖10 不同積分級(jí)次、不同偏流角對(duì)TDI方向及垂直TDI方向MTF的影響Fig.10 Effects of different integration levels and different bias angles on MTF in TDI direction and vertical TDI direction

位移臺(tái)3可以沿著光軸方向運(yùn)動(dòng)，從而將靶標(biāo)移動(dòng)到平行光管的焦面位置。在實(shí)際場(chǎng)景中，只需要移動(dòng)到允許的焦深范圍ΔZ內(nèi)即可，焦深范圍ΔZ可被表示為：

式中u為光管的數(shù)值孔徑。根據(jù)式（7）可以計(jì)算出平行光管的焦深范圍ΔZ，從而選擇位移臺(tái)3的精度。

位移臺(tái)4是一個(gè)升降臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)靶標(biāo)上下位置的調(diào)整，并且需要在相機(jī)裝調(diào)時(shí)對(duì)靶標(biāo)的條紋與TDICCD進(jìn)行像素級(jí)對(duì)準(zhǔn)，可表示為：

式中：f1、f2分別為平行光管和被測(cè)系統(tǒng)的焦距；d1、d2分別為平行光管焦平面處的物理尺寸與對(duì)應(yīng)的被測(cè)系統(tǒng)像面處的物理尺寸。結(jié)合CCD像素尺寸信息，可以得到CCD投影在靶面上的尺寸，根據(jù)該尺寸可進(jìn)行位移臺(tái)4精度的選取。

根據(jù)以上分析、測(cè)量精度要求及現(xiàn)有條件，對(duì)各位移臺(tái)的精度選擇如表1所示。

表1 四維位移臺(tái)的參數(shù)選擇Tab.1 Parameter selection of 4D translation stage

2.3 光學(xué)準(zhǔn)直系統(tǒng)

光學(xué)準(zhǔn)直系統(tǒng)是用來產(chǎn)生無窮遠(yuǎn)目標(biāo)的設(shè)備。為了測(cè)量的準(zhǔn)確性，平行光管的焦距至少應(yīng)為被測(cè)系統(tǒng)的2～5倍[17]?？紤]到被測(cè)系統(tǒng)的焦距，本文選擇了一個(gè)焦距值為7500 mm，口徑為400 mm的離軸拋物平行光管，其結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 平行光管結(jié)構(gòu)Fig.11 Structure of collimator

圖12為實(shí)測(cè)的平行光管在的軸上及軸外波前圖像，其RMS小于 λ /14 。

圖12 平行光管波前測(cè)試結(jié)果（軸上、軸外）Fig.12 Wavefront test results of collimator tube (on-axis, off-axis)

圖13為平行光管實(shí)際軸上MTF與理論MTF。可以看到，該平行光管的MTF曲線已經(jīng)接近衍射極限，修正后在系統(tǒng)奈奎斯特頻率fN處對(duì)測(cè)試結(jié)果的MTF影響大概在0.98左右。

圖13 平行光管實(shí)測(cè)MTF與理論MTFFig.13 Measured MTF and theoretical MTF of collimator

2.4 精度分析

對(duì)以上各部分的影響做一個(gè)總結(jié)，如表2所示。

表2 TDI級(jí)數(shù)為32時(shí)系統(tǒng)各部分在奈奎斯特頻率fN處對(duì)結(jié)果的影響Tab.2 The influence of each part of the system over the result at the Nyquist frequency when the TDI level is 32

可見其在奈奎斯特頻率fN處的影響在0.95左右，精度滿足了設(shè)計(jì)要求。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中，首先將被測(cè)相機(jī)放置在平行光管前的合適位置，調(diào)節(jié)四維調(diào)整臺(tái)使得靶標(biāo)處于恰當(dāng)?shù)奈恢?。調(diào)節(jié)位移臺(tái)1速度使之與TDI速度相匹配，使用被測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行圖像采集。受限于測(cè)試條件，本次實(shí)驗(yàn)主要在行頻為1000 Hz、積分級(jí)次為8級(jí)時(shí)進(jìn)行，采集到的圖像如圖14所示。

圖14 TDICCD采集到的速度匹配圖像Fig.14 The image collected by TDICCD

對(duì)刃邊圖樣進(jìn)行MTF計(jì)算，在其奈奎斯特頻率fN范圍內(nèi)得到的曲線如圖15所示。

圖15 刃邊法測(cè)得TDI方向的MTFFig.15 The MTF in the TDI direction measured by the edge method

在fN/2 處附近選擇一空間頻率f為27.71 lp/mm，刃邊法測(cè)得結(jié)果為0.121，鑒別率靶測(cè)得的結(jié)果為0.143，兩者相差較小，可以認(rèn)為兩種方法測(cè)量結(jié)果一致。

圖16是TDI級(jí)次為8級(jí)時(shí)、速度失配分別為±10%、±20%時(shí)所獲得的圖像。

此時(shí)由于實(shí)際的采樣間隔的變化，獲得的圖像相對(duì)于速度匹配圖像存在明顯的幾何畸變，在計(jì)算MTF時(shí)要加以修正。計(jì)算所得的MTF曲線如圖17所示。

不同情況下8級(jí)TDI時(shí)在空間頻率f為27.71 lp/mm處的MTF值以及由速度失配引起的MTF及其理論值如以表3所示, 可見其實(shí)測(cè)值與理論值相符。

圖18顯示了無偏流角θ時(shí)與存在偏流角θ時(shí)TDI方向上的MTF，兩者保持一致，與之前的理論分析結(jié)果一致。偏流角θ對(duì)TDI方向上的像質(zhì)影響不大。

圖16 速度失配±10%和±20%Fig.16 Speed mismatch ±10% and ±20%

圖17 速度失配對(duì)TDI方向MTF的影響Fig.17 The effect of speed mismatch on MTF in the TDI direction

表3 8級(jí)TDI時(shí)速度失配引起的MTF與理論值的對(duì)比Tab.3 Comparison of MTF theoretical value and actual value caused by velocity mismatch at 8-level TDI

圖18 有無偏流角時(shí)獲得的圖像及TDI方向的MTFFig.18 The image obtained with or without drift angle and the MTF in the TDI direction

4 結(jié) 論

本文提出了一種對(duì)微結(jié)構(gòu)TDICCD相機(jī)動(dòng)態(tài)MTF地面模擬的測(cè)試裝置，針對(duì)TDICCD的成像特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)相機(jī)在軌運(yùn)行時(shí)速高比v/h及偏流角θ這兩個(gè)主要因素的模擬。其中照明系統(tǒng)采用雙排復(fù)眼的結(jié)構(gòu)，靶面處照明不均勻度優(yōu)于2%。四維位移臺(tái)各方向均根據(jù)需求選定了對(duì)應(yīng)的精度。平行光管軸上波前小于 λ /14 ，接近衍射限。經(jīng)過理論分析及試驗(yàn)驗(yàn)證，其測(cè)試精度滿足測(cè)試裝調(diào)需求。本文只對(duì)速高比v/h、偏流角θ這兩個(gè)因素進(jìn)行了模擬，下一步工作可以添加對(duì)震動(dòng)、離焦、衛(wèi)星姿態(tài)等其它因素的模擬。