李學明 魏瑤 叢昊 常岐海

摘 ?要：地震多發(fā)地區(qū)通信基站的工況預測是震后通信應急保障及減災的一項重要基礎工作。針對目前基站評估僅限于基站結構等局地參數(shù)的分析方法，文章從地質(zhì)地理條件等影響因素出發(fā)，通過定性的線性回歸分析建模并預測震后基站失效概率。通過對預測概率分布的統(tǒng)計分析確定閾值為0.4，模型檢驗集結果顯示預測準確率為95.2%。該結果說明，從大尺度空間、地質(zhì)地理等宏觀參數(shù)的設置，可以對震后基站工況進行較準確預測評估。

關鍵詞：地震易發(fā)地區(qū);通信基站;Logistic回歸;可靠性預測

中圖分類號：TN929.5 ? ? ? 文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2022）05-0068-04

Reliability Forecast of Communication Base Stations in Earthquake Prone Zones

LI Xueming1， WEI Yao2， CONG Hao1， CHANG Qihai1

（1.Xizang Minzu University， Xianyang ?712082， China; 2.Chengdu University of Technology， Chengdu ?610059， China）

Abstract： The prediction of the working status of communication base stations in earthquake prone zones is an important basic work for post-earthquake communication emergency support and disaster reduction. In response to the current analysis method of base station assessment limited to local parameters such as base station structure， this paper models and predicts the failure probability of post-earthquake base station through qualitative linear regression analysis from geological and geographical factors. The threshold value of 0.4 is determined by statistical analysis of the predicted probability distribution， the results of model test set show that the prediction accuracy is 95.2%. This result illustrates that the setting of macroscopic parameters from large scale spatial and geological-geographical can be used for a more accurate prediction assessment of post-earthquake base station working conditions.

Keywords： earthquake prone area; communication base station; Logistic regression; reliability prediction

0 ?引 ?言

通信網(wǎng)絡的可靠運行是抗震救災有效實施的重要保障，其中震后基站工況是網(wǎng)絡有效運行的關鍵之一。據(jù)震后統(tǒng)計，2008年汶川地震遭到損壞的基站總共14 896個;2013年蘆山地震724個基站中斷;2019年長寧地震385個基站中斷。由于震后通信的大面積中斷，搶險救災造成了極大影響。為此，劉愛文等[1]對汶川震后落地基站和樓面基站典型震害進行了研究分析，發(fā)現(xiàn)選址在山區(qū)的地面基站容易被山體滑坡和滾石破壞，選址在房頂?shù)臉敲婊救菀资艿浇ㄖ飾l件的約束;白鵬飛等[2]從功能角度將移動通信系統(tǒng)劃分為三部分，用故障樹模型分析震害造成基站退服的原因;李詩堯等[3]通過對落地基站機房設備設施進行地震易損性分析，得出震后通信基站機房和鐵塔失效概率并給出評估。

上述研究主要著眼于基站地面類型、建筑結構等方面與地震之間的關系。就地震與通信基站工況之間關系而言，除上述簡單的因素外，從宏觀的角度出發(fā)，震后通信基站的損毀還與震源的距離、與震源之間的地理地質(zhì)等很多因素也存在著聯(lián)系。如果震后通信基站工況與這些因素存在量化關系，就可以為地震多發(fā)地區(qū)的基站選址和已建通信基站災害評估提供有效的模型依據(jù)。本文通過震后通信基站的運行數(shù)據(jù)，利用多參數(shù)回歸方法，就通信基站工況與地震開展了建模、分析和預測研究。

1 ?模型與檢驗

1.1 ?模型理論

通信基站的工作狀態(tài)是互不相容的定性變量，震后基站運行情況有正常和損壞兩種狀態(tài)，故采用二元Logistic回歸[4]。Logistic模型可由Logit變換得到，Logit模型描述的是概率P與參數(shù)X之間的關系，可用一個具有S型曲線形狀的函數(shù)來進行刻畫，這個函數(shù)就是Logistic響應函數(shù)。

Logit模型建立為：

（1）

將（1）式通過變換得Logistic模型：

（2）

式中，P為震后基站運行的概率;β0為常數(shù)項;βi=（i=1，2，…，n）為自變量參數(shù);Xi（i=1，2，…，n）為自變量。

1.2 ?檢驗指標

檢驗指標是評價模型好壞重要標準，本文用三種指標對Logistic模型擬合度進行評價：

第一，模型系數(shù)的Omnibus檢驗。該檢驗為似然比檢驗，是模型總體評價的關鍵性檢驗。

第二，-2對數(shù)似然值。從量的角度評價模型的擬合優(yōu)度，是對構建的模型所能達到的效果進行描述，其作用是檢驗模型的整體性擬合效果。

第三，霍斯默-萊梅肖檢驗。從質(zhì)的角度評價模型的擬合優(yōu)度，是對模型的解釋程度評價。

2 ?模型參數(shù)與數(shù)據(jù)前處理

2.1 ?研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

為防止單一地區(qū)震后基站數(shù)據(jù)的片面性，本文數(shù)據(jù)來自四川省的汶川8.0級大地震、蘆山7.0級地震、長寧6.0級地震。以下為各區(qū)域概況的簡略介紹：

汶川大地震所選取的基站數(shù)據(jù)主要分布在都江堰市、德陽市、綿陽市和汶川縣等地。這些區(qū)域沿龍門山地震斷裂帶分布，地形地貌以山地丘陵為主，地質(zhì)構造較為復雜，多種巖層并存。

蘆山縣是雅安市下屬區(qū)縣。該縣位于龍門山地震斷裂帶南部，地勢北高南低，縣內(nèi)山地河谷較多，地質(zhì)構造是以礫巖為主的沉積巖。

長寧縣為宜賓市下屬區(qū)縣，位于宜賓市東南方向，屬于華鎣山斷裂帶。長寧縣地勢南高北低，以山地丘陵為主，地質(zhì)構造復雜以沉積巖為主。

2.2 ?模型參數(shù)選取

本文通過對不同地理地質(zhì)環(huán)境震后基站情況的詳細整理，結合有關震后情況的文獻資料[1-3，5-10]，提取出影響震后基站工況的因素。本文將影響基站運行的因素設為模型的輸入變量X，震后基站是否運行設為輸出變量Y。各變量及其參數(shù)如表1所示。

2.3 ?數(shù)據(jù)前處理

2.3.1 ?共線性檢測方法

經(jīng)過量化后的數(shù)據(jù)不能直接用于建模，如果出現(xiàn)共線性現(xiàn)象，會嚴重影響回歸分析中推斷和預測。本文采用方差膨脹因子VIF作為共線性檢測方法。其公式為：

（3）

式中，R2為擬合優(yōu)度指數(shù)。

VIF值越大說明共線性越嚴重，當0

2.3.2 ?異常值檢測方法

在排除數(shù)據(jù)共線性后，還需對數(shù)據(jù)中過大或者過小的異常值進行檢測并剔除。本文采用標準化殘差進行檢驗，標準化殘差是殘差進行標準化得到，服從標準正態(tài)分布。若某一組實驗數(shù)據(jù)的標準化殘差落在區(qū)間（-2，2）之外，則在95%置信區(qū)間上判為異常值，不參與回歸。表達式如下：

（4）

式中，ek為普通殘差，α是均方差，Pkk是矩陣P對角線上的元素。

圖1為異常值檢測結果散點圖，該圖是以因變量擬合值為橫坐標，標準化殘差為縱坐標的散點圖。從圖中可以直觀地看出有兩組標準化殘差落在（-2，2）區(qū)間之外，95%置信區(qū)間將這兩組實驗數(shù)據(jù)判為異常值。

圖1 ?異常值檢測結果散點圖

3 ?數(shù)據(jù)預測與評估

3.1 ?Logistic回歸與預測

3.1.1 ?模型訓練

從處理后的數(shù)據(jù)中隨機抽取70%作為訓練集，預測成功55個，失敗4個，預測正確率為93.2%。圖2為訓練集散點圖，橫坐標為因變量，0代表震后基站停止運行，1代表震后基站運行;縱坐標為模型對基站運工況的預測概率，該值默認以0.5為分界線，P>0.5判為1表示震后基站正常，反之則判為0表示基站損壞。

圖2 ?訓練集散點圖

3.1.2 ?模型檢驗

剩余30%的數(shù)據(jù)作為檢驗集，用于檢驗其普遍適用性。檢驗集預測成功19個，預測失敗2個，其預測正確率為90.5%。圖3為檢驗集散點圖

圖3 ?檢驗集散點圖

3.1.3 ?模型閾值的確定

默認閾值0.5并非適合所有模型，模型的閾值應該根據(jù)預測概率分布結果的預測正確率最大進行劃分，該值并非固定值，它取決于建模的震后災害數(shù)據(jù)來源。通過圖2和圖3的預測概率散點圖，分析震后基站運行概率在[0，1]之間的分布情況，發(fā)現(xiàn)將閾值設為0.4時預測概率正確率最大，此時小于閾值0.4的部分全部預測正確。重置閾值后，模型訓練集預測成功56個，預測失敗3個，預測成功率為94.9%，比原來提升1.7%;模型檢驗集預測成功20個，預測失敗1個基站，預測成功率為95.2%，比原來提升4.7%。從預測正確率的提升和概率為0.4以上基站震后未損壞的實際情況可以得出將閾值設為0.4更比默認值合理。

3.2 ?模型的動態(tài)邏輯設定

上述模型用于實驗數(shù)據(jù)之外的實際工程中基站預測，其模型輸入?yún)?shù)根據(jù)實際需要進行預設，以滿足動態(tài)震源時不同地區(qū)、不同地質(zhì)地理環(huán)境等的需求。顯然，要預測某地區(qū)基站震后的工況，能確定的變量只有地質(zhì)結構、基站位置和基站性質(zhì)，所以需要對其余變量根據(jù)實際需要進行預設，其中機房和鐵塔預設尤為重要。

為提高模型的適應性和預設的科學性，本文采取邏輯比較法對機房情況和鐵塔情況進行預設。我們賦予機房情況、鐵塔情況邏輯為g，其正常和失效分別為1或0，地震烈度和震級的權參數(shù)分別設為a1和a2，地震烈度和震級分別設為α和β，c為常數(shù)。一個機房、鐵塔分別對應一個二元一次方程，根據(jù)地震烈度、震級的設防數(shù)據(jù)和預設地震烈度、預設震級的數(shù)據(jù)建立一個二元一次方程組，分別對設防震級和設防地震烈度、預設震級和預設地震烈度數(shù)據(jù)進行計算，根據(jù)公式計算得出設防情況下的值和預設情況下的值（簡稱設防值和預設值），再對設防值和預設值進行對比，若設防值大于預設值，則輸入量為1，反之為0。通過主值分析方法可以得到權參數(shù)。

（5）

4 ?結 ?論

對震后基站運行情況的預測和評估一直都是通信生命線工程的重要工作，相比較過去的研究，本研究有以貢獻：

（1）首次提出了在動態(tài)震源、不同震級、不同地震烈度條件下的震后基站工況的預測評估模型，為震后基站工況提供更精確預測，為已建和未建基站的選址提供評估。

（2）與以往的預測模型相比，除考慮基站本身之外還加入了基站所處地質(zhì)地理環(huán)境和空間位置，打破了傳統(tǒng)只注重于基站建筑本身抗震的預測。

（3）在對基站評估時，對鐵塔情況、機房情況采用邏輯比較的方法，使模型具有更好的學習能力和普適化性能，從而實現(xiàn)基站的精準預測。

本文的結果不僅可以用于通信基站的預測評估，還可用于災害易發(fā)地區(qū)電網(wǎng)鐵塔，甚至建筑物可靠性評估和設計選址。

參考文獻

[1] 劉愛文，廈珊，呂紅山，等.汶川地震極重災區(qū)通信基站典型震害及原因分析[J].電信工程技術與標準化，2012，25（12）：82-86.

[2] 白鵬飛，段倩倩，張小詠.地震災害下通信基礎設施損毀的故障樹模型研究[J].數(shù)學的實踐與認識，2017，47（21）：1-7.

[3] 李詩堯.落地通信基站地震易損性及功能失效概率評估[D].哈爾濱：中國地震局工程力學研究所，2017.

[4] CHATTERJEE S，HADI A S. Regression analysis by example [J].[S.I.]：John Wiley & Sons，1977.

[5] 劉金龍，林均岐，劉如山，等.蘆山7.0級地震通訊系統(tǒng)震害調(diào)查分析 [J].自然災害學報，2013，22（5）：91-97.

[6] 李波，郭恩棟，毛晨曦.四川長寧縣6.0級地震通信系統(tǒng)結構震害調(diào)查與分析 [J].世界地震工程，2020，36（2）：172-179.

[7] THAKUR A，ASHISH D K，VERMA S K. Influence of rooftop telecommunication tower on set back-step back building resting on different ground slopes [J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2019，18（2）：351-362.

[8] 朱曉煒，肖遙，張艷國，等.通信系統(tǒng)震害與減災對策 [J].防災減災學報，2019，35（4）：71-75.

[9] AHNADI M，NADERPOUR H，KHEYRODDIN A，et al. Seismic Failure Probability and Vulnerability Assessment of Steel-Concrete Composite Structures [J].PeriodicaPolytechnica Civil Engineering，2017，61（4）：939-950.

[10] FARRUGIA D，GALEA P，D?AMICO S. Modelling and assessment of earthquake ground response in areas characterised by a thick buried low-velocity layer [J].Natural Hazards，2021，105：115-136.

作者簡介：李學明（1994—），男，漢族，四川內(nèi)江人，碩士研究生在讀，研究方向：電子與通信工程;魏瑤（1993—），女，漢族，四川內(nèi)江人，碩士研究生在讀，研究方向：應用數(shù)學;叢昊（1994—），男，漢族，黑龍江雞西人，碩士研究生在讀，研究方向：電子與通信工程;通訊作者：常岐海（1972—），男，漢族，陜西咸陽人，碩士生導師，教授，工學博士，研究方向：光電檢測方法及信號處理、環(huán)境危害氣體的光譜檢測技術和光熱太陽能發(fā)電技術等。