李旭炯, 孫林花, 楊郭明

(1.蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術大學, 甘肅 蘭州 730021;2.國網(wǎng)甘肅省電力公司蘭州供電公司, 甘肅 蘭州 730070)

近年來,光伏(Photovoltaic,PV)發(fā)電在可再生能源發(fā)電中所占的比重越來越大,但分布式光伏并網(wǎng)的高滲透率也對電能質(zhì)量帶來了挑戰(zhàn)。由于光伏發(fā)電造成的電能與需求不匹配,導致電網(wǎng)中出現(xiàn)了節(jié)點電壓升高、逆潮流和無功功率不足等情況[1],因此引入無功優(yōu)化方法來解決配電網(wǎng)系統(tǒng)操作與控制的難題。配電網(wǎng)中無功功率控制有3種策略:集中控制、分散控制和局部控制[2]。基于逆變器的分布式光伏發(fā)電的集中無功優(yōu)化適合中壓(Medium Voltage,MV)配電網(wǎng)的策略是依托配電網(wǎng)中光伏發(fā)電系統(tǒng)提供的無功功率。因此,集中式無功優(yōu)化策略有助于減少光伏系統(tǒng)的有功功率輸出和優(yōu)化電網(wǎng)運行。

目前,通過無功功率對電壓調(diào)節(jié)的方法可采取以下方式:恒功率因數(shù)、有功功率相關的功率因數(shù)、有功功率依賴無功功率及電壓依賴無功功率調(diào)節(jié)等。集中無功優(yōu)化策略是通過由配電網(wǎng)運行人員改變高壓和中壓值來控制無功功率,有助于實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在通信脫機過程中,由電壓相關無功調(diào)節(jié)方法控制的局部配電網(wǎng)具有優(yōu)勢。文獻[3-4]提出了一種改進性的電壓依賴無功功率特性和電壓敏感性的分析方法。文獻[5-6]提出了多目標無功優(yōu)化問題的2個沖突目標,該算法的性能可使有功損耗最小化,并改善電壓分布。

1 分布式光伏發(fā)電中壓配電網(wǎng)中無功功率優(yōu)化分析

本文提出的基于逆變器的分布式光伏發(fā)電(PV)中壓配電網(wǎng)(MV)無功優(yōu)化簡化網(wǎng)絡如圖1所示。其目的是控制中壓配電網(wǎng)中的無功功率轉(zhuǎn)換。其中,PPV和QPV為光伏發(fā)電的有功和無功功率;PL和QL為負載的有功損耗和無功損耗;Z為配電線路阻抗;δi和δk為母線i和k的電壓角;Vi和Vk為母線i和k的電壓。

1.1 分布式光伏發(fā)電中壓配電網(wǎng)潮流分析

結(jié)合電網(wǎng)電壓變化分析有功功率和無功功率。圖1所示為帶負荷分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中典型的一對中壓配電網(wǎng)母線,同時是考慮從系統(tǒng)側(cè)接入的母線i和k之間的等效電路。其視在功率Sik為

(1)

式中:Vik——母線i和k之間的電壓;

Pik,Qik——Sik組成的無功功率和有功功率。

以電壓靈敏度來確定基于分布式光伏發(fā)電的無功功率,母線i潮流的有功功率和無功功率為

(2)

式中:Pi,Qi——母線i的有功功率和無功功率;

Vi,Vk——母線i和k的電壓;

N——總線網(wǎng)絡的數(shù)量;

Gik,Bik——母線i和k之間配電線的電導和電納;

δik——母線i和k之間的母線電壓角。

通過求解式(2)中的潮流方程,得到的電壓靈敏度矩陣為

(3)

式中:Δδ——配電網(wǎng)母線電壓角的變化;

ΔV——配電網(wǎng)母線電壓的變化;

FδP,FδQ——母線電壓對有功功率和無功功率的靈敏度;

FVP,FVQ——母線電壓大小對有功功率和無功功率的靈敏度;

ΔP,ΔQ——有功功率和無功功率的變化。

通過分析等值電抗的變化特性以及潮流狀態(tài)在等值前后的一致性,根據(jù)等值前后電壓無功特性保持一致的原則,利用本地數(shù)據(jù)求取等值參數(shù),然后在優(yōu)化計算中,根據(jù)優(yōu)化前后電壓偏差的不變性對優(yōu)化電壓進行修正。

1.2 分布式光伏發(fā)電中壓配電網(wǎng)的電壓降

圖1所示的配電網(wǎng)采用分布式電源連接,通過分析網(wǎng)絡圖可計算出通過配電線的電壓降估值為

(4)

式中:R,X——配電線路的電阻和電抗;

VN——標稱總線電壓。

由式(4)可知,由于電抗較高,中壓配電網(wǎng)的X/R值較為規(guī)律,因此配電線路的電壓變化依賴配電線路的阻抗和所接負載的功率因數(shù)。此外,分布式發(fā)電系統(tǒng)還會造成電壓升高與逆潮流,但配電網(wǎng)注入光伏發(fā)電的無功功率可以降低電壓與減少逆潮流,有助于電壓控制。

1.3 分布式光伏發(fā)電無功功率容量

基于逆變器的分布式光伏發(fā)電在優(yōu)化配置逆變器時考慮了光伏系統(tǒng)的發(fā)電概率,通過逆變器的光伏發(fā)電有功功率和無功功率受到逆變器自身容量的限制[7-9],具體為

(5)

式中:PPVi,QPVi——光伏系統(tǒng)母線i的有功功率和無功功率;

配電網(wǎng)中所有的光伏發(fā)電單元的功率因數(shù)(Power Factor,PF)必須在0.9和滯后的PF之間。如果光伏發(fā)電單元產(chǎn)生最大的視在功率,其有功功率[10]為

PPVi=SPVicos(θPV)=SPViPF

(6)

式中:SPVi——光伏系統(tǒng)母線i的視在功率;

θPV——光伏系統(tǒng)有功功率角。

因此,光伏逆變器必須能夠處理視在功率比光伏發(fā)電最大有功功率高10%左右的電流。光伏發(fā)電的最大無功功率[11]為

(7)

由式(7)可知,光伏發(fā)電的無功功率依賴于分布式光伏發(fā)電的視在功率和功率因數(shù)[12]。圖2為基于逆變器的分布式光伏發(fā)電的有功-無功圖,包括一個光伏發(fā)電的無功總量。其中,SPV,N為光伏系統(tǒng)額定視在功率;PPV(t)為光伏發(fā)電的有功功率函數(shù);QPV(t)為光伏發(fā)電的無功功率與時間的函數(shù);SPV(t)為光伏發(fā)電的視在功率與時間的函數(shù)。由圖2可知,無功功率的供應有助于降低有功功率的注入。

圖2 基于逆變器的分布式光伏發(fā)電的有功無功圖

2 利用PSO算法的無功優(yōu)化

以基于逆變器的分布式光伏發(fā)電無功優(yōu)化為目標,通過標稱電壓來調(diào)節(jié)電壓,優(yōu)化母線網(wǎng)絡的無功功率。研究的目標函數(shù)與約束條件可設置如下。

2.1 目標函數(shù)

光伏發(fā)電的無功輸出可以計算為配電網(wǎng)中不同母線網(wǎng)絡中出現(xiàn)的總無功功率[12],因此,無功優(yōu)化可以定義為有約束目標優(yōu)化的問題,為

Bikcos(δik)]}

(8)

式中:QLi——與光伏連接的母線i負荷所要求的無功功率;

n——由第i條母線連接的母線數(shù)量。

2.2 約束函數(shù)

優(yōu)化算法中約束服從于目標函數(shù),包括網(wǎng)絡電壓VG和光伏發(fā)電的無功功率QPV輸出范圍,其調(diào)節(jié)的上下限為

(9)

(10)

(11)

式中:PGi,QGi——由電網(wǎng)反饋給母線i的有功功率和無功功率;

PLi,QLi——母線i負荷所要求的有功功率和無功功率;

2.3 PSO算法

根據(jù)前述所提供的優(yōu)化算法中目標函數(shù)和約束條件要求,采用PSO算法解決優(yōu)化問題。PSO算法的數(shù)值解釋[13]為

(12)

wj——粒子j的速度權函數(shù);

c1,c2——權重系數(shù);

nrand——[0,1]的隨機數(shù);

pbest,j——粒子j的個體極值;

gbest,j——粒子j的全局極值;

C——壓縮因子。

為了提高PSO算法的收斂性,引入壓縮因子,C=0.352,為

(13)

隨著功率因數(shù)角φ值的增大,由于粒子群體種類增加,所以壓縮因子C減小并收斂變慢。

2.4 解決過程

在分布式光伏發(fā)電的中壓配電網(wǎng)中,無功功率優(yōu)化貫穿始終,是配電線路運行人員依據(jù)PSO算法對標稱電壓偏差與配電網(wǎng)優(yōu)化的總無功功率進行無功優(yōu)化的過程。PSO算法流程如圖3所示。

圖3 PSO算法流程

步驟1 指定初始化參數(shù),如種群規(guī)模、慣性權重、速度因子、最大迭代次數(shù)和運行最大次數(shù)[14-15];

步驟2 通過位置和速度矢量隨機生成初始化粒子;

步驟3 通過式(8)和約束條件,計算每個粒子的無功功率目標函數(shù)值;

步驟4 檢查迭代的次數(shù);

步驟5 優(yōu)化每個光伏系統(tǒng)的無功功率。

3 結(jié)果與分析

以單一徑向22 kV配電系統(tǒng)為例,配電網(wǎng)以115 kV/22 kV電網(wǎng)為主,采用10 MW配電變壓器[17]。單饋線路系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 單饋線路系統(tǒng)

饋線由包括變壓器母線在內(nèi)的5條母線組成。利用光伏發(fā)電的無功優(yōu)化,在電網(wǎng)規(guī)范下饋線中的電壓保持在正常值的±5%[18]。利用一個15 min的負載數(shù)據(jù)樣本建模配電網(wǎng)中的負載變化,對一天15 min額定值2 MW的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)進行采樣,并將其縮放為系統(tǒng)中發(fā)電功率變化的模型[19],隨后采取集中控制策略探究光伏系統(tǒng)和變壓器有載分接開關的運行情況。徑向配電網(wǎng)參數(shù)如表1所示。

表1 徑向配電網(wǎng)參數(shù)

圖5為在配電網(wǎng)中采用PSO算法無功優(yōu)化的適應性曲線。由圖5可知,在第15次迭代時,所有配電網(wǎng)的無功功率收斂至零,提供了遵循目標函數(shù)和約束條件的最佳解。

圖5 采用PSO算法的無功優(yōu)化的適應性曲線

圖6為光伏系統(tǒng)日總線電壓仿真結(jié)果。由圖6(a)可以看出,除第5條光伏總線的電壓大小超過電網(wǎng)規(guī)范限值外,其余均在規(guī)定范圍內(nèi)。究其原因,是由于第5條光伏總線是一條40 km的長線路,11:00到15:30時,產(chǎn)生的高有功功率注入配電網(wǎng),導致了逆潮流和電壓升高的問題。由圖6(b)可知,提出的無功算法將所有總線電壓值控制在規(guī)定的范圍內(nèi)。

圖6 光伏系統(tǒng)日總線電壓仿真結(jié)果

圖7為配電網(wǎng)和光伏系統(tǒng)日無功功率變化。由圖7(a)可知,對照組會從電網(wǎng)中吸收更多的無功,這是因為配電網(wǎng)中逆潮流造成了有功損耗和無功損耗,導致配電網(wǎng)無功功率增加[20]?；赑SO算法的無功優(yōu)化能將配電網(wǎng)的無功值降低到接近零,光伏發(fā)電中對配電網(wǎng)的無功功率消耗少。由圖7(b)可知,該算法可得約束條件下各段光伏系統(tǒng)的無功優(yōu)化。

圖7 配電網(wǎng)和光伏系統(tǒng)日無功功率變化

圖8為在凈發(fā)電量為1～10 MW時,采用與未采用PSO算法無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)電壓仿真結(jié)果。由圖8(a)可知,當增加凈發(fā)電量時,節(jié)點1母線電壓增加,節(jié)點5母線電壓超過1.05(p.u.),母線電壓超出電網(wǎng)規(guī)范要求的范圍。由圖8(b)可知,采用PSO算法的無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)可將光伏系統(tǒng)所有母線電壓控制在電網(wǎng)規(guī)范要求的范圍內(nèi)。

圖8 光伏系統(tǒng)電壓仿真結(jié)果

圖9為無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)仿真結(jié)果。由圖9(a)可知,采用PSO算法時從配電網(wǎng)中消耗的無功能量少,其值小于3 MV·Ah。由圖9(b)可知,采用PSO算法時,每個凈發(fā)電量處的電網(wǎng)容量更少。

圖9 無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖10為采用PSO算法日無功優(yōu)化調(diào)節(jié)光伏系統(tǒng)功率因數(shù)的仿真結(jié)果。由圖10可知,基于PSO算法的無功優(yōu)化可通過光伏系統(tǒng)功率因數(shù)作為仿真約束進行調(diào)節(jié),由于系統(tǒng)設置功率因數(shù)受到超前值0.9和滯后值0.9的限制,在04:00和22:00附近時,系統(tǒng)進入PSO調(diào)節(jié)前后有一定的波動性,但總體范圍符合要求。

圖10 采用PSO算法日無功優(yōu)化調(diào)節(jié)光伏系統(tǒng)功率因數(shù)的仿真結(jié)果

4 結(jié) 語

針對分布式光伏發(fā)電中存在的節(jié)點電壓升高、逆潮流和無功功率不足等問題,對分布式光伏發(fā)電中壓配電網(wǎng)中無功優(yōu)化進行了分析,提出了利用PSO算法對中壓配電網(wǎng)進行無功優(yōu)化的策略,以實現(xiàn)基于逆變器的分布式光伏電源的電壓調(diào)節(jié)和無功優(yōu)化。驗證了基于PSO算法的5條母線的中壓配電網(wǎng)系統(tǒng)的有效性,實現(xiàn)了母線無功優(yōu)化與電壓偏差最小的目標函數(shù)。通過對比未采用和采用PSO算法無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),該方法能解決高光伏發(fā)電中無功優(yōu)化的問題,能夠?qū)⑺心妇€電壓控制在電網(wǎng)規(guī)范規(guī)定的范圍內(nèi),能夠以最小配電網(wǎng)無功功率提供光伏系統(tǒng)最優(yōu)無功功率。