徐鵬博，呂衛(wèi)民，劉陵順，孫晨峰

(海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺 264001)

1 引言

如今電子信息技術(shù)日益提高有目共睹，微電子技術(shù)不斷地發(fā)展創(chuàng)新對其產(chǎn)生了巨大作用。同時，微電子技術(shù)也在受微電子封裝技術(shù)的影響，封裝技術(shù)的水平?jīng)Q定了電子產(chǎn)品的發(fā)展趨勢以及工作壽命。早在20世紀(jì)70年代之前，主流的微電子封裝技術(shù)是雙列直插技術(shù)(dual in-line package,DIP)，但是這種封裝技術(shù)的芯片面積與封裝面積的比值很小，這反映出DIP技術(shù)封裝效率十分低并且大量的面積沒有得到有效利用。80年代出現(xiàn)了薄型小尺寸封裝技術(shù)(thin small outline package,TSOP)，它的特點是將封裝芯片四周的引腳與印制電路板(printed circuit board,PCB)貼合。改進后的TSOP技術(shù)如今仍在被廣泛使用。在90年代，為了處理功耗急劇增大問題，適應(yīng)集成技術(shù)的進步和工業(yè)生產(chǎn)需求，球柵陣列封裝技術(shù)(ball grid array package,BGA)應(yīng)運而生，它的散熱性良好，質(zhì)量與厚度相較之前的封裝技術(shù)降低了許多，同時使用BGA封裝技術(shù)可以延長產(chǎn)品使用周期。

根據(jù)美國空軍的相關(guān)研究顯示:統(tǒng)計應(yīng)用在導(dǎo)彈上的電子元器件各類失效原因，40%的失效原因是電連接器部件出現(xiàn)了問題，29%的失效原因是電子元器件自身失效導(dǎo)致無法正常工作。焊接技術(shù)是指通過高溫手段將金屬填充材料融化，待其重新冷卻凝固后將金屬或者其他具有熱塑特性的材料連接在一起的技術(shù)。而連接這2種材料的一個個金屬點即為焊點。焊點作為媒介將封裝芯片與PCB板連接起來。焊點既承擔(dān)了電力連接的任務(wù)，使得電路元件和電子器件之間可以傳遞電信號；又承擔(dān)了機械連接的任務(wù)，可以起到應(yīng)力緩沖的作用，將封裝芯片固定在PCB板上使其無法脫落；也提供了空間使封裝芯片形成散熱通路，在一定程度上降低產(chǎn)生的熱量對電子元件的影響。一旦焊點出現(xiàn)問題，勢必會造成電路板上的其他組件無法正常工作。焊點的失效原因和可靠性問題一直都是關(guān)注重點。在進行電子元器件可靠性研究時，必須要考慮到工作環(huán)境產(chǎn)生的影響。如圖1所示，電子元器件工作環(huán)境的調(diào)查研究表明：50%的故障是由溫度引起的，20%的故障是由振動沖擊導(dǎo)致的，其余導(dǎo)致故障的環(huán)境因素則是鹽堿濕度、灰塵、沖擊、低氣壓等等。所以重點研究溫度和振動對焊點可靠性的影響十分必要。

圖1 各種環(huán)境引起的失效率占比圖

2 熱循環(huán)研究現(xiàn)狀

電子元件在服役期間，會在工作狀態(tài)和停機狀態(tài)不斷切換，并且工作環(huán)境的溫度也會不斷變化，這種工作特性導(dǎo)致了電子元件會受到周期性熱循環(huán)加載。在對電子元器件的可靠性進行研究時，為了能夠使仿真結(jié)果更加真實具有參考意義，通常采用加速壽命試驗。將電子元器件放進高低溫循環(huán)箱中，溫度范圍設(shè)置在-55 ℃～150 ℃，一次熱循環(huán)時間通常設(shè)定為15～120 min。

2.1 熱循環(huán)下焊點失效原因

由于電子元器件內(nèi)部各個部分的材質(zhì)不盡相同，導(dǎo)致它們的熱膨脹系數(shù)(coefficient of thermal expansion,CTE)差異很大，例如常用芯片材料硅的熱膨脹系數(shù)為2.8×10/℃,常用的錫鉛焊料Sn63Pb37的熱膨脹系數(shù)為24.5×10/℃,基板中各項材料熱膨脹系數(shù)為217×10/℃～240×10/℃。對比該系數(shù)發(fā)現(xiàn)，材料之間存在失配情況，在受到周期性應(yīng)力的過程中焊點內(nèi)部會持續(xù)累積應(yīng)變能，從而形成焊點從萌生裂紋到裂紋擴展最后失效的過程。封裝芯片和電路板也會因溫度升高出現(xiàn)熱膨脹和翹曲現(xiàn)象。而在焊接過程中，焊點與引腳之間的尺寸縫隙和焊點內(nèi)部空洞也會使焊點受到的應(yīng)力增加，加速焊點失效。在熱循環(huán)加載下，材料產(chǎn)生疲勞破壞所需要的熱應(yīng)力循環(huán)數(shù)即為熱疲勞壽命。

2.2 熱循環(huán)下危險焊點的研究

對電子封裝結(jié)構(gòu)焊點進行疲勞失效分析時，首先要找到最容易破壞的焊點及其裂紋開始產(chǎn)生的位置。這樣可以提高電子顯微儀器的檢測效率，檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確、直觀；在使用計算機軟件建模過程中，可以精確繪制危險焊點的三維模型并對其他位置的焊點進行適當(dāng)?shù)暮喕?，從而提高仿真速度；最重要的是上述學(xué)者的研究成果可以提高焊點的制造工藝水平，對延長焊點的疲勞壽命起到重要作用。

黃大巍對表面貼裝技術(shù)(surface mounted technology,SMT)的可靠性進行研究。分析了無引線陶瓷封裝載體(leadless ceramic chip carrier,LCCC)模型焊點在熱循環(huán)條件加載下的應(yīng)力應(yīng)變情況，總結(jié)了非彈性形變和蠕變隨熱循環(huán)的變化趨勢，有限元仿真結(jié)果和實驗確定了圓角邊緣處為危險位置。Song對細(xì)間距球柵陣列(Fine-pitch ball grid array,FBGA)焊點進行分析，建立了三維的全局模型和子模型。發(fā)現(xiàn)8行6列共48個焊點當(dāng)中最外圈的焊點疲勞壽命最短，同時PCB板厚度增加會導(dǎo)致自身受到更大的應(yīng)力，導(dǎo)致疲勞壽命減少。吳玉秀找出了方型扁平式封裝(plastic quad flat package,QFP)元器件中J形引線焊點最易發(fā)生破壞的位置，并對QFP翼形引線和引腳進行設(shè)計，根據(jù)數(shù)值模擬仿真和針對引腳的抗拉力試驗確定一種兼?zhèn)淇煽啃耘c經(jīng)濟性的三維結(jié)構(gòu)。趙新新進一步討論了熱循環(huán)中各項參數(shù)與BGA焊點疲勞壽命的關(guān)系，控制單因素變量，將焊點高度、焊點半徑、PCB板厚度和尺寸與焊點疲勞壽命變化趨勢建立起數(shù)學(xué)關(guān)系。并將這4種尺寸因素與焊點所受應(yīng)力、塑性形變、壽命等結(jié)合起來確定了可靠的二階回歸方程，為今后設(shè)計和優(yōu)化電子封裝元件提供了數(shù)學(xué)模型。

2.3 焊點材料的選取與改進

隨著現(xiàn)代電子制造工藝的發(fā)展，焊料的選取標(biāo)準(zhǔn)一直在提高。將傳統(tǒng)的鉛錫焊點與新型焊點進行對比分析出各自的優(yōu)缺點也是專家們關(guān)注的重點。

樊強對BGA上下兩基板的材料選擇進行研究，設(shè)計了多個材料搭配組合，得出上下基板均為陶瓷材質(zhì)時消除了CTEC差異性，錫鉛焊點的疲勞壽命最大。隨后樊又使用控制變量法，在材料搭配、熱循環(huán)加載、焊點模型等條件相同情況下，對比無鉛焊點與傳統(tǒng)Sn60Pb40焊點的可靠性。結(jié)果表明無鉛焊點熱疲勞壽命高于Sn60Pb40焊點四倍，證明了無鉛焊點更適合應(yīng)用在電子封裝技術(shù)上。李躍以PCB混合組裝為研究對象，在PCB基板上安裝BGA等5種常用電子器件，將再流焊和熱循環(huán)這2種方式結(jié)合起來，通過分析電子元件焊接在PCB基板上的殘余應(yīng)力以及熱循環(huán)載荷下的應(yīng)力應(yīng)變計算出電子元件疲勞壽命。C/R元件焊點是5種元件中疲勞壽命最高的，混裝釬料作為焊點疲勞壽命也高于Sn62Pb36Ag2。這表明無鉛焊料具有更為廣闊的研究意義，正在逐步取代傳統(tǒng)的鉛錫材料；同時在選取焊料時也會考慮混裝配制各類合金材料從而提高焊點的可靠性。

2.4 熱循環(huán)加載條件研究

不論采取什么樣的方法預(yù)測焊點的熱疲勞壽命，選取符合裝備服役環(huán)境規(guī)律的熱循環(huán)加載方式是非常重要的。李長庚就針對PBGA有限元模型采用了五種不同的熱循環(huán)加載條件，發(fā)現(xiàn)高溫加載時間維持得越長塑性應(yīng)變累積得越多，焊點更易破壞；高低溫溫差也是焊點熱疲勞壽命的一個重要影響因素。Ladani根據(jù)能量分配損傷原理設(shè)計出能更加準(zhǔn)確預(yù)測粘塑性材料疲勞壽命的模型——EPDE。并根據(jù)該模型中彈性、塑性性能的改變采用了更具有參考性的熱循環(huán)加載。Ramesham對陶瓷柱柵陣列封裝(ceramic column grid array packaging,CCGA)電子元件采用-185～125 ℃，溫度升高和降低的速率為5 ℃/min，每次循環(huán)高溫和低溫保持時間均為15 min。在對電子元件加載熱循環(huán)1 258次后，發(fā)現(xiàn)63.2%的元件在經(jīng)歷664次循環(huán)后菊花鏈已經(jīng)遭受破壞。趙鑫比較Sn63Pb37和Sn3.0Ag0.5Cu兩種焊料作為陶瓷球柵陣列封裝(ceramic ball grid array package,CBGA)焊點時在常規(guī)熱循環(huán)-55～125 ℃和大溫差循環(huán)-150～150 ℃的差異性。有限元計算結(jié)果表明2種熱循環(huán)載荷下Sn63Pb37疲勞壽命都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Sn3.0Ag0.5Cu，同時溫度極值過大會縮短焊點疲勞壽命。邵陳希研究了電子元件的傳熱特性對疲勞壽命的影響，在建立有限元模型施加熱循環(huán)載荷時考慮了氣流流動、元件散熱導(dǎo)致環(huán)境溫度升高、熱應(yīng)力帶來的耦合效果等因素。發(fā)現(xiàn)除了環(huán)境溫度，電子元件的功率損耗也是影響元件熱疲勞壽命的重要因素。

以上研究成果表明：在熱循環(huán)加載條件下，溫度幅值和溫度變化速率的改變會對焊點的疲勞壽命產(chǎn)生很大影響。針對惡劣極端的服役環(huán)境，電子封裝產(chǎn)品更加要注重焊點的熱疲勞壽命，確保其在服役期間能保證較高的可靠性。

3 隨機振動研究現(xiàn)狀

在考慮振動沖擊對電子元器件的影響時，可以采用隨機振動這一理論對元件進行分析。事實上目前裝備工作環(huán)境越來越復(fù)雜化，用單一線性、理想化的方式研究振動問題是不準(zhǔn)確的。在裝備工作的過程中，會有許多不確定的因素影響著裝備的使用壽命。例如：飛行器和氣流因為流固耦合作用產(chǎn)生振動；車輛在不平整路面顛簸前進時會受到振動載荷；艦船在海上隨著海浪起伏搖擺的同時受到海水拍打也會受到振動沖擊。這種無法用某一確定數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來的振動形式，可以采用隨機振動方法進行處理。

3.1 隨機振動下焊點失效原因

除了溫度交變循環(huán)產(chǎn)生的熱應(yīng)力對電子元器件的壽命造成影響，周期性的機械振動疲勞也是電子元器件失效的一個主要因素。電子產(chǎn)品為了滿足工業(yè)需求，一直在向微型化方向發(fā)展，電子組件的尺寸、組裝間距越來越小。因此連接基板和PCB板的焊點尺寸在減少，數(shù)量在提高。電子元器件在工作期間總是會不可避免受到振動沖擊。振動沖擊帶來的應(yīng)力會使PCB板和電子元件的基板發(fā)生動態(tài)的彎曲變形，隨著彎曲撓度增大，二者之間的焊點必然會受到應(yīng)力并產(chǎn)生諸如塑性變形等一系列影響，加劇裂紋的萌生和擴展。焊點結(jié)構(gòu)上的破壞將導(dǎo)致電信號不能傳輸，整個電子產(chǎn)品徹底失效。

3.2 隨機振動下危險焊點的研究

Jih根據(jù)斷裂力學(xué)相關(guān)理論，分別建立了整體模型和包含電子元件引腳、焊點的局部精確模型。研究了隨機振動載荷對焊點裂紋擴展的影響。王紅芳以SMT焊點作為研究對象，將焊點形狀和焊點工作環(huán)境作為試驗變量。根據(jù)試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裂紋的出現(xiàn)是從焊點底部的圓形區(qū)域開始，但是焊點頂部的裂紋擴展速率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他位置。最終焊點失效斷裂的位置是在焊點頂部，而最早出現(xiàn)裂紋的底部擴展得并不顯著。嚴(yán)煥斌以電子混裝組件為對象進行隨機振動分析，根據(jù)有限元分析結(jié)果找到組件薄弱易損壞的位置和最大翹曲位置。同時嚴(yán)在分析危險焊點時選擇子模型法，在焊點的邊界條件處理上選擇用等效載荷來替代實際受到的應(yīng)力載荷。在保證較高精度的情況下對BGA、翼型及J型引腳焊點進行比較分析，找到了各自的危險位置并預(yù)測出3種焊點的振動疲勞壽命。李春洋利用有限元方法對PCB板進行模態(tài)分析，得到PCB板的前五階固有頻率和振型。通過模態(tài)振型找出PCB板上元件容易損壞的位置，并在PCB板布局、PCB板固定形式、PCB板厚度、PCB板材料屬性上做出優(yōu)化調(diào)整，提高PCB板的固有頻率，從而達(dá)到避免共振現(xiàn)象提高可靠性的目的。張龍利用Patran仿真軟件對疊層焊點進行頻率響應(yīng)分析，在利用模型計算焊點疲勞壽命時首先將有限元仿真得出的隨機振動下焊點應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果從頻域轉(zhuǎn)換到時域上，在處理時域信息時利用雨流計數(shù)法得出應(yīng)變分布函數(shù)。雨流計數(shù)法能夠直觀地呈現(xiàn)出電子元件經(jīng)歷的載荷歷程，使得計算危險焊點的疲勞壽命結(jié)果精準(zhǔn)高效。黃春躍以光互連模塊作為研究對象，在隨機振動條件下以發(fā)射激光器VCSEL和耦合元件在水平、軸向、垂直這3個方向的偏移量作為數(shù)據(jù)參考。分別對焊點高度、體積等4種因素選取4種水平進行16組正交試驗，對這些三維模型得出的有限元結(jié)果進行方差分析，發(fā)現(xiàn)陶瓷基板焊點的高度對偏移量的影響最大。

3.3 功率譜密度加載方式研究

功率譜密度(power spectral density,PSD)作為隨機振動理論中的重要部分，是一個用作表示信號的功率能量與頻率之間關(guān)系的物理量。改變功率譜密度加載條件會對電子元件的疲勞壽命產(chǎn)生很大影響。王文在隨機振動試驗中采取對不同位置進行激勵的方法并比較試驗結(jié)果，同時考慮了試驗過程中邊界條件預(yù)緊力設(shè)置對結(jié)果的影響。作者在對SMT焊點進行壽命預(yù)測時采用2種方法：第一種方法是利用Basquin方程，以焊點上受到的最大拉應(yīng)力作為參量，建立壽命預(yù)測模型；第二種方法根據(jù)統(tǒng)計學(xué)模型得出不同加速度PSD與焊點壽命的分布關(guān)系，建立了以加速度PSD幅值為參量的預(yù)測模型。劉文杰根據(jù)有限元法和Dirlik模型對如何篩選隨機振動剖面做出了分析。以加速度均方根、激勵頻率范圍、激勵方向3個參數(shù)作為變量，研究3種參數(shù)的變化給電子元件的疲勞壽命帶來的影響，結(jié)果表明：為了節(jié)約時間提高試驗效率可以提高加速度均方根，降低疲勞壽命；選取頻率范圍時需要考慮構(gòu)件一階固有振動頻率；相比于垂直電路板方向施加激勵造成的影響，其余兩個方向所施加激勵可以忽略不計，在試驗時僅僅考慮垂直方向即可。

3.4 焊點的疲勞壽命預(yù)測模型

不論是熱循環(huán)加載還是隨機振動加載，焊點的損壞都是因為周期性應(yīng)力不停地作用在焊點上致使其疲勞失效的。在分析焊點的疲勞壽命時，會采用實驗法和有限元仿真的方法。實驗法有云紋干涉儀、X射線、貼裝電阻應(yīng)變片等方法，此類方法雖然直觀有效，能夠精準(zhǔn)的計算焊點疲勞壽命，但也有著測試成本高，測試時間長，部分測試技術(shù)具有針對性不能適用于多數(shù)電子產(chǎn)品等缺點。隨著電子封裝技術(shù)向著元件尺寸更加微小，元件之間空隙逐漸縮小的方向發(fā)展，利用實驗儀器觀測電子元件預(yù)測疲勞壽命變得愈發(fā)困難?，F(xiàn)如今利用有限元仿真軟件和經(jīng)驗公式預(yù)測得出的結(jié)果更加接近真實壽命，根據(jù)仿真軟件得出的力學(xué)參量類型選擇合適的壽命預(yù)測模型。在熱疲勞壽命預(yù)測方面，Manson等總結(jié)了應(yīng)力和疲勞壽命之間的關(guān)系以及裂紋產(chǎn)生的規(guī)律，分析在室溫和高溫情況下低周期和高周期循環(huán)產(chǎn)生的疲勞損傷結(jié)果，先后提出了Manson-Coffin模型、Ostergren模型。在機械振動疲勞壽命預(yù)測方面，Steinberg等則基于電子元件相對于PCB板是剛性部件、隨機振動載荷下的應(yīng)力應(yīng)變峰值均服從Rayleigh分布等假設(shè)提出了各自的疲勞壽命預(yù)測模型。如圖2所示，經(jīng)過大量的研究和總結(jié)，壽命預(yù)測模型一般可分為4種：

圖2 經(jīng)典疲勞壽命預(yù)測模型框圖

1) 塑性變形疲勞預(yù)測模型：該模型是以塑性變形量這一力學(xué)參量作為研究重點，塑性變形具有與時間無正相關(guān)關(guān)系的特性，將剪切變量和相關(guān)系數(shù)代入相對應(yīng)的公式中得到元件最終失效所經(jīng)歷的周期循環(huán)次數(shù)。典型的模型有Manson-Coffin模型、Ostergren模型、Miller模型、Engelmaier模型等。

2) 蠕變變形疲勞預(yù)測模型：當(dāng)電子元件和焊點在經(jīng)歷低周期高低溫交變循環(huán)過程時，會出現(xiàn)蠕變這一特性。蠕變的產(chǎn)生和累積過程十分復(fù)雜，并且此類模型不考慮塑性變形也無法完整表達(dá)出整個蠕變過程，應(yīng)用并不廣泛。典型的模型有：Syed模型和Kencht-Fox模型。

3) 斷裂參量疲勞預(yù)測模型：根據(jù)斷裂力學(xué)原理，將斷裂參量作為研究對象進行壽命預(yù)測。在電子元件和焊點經(jīng)歷循環(huán)載荷時，將裂紋從產(chǎn)生、逐漸累積最終到破壞的過程與疲勞壽命建立聯(lián)系。此類模型考慮到了材料不同帶來的影響，但需要對裂紋產(chǎn)生和發(fā)展趨勢做出預(yù)先假設(shè)同時無法預(yù)測出裂紋產(chǎn)生前的壽命，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果小于真實的疲勞壽命值。典型的模型有：Paris模型和J積分模型。

4) 能量疲勞預(yù)測模型：該模型是以電子元件和焊點內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變引發(fā)的遲滯效應(yīng)作為研究基礎(chǔ)，溫度載荷每一次循環(huán)都會產(chǎn)生相對應(yīng)的應(yīng)變能。當(dāng)應(yīng)變能累積到一定程度就會引發(fā)元件斷裂致使其失效。這一模型利用能量與疲勞推導(dǎo)出壽命經(jīng)驗公式。典型的模型有：Akay模型和Darveaux模型。

4 熱振耦合研究現(xiàn)狀

隨著國內(nèi)外學(xué)者對焊點可靠性的深入研究，對于單一載荷產(chǎn)生的影響已經(jīng)有了很深刻的認(rèn)識。事實上，電子產(chǎn)品不可能只在理想環(huán)境下受到一種載荷作用，為了更加準(zhǔn)確地分析其可靠性，就必須模擬設(shè)計出最接近裝備真實服役工作的環(huán)境。而溫度和振動正是影響電子元件壽命的兩大最主要因素，所以要將熱循環(huán)加載和隨機振動加載放在一起進行研究。

事實上，正如前文所介紹的熱循環(huán)載荷和隨機振動載荷下的疲勞壽命研究已經(jīng)十分成熟。無論是選取公式模型、試驗設(shè)計和后續(xù)驗證等環(huán)節(jié)，還是在深度學(xué)習(xí)、遺傳算法等領(lǐng)域都有很大進展。但是熱振耦合作用下的焊點可靠性研究還是不夠深入，載荷加載順序和疲勞壽命的計算方法值得深入研究。

4.1 線性損傷疊加法

計算熱振耦合條件下焊點的疲勞壽命時，在工程上應(yīng)用較為廣泛的是線性損傷疊加原理，該理論認(rèn)為各類載荷施加下造成的構(gòu)件疲勞損傷都是獨立存在的，互不影響。這些獨立的疲勞損傷線性累加在一起構(gòu)成了總損傷疲勞值。一旦總損傷疲勞值達(dá)到了預(yù)定值時，就會導(dǎo)致構(gòu)件損壞。

Barker在研討熱循環(huán)和振動加載的綜合效應(yīng)問題時，認(rèn)為不能將材料僅僅看作簡單地彈性應(yīng)變或是非彈性應(yīng)變，需要在材料分析上考慮總應(yīng)變原理。同時結(jié)合廣義上的Manson-Coffin模型和Miner準(zhǔn)則來預(yù)測材料的疲勞壽命。Ping Yang認(rèn)為以往的研究是將熱應(yīng)力作為關(guān)鍵載荷，將熱循環(huán)和隨機振動建立起聯(lián)系，但是這樣忽略了蠕變損傷的作用，從而造成不可忽視的誤差。Yang利用有限元軟件對線性疊加損傷法進行改進，結(jié)果表明疲勞損傷程度與振幅幅值成正比，而蠕變損傷在逐漸趨于穩(wěn)定時會經(jīng)歷一個后減小的過程。Anthony Konoza在熱振載荷加載條件下對焊點材料進行分析。在振動方面，錫鉛材料可靠性要更優(yōu)于無鉛合金材料SAC；在熱循環(huán)載荷方面，SAC材料明顯更加具有優(yōu)勢。但是在組合加載條件下，多組數(shù)據(jù)顯示錫鉛材料可靠性和使用價值更高，這表明振動載荷在組合載荷中占據(jù)更主要的地位，振動載荷會累積更多的損傷。

4.2 遞增損傷疊加法

遞增損傷疊加法是K.Upadhyayula和A.Dasgupta在熱振耦合問題上提出一種新的壽命預(yù)測方法，在添加振動加載前對材料施以平均應(yīng)力，以此來代替熱循環(huán)帶來的載荷作用。該方法認(rèn)為：各類載荷施加在構(gòu)件上時并非單獨作用，耦合作用下各類疲勞損傷值會發(fā)生改變。但K.Upadhyayula這種處理方式僅僅是考慮了溫度對振動的作用，忽略振動對溫度的影響。2種因素之間只有單一影響卻沒有相互作用，這在邏輯上并沒有形成閉環(huán)。

Haiyu Qi在遞增損傷疊加方法繼續(xù)深入研究，結(jié)果表明在將熱循環(huán)和隨機振動結(jié)合起來對PBGA焊點進行加載，其損傷程度要遠(yuǎn)高于單獨加載所造成的。這一結(jié)論與K.Upadhyayula持有不同的意見，Haiyu Qi通過對損傷公式的檢查并分3種情況討論證明了自身觀點的正確性。Haiyu Qi又在此前研究的基礎(chǔ)上提出了一種預(yù)測疲勞壽命的快速方法，將熱應(yīng)力和隨機振動產(chǎn)生的機械應(yīng)力通過應(yīng)變計算結(jié)合在一起。隨后將該方法應(yīng)用在PBGA上進行驗證。Tilman Ecker對SAC305焊點材料進行組合載荷試驗，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)和環(huán)境工況進行建模，并比較了線性損傷疊加法和遞增損傷疊加法。在2種方法沒有明顯優(yōu)勢的情況下，Ecker認(rèn)為用線性損傷疊加計算疲勞壽命更加簡單，更適合使用。

3.3 構(gòu)建耦合作用下的疲勞壽命模型

上述總結(jié)的2種方法本質(zhì)上還是將熱循環(huán)和振動載荷造成的疲勞損傷進行疊加處理。而構(gòu)建耦合作用下的疲勞壽命模型這種方法是對構(gòu)件在熱循環(huán)和隨機振動加載下的試驗數(shù)據(jù)進行分析和處理，建立出焊點在2種不同載荷耦合作用下的疲勞壽命數(shù)學(xué)模型。

Basaran Cemal分析和測量了熱循環(huán)和振動試驗下的焊點變形，由于尺寸結(jié)構(gòu)不同所引發(fā)的尺寸效應(yīng)，表明已知的線性疊加方法并不完全適用于各種材料。同時，Cemal創(chuàng)立了以本構(gòu)模型為基礎(chǔ)的耦合分析方法，他將該方法與Miner法則進行比對，發(fā)現(xiàn)針對組合載荷Miner法則所得到疲勞壽命要高于材料的真實值。Andrew Eugene Perkins針對電子元件面對復(fù)雜的溫度、振動以及動力循環(huán)環(huán)境，將諸多不同類型的試驗數(shù)據(jù)采集起來，依靠多值預(yù)測方程和統(tǒng)一建模提出了非線性累積法。湯巍利用正交試驗對多組溫度和振動的耦合情況進行分析，并根據(jù)多項式擬合的方法建立預(yù)測模型，利用正交試驗法、單一時間因子傳遞熵建立了焊點的疲勞壽命預(yù)測模型和非經(jīng)驗壽命預(yù)測模型。路良坤在對芯片尺寸封裝(chip scale package,CSP)焊點模型進行優(yōu)化設(shè)計時，以隨機振動下的應(yīng)力應(yīng)變和電磁仿真得出的回波損耗作為參考。對于這種雙目標(biāo)進行優(yōu)化時作者采用了響應(yīng)面法，先進行各結(jié)構(gòu)參數(shù)的組合試驗，利用泰勒展開式建立了雙目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。最終通過遺傳算法對模型參數(shù)進一步優(yōu)化，設(shè)計出模型最優(yōu)參數(shù)組合。

5 結(jié)論

國內(nèi)外研究學(xué)者對于焊點的失效機理仍在不斷建立和改進預(yù)測疲勞壽命的模型和理論方法。但研究成果絕大部分還是以單一載荷環(huán)境為前提。針對同時進行2種及2種以上載荷的疲勞失效研究比較薄弱。焊點在熱循環(huán)和隨機振動加載下的疲勞壽命僅僅根據(jù)損傷疊加法計算還不精確，載荷加載順序和元件疲勞壽命的計算方法值得深入研究。在2種類型的損傷疊加、耦合作用下的疲勞壽命模型應(yīng)用并不廣泛仍需更多驗證的情況下，預(yù)測焊點的疲勞壽命應(yīng)該更多地將有限元仿真方法與實驗法結(jié)合。因此，有限元仿真方法要提高計算機計算能力，建立更加真實的模型、減少簡化過程；實驗法也需要提高儀器的精度，使測試結(jié)果更加精準(zhǔn)。這2種方法作為焊點可靠性研究中的重要方法，應(yīng)當(dāng)共同發(fā)展，不斷提高電子元件在實際工程應(yīng)用中的可靠性。