杜小紅 鄭明月 楊智 郭魯奇 高云

摘 ?要：通過對(duì)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，得出連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其所受載荷的表達(dá)式。利用MATLAB軟件設(shè)計(jì)了連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真分析模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的分析和結(jié)果的可視化表達(dá)。將仿真計(jì)算扭矩值與發(fā)動(dòng)機(jī)地面起飛狀態(tài)下實(shí)際測(cè)量的扭矩值進(jìn)行了分析對(duì)比，結(jié)果表明，連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真模型正確可靠，僅需進(jìn)行簡(jiǎn)單修正，即可用于該型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿機(jī)構(gòu)后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：活塞發(fā)動(dòng)機(jī);連桿機(jī)構(gòu);動(dòng)力學(xué);MATLAB

中圖分類號(hào)：TP391.9 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-4706（2022）05-0083-05

Dynamics Simulation and Experimental Research of a Piston Engine

DU Xiaohong， ZHENG Mingyue， YANG Zhi， GUO Luqi， GAO Yun

（AECC South Industry Co.， Ltd.， Zhuzhou ?412002， China）

Abstract： Through the analysis of the motion dynamics of piston engine linkage mechanism， it gains the motion law and the expression of the payload being received of the linkage mechanism. MATLAB software is used to design the simulation analysis model of the motion dynamics of the linkage mechanism， and the visualization expression of the analysis and results on the motion dynamics of the linkage mechanism are realized. It analyzes and compares the torque value of simulation calculation and actual measured torque value in engine ground take-off state， and the results show that the simulation model of linkage mechanism motion dynamics is correct and reliable. It can be applied to the subsequent optimization design of the linkage mechanism of this type of piston engine by simple modification.

Keywords： piston engine; linkage mechanism; dynamics; MATLAB

0 ?引 ?言

星型航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)[1]，其活塞組件是其發(fā)動(dòng)機(jī)的主要零件之一。形狀及組件結(jié)構(gòu)輪廓對(duì)活塞和配套的缸套其工作的可靠性、漏氣性、滑油消耗性及功率提升上具有重要的影響[2]。國(guó)外航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)在型號(hào)設(shè)計(jì)階段，需對(duì)連桿[3]、曲軸[4]等關(guān)鍵件的動(dòng)力學(xué)[5，6]進(jìn)行仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證，以確保連桿、曲軸等設(shè)計(jì)合理滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。故對(duì)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模型搭建不僅對(duì)新研類似活塞發(fā)動(dòng)機(jī)具有極大的理論支撐，而且對(duì)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的后續(xù)功率提升具有極大的幫助。

目前，國(guó)內(nèi)在逐步開展相關(guān)方面的技術(shù)研究。包括練永慶等建立的一種斜盤式氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真，采用多剛體動(dòng)力學(xué)理論對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞、連桿等組件進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析，進(jìn)而推導(dǎo)發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)仿真模型[7];郭磊等開展的基于活塞動(dòng)力學(xué)二階運(yùn)動(dòng)的仿真方法與試驗(yàn)研究，采用多體動(dòng)力學(xué)在時(shí)間域內(nèi)迭代計(jì)算活塞及缸套等相互耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)，通過仿真模型去計(jì)算活塞的二階運(yùn)動(dòng)[8]。吳東興等開展的活塞動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算，可通過用多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)四缸柴油機(jī)活塞輪廓、剛度及活塞銷偏置對(duì)活塞運(yùn)動(dòng)、活塞與缸套接觸中對(duì)其壓力的影響[9]，其他的研究如楊成昱等通過基于空間機(jī)構(gòu)學(xué)理論，研究了擺盤發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析[10]，繆輝等通過航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相似設(shè)計(jì)方法，所采用模型結(jié)構(gòu)來對(duì)其動(dòng)力學(xué)進(jìn)行的仿真分析研究[11]。以上關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)方面的模型搭建資料，對(duì)某型新研星型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真模型的搭建幫助甚少，且國(guó)外對(duì)于星型形活塞發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真模型搭建的資料的較少，設(shè)計(jì)開發(fā)一款可以對(duì)星型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真模型的計(jì)算就顯得尤為重要。

本文在結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的運(yùn)動(dòng)方向，獲得了某型新研星型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算公式，使用MATLAB軟件中GUIDE[12，13]控件和simulink[14]對(duì)星型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的仿真模型進(jìn)行了搭建，其仿真計(jì)算結(jié)果與新研某型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的試車數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析對(duì)比，發(fā)現(xiàn)搭建的數(shù)據(jù)模型正確可靠，僅需適當(dāng)修正即可用于該型發(fā)動(dòng)機(jī)的后續(xù)改進(jìn)。

1 ?動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 ?動(dòng)力學(xué)分析

活塞發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)是將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為曲柄的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在往復(fù)活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)中基本采用三種曲柄連桿機(jī)構(gòu)：中心曲柄連桿結(jié)構(gòu);偏心曲柄連桿結(jié)構(gòu)和關(guān)節(jié)曲柄連桿結(jié)構(gòu)[15，16]。星型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿機(jī)構(gòu)主要采用主副連桿的結(jié)構(gòu)形式，滿足此條件的只有偏心曲柄連桿結(jié)構(gòu)和關(guān)節(jié)曲柄連桿結(jié)構(gòu)。目前，偏心曲柄連桿結(jié)構(gòu)在航空星型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)中應(yīng)用的較少，應(yīng)用較多的是關(guān)節(jié)曲柄連桿機(jī)構(gòu)，受力分析計(jì)算如圖1所示。

星型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿機(jī)構(gòu)采用關(guān)節(jié)曲柄連桿結(jié)構(gòu)形式，由于運(yùn)動(dòng)軌跡特別復(fù)雜。目前應(yīng)用的AVL Excite Designer軟件計(jì)算的主副連桿運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，與車臺(tái)采集的部分真實(shí)值存在較大差異，導(dǎo)致設(shè)計(jì)值與實(shí)際測(cè)量值偏差較大。本文選取目前存在的資料及對(duì)連桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析后，推導(dǎo)的星形活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算公式如下文所示。

式中參數(shù)定義為[4-10]：

R—曲柄半徑，γ—?dú)飧讑A角，γl—關(guān)節(jié)角，φ，l—分別為主、副連桿長(zhǎng)度。r—關(guān)節(jié)半徑;a—曲柄轉(zhuǎn)角0～4π;w—曲柄角速度，等于（n為轉(zhuǎn)速）。

（1）連桿擺角、連桿擺動(dòng)角速度及連桿擺角角加速度：

1）主連桿。主連桿角位移為：

主連桿角速度為：

主連桿的角加速度為：

式中：，適用所有式子。

2）副連桿。副連桿擺動(dòng)的角位移：

副連桿擺動(dòng)的角速度：

副連桿擺動(dòng)的角加速度：

式中：φ=γl-γ，適用所有式子。

（2）主副連桿對(duì)應(yīng)活塞的位移、速度及加速度：

1）主連桿。主連桿活塞位移為：

由于，主連桿活塞位移也可表示為：

主連桿活塞速度可表示為：

主連桿活塞加速度可表示為：

2）副連桿。副連桿活塞位移為：

Sl=R+L-R * cos（a-γ）-r * cos（β-φ）-l * cos（βl）

副連桿活塞速度可表示為：

副連桿活塞加速度可表示為：

（3）主副連桿對(duì)應(yīng)活塞的慣性力、氣體力及總軸向力：

1）氣體力。作用在活塞上的氣體作用力P氣等于活塞上、下兩面的空間內(nèi)氣體壓力差與活塞頂面積的乘積，即，其中，P為氣缸的氣體壓力（MPa），為曲軸箱內(nèi)氣體壓力（MPa），D為活塞直徑（mm）。對(duì)于一定的星形式活塞發(fā)動(dòng)機(jī)，活塞直徑D為一定值，故作用在活塞上氣體作用力P氣僅取決于活塞上、下兩面空間的氣體壓力差，對(duì)于四沖程活塞發(fā)動(dòng)機(jī)來說，一般取為0.1 MPa。

A主連桿氣體力為：，其中，P主氣為主缸活塞頂氣體壓力。

B副連桿氣體力為：其中，P副氣為副缸活塞頂氣體壓力。

2）慣性力。A主連桿往復(fù)慣性力為：

B副連桿往復(fù)慣性力為：

式中：MZ及Mf分別為經(jīng)換算后的主副連桿的往復(fù)質(zhì)量。

3）總軸向力。A主連桿總軸向力為：P主總=P主氣+P主慣。

B副連桿總軸向力為：P副總=P副氣+P副慣。

（4）活塞對(duì)缸套的側(cè)向力、曲柄銷處的徑向力、切向力及連桿方向的作用力：

1）連桿方向的作用力。A主連桿的作用力為：。

B副連桿的作用力為：。

2）側(cè)向力。A主連桿總軸向力對(duì)主缸側(cè)向力為：P主側(cè)= P主總* tgβ。

B副連桿總軸向力對(duì)主缸側(cè)向力為：P副側(cè) =P副總* ?n。

主缸的總側(cè)向力為：P總側(cè)=P主側(cè)+P副側(cè)。式中：

3）徑向力。A主連桿的徑向力為：

B副連桿的徑向力為：

4）切向力。A主連桿切向力為：

B副連桿切向力為：

主、副缸產(chǎn)生的合成切向力為：P總切=P主切+P副切。

（5）星型式活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的總扭矩為：

式中：M=P總切* R，a為第一曲柄的轉(zhuǎn)角。

（6）星型式活塞發(fā)動(dòng)機(jī)平均轉(zhuǎn)矩：

（7）星型式活塞發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩不均勻度：

1.2 ?模型搭建假設(shè)

在模型搭建時(shí)，為反映發(fā)動(dòng)機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)及受力情況，做以下假設(shè)：

（1）整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化為機(jī)架、氣缸、活塞、連桿等多個(gè)剛體，各剛體為勻質(zhì)剛體，不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中材料的彈性變形。

（2）各部分連接部件之間無間隙，不考慮各運(yùn)動(dòng)連接部件之間的撞擊與摩擦，特別是連桿與活塞之間的摩擦作用。

（3）在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，認(rèn)為活塞的運(yùn)動(dòng)僅隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)及相對(duì)氣缸套的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不考慮活塞自身轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。

2 ?動(dòng)力學(xué)仿真與試驗(yàn)

某型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸點(diǎn)火順序?yàn)?缸—3缸—5缸—7缸—9缸—2缸—4缸—6缸—8缸—1缸;根據(jù)設(shè)定的點(diǎn)火順序，計(jì)算的連桿擺角、連桿擺動(dòng)角速度及連桿擺角角加速度如圖2所示。

主副連桿對(duì)應(yīng)活塞的位移、速度及加速度如圖3所示。

主副連桿對(duì)應(yīng)活塞的慣性力、氣體力及總軸向力如圖4所示。

活塞對(duì)缸套的側(cè)向力、曲柄銷處的徑向力、切向力及連桿方向的作用力如圖5所示。

仿真計(jì)算與樣機(jī)試驗(yàn)總扭矩值對(duì)比如圖6所示。

從試驗(yàn)結(jié)果中可看出，仿真計(jì)算值與試驗(yàn)值的互差不超過2%，靜態(tài)模擬結(jié)果與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果基本一直，表明搭建的該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真模型正確可靠。

3 ?結(jié) ?論

通過MATLAB軟件對(duì)某新研活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了理論仿真與樣機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)新研活塞發(fā)動(dòng)機(jī)無論在工作原理和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上都是可行的，仿真模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，說明建立的某型星型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真模型基本正確，能反映出該新研活塞發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程的基本規(guī)律。下一步將在此試驗(yàn)基礎(chǔ)上，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)搭建的仿真模型進(jìn)行適當(dāng)修正，以用于該型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 景國(guó)璽，張小良，王斌等.某星形活塞發(fā)動(dòng)機(jī)主連桿多軸疲勞強(qiáng)度分析 [J].內(nèi)燃機(jī)工程，2017，38（1）：102-108.

[2] 莊杰，章志龍，李麗婷.柴油發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)分析 [J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2007，（3）：84-87.

[3] 萬蘇文，陶莉，劉永利.內(nèi)燃機(jī)連桿機(jī)構(gòu)的建模與運(yùn)動(dòng)仿真 [J].制造業(yè)自動(dòng)化，2011，33（14）：133-136.

[4] 蔡玉強(qiáng)，朱東升. 基于動(dòng)力學(xué)仿真的高速曲柄壓力機(jī)曲軸疲勞壽命分析 [J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2017，24（6）：680-686.

[5] EDGE K A，DARLING J. The Pump Dynamics of Swash Plate Piston Pumps [J].Journal of Dynamic Systems Measurement and Control，1989，111（2）：307-312.

[6] JOHANSEN T A，EGELAND O，JOHANNESSEN E A. Dynamics and Control of a Free-Piston Diesel Engine [J].Journal of Dynamic Systems Measurement& Control：2003，125（3），468-474.

[7] 練永慶，王樹宗，馬世杰，等.斜盤式氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真 [J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008（1）：243-248.

[8] 郭磊，郝志勇，張鵬偉，等.活塞動(dòng)力學(xué)二階運(yùn)動(dòng)的仿真方法與試驗(yàn)研究 [J].內(nèi)燃機(jī)工程，2009，30（6）：41-47

[9] 吳東興，夏興蘭，卜安珍，等.活塞動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算 [J].現(xiàn)代車用動(dòng)力，2010，（2）：45-51.

[10] 楊成昱，孫炯，王德石.基于空間機(jī)構(gòu)學(xué)理論的擺盤發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)分析 [J].機(jī)械制造，2006（8）：32-34.

[11] 繆輝，臧朝平.航空發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)相似設(shè)計(jì)方法 [J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2020，35（4）：766-776.

[12] 施曉紅，周佳.精通GUI圖形界面編程 [M].北京：北京大學(xué)出版社，2003.

[13] 羅華飛.MATLAB GUI設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)手記 [M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2009.

[14] 唐秋華，方毅，余震，等.基于Simulink的磁吸附機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真 [J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2014，30（2）：38-41.

[15] 楊連生.內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì) [M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1981.

[16] 吳兆漢，汪長(zhǎng)民，林桐藩，等.內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì) [M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1990.

作者簡(jiǎn)介：杜小紅（1983—），男，漢族，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)、試驗(yàn)器電氣及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)研發(fā)。