陳 顥, 陰繼翔, 李 濤, 高 波

(太原理工大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院, 山西 太原 030024)

地?zé)崮苜Y源具有清潔、環(huán)保、高效[1]等特點,更易促進我國國民經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展,因而備受人們關(guān)注。目前主要通過地源熱泵[2]技術(shù)來提取土壤中儲存的能量,通過循環(huán)水在封閉的地埋U型管中循環(huán)流動與土壤進行熱交換[3],達到夏季制冷、冬季制熱的目的。單U型地埋管換熱器進出水管距離較近且存在溫差,鉆井內(nèi)回填材料導(dǎo)熱性能良好,因而兩支管不可避免地會進行熱交換,造成熱短路現(xiàn)象[4],惡化傳熱效果。國內(nèi)學(xué)者針對該現(xiàn)象做了大量研究并提出了一些改進措施,以期削弱熱短路的影響。徐森森[5]研究并總結(jié)了回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)和體積比熱容對熱短路的影響規(guī)律;范軍等人[6]提出了增大兩支管管間距和合理選擇回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)有助于削弱熱短路造成的換熱損失;吳金星等人[7]采取在單U型和雙U型地埋管換熱器出口管外側(cè)敷設(shè)保溫層的措施來改善換熱情況,有效削弱了熱短路的影響,進而提高了單位井深換熱量。

對熱短路現(xiàn)象的現(xiàn)有研究大多是建立在將埋管周圍土壤簡化為純固體的基礎(chǔ)上,僅考慮了土壤和回填土中的導(dǎo)熱過程,忽略了滲流的存在,鮮有對滲流條件下地埋管換熱器熱短路現(xiàn)象的研究。然而在實際工程應(yīng)用中,由于地埋管埋設(shè)較深,其換熱過程不可避免地會受到地下水流動的影響[8-9]。因此,本文采用數(shù)值模擬的方法,利用Fluent軟件建立三維傳熱模型,對滲流條件下U型地埋管換熱器的換熱過程進行數(shù)值研究,并通過在進出水支管間加裝不同尺寸和位置的隔熱板以削弱熱短路的影響,為地埋管換熱器的優(yōu)化設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 滲流條件下單U型地埋管傳熱模型建立

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

本文的模型尺寸與實際工程中的相同,為細長型結(jié)構(gòu),具體如圖1所示。圖1中,鉆井區(qū)域由U型管和回填材料組成,鉆井外為土壤。循環(huán)水由U型管左側(cè)支管流入,右側(cè)支管流出完成與周圍土壤的換熱?？紤]到地下水滲流的影響,將回填土和土壤設(shè)置為各向同性的多孔介質(zhì)[10-11]。由于U型管兩支管中心線所在平面兩側(cè)的幾何形狀對稱,流動傳熱情況相同,為減少計算量,僅取一半?yún)^(qū)域進行模擬計算。計算模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 模型結(jié)構(gòu)示意

表1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

使用GAMBIT軟件建立模型,并進行網(wǎng)格劃分。由于U型管過于細長,部分區(qū)域長寬比達到上千倍,為得到高質(zhì)量網(wǎng)格,將回填土區(qū)域分成直管段附近較為規(guī)則的上回填土區(qū)域和彎管段附近不規(guī)則的下回填土區(qū)域。下回填土區(qū)域采用四面體網(wǎng)格劃分,上回填土區(qū)域則采用三棱柱網(wǎng)格劃分。劃分管內(nèi)流體區(qū)域的網(wǎng)格時,因直管段內(nèi)工質(zhì)在豎直方向上的流速和溫度變化較小,故以1 m為間距劃分網(wǎng)格;因彎管段內(nèi)流體工質(zhì)流速變化劇烈,故在彎管處對網(wǎng)格細化處理。U型管內(nèi)、回填土以及土壤區(qū)域的水平截面網(wǎng)格劃分如圖2所示?？紤]到壁面附近處流體流動換熱較為劇烈,為準確模擬近壁面工質(zhì)流動及換熱狀況,圖2(a)中,在U型管內(nèi)近壁面處設(shè)置邊界層,第一層邊界層厚度為0.06 mm,增長系數(shù)為1.2,共16層。圖2(b)和圖2(c)中,在靠近U型管管壁處對網(wǎng)格適當(dāng)加密,鉆井外土壤徑向溫度變化緩慢,采用中心向外輻射(且逐漸變疏的)網(wǎng)格劃分土壤區(qū)域。

圖2 水平截面的網(wǎng)格劃分

1.2 多孔介質(zhì)模型

此模型中的土壤和回填土為多孔介質(zhì),Fluent軟件中的多孔介質(zhì)模型是通過在標準流體流動方程中添加一個動量源項進行模擬,源項包含黏性損失項和慣性損失項。其表達式為

(1)

式中:Si——i向(x,y,z)動量源項;

D,C——給定的矩陣;

μ——流體動力黏度;

vj——流體速度;

ρ——流體密度;

|ν|——速度大小。

對于簡單的、各向同性的多孔介質(zhì),各個方向的阻力特性相同,表達式簡化為

(2)

式中:α——滲透率;

C2——慣性阻力系數(shù)。

多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù)是根據(jù)區(qū)域中流體熱傳導(dǎo)和固體熱傳導(dǎo)的體積平均得到,定義為

keff=γkf+(1-γ)ks

(3)

式中:keff——多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù);

γ——多孔介質(zhì)的孔隙率;

kf——流體的導(dǎo)熱系數(shù);

ks——固體的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 邊界條件及物性參數(shù)

本文研究夏季制冷工況下地埋管換熱器穩(wěn)定運行期間的換熱性能,因此使用穩(wěn)態(tài)模型進行計算。管內(nèi)循環(huán)水流動狀態(tài)為湍流,選用Realizablek-ε模型,U型管入口流速設(shè)置為0.2 m/s,入口溫度308 K,出口設(shè)置為壓力出口。考慮到環(huán)境空氣與模型上表面的對流換熱作用,土壤和回填土與空氣接觸面定義為第3類邊界條件,夏季室外日平均氣溫為308 K,地表面與空氣間對流換熱系數(shù)為2.005 W/(m2?K);土壤和回填土下底面設(shè)置為定溫邊界條件。鉆井內(nèi)采用原土回填,土壤與回填土交界設(shè)為內(nèi)部面;U型管內(nèi)、外壁面都采用耦合換熱邊界條件。滲流條件的設(shè)置如圖1所示。將土壤左邊界設(shè)置為滲流入口面,邊界條件定義為速度入口,沿正x方向流動,速度大小為1 000 m/a,滲流入口溫度為290 K;土壤右邊界設(shè)置為滲流出口面,邊界條件定義為壓力出口。計算中所用到的材料物性參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值模型中的物性參數(shù)

2 滲流條件下U型地埋管換熱器熱短路現(xiàn)象分析

2.1 熱短路現(xiàn)象的評估標準

為了衡量熱短路現(xiàn)象的嚴重程度,定義了熱短路不平衡系數(shù)η,即U型地埋管進出水管熱流量之差與整體埋管熱流量的比值,計算公式[12]為

(4)

式中:φin——進水管熱流量;

φout——出水管熱流量;

φ——地埋管熱流量;

cp——循環(huán)水定壓比熱容;

ν——循環(huán)水流速;

A——管內(nèi)截面積;

Tin——循環(huán)水進口溫度;

Tmid——U型管管內(nèi)工質(zhì)底部平均溫度;

Tout——循環(huán)水出口溫度。

如果兩支管熱流量相差越大,則熱短路不平衡系數(shù)就越大,相應(yīng)的熱短路現(xiàn)象越嚴重。

細長地埋管換熱器的換熱性能通常用單位井深換熱量φH來表示,可定義為

(5)

式中:G——地埋管內(nèi)循環(huán)水的體積流量;

H——鉆井深度。

2.2 滲流速度和管內(nèi)循環(huán)水流速對熱短路影響

模擬研究管內(nèi)工質(zhì)流速分別為0.2 m/s,0.4 m/s,0.6 m/s,滲流速度為200～1 000 m/a情況下的熱短路現(xiàn)象。熱短路不平衡系數(shù)和單位井深換熱量隨管內(nèi)工質(zhì)流速和滲流速度的變化情況如圖3所示。

圖3 不同管內(nèi)工質(zhì)流速和滲流速度下熱短路不平衡系數(shù)和單位井深換熱量的變化情況

由圖3中可以看出:滲流速度一定時,管內(nèi)工質(zhì)流速越小,熱短路現(xiàn)象越嚴重且單位井深換熱量越小。因為循環(huán)工質(zhì)流速較小時,單位質(zhì)量流體的換熱能力較強,導(dǎo)致熱短路現(xiàn)象嚴重,雖然管內(nèi)工質(zhì)流速越小,進出口溫差越大,但也意味著循環(huán)水的質(zhì)量流量越小,因此兩者綜合作用使得循環(huán)水速度越小,換熱器的單位井深換熱量越小;管內(nèi)工質(zhì)流速一定時,滲流速度越快,熱短路不平衡系數(shù)越大,單位井深換熱量也越大。在管內(nèi)工質(zhì)流速一定的情況下,熱短路現(xiàn)象主要受多孔介質(zhì)中固體骨架的導(dǎo)熱和液體對流換熱共同作用下復(fù)合換熱系數(shù)的影響,滲流速度越快,地下水的對流換熱作用越強。多孔介質(zhì)區(qū)域換熱過程中的復(fù)合換熱系數(shù)越大,在增強地埋管與周圍土壤換熱作用的同時,也會使兩支管間的熱短路現(xiàn)象加重,總效果是換熱量越大。

3 U型地埋管換熱器換熱過程研究

上述研究表明,管內(nèi)工質(zhì)流速越小,滲流速度越大時熱短路現(xiàn)象越嚴重,因此選取管內(nèi)工質(zhì)流速為0.2 m/s、滲流速度為1 000 m/a時U型地埋管換熱器的換熱過程進行研究,采取在支管間加裝隔熱板的措施以削弱熱短路,并深入研究安裝不同尺寸和位置隔熱板時地埋管的換熱情況。

3.1 加裝隔熱板前后附近區(qū)域的溫度變化情況

加裝隔熱板的模型如圖4所示。隔熱板的結(jié)構(gòu)尺寸為0.012 m×10 m×0.12 m(厚度×高度×寬度)。隔熱材料采用聚氨酯,密度為350 kg/m3,定壓比熱容為800 J/(kg?K),導(dǎo)熱系數(shù)為0.025 W/(m?K)。

圖4 加裝隔熱板的模型

加裝隔熱板前后地下5 m深處鉆井附近區(qū)域的溫度分布云圖如圖5所示。

圖5 模型5 m深處局部溫度分布云圖

由圖5可以看出,土壤溫度場是沿滲流流動方向擴散的,下游的影響區(qū)域遠大于上游。未加裝隔熱板時,進出水管間存在明顯的溫度梯度,兩支管間的熱短路現(xiàn)象較為嚴重。在添加一定尺寸的隔熱板后,進出水支管附近區(qū)域的溫度分布均有改變:一方面兩支管間的溫度梯度明顯被阻隔,說明加裝隔熱板對熱短路起到了一定的抑制作用,出水管在進水管側(cè)的散熱得到了增強;另一方面,加裝隔熱板后進出水管間進水側(cè)的熱堆積現(xiàn)象較為嚴重,說明隔熱板限制了進水管在出水管側(cè)的散熱。

3.2 安裝不同尺寸和位置隔熱板時地埋管的換熱情況

3.2.1 隔熱板寬度對單位井深換熱量的影響

當(dāng)固定隔熱板厚度為12 mm,隔熱板高度為10 m,寬度分別為110 mm,115 mm,120 mm,125 mm,130 mm,140 mm時進行研究。加裝不同寬度隔熱板時對應(yīng)的換熱器單位井深換熱量如圖6所示。

圖6 隔熱板寬度和單位井深換熱量的關(guān)系

圖6表明,隨著隔熱板寬度的增大,單位井深換熱量逐漸增大,在寬度為120 mm(約為鉆井直徑的80%)時達到最大值,而后繼續(xù)增大隔熱板的寬度,單位井深換熱量反而會逐漸較小。導(dǎo)致此現(xiàn)象的原因是:在隔熱板寬度較小時,不足以完全隔絕兩支管間的熱短路,因而增加隔熱板的寬度,有利于增強對熱短路的削弱作用;在寬度為120 mm時,系統(tǒng)達到最佳換熱效果;繼續(xù)增大隔熱板的寬度,削弱熱短路帶來的收益不再增加,但隔熱板抑制進水管向出水管側(cè)散熱的作用范圍卻會增大,因此進水管的換熱量反而會減少,進而影響到地埋管總的換熱性能。

3.2.2 隔熱板高度對單位井深換熱量的影響

當(dāng)固定隔熱板厚度為12 mm,隔熱板寬度為120 mm,高度分別為10 m,30 m,50 m,70 m,90 m,110 m時進行研究。加裝不同高度隔熱板時對應(yīng)的換熱器單位井深換熱量如圖7所示。

圖7 隔熱板高度和單位井深換熱量的關(guān)系

由圖7可以看出,隨著隔熱板高度的增加,換熱器單位井深換熱量呈先增大后減小的變化趨勢,隔熱板高度為50 m(約為鉆井深度的42%)時,換熱器單位井深換熱量最大。加裝隔熱板一方面可以削弱進出水管之間的熱量傳遞,增強換熱效果;另一方面也會抑制進水管向出水管側(cè)的散熱作用。此處主要研究水平方向的傳熱過程,進出水管管內(nèi)工質(zhì)水平截面平均溫度的溫差隨深度增加而逐漸減小。因此,在模型較深處,兩支管間的熱干擾作用較弱,熱短路現(xiàn)象不明顯,隔熱板沒有存在的價值。隔熱板高度較小時,削弱熱短路帶來的增益隨隔熱板高度的增加逐漸減小,但仍大于隔熱板對進水管散熱能力的抑制作用,單位井深換熱量逐漸上升,并在隔熱板高度為50 m時達到最大值。之后繼續(xù)增加隔熱板高度,削弱熱短路帶來的增益不足以抵消隔熱板限制進水管散熱能力造成的換熱損失,因此單位井深換熱量反而會減小。

3.2.3 隔熱板位置對單位井深換熱量的影響

取隔熱板高度為50 m,寬度為120 mm,以進出水管管間中心點連線中點為x軸零點,從進水管指向出水管為正,分別模擬隔熱板安裝在-6 mm,-4 mm,-2 mm,0 mm,2 mm,4 mm,6 mm處時地埋管的換熱情況。加裝不同安裝位置隔熱板時對應(yīng)的換熱器單位井深換熱量如圖8所示。

圖8 隔熱板位置和單位井深換熱量的關(guān)系

由圖8可以看出,隨隔熱板位置從進水管側(cè)向出水管側(cè)移動,換熱器單位井深換熱量呈先增大后減小的變化趨勢,在2 mm處達到最大值。導(dǎo)致此現(xiàn)象的原因是隔熱板在削弱熱短路的同時對進出水管的散熱均有抑制作用。隔熱板距離進水管較近時,在削弱熱短路的同時對進水管向出水管側(cè)散熱的抑制作用隨著與進水管距離的增加而減弱,因此隨隔熱板從進水管向出水管側(cè)移動時,單位井深換熱量逐漸增加;而換熱過程大部分在進水管內(nèi)完成,因此在隔熱板位于進出水管中心向出水管側(cè)偏移2 mm處時,對兩支管散熱總的抑制作用最弱,此時單位井深換熱量也達到極大值;隔熱板繼續(xù)向出水管側(cè)移動,入水管向出水管側(cè)散熱所受到的抑制甚微,但對出水管側(cè)散熱的抑制作用占主導(dǎo),此時隨著隔熱板與出水管距離的縮小,出水管的換熱量逐漸減少,地埋管總的換熱效果也會變差。

4 結(jié) 論

本文使用多孔介質(zhì)模型和湍流模型模擬了滲流條件下U型地埋管換熱器的換熱過程,著重研究了不同工況下的熱短路現(xiàn)象。在進出水管間加裝隔熱板以削弱熱短路,并對隔熱板的尺寸及安裝位置進行了優(yōu)化,結(jié)論如下。

(1) 循環(huán)水流速越小,滲流速度越大,地埋管換熱器的熱短路現(xiàn)象越嚴重;循環(huán)水流速越大,滲流速度越大,單位井深換熱量越大。

(2) 加裝隔熱板可以有效抑制熱短路現(xiàn)象,但也會對管內(nèi)工質(zhì)與土壤之間的熱傳遞產(chǎn)生影響。

(3) 隔熱板寬度約為鉆井直徑的80%時,地埋管換熱器的單位井深換熱量達到最大值。

(4) 隔熱板高度對單位井深換熱量影響較大,并非越高越好,最佳高度約為鉆井深度的42%。

(5) 隔熱板尺寸一定時,安裝位置處于兩支管中心向出水管側(cè)偏移2 mm時換熱效果最佳。